劉軍民，閆一東，趙士猛，趙 博，偉利國，康金鵬，丁 堅

(1.中農(nóng)集團(tuán)農(nóng)業(yè)裝備有限公司，北京 100052； 2.中國農(nóng)業(yè)機械化科學(xué)研究院，北京 100083；3.雞西市農(nóng)業(yè)綜合技術(shù)中心，黑龍江 雞西 158100； 4.平度市農(nóng)業(yè)機械服務(wù)中心，山東 青島 266700)

0 引言

農(nóng)業(yè)是整個人類社會存在的基礎(chǔ)，20世紀(jì)后期，化肥和農(nóng)藥在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中被大量使用，增加了糧食的產(chǎn)量，推動了農(nóng)業(yè)的發(fā)展。但是因為大量的化學(xué)農(nóng)藥被過度使用，引起了土壤板結(jié)和酸堿失衡等諸多問題。中國堅持走可持續(xù)發(fā)展道路，就必須發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的“精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)”技術(shù)，可對農(nóng)田內(nèi)各小區(qū)域因地制宜、按需實施定位變量農(nóng)作，以提高農(nóng)業(yè)投入的有效利用率，是大田農(nóng)業(yè)的重要發(fā)展方向[1-3]。

精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的關(guān)鍵是產(chǎn)量監(jiān)視系統(tǒng)。產(chǎn)量檢測系統(tǒng)可以不斷地記錄地塊收獲谷物的質(zhì)量分布情況、含水率和收割位置等數(shù)據(jù)。其中，谷物質(zhì)量流量傳感器是產(chǎn)量監(jiān)視系統(tǒng)的核心，其測量精度、抗干擾性能對產(chǎn)量分布圖的準(zhǔn)確性有決定性意義[4-6]。

目前，很多國內(nèi)外學(xué)者對產(chǎn)量檢測系統(tǒng)進(jìn)行了廣泛研究。有學(xué)者利用光電反射式原理，檢測升運器刮板上的谷物厚度，來估計谷物產(chǎn)量，檢測精度<4%，但只適用于刮板式升運器的收割機上[7-9]。李偉等[10]和李長占等[11]通過稱量法原理，設(shè)計了聯(lián)合收獲機稱量式測產(chǎn)系統(tǒng)，檢測精度<3%，但該種方式只適用于谷物下落位置比較集中的機器。ARSLAN S等[12]使用X射線法檢測谷物產(chǎn)量，檢測精度比較高，但是該方法會產(chǎn)生輻射，不適宜應(yīng)用推廣。趙晨等[13]通過扭矩與谷物質(zhì)量的關(guān)系，研究了螺旋升運式谷物產(chǎn)量傳感器，檢測精度<3.56%，但是只適用于螺旋式升運器的收割機。相關(guān)學(xué)者利用谷物升運器對谷物的沖量原理，設(shè)計了沖量式谷物流量傳感器，適用性強，安裝方便，但影響因素較多，檢測精度<5%[14-16]。

為了提高傳感器的適用性和檢測精度，本文根據(jù)糧食沖力與形變的關(guān)系，設(shè)計了一套單板式?jīng)_力測產(chǎn)傳感器系統(tǒng)。通過有限元受力仿真試驗，得到受力板的形變特性，得到應(yīng)變片的最佳位置，提高檢測的精確度。為了降低環(huán)境的影響，使用非線性濾波UKF濾波算法，對傳感器采集的信息進(jìn)行濾波，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和檢測精度。

1 沖力測產(chǎn)傳感器簡介

1.1 沖力谷物產(chǎn)量傳感器結(jié)構(gòu)

沖力傳感器主要由谷物撞擊板、固定底座、支架和應(yīng)力采集板組成，如圖1所示。其中，谷物撞擊板用來接收谷物的沖擊，進(jìn)而將沖擊力傳輸給應(yīng)力采集板。固定底座用來固定應(yīng)力采集板等機械結(jié)構(gòu)。支架中部設(shè)計有橡膠減振塊，既可以固定傳感器，又能夠降低機械振動對傳感器的影響。應(yīng)力采集板上安裝有應(yīng)力敏感元件，用來檢測谷物的沖力。

