王寧寧，葛新峰，左 厲，張 敬，盧海鵬 ，潘 虹，鄭圣義，化洪昌

（1.國(guó)網(wǎng)新源控股有限公司回龍分公司，河南省南陽市 473000；2.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇省南京市 210098）

0 引言

抽水蓄能電站是利用電力負(fù)荷低谷時(shí)的電能將水抽至上水庫，并在電力負(fù)荷高峰時(shí)將水放至下水庫發(fā)電的水電站。抽水蓄能電站還具有調(diào)峰、調(diào)頻、調(diào)相、事故備用、黑啟動(dòng)等作用。抽水蓄能機(jī)組由于啟停頻繁、運(yùn)行工況復(fù)雜，水力設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)難度要比常規(guī)水輪發(fā)電機(jī)組大很多。在水泵水輪機(jī)中，頂蓋和座環(huán)作為重要的結(jié)構(gòu)部件，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及頂蓋和座環(huán)的連接是水泵水輪機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中關(guān)鍵內(nèi)容之一。用于連接的螺栓的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)直接影響到螺栓的應(yīng)力大小，也會(huì)影響著整個(gè)機(jī)組運(yùn)行的安全穩(wěn)定性。

國(guó)內(nèi)外多位學(xué)者都對(duì)螺栓預(yù)緊力進(jìn)行了深入的研究，熊欣等[1]采用《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》《VDI 2230高強(qiáng)度螺栓連接的系統(tǒng)計(jì)算》及有限元仿真對(duì)水泵水輪機(jī)頂蓋座環(huán)連接螺栓進(jìn)行了強(qiáng)度分析，并總結(jié)三種方法的差異；李曉峰等[2]應(yīng)用機(jī)械設(shè)計(jì)方法、VDI 2230—2003標(biāo)準(zhǔn)和基于子模型技術(shù)的非線性有限元方法對(duì)其進(jìn)行了靜強(qiáng)度及疲勞強(qiáng)度校核，并對(duì)比三種方法的特點(diǎn)；趙九峰等[3]通過工程力學(xué)理論、力矩平衡原理，對(duì)螺栓最大工作拉力的計(jì)算公式進(jìn)行詳細(xì)推導(dǎo)，給出了高強(qiáng)度螺栓應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算和校核評(píng)價(jià)方法。

關(guān)于預(yù)緊力對(duì)螺栓應(yīng)力的影響。何少潤(rùn)等[4]研究了螺栓連接的預(yù)緊力、殘余預(yù)緊力以及工作載荷之間的關(guān)系；Fernando Casanova等[5]得到施于螺栓的預(yù)緊力小于推薦值時(shí)，會(huì)出現(xiàn)螺栓松動(dòng)的情況，從而導(dǎo)致螺栓壽命大大降低的結(jié)論；王璐等[6]研究發(fā)現(xiàn)螺栓預(yù)緊載荷的增加會(huì)引起應(yīng)力分布不均勻；欽軍偉等[7]對(duì)比螺栓預(yù)緊時(shí)受力并分析應(yīng)力分布；李毅鵬等[8]發(fā)現(xiàn)增加預(yù)緊力可減小螺栓應(yīng)力波動(dòng)范圍，降低疲勞載荷；文樹潔等[9]對(duì)大型抽水蓄能機(jī)組頂蓋螺栓預(yù)緊力進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)螺栓預(yù)緊荷載不小于連接部分設(shè)計(jì)載荷的1.5倍即可保證水泵水輪機(jī)頂蓋連接螺栓的安全要求。甩負(fù)荷工況下，螺栓承受的工作載荷最大，此時(shí)預(yù)緊力系數(shù)在1.5倍左右。水輪機(jī)頂蓋之間用螺栓裝配時(shí)，必須預(yù)緊以防受到工作載荷時(shí)發(fā)生松動(dòng)，從而保證連接的可靠性。通過相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)得到符合機(jī)組運(yùn)行要求的預(yù)緊力大小。

