徐 潔 俞樹榮 嚴如奇 丁俊華 丁雪興

(蘭州理工大學石油化工學院 甘肅蘭州 730050)

以超臨界二氧化碳(Supercritical carbon dioxide,S-CO2)為介質(zhì)的布雷頓循環(huán)，相較于傳統(tǒng)水蒸汽朗肯循環(huán)具有循環(huán)效率高、傳熱能力強、裝置體積小等明顯優(yōu)勢[1-2]，因此在艦船動力、航天航空、中小型核電領域極具應用潛力[3-6]。該循環(huán)主要包含透平主機、潤滑系統(tǒng)、控制、密封系統(tǒng)等[7]。高性能的密封裝置是寬負荷高強度工況條件下系統(tǒng)穩(wěn)定運行的關鍵，由動、靜2個相對非接觸端面構(gòu)成的干氣密封已在各類高速旋轉(zhuǎn)機械中廣泛使用，因其使用壽命長、功率消耗小、工藝介質(zhì)無泄漏等優(yōu)點成為S-CO2循環(huán)系統(tǒng)的優(yōu)選[8]。與傳統(tǒng)的空氣、氮氣等干氣密封相比，S-CO2干氣密封介質(zhì)物性呈強烈非線性變化，特別是在嚴苛運行環(huán)境中使得微間隙內(nèi)流體流動復雜化，流場熱力載荷及其他載荷的不穩(wěn)定耦合作用引起密封環(huán)變形或者破裂，最終導致動靜環(huán)碰磨失效，危害主機[9-10]。

現(xiàn)階段，已有許多國內(nèi)外學者發(fā)表了關于S-CO2干氣密封的研究成果。2016年，F(xiàn)AIRUZ和JAHN等[11]利用CFD現(xiàn)代模擬仿真技術，研究了近臨界點和遠臨界點兩種S-CO2干氣密封運行狀況，結(jié)果表明近臨界點處流體壓力、溫度、密度均變化較大，當選用較大密度的氣體介質(zhì)時不可忽略慣性力作用。2018年，許恒杰等[12]參考氣體止推軸承的計算理論，在理想氣體層流計算模型基礎上，采用維里方程描述二氧化碳實際氣體行為，通過考慮阻塞流效應和離心慣性效應對泵入式、泵出式2種干氣密封進行研究，指出離心慣性效應對降低泵入式螺旋槽干氣密封的泄漏率起積極作用，但對氣膜開啟力起消極作用，且當工況條件在二氧化碳臨界點附近時，離心慣性效應愈加凸顯。DU等[13-14]借助ANSYS CFX對比分析了空氣和S-CO2為工作流體的干氣密封，發(fā)現(xiàn)介質(zhì)溫度和壓力更容易影響S-CO2模型的密封性能，同時表明應用S-CO2模型較空氣模型更具優(yōu)越性。2019年，沈偉等人[15]建立實際修正數(shù)學模型，對比討論了高速工況下離心慣性效應、湍流擾動、實際氣體效應對S-CO2干氣密封關鍵密封性能參數(shù)的影響，指出各效應并非單一作用，而是強交互作用。李志剛等[10]綜合分析了旋轉(zhuǎn)機械動密封方向的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，表明在S-CO2的環(huán)境中應用時，泄漏量的控制、動靜環(huán)碰磨導致的失效問題依舊是該領域面臨的巨大困難。2020年初，DU等[16]針對S-CO2軸流式渦輪建立4種密封模型，指出與迷宮密封相比，干氣密封的泄漏降低了99.38%，功率效率和等熵效率分別提高了0.88%和1.56%;同時，通過研究發(fā)現(xiàn)，密封端面會發(fā)生反向軸向變形，且相較于機械載荷對密封端面變形的影響，熱載荷的影響更加顯著。

綜上所述，針對S-CO2干氣密封流場熱動力學的研究已取得很大進展，但流場與結(jié)構(gòu)變形耦合機制的相關研究較少。本文作者選用經(jīng)典螺旋槽干氣密封結(jié)構(gòu)，通過SolidWorks建立計算域模型，借助CFD和CSM計算機仿真技術，研究S-CO2干氣密封動、靜環(huán)在多重載荷共同作用下的變形規(guī)律。文中研究可加快S-CO2干氣密封結(jié)構(gòu)的研發(fā)進程，有利于降低試驗成本，為S-CO2干氣密封的設計與使用提供參考。