1.谷物撞擊板 2.固定底座 3.支架 4.應(yīng)力采集板圖1 傳感器結(jié)構(gòu)Fig.1 Sensor structure

1.2 檢測原理

為了測量收割機傳輸?shù)郊Z倉的實時糧食質(zhì)量，可以通過測量糧食的實時沖力來反映糧食的質(zhì)量。設(shè)糧食在升運器末端對傳感器撞擊板的撞擊力為F，傳感器受到撞擊后，應(yīng)力采集板就會因受力而發(fā)生彎曲現(xiàn)象，此時彎曲的曲率θ與受力F成正比關(guān)系，即

θ=kF

(1)

式中k——應(yīng)力與曲率的比例系數(shù)

應(yīng)力與曲率比例系數(shù)與所用應(yīng)力采集板的材料有關(guān)。在應(yīng)力采集板最大應(yīng)力負(fù)載范圍內(nèi)，曲率越大彎折程度越大，形變越大?？梢酝ㄟ^檢測應(yīng)力采集板的形變量來獲取沖力的大小。

2 傳感器敏感元件仿真設(shè)計

采用有限元方法對傳感器進(jìn)行靜力學(xué)仿真。沖力信號采集板材料為65 Mn，其余部件材料均為35鋼，參數(shù)如表1所示。

表1 有限元仿真材料參數(shù)

對幾何模型進(jìn)行特征清理后，使用20個節(jié)點的六面體單元將其離散化，其中采集板的單元尺寸為0.3 mm，其余部分單元尺寸為2 mm，最終得到1 560 798個節(jié)點，326 291個單元的有限元模型，如圖2所示。底座、壓塊和螺栓等零件間均為共享拓?fù)潢P(guān)系，采集板與周圍零件設(shè)置為摩擦系數(shù)0.2的摩擦接觸。根據(jù)傳感器的使用工況，邊界條件設(shè)置為底座上端面施加固定約束，壓塊外端面施加沿z軸負(fù)方向的3 N壓力。

圖2 有限元模型及邊界條件Fig.2 FEM model and boundary conditions

仿真結(jié)果位移云圖如圖3所示，彈性應(yīng)變云如圖4所示?？梢钥闯?，采集板靠近底座的位置發(fā)生外凸形變，靠近壓塊的位置發(fā)生內(nèi)凹形變。采集板靠近底座的位置發(fā)生正應(yīng)變最大，靠近壓塊的位置發(fā)生負(fù)應(yīng)變最大?？梢酝ㄟ^檢測應(yīng)力板的形變量來反映受力情況。

圖3 位移云圖Fig.3 Cloud picture of z axis deformation

圖4 彈性應(yīng)變云圖Fig.4 Cloud picture of x axis elastic strain

使用應(yīng)變片來檢測傳感器的形變量，應(yīng)變片能夠通過彎曲，改變自身的電阻值，來反映自身的彎曲量。為了能夠提高檢測的有效性和靈敏度，將應(yīng)變片貼在應(yīng)力板上形變量最大的位置，能夠最大地反映出受力情況。

3 采集電路設(shè)計

應(yīng)變片粘貼于受沖力后沖力信號采集板下表面的最大形變位置，如圖5所示。應(yīng)變片從上向下依次為R1、R2、R3和R4。在谷物沖力的作用下，R1和R4發(fā)生向下彎曲，R2和R3會向上彎折，R1和R4應(yīng)變?yōu)檎?，R2和R3應(yīng)變?yōu)樨?fù)，導(dǎo)致應(yīng)變片阻值發(fā)生變化，R1和R4的阻值變小，R2和R3的阻值變大?？梢酝ㄟ^惠斯通電橋反映4個應(yīng)變片阻值的變化，對沖力進(jìn)行測量。

圖5 應(yīng)變片布置與惠斯通電橋電路Fig.5 Strain gauges position setting and bridge circuit

傳感器的信息處理電路，如圖6所示。該傳感器經(jīng)過惠通斯電橋采集形變信息后，為了降低高頻信息的影響，使用雙路低通濾波器對其進(jìn)行濾波。再經(jīng)過AD627集成放大器對信號進(jìn)行放大，放大倍數(shù)為400倍。為了降低模數(shù)轉(zhuǎn)換電路對采集信號的影響，使用電壓跟隨器對信號進(jìn)行隔斷處理后，處理器通過自身的16位AD轉(zhuǎn)換引腳，接收模擬信號，并轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，經(jīng)過CAN通信，將數(shù)據(jù)發(fā)送給上位機。

