周 威，王 飛*，晏凌峰，黃 晶，呂如蘭

(1.河北工程大學 管理工程與商學院，河北 邯鄲 056038；2.北京市市政工程設(shè)計研究總院有限公司，北京 100082；

PPP(Public-Private-Partnership)是指政府部門通過與私營企業(yè)建立伙伴關(guān)系提供公共產(chǎn)品或服務(wù)的方式[1]，它的主要優(yōu)點是可以通過吸引私營企業(yè)投資緩解政府部門的財政壓力，增強公共產(chǎn)品和服務(wù)的供給能力和效率[2]。然而，在參與PPP項目實施的過程中，私營企業(yè)會比政府部門掌握更充分的信息(如項目質(zhì)量、市場需求、運營成本等信息)，由此產(chǎn)生信息不對稱問題。私營企業(yè)在進行PPP項目投標時，為了謀取自身利益可能會利用信息不對稱從事一些機會主義行為，損害政府部門和消費者利益。因此在信息不對稱條件下，如何設(shè)計一種抑制私營企業(yè)機會主義行為的激勵機制成為目前亟需解決的問題。

國內(nèi)外學者對PPP項目中信息不對稱問題的研究取得了一定成果。Liu[3]等研究了抑制投資者機會主義傾向的激勵機制，認為存在一個最優(yōu)的機會主義行為水平。Hajjej[4]等描述了公私雙方信息不對稱下的最優(yōu)PPP合同，認為最優(yōu)信息租金不是努力的線性函數(shù)。Li[5]等構(gòu)建了城市水環(huán)境治理工程PPP項目的兩期動態(tài)激勵模型。Xu[6]等研究了投資者在城市固體廢物處置PPP項目中的激勵機制，認為增加激勵和治理強度會鼓勵投資者付出更多努力。Xiong[7]等分析了信息不對稱對PPP項目再談判決策的影響，認為共享私人信息可以獲得最佳結(jié)果。Xing[8]等建立了政府與投資者再談判策略的演化博弈模型，認為PPP項目中的合作利益可以抑制機會主義行為。徐飛和宋波[9]分析了企業(yè)最優(yōu)努力水平和政府監(jiān)督獎懲因子在兩階段決策中的動態(tài)影響。畢然[10]建立了激勵監(jiān)督模型，認為企業(yè)的最優(yōu)努力水平與政府的激勵和監(jiān)督水平呈正相關(guān)。何壽奎[11]研究了PPP項目中的公私合作伙伴選擇和投資激勵契約問題，設(shè)計了使合作雙方顯示努力和管理水平信息的最優(yōu)契約。王先甲[12]等研究了PPP項目中雙重信息不對稱下的激勵機制設(shè)計問題，認為該激勵機制能夠?qū)崿F(xiàn)對社會資本的信息甄別和激勵其付出最優(yōu)努力的雙重目的。目前關(guān)于PPP項目中私營企業(yè)運營成本信息不對稱問題的研究較少，因此，本文以兩類運營成本不同的私營企業(yè)為研究對象，從運營成本信息不對稱的角度，探討如何設(shè)計一個激勵機制來實現(xiàn)對私營企業(yè)運營成本信息的甄別，以及分析兩類企業(yè)的分布對該激勵機制的影響。

1 問題描述

1.1 模型符號

本文模型中主要引入的符號如表1所示。

表1 符號說明

1.2 問題假設(shè)

本文考慮由政府部門和私營企業(yè)構(gòu)成的委托代理關(guān)系，其中政府部門為委托人，私營企業(yè)為代理人。根據(jù)招投標程序，政府部門(G)與私營企業(yè)(P)簽訂合同的流程如圖1所示：(1)首先由政府部門確定PPP項目的服務(wù)能力；(2) 私營企業(yè)根據(jù)項目服務(wù)能力確定項目投資規(guī)模I；(3) 政府部門據(jù)此確定特許期T；(4) 私營企業(yè)提供自己的邊際運營成本信息c；(5) 政府部門據(jù)此提供項目運營激勵合同，約定收費價格p和價格補償s；(6) 私營企業(yè)選擇接受或拒絕，若私營企業(yè)接受該合同，由私營企業(yè)進行投資建設(shè)并運營；(7) 政府部門按照合同約定向私營企業(yè)提供相應(yīng)補償。在這個過程中，為抑制私營企業(yè)謊報運營成本來尋租，政府部門需要設(shè)計一攬子合同菜單以實現(xiàn)對其運營成本信息的甄別，并激勵私營企業(yè)顯示其真實的運營成本信息。