1 計算模型建立

通過激光打標技術，在密封動環(huán)表面雕刻螺旋槽，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。氣體在螺旋槽的動壓效應下從外徑高壓側(cè)泵送至內(nèi)徑低壓側(cè)，在摩擦副間形成一層2～6 μm且具有較大剛度的潤滑氣膜，從而實現(xiàn)零泄漏。

圖1 動環(huán)結(jié)構(gòu)示意

其中，槽型滿足對數(shù)螺旋線方程，如公式(1)所示。

(1)

式中：R為密封動環(huán)端面任意處的半徑，mm；Rg為螺旋槽槽根半徑，mm；θ為展開角度，rad；α為螺旋角的余角，(°)。

選擇如表1所示的端面結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，建立流體域和固體域的三維實體模型如圖2所示，并將流體域計算模型導入ANSYS ICEM中進行網(wǎng)格劃分。

表1 螺旋槽干氣密封的幾何參數(shù)

圖2 三維實體模型

2 數(shù)值模擬過程

2.1 邊界條件2.1.1 流體域邊界

選取一個周期的流體域進行計算時，設置流體計算域的周期性邊界為periodic，其中，與密封動環(huán)端面接觸的面旋轉(zhuǎn)，初始轉(zhuǎn)速nr為15 000 r/min，與密封靜環(huán)端面接觸的面靜止。在外徑處設置入口壓力pi為10 MPa，入口溫度為Ti，其值為393.15 K。內(nèi)徑處設置出口壓力p0為0.101 325 MPa。選擇能量方程，開啟黏性生熱項。

2.1.2 密封環(huán)熱力邊界

腔體、推環(huán)、軸套、副密封O形環(huán)、彈簧、密封環(huán)組件等共同組成了S-CO2干氣密封。動環(huán)圍繞轉(zhuǎn)軸中心軸線旋轉(zhuǎn)，背部與動環(huán)座接觸，因此，在動環(huán)內(nèi)圓孔面建立柱面坐標系，設置動環(huán)旋轉(zhuǎn)速度為nr，并選擇周期性邊界為Cyclic Symmetry。動環(huán)外徑受介質(zhì)壓力pi。動環(huán)刻槽端面為傳遞流場壓力載荷p和溫度載荷T的流固耦合面。動環(huán)內(nèi)徑壓力為標準大氣壓p0，周向施加約束，其余面視為絕熱狀態(tài)。密封動環(huán)邊界條件設置如圖3所示。

圖3 密封動環(huán)邊界條件

αm為動環(huán)外徑壁面與周圍介質(zhì)的對流換熱系數(shù)[17]，可由式(2)計算

(2)

式中:Nu為努塞爾數(shù)；Pr為密封介質(zhì)的普朗特數(shù)；μ為介質(zhì)動力黏度，Pa·s；Cp為介質(zhì)定壓比熱容，J/(kg·K)；λ為介質(zhì)導熱系數(shù)，W/(m·℃)；Rec和Rea分別用于評價介質(zhì)的繞流效應和橫向繞流效應；ω為動環(huán)旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；vm為密封動環(huán)外半徑壁面處介質(zhì)的平均軸向速度，m/s；ν為介質(zhì)的運動黏度，m2/s。

施加在靜環(huán)背部的彈簧力Fs，可看作在靜環(huán)背部沿環(huán)形均勻分布的面載荷。設置周期性邊界為Cyclic Symmetry。靜環(huán)與氣膜的接觸端面受到氣膜壓力載荷p和溫度載荷T的作用。盡管靜環(huán)在彈簧的作用下可軸向移動，但在穩(wěn)態(tài)運行時，靜環(huán)的軸向位移近似為0，因此在軸向施加固定約束。此外，靜環(huán)在靜環(huán)座內(nèi)不發(fā)生轉(zhuǎn)動，故而對靜環(huán)施加周向固定約束，密封動環(huán)邊界條件設置如圖4所示。

圖4 密封靜環(huán)邊界條件

αs為靜環(huán)外半徑壁面與外界的對流換熱系數(shù)，可由式(3)[17]計算

(3)

式中:δ為密封腔與靜環(huán)的徑向間隙，mm；ε為修正系數(shù)，取值一般為2；vs為密封靜環(huán)外半徑壁面處介質(zhì)的平均軸向速度，m/s。

αl為密封環(huán)端面與氣膜的對流換熱系數(shù)，可由式(4)[18-19]計算

(4)