對(duì)螺栓應(yīng)力的分析方法的研究。徐靜等[10]基于ANSYS有限元軟件對(duì)螺栓法蘭結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析，當(dāng)施加載荷時(shí)會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象且隨著載荷的增大，法蘭會(huì)出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象；王德遠(yuǎn)等[11]對(duì)隔板的螺栓孔進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算得到，交變應(yīng)力的變化使隔板在應(yīng)力集中處產(chǎn)生裂紋；郭春立[12]基于Ansys軟件對(duì)低溫工況下螺栓應(yīng)力狀態(tài)及分布等力學(xué)特性進(jìn)行分析；孫濤等[13]研究發(fā)現(xiàn)復(fù)合材料螺栓連接不同的失效模式是由不同的應(yīng)力所導(dǎo)致的；葛新峰等[14-15]對(duì)不同工況下的水輪機(jī)頂蓋螺栓剛強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算與分析，以及對(duì)某混流式水輪機(jī)部分螺栓在發(fā)生斷裂后剩余螺栓的強(qiáng)度進(jìn)行分析。柳黎等[16]通過ABAQUS對(duì)連接螺栓強(qiáng)度進(jìn)行接觸非線性靜強(qiáng)度計(jì)算；史文博等[17]提出了一種采用等效梁模擬螺栓連接較為高效的建模方法，并對(duì)螺栓連接強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算；馬濤等[18]結(jié)合ANSYS有限元分析軟件和VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)分析風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中高強(qiáng)度螺栓在極限工況下的強(qiáng)度；楊晨等[19]分別采用理論計(jì)算和有限元法對(duì)絞車地腳螺栓連接強(qiáng)度進(jìn)行分析；龍垚坤等[20]采用有限元的方法對(duì)螺栓力進(jìn)行計(jì)算并采用VDI 2230—2003標(biāo)準(zhǔn)對(duì)螺栓進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)估；賈凱利等[21]提出將大亞灣核電站原螺栓熱緊改為機(jī)械冷緊拉伸方式。

抽水蓄能機(jī)組由于啟停頻繁、運(yùn)行工況復(fù)雜，對(duì)螺栓剛強(qiáng)度的要求更加嚴(yán)格，本文通過有限元分析的方法，計(jì)算三種螺栓在五種工況下的應(yīng)力、變形并對(duì)他們進(jìn)行對(duì)比分析。

1 頂蓋螺栓模型設(shè)置

1.1 材料屬性

水泵水輪機(jī)的頂蓋螺栓有M64、M58、M42三種同等材料不同的尺寸，頂蓋連接螺栓采用均勻環(huán)形布置，共有50根螺栓。頂蓋及螺栓的材料屬性如表1所示。

表1 頂蓋及螺栓的材料屬性Table 1 Material properties of head cover and bolts

1.2 模型建立及網(wǎng)格劃分

基于回龍抽水蓄能電站建立頂蓋模型，如圖1所示。并對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分并進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，以M64螺栓為例，最終得到網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為3187949，網(wǎng)格單元數(shù)為2003642，如圖2所示。

圖1 頂蓋及螺栓模型Figure 1 Top cover and bolt model

圖2 頂蓋及螺栓網(wǎng)格劃分Figure 2 Meshing of top cover and bolts

1.3 計(jì)算條件

1.3.1 邊界條件

由于頂蓋為復(fù)雜的裝配體，所以要設(shè)置接觸對(duì)。此裝配件存在3對(duì)接觸：頂蓋與座環(huán)之間的接觸、螺栓光桿與頂蓋之間的接觸、螺栓螺紋區(qū)與頂蓋之間的接觸。頂蓋與座環(huán)之間為裝配體的預(yù)緊設(shè)置為摩擦接觸，摩擦因數(shù)設(shè)為 0.15，螺栓光桿與頂蓋之間和螺栓螺紋區(qū)與頂蓋之間這兩對(duì)接觸均設(shè)為綁定接觸。座環(huán)為混凝土結(jié)構(gòu)，為固定約束。

1.3.2 受力設(shè)置

（1）預(yù)緊力。

螺栓預(yù)緊力是在擰螺栓過程中擰緊力矩作用下的螺栓與被連接件之間產(chǎn)生的沿螺栓軸心線方向的力。適當(dāng)?shù)念A(yù)緊力對(duì)于提高螺栓的強(qiáng)度具有十分重要的作用，但是，預(yù)緊力也不可過大，否則會(huì)使螺栓平均應(yīng)力和疲勞應(yīng)力增大，螺栓發(fā)生塑性變形甚至斷裂，從而降低螺栓安全性。

在水輪機(jī)飛逸升壓工況下，頂蓋軸向水壓力最大，為24774.36kN，折算到每根螺栓上的軸向荷載為495.49kN。按照《水輪機(jī)基本技術(shù)條件》標(biāo)準(zhǔn)的要求，在正常工況和過渡工況下，螺栓預(yù)緊力應(yīng)大于連接對(duì)象的最大工作載荷折算到螺栓軸向載荷的2.0倍。同時(shí)，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)中 “螺栓的工作綜合應(yīng)力”應(yīng)理解為螺栓的預(yù)緊應(yīng)力，因此，35CrMo鍛鋼頂蓋螺栓的最大預(yù)應(yīng)力在正常工況和過渡工況下應(yīng)不大于490MPa，頂蓋螺栓的預(yù)緊力不大于1294.63kN。