圖6 信息處理電路Fig.6 Circuit diagram of information processing

4 UKF濾波算法

UKF濾波算法是在KF濾波算法的基礎(chǔ)上引入UT變換的思想，來解決非線性傳遞問題，其能夠克服線性化誤差，具有廣泛的應(yīng)用前景[17-18]。

設(shè)UKF的預(yù)測方程為

X(k+1)=FX(k)+Q

(2)

式中X(k)——k時刻的預(yù)測值

F——狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

Q——預(yù)測噪聲信號協(xié)方差

觀測方程為

Z(k)=HX(k)+R

(3)

式中Z(k)——第k時刻的觀測值

H——觀測矩陣

R——檢測噪聲信號協(xié)方差

首先使用UT變換獲取sigma點集和對應(yīng)的權(quán)值。Sigma點集計算公式為

(4)

式中Xi——Sigma點集第i個采樣點的值

n——采樣點狀態(tài)維數(shù)

λ——縮放比例參數(shù)

P——采樣點數(shù)據(jù)協(xié)方差

Sigma點集對應(yīng)權(quán)值計算公式為

(5)

α——分布狀態(tài)系數(shù)

β——采樣點權(quán)系數(shù)

可由Sigma點集，得到k時刻的TU變換向量為

(6)

P(k│k)——采樣點在k時刻的協(xié)方差

計算2n+1個sigma點集的一步預(yù)測

Xi(k+1│k)=F(k，Xi(k│k))

(7)

系統(tǒng)的狀態(tài)量的一步預(yù)測及協(xié)方差矩陣，由sigma點集的預(yù)測值加權(quán)求和得到

(8)

(9)

式中P(k+1│k)——k時刻預(yù)測k+1時刻的協(xié)方差

根據(jù)一步預(yù)測的結(jié)果，再次使用UT變換，產(chǎn)生新的sigma點集

(10)

帶入觀測方程，得到預(yù)測的觀測量Zi(k+1│k)為

Zi(k+1│k)=HXi(k+1│k)

(11)

預(yù)測值的均值、自協(xié)方差和協(xié)方差為

(12)

(13)

(14)

PZkZk(k+1│k)——觀測值自協(xié)方差

PXkZk(k+1│k)——觀測值與預(yù)測值協(xié)方差

然后計算UKF的增益K(k+1)

K(k+1)=PXkZk(k+1│k)PZkZk-1(k+1│k)

(15)

(16)

P(k+1│k+1)=P(k+1│k)-K(k+1)
PZZ(k+1│k)KT(k+1)

(17)

5 上位機軟件設(shè)計

上位機軟件使用Visual Studio 2019進(jìn)行設(shè)計。軟件能夠通過設(shè)置定時器，每30 ms一次通過USB轉(zhuǎn)CAN模塊發(fā)送遠(yuǎn)程幀，給單片機請求測量的AD值。在獲取到AD值后，經(jīng)過濾波操作，對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，再將AD值轉(zhuǎn)換為瞬時產(chǎn)量，并將測產(chǎn)信息顯示在顯示框中。軟件通過COM1口獲取北斗定位系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，通過NMEA0183數(shù)據(jù)傳輸協(xié)議，獲取車輛實時的經(jīng)緯度、車速等信息，并顯示。上位機通過COM2口將定位信息和測產(chǎn)信息發(fā)送給DTU模塊，DTU模塊將數(shù)據(jù)發(fā)送到服務(wù)器中。上位機系統(tǒng)組成如圖7所示。

圖7 上位機系統(tǒng)組成Fig.7 Composition of upper computer system

上位機設(shè)置有3種圖例顯示，分別為瞬時流量圖、軌跡圖和3D產(chǎn)量圖。瞬時產(chǎn)量圖可以將獲取到的實時產(chǎn)量值通過折線圖的形式顯示在網(wǎng)格中；軌跡圖能夠?qū)崟r顯示車輛行走的軌跡；3D產(chǎn)量圖能夠以3D的形式顯示地塊以3 m為邊長的正方形為單位的產(chǎn)量信息圖。其上位機3D產(chǎn)量圖顯示界面如圖8所示。