式中:Rm為密封環(huán)的中徑，mm。

當氣膜開啟力等于閉合力時，系統(tǒng)達到平衡狀態(tài)形成穩(wěn)定的密封間隙，而閉合力Fc由彈簧力Fs和靜環(huán)背側(cè)所受氣體壓力共同產(chǎn)生。因此，靜環(huán)背部所受彈簧力可由式(5)[20]計算

(5)

式中:Fs為彈簧力，N；B為平衡比，取值0.8；F為開啟力，N。

2.2 流體域計算模型

以入口的工況條件確定介質(zhì)物性，并針對表面光滑度較差且開設造型的端面密封結(jié)構(gòu)，計算雷諾數(shù)Re判斷流動狀態(tài)。若雷諾數(shù)Re大于臨界雷諾數(shù)Rec(Rec=500)時，采用RNGk-ε湍流模型計算。其中，雷諾數(shù)Re由公式(6)[21]估算得到。

(6)

式中:ρ為介質(zhì)密度，kg/m3。

2.3 求解設置

密封介質(zhì)選用CO2，在Fluent中使用NIST Real Gas材料模型，即可保證流場中每一點為真實氣體，并選用壓力和速度為Coupled Solver激活該模型。速度采用無滑移邊界條件，空間離散方式全為二階精度迎風格式，迭代精度均設為10-6。

2.4 固體域材料

S-CO2干氣密封動環(huán)材料選用WC-Ni，靜環(huán)材料選用SiC，具體材料物性參數(shù)如表2所示[22-23]。

表2 密封環(huán)物理及力學性能

2.5 熱流傳遞方法

由于流場壓力載荷、熱載荷或離心力等多重物理場疊加導致密封環(huán)端面發(fā)生不同變形。在熱流數(shù)據(jù)單向傳遞中，忽略密封環(huán)結(jié)構(gòu)變形對密封間隙內(nèi)流場的影響，只將流場計算結(jié)果單向傳遞給密封環(huán)進行結(jié)構(gòu)分析計算，可在ANSYS Workbench中通過連接模塊實現(xiàn)。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 計算方法有效性驗證

采用以上計算方法，選擇文獻[11]中的結(jié)構(gòu)參數(shù)，設置介質(zhì)壓力8.5 MPa，出口壓力0.101 3 MPa，進口溫度和壁面溫度為740 K，轉(zhuǎn)速30 000 r/min。經(jīng)過計算得到沿半徑分布的平均壓力如圖5所示。對比發(fā)現(xiàn)，文中計算結(jié)果與文獻計算結(jié)果一致性較好，但隨著壓力的增大，二者相對誤差增大，最大誤差發(fā)生在槽根徑處，不超過9%，驗證了文中計算方法的可行性。

圖5 計算方法壓力驗證

3.2 流場計算結(jié)果分析

設置表1中的結(jié)構(gòu)參數(shù)和前文工況參數(shù)，計算得到超臨界二氧化碳干氣密封摩擦副間流場的壓力和溫度分布，如圖6所示。

圖6 流場計算結(jié)果

由圖6(a)可以看出，微間隙內(nèi)流場壓力從外徑逐步向內(nèi)徑遞減，槽根處壓力只有略微上升，表明動壓效果并不明顯，出口處達到壓力最小值。由圖6(b)可以看出，流場溫度沿半徑減小方向而降低，在內(nèi)徑出口處出現(xiàn)最低溫度，其值為310.88 K。同時發(fā)現(xiàn)，槽根至內(nèi)徑區(qū)域相較于外徑至槽根區(qū)域的溫度變化率大，即螺旋槽的存在使流場溫度下降延緩，這主要是因為螺旋槽的存在產(chǎn)生了較多的黏性耗散熱，抵消了一部分因CO2膨脹做功引起的溫降。

3.3 密封環(huán)變形計算結(jié)果分析

導入流場數(shù)據(jù)并設置動環(huán)相關參數(shù)，經(jīng)過求解獲得不同影響因素下的動環(huán)軸向變形分布如圖7所示，靜環(huán)軸向變形分布如圖8所示。