圖1 PPP合同簽訂流程Fig.1 PPP contract signing process

結(jié)合PPP項目運營階段的現(xiàn)實情況，對模型提出以下假設(shè)：

假設(shè)1：政府部門和私營企業(yè)均為完全理性人，且雙方均為風險中性的。

假設(shè)2：投資規(guī)模I和特許期T是預(yù)先確定的。

假設(shè)3：項目單位時間內(nèi)的需求函數(shù)為價格的線性函數(shù)d=a-bp，令a≡a+ε，其中ε是描述需求不確定性的隨機變量，并且ε～N(0,σ2)[13]。

假設(shè)4：考慮通貨膨脹對未來運營收益的影響，假設(shè)私營企業(yè)未來收益的貼現(xiàn)系數(shù)服從e-rt的變化規(guī)律[14]。

假設(shè)5：政府部門通過轉(zhuǎn)移支付向私營企業(yè)提供價格補償，即這部分補貼由消費者承擔，且每提供一單位的補貼，消費者需要支付額外λ單位的補貼成本[15]。

2 成本信息不對稱下的激勵機制模型

2.1 效用函數(shù)

私營部門的目標是實現(xiàn)自身利潤的最大化，其利潤函數(shù)為運營收益和補償收益之和減去建設(shè)成本和運營成本，因此私營企業(yè)的期望利潤函數(shù)表達式為

(1)

政府部門通過對消費者征稅來給予私營部門價格補償，這部分補償及其成本由消費者支付，因此消費者剩余函數(shù)表達式為

(2)

政府部門的目標是實現(xiàn)社會福利最大化，根據(jù)經(jīng)濟學原理，社會福利包括私營企業(yè)收益和消費者剩余，因此社會福利EW的期望表達式為

(3)

2.2 模型構(gòu)建

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

2.3 模型求解

通過對上述模型求解可得引理1和命題1如下：

(10)

(11)

(12)

證明：將μ1、μ2、μ3帶入式(10)，有

(13)

(14)

(15)

3 激勵模型性質(zhì)分析

本節(jié)將從以下兩方面進行分析：所構(gòu)建的激勵機制模型能否抑制私營企業(yè)謊報成本信息，最優(yōu)激勵合同和私營企業(yè)類型分布之間具有怎樣的影響機制。

3.1 成本信息甄別分析

推論1：成本信息不對稱下政府部門提供的最優(yōu)激勵合同能夠?qū)崿F(xiàn)成本信息甄別，L型企業(yè)和H型企業(yè)均沒有謊報自身企業(yè)成本信息的動機。

3.2 最優(yōu)解單調(diào)性分析

推論2：L型企業(yè)的收費價格與q和Δc無關(guān)，而H型企業(yè)的收費價格分別關(guān)于q∈(0,1)和Δc單調(diào)遞增。

(2)若q′≥q″，則當0

4 仿真模擬分析

表2 仿真模擬賦值表

4.1 q對收費價格和需求量的影響分析

圖2、圖3表明，由于具有較高的運營成本，H型企業(yè)被淘汰之前其收費價格始終高于L型企業(yè)，而且H型企業(yè)的需求量隨L型企業(yè)占比的增加而減小。如果政府部門與H型企業(yè)簽約，需要對其制定一個較高的收費價格，才能保證H型企業(yè)能夠獲得保留效用，然而這會損害消費者利益，從而導致社會福利降低。政府部門為了最大化社會福利，將更傾向于與L型企業(yè)簽約。因此在兩類企業(yè)的競爭過程中，H型企業(yè)必須降低自身的運營成本，才能在投標時提高自身的競爭力。

圖2 q對兩類企業(yè)收費價格的影響Fig.2 The impact of parameter q on the charged prices of two types of enterprises

圖3 q對兩類企業(yè)市場需求的影響Fig.3 The impact of parameter q on the market demand of two types of enterprises

4.2 q對價格補償和企業(yè)利潤的影響

圖4表明，隨著L型企業(yè)占比的增加，政府部門向L型企業(yè)支付的價格補償會不斷減小，意味著L型企業(yè)獲得的信息租金不斷減小。由圖2可知， 當H型企業(yè)的收費價格不斷增大時，為保證H型企業(yè)不會獲得超額利潤，政府部門會對其降低價格補償；當H型企業(yè)的收費價格繼續(xù)提高不能增加其利潤時，政府部門將通過提高價格補償來保證H型企業(yè)獲得保留效用；當H型企業(yè)的收費價格繼續(xù)增大超過消費者支付意愿時，H型企業(yè)會被逐出市場。

圖4 q對兩類企業(yè)價格補償?shù)挠绊慒ig.4 The impact of parameter q on the price compensation of two types of enterprises