圖8 上位機軟件界面Fig.8 Upper computer software interface

6 田間試驗

6.1 應(yīng)力標(biāo)定試驗

對該傳感器進(jìn)行應(yīng)力測試，對傳感器的谷物撞擊板施加不同的力，采集傳感器的AD值。將傳感器的AD值作為自變量，力的大小作為因變量，通過這些測量點進(jìn)行線性擬合。獲取的標(biāo)定點的數(shù)據(jù)如圖9所示。

在進(jìn)行測量點的分析時發(fā)現(xiàn)，在力比較小時，曲線斜率比較小，力比較大時，斜率比較大。由此本設(shè)計采用雙線擬合方法。使用前5個標(biāo)定點擬合一條一次函數(shù)曲線，使用后5個點擬合一條一次函數(shù)曲線，并計算出兩個傳感器的AD值與沖力的函數(shù)的交點為(1 033.5，1.520 3)。經(jīng)過擬合得到的兩條函數(shù)關(guān)系式為

yF1=0.010 778 7xAD1-9.619 49

(18)

yF2=0.012 431 2xAD2-11.327 35

(19)

式中yF1——擬合曲線1的沖力值，N

xAD1——擬合曲線1的AD值

yF2——擬合曲線2的沖力值，N

xAD2——擬合曲線2的AD值

經(jīng)過該函數(shù)關(guān)系，重新選擇隨機的沖力進(jìn)行驗證分析，檢測到的沖力與實際的沖力，如表2所示。

表2 應(yīng)力標(biāo)定試驗結(jié)果

通過對標(biāo)定曲線的測試，可以得到當(dāng)前最大絕對誤差在0.06 N之內(nèi)，最小絕對誤差能達(dá)到0.001 N，平均誤差0.059 N。

6.2 產(chǎn)量標(biāo)定試驗

為了能夠找到傳感器檢測的沖力與實際產(chǎn)量的關(guān)系，該產(chǎn)量標(biāo)定試驗一共做了5組試驗。每組試驗收割一定量的小麥，分別采集每組試驗的小麥總產(chǎn)量和總的沖力，分析小麥總沖力與總質(zhì)量的關(guān)系。5次試驗數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 產(chǎn)量標(biāo)定試驗結(jié)果

使用最小二乘法擬合出過零點的線性映射函數(shù)如式(20)所示，作為傳感器檢測作用力XZ到谷物質(zhì)量Yweight的傳遞函數(shù)。

Yweight=0.159 8XZ-13.406 6

(20)

6.3 田塊測產(chǎn)試驗

2020年6月在山東省青島市進(jìn)行了地塊測產(chǎn)試驗。試驗使用小麥聯(lián)合收割機對3個地塊進(jìn)行收割作業(yè)，使用卡爾曼濾波算法(KF)和無跡卡爾曼濾波算法(UKF)兩種方法對傳感器信號進(jìn)行處理，對兩種濾波算法的性能進(jìn)行驗證。3個地塊的試驗數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 收割試驗結(jié)果

根據(jù)對3個地塊的實際測產(chǎn)試驗，可以得到傳感器使用UKF濾波算法比KF濾波算法的誤差都要更小，試驗的3個地塊產(chǎn)量檢測誤差均保持在了5%以內(nèi)，且最小誤差能達(dá)到3.34%。但是在車輛行進(jìn)過程中，該傳感器會受到行走時車輛顛簸的影響，檢測值總是比實際值偏大，需要對傳感器進(jìn)行更深入的研究，濾除車輛行走時的外界誤差，使傳感器的檢測精度更高。

7 結(jié)論

(1)設(shè)計了單板式?jīng)_力谷物測產(chǎn)系統(tǒng)，實現(xiàn)了產(chǎn)量、定位等信息的實時獲取，并通過DTU將數(shù)據(jù)實時傳送至云平臺。

(2)進(jìn)行了測產(chǎn)傳感器敏感元件應(yīng)力有限元仿真，得到敏感元件應(yīng)力變化，判斷出了應(yīng)變片粘貼的合適位置。通過惠通斯電橋采集形變信息，來反映沖力情況，提高了檢測的靈敏度。

(3)通過應(yīng)力標(biāo)定試驗，獲取了傳感器模擬量與沖力的關(guān)系。通過產(chǎn)量標(biāo)定試驗，獲得了沖力與產(chǎn)量之間的關(guān)系。通過產(chǎn)量標(biāo)定試驗，表明了UKF濾波算法優(yōu)于KF算法，使得該傳感器的檢測誤差能達(dá)到5%之內(nèi)。