圖7 動環(huán)軸向變形分布

圖8 靜環(huán)軸向變形分布

觀察圖7(a)和圖8(a)發(fā)現(xiàn)，動、靜環(huán)在只受到溫度的作用時膨脹變形，最大軸向熱變形均發(fā)生在密封環(huán)耦合面的外徑處，最小軸向熱變形均發(fā)生在密封環(huán)背面的外徑處。由于CO2膨脹做功使得外徑處入口溫度大于內(nèi)徑處出口溫度，且線速度在外徑處最大產(chǎn)生較多的摩擦熱[24]，因此密封環(huán)軸向熱變形沿半徑減小的方向減小。密封環(huán)軸向熱變形沿厚度方向發(fā)生均勻階梯遞減變化，即密封環(huán)的耦合面發(fā)生最大軸向熱變形，逐漸向密封環(huán)背側(cè)遞減，表明密封環(huán)的熱變形主要受到微間隙流場的溫度影響。同時可以看出，靜環(huán)較動環(huán)發(fā)生的熱變形小，這是由于動環(huán)選材為WC-Ni，它的熱膨脹系數(shù)較靜環(huán)材料SiC的大，因此動環(huán)對于熱載荷較敏感，產(chǎn)生較大熱變形。

由圖7(b)可以看出，當只受到力載荷的作用時，動環(huán)被壓縮發(fā)生反方向的變形，且變形量沿半徑減小的方向減小，最大力變形出現(xiàn)在密封動環(huán)背側(cè)。由圖8(b)可以看出，靜環(huán)的最大軸向力變形主要分布在2個地方，一處為靜環(huán)內(nèi)徑壁面，另一處為靜環(huán)背側(cè)，二者均因防止靜環(huán)周向旋轉(zhuǎn)施加剛性約束所致。同時可以看出，靜環(huán)較動環(huán)發(fā)生較大力變形，這是由于靜環(huán)材料SiC的彈性模量較動環(huán)材料WC-Ni的小，因此靜環(huán)抵抗變形的能力較差，受到力載荷的影響較大。

觀察圖7(c)和圖8(c)發(fā)現(xiàn)，動、靜密封環(huán)熱-流-固耦合軸向變形的分布與軸向熱變形的分布類似，且數(shù)量級與熱變形為同一數(shù)量級，遠大于力載荷引起的變形量，可見，密封環(huán)的熱-流-固耦合變形中熱載荷起主導作用。對比可知，動、靜環(huán)的熱-流-固耦合變形均大于熱變形和力變形，表明力載荷引起的壓縮變形在一定程度上抵消了熱載荷引起的膨脹變形。

3.4 工況條件的影響3.4.1 轉(zhuǎn)速的影響

設置動環(huán)旋轉(zhuǎn)速度變化范圍為5 000～15 000 r/min，保持其他參數(shù)不變，分析轉(zhuǎn)速對密封環(huán)變形的影響情況，如圖9所示。

圖9 轉(zhuǎn)速對密封環(huán)變形的影響

由圖9(a)和圖9(b)可知，隨著轉(zhuǎn)速的增大，動、靜密封環(huán)的最大軸向熱變形和力變形增大。轉(zhuǎn)速增大，速度梯度在氣膜厚度方向上增大，因而流體產(chǎn)生更多黏性剪切熱，流場溫度上升，致使熱變形隨之增大。轉(zhuǎn)速增大，動壓效應增強，造成螺旋槽區(qū)域應力增大，氣膜開啟力增大，因此力變形隨之增大。由于靜環(huán)只受到來自流場的熱力作用，而動環(huán)因自身旋轉(zhuǎn)還受到慣性力的作用，因此隨轉(zhuǎn)速的增大動環(huán)的力變形增幅明顯，而靜環(huán)增幅極小。由于動環(huán)的力變形增大明顯，抵消熱載荷膨脹變形的程度加強，最大軸向熱-流-固耦合變形從5.12 μm減小至5.10 μm，而靜環(huán)的力變形增幅極小，不足以減弱熱變形的增大趨勢，最大軸向熱-流-固耦合變形從4.76 μm增大至4.81 μm。