由圖5可知，政府部門不需要向H型企業(yè)支付信息租金，而需要向L型企業(yè)支付額外的信息租金，以防止其偽裝成H型企業(yè)尋租，而且這部分租金遠遠超過了其保留效用，但它會隨著L型企業(yè)占比的增加而減小。具體而言，L型企業(yè)獲得的信息租金與H型企業(yè)的需求和兩類企業(yè)的邊際運營成本差額成正比，這為政府抑制企業(yè)攫取信息租金提供了兩種途徑：一方面是吸引更多L型企業(yè)參與PPP項目來驅(qū)逐H型企業(yè)，直到H型企業(yè)完全被逐出市場，另一方面是鼓勵H型企業(yè)不斷降低運營成本，減小與L型企業(yè)之間的運營成本差額，逐漸向L型企業(yè)看齊，這兩種情況的結(jié)果都會導致H型企業(yè)占比不斷減小，L型企業(yè)占比不斷增加，從而進一步抑制L型企業(yè)攫取信息租金，當H型企業(yè)完全轉(zhuǎn)化為L型企業(yè)時，L型企業(yè)將不再獲得信息租金，這間接表明兩類企業(yè)之間的競爭對政府來說是有利的，一方面企業(yè)提高運營能力可以提高產(chǎn)品或服務(wù)質(zhì)量，另一方面H型企業(yè)占比的減少會抑制L型企業(yè)攫取信息租金，這一結(jié)論與推論4是一致的。

圖5 q對兩類企業(yè)私營利潤的影響Fig.5 The impact of parameter q on the private profits of two types of enterprises

4.3 q對消費者剩余和社會福利的影響

圖6表明，L型企業(yè)占比的增加會導致其攫取信息租金的能力不斷減小，從而使消費者承擔的價格補償及成本不斷減小，因此L型企業(yè)的消費者剩余會不斷提高。然而，隨著L型企業(yè)占比的增加，H型企業(yè)會不斷受到L型企業(yè)的驅(qū)逐，使其市場需求不斷減小，政府部門對其提供價格補償不會抑制這種趨勢，反而需要提高收費價格來保證其獲得保留效用，這會進一步促進其市場需求的減小，導致其消費者剩余不斷減小，當消費者失去支付意愿時，H型企業(yè)將會被逐出市場。

圖6 q對兩類企業(yè)消費者剩余的影響Fig.6 The impact of parameter q on the consumer surplus of two types of enterprises

圖7 q對兩類企業(yè)社會福利的影響Fig.7 The impact of parameter q on the social welfare of two types of enterprises

圖7表明，政府與H型企業(yè)簽約會產(chǎn)生“單贏”的結(jié)果，即政府為保證H型企業(yè)獲得保留效用會損害消費者剩余，進一步降低社會福利；而政府與L型企業(yè)簽約則會產(chǎn)生“雙贏”的結(jié)果，即政府部門既能保證L型企業(yè)獲得保留效用，同時能夠提高消費者剩余，從而提高社會福利。

5 結(jié)論

本文考慮了私營企業(yè)運營成本的異質(zhì)性，針對政府部門和私營企業(yè)之間成本信息不對稱的問題，研究了PPP項目的激勵機制設(shè)計問題，分析了私營企業(yè)類型分布對最優(yōu)激勵合同的影響。通過理論推導和仿真模擬分析，可以總結(jié)得到：(1)模型構(gòu)建的激勵機制能夠?qū)崿F(xiàn)私營企業(yè)成本信息的甄別。(2)該激勵機制能夠通過促進私營企業(yè)之間的競爭不斷驅(qū)逐H型企業(yè)，同時抑制L型企業(yè)攫取信息租金。(3)隨著兩類企業(yè)之間競爭的不斷加劇，L型企業(yè)會逐漸占據(jù)市場主導地位，其分布比例對該機制的影響逐漸顯著。(4)政府部門與H型企業(yè)簽約能夠保證其獲得保留效用，但會損害消費者剩余，而政府部門與L型企業(yè)簽約，既能保證其保留效用，同時會提高消費者剩余。

在PPP項目實施過程中，政府部門與私營企業(yè)之間的委托代理關(guān)系復(fù)雜，既存在合作又存在對立，因此交通設(shè)施PPP項目的治理問題一直是一個復(fù)雜的問題，本文也存在一定的局限性：(1)為方便求解，本文假設(shè)私營企業(yè)是風險中性的，而現(xiàn)實情況中私營企業(yè)可能具有風險偏好和風險規(guī)避的特征；(2)本文只考慮了私營企業(yè)可能會采取機會主義行為的情形，而政府部門也可能憑借自己在PPP項目中的主導地位采取一些機會主義行為，將來可以進一步研究抑制政府部門機會主義行為的PPP項目激勵機制問題。