（2）預(yù)緊力及工作載荷校核。

按照實(shí)際需求選取1005.83kN的預(yù)緊力，此時(shí)螺栓預(yù)緊力與最大工作荷載的比值為2.03符合標(biāo)準(zhǔn)中2.0倍的要求。

根據(jù)規(guī)定水輪機(jī)工作應(yīng)力按照正常工況、過渡工況和特殊工況進(jìn)行考核，所有部件的工作應(yīng)力應(yīng)不超過規(guī)定的許用應(yīng)力。正常工況和過渡工況下采用經(jīng)典公式計(jì)算的斷面應(yīng)力應(yīng)不大于屈服強(qiáng)度的1/3 ，特殊工況下斷面應(yīng)力應(yīng)不大于材料屈服強(qiáng)度的2/3。

水輪機(jī)飛逸升壓工況下，軸向水壓力最大，為24774.36kN。選取此工況進(jìn)行安全校核，采用經(jīng)典公式計(jì)算得到M64、M58、M42三種螺栓斷面應(yīng)力分別為152.4MPa、158.5MPa、353.8MPa，21%、22%、48%的屈服強(qiáng)度，均小于2/3的屈服強(qiáng)度，同時(shí)都不超過許用應(yīng)力490MPa，故均滿足安全性能。

為保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，設(shè)置兩個(gè)載荷步。在第一個(gè)載荷步施加1005.83kN的預(yù)緊力，在第二個(gè)載荷步鎖定預(yù)緊力。預(yù)緊力施加如圖3所示。

圖3 預(yù)緊力施加Figure 3 Application of pretension

（3）工作載荷。

水泵水輪機(jī)的頂蓋在承受預(yù)緊力的同時(shí)還承受軸向水推力的作用。以回龍抽水蓄能電站機(jī)組為例，其頂蓋在工作狀態(tài)下主要承受頂蓋下部的軸向水壓力載荷和各部件的重力。采用最大上游水位和最大下游水位情況下的各工況壓力值，作為本文計(jì)算依據(jù)，用于計(jì)算頂蓋、座環(huán)間連接螺栓的各工況頂蓋軸向水壓力，如表2所示，為了防止應(yīng)力集中造成結(jié)構(gòu)破壞，在第二步逐漸施加外載荷，如圖4所示。

表2 不同工況下軸向水壓力分布Table 2 Axial water pressure distribution under different working conditions MPa

圖4 軸向水壓力施加Figiure 4 Axial water pressure application

2 頂蓋螺栓剛強(qiáng)度分析

圖5 頂蓋及螺栓整體變形Figure 5 Overall deformation of top cover and bolt

圖6 頂蓋及螺栓整體應(yīng)力Figure 6 Overall stress of top cover and bolt

2.1 三種螺栓在不同工況下的變形

對(duì)于頂蓋螺栓，根據(jù)有限元計(jì)算，得到了三種螺栓在不同種工況下的變形云圖，本節(jié)水輪機(jī)飛逸升壓工況（工作載荷最大）為例，結(jié)果如圖7所示。可以看到隨著螺栓直徑的減小，螺栓的形變量不斷增大，當(dāng)直徑減小到42mm時(shí)，形變量超過了允許最大變形量0.5944mm，不再符合螺栓材料的剛度要求。

圖7 不同螺栓變形云圖Figure 7 Different bolt deformation clouds

通過有限元分析可以得到三種螺栓在不同工況下受力的變形，形變量可以體現(xiàn)螺栓材料的剛度，形變量越大則剛度越小，反之則相反。由計(jì)算結(jié)果可知，M42螺栓在五種運(yùn)行工況下均超過材料允許的最大變形量0.5944mm，不符合螺栓剛度要求；而M58螺栓和M64螺栓最大形變量均小于0.5944mm，符合螺栓剛度要求。三種螺栓在不同工況下的形變量如表 3 所示。