3.4.2 介質(zhì)壓力的影響

設置介質(zhì)壓力變化范圍為6～10 MPa，保持其他參數(shù)不變，分析介質(zhì)壓力對密封環(huán)變形的影響，如圖10所示。

圖10 介質(zhì)壓力對密封環(huán)變形的影響

由圖10(a)和圖10(b)可知，隨著介質(zhì)壓力的增大，動、靜密封環(huán)的最大軸向熱變形均呈下降趨勢，這是由于介質(zhì)壓力越大，進出口壓差引起的膨脹溫降越大[25]，流場溫度降低，進而導致熱變形減小。隨著介質(zhì)壓力的增大，動、靜密封環(huán)的最大軸向力變形近似線性增大，動環(huán)最大軸向力變形為0.116 μm，靜環(huán)最大軸向力變形為0.138 μm，因為在轉(zhuǎn)速不變的情況下，介質(zhì)壓力增大，氣膜壓力增大，介質(zhì)壓力和氣膜壓力二者共同作用于動、靜密封環(huán)產(chǎn)生的壓應力增大，因此動、靜環(huán)的力變形隨之增大。靜環(huán)材料抗壓能力小于動環(huán)材料，因而靜環(huán)最大軸向力變形的增長率為66.25%，遠大于動環(huán)最大軸向力變形的增長率6.18%。隨著介質(zhì)壓力的增大，動、靜密封環(huán)的熱-流-固耦合變形均呈下降趨勢，可見介質(zhì)壓力在該范圍內(nèi)增大引起的力變形不足以改變熱變形的影響，熱變形依舊起主導作用。

3.4.3 進口溫度的影響

設置進口溫度變化范圍為393.15～433.15 K，保持其他參數(shù)不變，分析進口溫度對密封環(huán)變形的影響，如圖11所示。

圖11 進口溫度對密封環(huán)變形的影響

由圖11(a)和圖11(b)可以看出，動、靜密封環(huán)的最大軸向熱變形和最大軸向熱-流-固耦合變形，均隨進口溫度的增大呈近似線性增大的方式變化。在其他條件不變的情況下，進口溫度升高，流場溫度上升，密封環(huán)熱變形增大。當進口溫度從393.15上升至433.15 K時，密封動環(huán)的最大軸向熱變形增大了40.79%，密封靜環(huán)的最大軸向熱變形增大了34.90%，可見密封動環(huán)對熱載荷的變化較為敏感。流場溫度的上升使得CO2黏度增大，密度減小，氣膜開啟力減小，因此動、靜密封環(huán)最大力變形減小。但由于文中所選進口溫度變化范圍較小，因而最大軸向力變形量減小幅度很小，動環(huán)最大軸向力變形保持在0.115 μm附近，靜環(huán)最大軸向力變形保持在0.137 μm附近。結(jié)合表2對比可知，靜環(huán)材料SiC的熱膨脹系數(shù)和彈性模量均小于動環(huán)材料WC-Ni，所以靜環(huán)在相同的熱載荷下不容易發(fā)生正向熱變形，在相同的力載荷下容易發(fā)生反向力變形，因此，隨著進口溫度的上升，靜環(huán)的力變形抵消熱變形的程度加大，熱-流-固耦合變形增大趨勢隨之變緩。

4 結(jié)論

(1)動、靜密封環(huán)在熱載荷作用下發(fā)生膨脹變形，在力載荷作用下發(fā)生壓縮變形；密封環(huán)在熱-流-固耦合條件下，熱變形起主導作用。

(2)密封環(huán)軸向熱變形沿半徑方向減小，沿厚度方向發(fā)生均勻階梯遞減變化；密封動環(huán)的軸向力變形沿半徑的減小方向增大，最大力變形出現(xiàn)在密封動環(huán)背側(cè)；靜環(huán)最大軸向力變形出現(xiàn)在內(nèi)徑壁面和靜環(huán)背側(cè)。

(3)動環(huán)最大軸向熱變形隨著轉(zhuǎn)速和進口溫度的增大而增大，隨著介質(zhì)壓力的增大而減?。粍迎h(huán)最大軸向力變形隨著轉(zhuǎn)速和介質(zhì)壓力的增大而增大，隨著進口溫度的增大基本不發(fā)生變化；動環(huán)最大軸向熱-流-固耦合變形隨著轉(zhuǎn)速和介質(zhì)壓力進口溫度的增大而減小，隨著進口溫度的增大而增大。

(4)靜環(huán)最大軸向熱變形隨著轉(zhuǎn)速和進口溫度的增大而增大，隨著介質(zhì)壓力的增大而減??；靜環(huán)最大軸向力變形隨著轉(zhuǎn)速和介質(zhì)壓力的增大而增大，隨著進口溫度的增大基本不發(fā)生變化；靜環(huán)最大軸向熱-流-固耦合變形隨著介質(zhì)壓力的增大而減小，隨著轉(zhuǎn)速和進口溫度的增大而增大。