表 3 不同螺栓最大變形Table 3 Maximum deformation of different bolts mm

2.2 三種螺栓在不同工況下的等效應(yīng)力

對(duì)于頂蓋螺栓的應(yīng)力情況，可以根據(jù)有限元法進(jìn)行計(jì)算，得出三種螺栓在不同工況下螺栓的等效應(yīng)力情況，以飛逸升壓工況為例，結(jié)果如圖8所示?？梢钥吹诫S著螺栓直徑的減小，螺栓的等效應(yīng)力不斷增大，不再符合螺栓材料的強(qiáng)度要求。

圖8 不同螺栓應(yīng)力云圖Figure 8 Different bolt stress clouds

應(yīng)力變化為造成螺栓斷裂的主要原因。所以，對(duì)頂蓋螺栓進(jìn)行應(yīng)力分析是十分必要的。為了保證螺栓的正常工作，等效應(yīng)力最大值不得超過螺栓的屈服極限735MPa，由計(jì)算結(jié)果可知， M42、M58、M64的有限元計(jì)算平均應(yīng)力小于735MPa，是符合螺栓強(qiáng)度要求的。并且螺栓所受應(yīng)力大小與螺栓的結(jié)構(gòu)尺寸關(guān)系大于與所處工況的關(guān)系。不同螺栓在不同工況下的應(yīng)力情況如表4所示。

表4 不同螺栓應(yīng)力情況Table 4 Stress of different bolt MPa

2.3 三種螺栓在不同工況下截面應(yīng)力

從各種工況下的最大應(yīng)力位置可以發(fā)現(xiàn)，螺栓的最大等效應(yīng)力發(fā)生在光滑桿與螺紋的交界處。為了研究螺栓等效應(yīng)力的危險(xiǎn)值，選取了M64螺栓在不同工況下的危險(xiǎn)截面進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，結(jié)果如圖9所示。

從圖9中可以看出，螺栓截面上的應(yīng)力都是呈圓環(huán)狀分布的，且其表面承受的應(yīng)力最大，符合螺栓發(fā)生破壞時(shí)，從表面開始出現(xiàn)裂紋的真實(shí)情況。截面上的應(yīng)力由螺栓表面到螺桿中心變化也比較大，有310MPa的壓降。其中水輪機(jī)飛逸升壓工況下表面應(yīng)力最大，為561.18MPa，符合螺栓強(qiáng)度要求。M64螺栓在不同工況下的截面應(yīng)力情況如表5所示。

圖9 不同螺栓截面云圖Figure 9 Different bolt stress clouds

表5 M64螺栓不同工況螺栓截面應(yīng)力情況Table 5 Cross-section stress of M64 bolt under different working conditions MPa

如表5所示，根據(jù)《水輪機(jī)基本技術(shù)條件 》由有限元得到的應(yīng)力分析，正常工況和過渡工況下螺栓截面平均應(yīng)力的最大值應(yīng)不超過材料屈服極限的 1/3，特殊工況下局部最大應(yīng)力不得超過材料的屈服強(qiáng)度。頂蓋螺栓材料為鍛鋼 35CrMo，屈服極限為 735MPa，水輪機(jī)飛逸升壓工況下工作載荷最大，其截面的最大應(yīng)力為335.75MPa沒有超過材料所允許的屈服極限。所以，M64 螺栓符合材料的安全性能。

3 總結(jié)

抽水蓄能電站啟停頻繁，運(yùn)行工況復(fù)雜。頂蓋螺栓一旦發(fā)生破壞將會(huì)造成不可挽回的后果，本文以回龍抽水蓄能電站頂蓋螺栓為研究對(duì)象，基于有限元分析的方法對(duì)不同種螺栓在不同種工況下的受力特性進(jìn)行計(jì)算，主要結(jié)論如下：

（1）通過有限元法計(jì)算三種不同直徑的螺栓在五種運(yùn)行工況下的變形以及應(yīng)力，隨著螺栓直徑增大，螺栓所受的截面應(yīng)力越小，增加頂蓋螺栓直徑可以提高剛強(qiáng)度和安全系數(shù)。

（2）對(duì)M64螺栓的最大應(yīng)力危險(xiǎn)截面進(jìn)行應(yīng)力分析，可以得到螺栓截面的應(yīng)力云圖呈圓環(huán)狀分布，最大等效應(yīng)力發(fā)生在螺栓表面，符合表面最開始出現(xiàn)裂紋的真實(shí)情況；螺栓截面的壓力降也比較大。

本文主要研究螺栓的軸向受力特性研究，建模時(shí)沒有考慮螺紋，在后續(xù)進(jìn)一步研究螺紋對(duì)受力的影響時(shí)可以開展對(duì)帶螺紋螺栓受力計(jì)算。