摘要：以南昌市為例，分別用定性和定量的方法研究城市人口集聚和城市經(jīng)濟集聚對房價的影響。收集南昌市2019年各區(qū)縣人口數(shù)量、GDP和房價POI數(shù)據(jù)，利用克里金插值法計算出南昌市各區(qū)域房價分布，并用Arcgis繪制出人口、GDP和房價分布圖。在此基礎(chǔ)上構(gòu)建南昌市人口集聚和經(jīng)濟集聚與房價之間的回歸模型。結(jié)果表明，城市人口集聚和經(jīng)濟集聚與城市房價之間呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，但當人口集聚和經(jīng)濟集聚超出一定水平后，房價與其相關(guān)性減弱;同時，人口集聚比經(jīng)濟集聚對房價影響更大。

關(guān)鍵詞：人口集聚;經(jīng)濟集聚;房價;Arcgis

中圖分類號：F293 文獻標識碼：A

文章編號：1001-9138-（2021）03-0026-31 收稿日期：2021-01-28

作者簡介：胡艷輝，重慶大學管理科學與房地產(chǎn)學院碩士研究生。

1 引言

南昌市作為江西省的省會，2000年前受自身經(jīng)濟影響，房價尚不算高，但是從2003年開始，南昌市房價持續(xù)高速增長，到2014年已成為中部6省房價最高的城市。雖然南昌市房價一直處于高位，但是城市內(nèi)各區(qū)縣的差異較大。如，2020年12月，南昌市房價平均成交價格為12875元/平方米，紅谷灘區(qū)平均房價為17219元/平方米，新建區(qū)平均房價為11393元/平方米，而進賢縣平均房價僅為6512元/平方米，紅谷灘區(qū)的房價是進賢縣房價的2.6倍。而造成這樣的結(jié)果與區(qū)縣間人口數(shù)量和經(jīng)濟發(fā)展水平不同有著密切關(guān)聯(lián)，因此，研究人口集聚和經(jīng)濟集聚對房價的影響具有一定的現(xiàn)實意義。

目前，關(guān)于房價的研究多集中于住房市場價格的規(guī)律、特征以及住房政策。城市房價受許多因素影響，其中城市人口和城市經(jīng)濟都是十分重要的因素。當城市人口規(guī)模變大時，會促進對住房的需求，從而使房價升高，同時城市居民也會根據(jù)區(qū)域優(yōu)勢，在條件好的地區(qū)購房，從而使區(qū)域條件優(yōu)越地區(qū)人口集聚程度高;而經(jīng)濟水平上升，會提升居民對住房的非剛需需求，要求更高的生活環(huán)境和生活設(shè)施，從而引起房價上漲，同時也會吸引人口往經(jīng)濟水平高的區(qū)域集聚。針對人口和經(jīng)濟與房價的相關(guān)性研究已有一些成果，但大部分研究都是借助數(shù)學模型進行分析，少有借助Arcgis進行研究。

本文利用南昌市人口和GDP數(shù)據(jù)，結(jié)合南昌市各區(qū)縣的房價POI數(shù)據(jù)，借助Arcgis繪制南昌市人口、GDP和房價分布圖，對南昌市人口集聚和經(jīng)濟集聚對房價的影響進行定性分析。再通過回歸分析模型分別研究人口集聚和經(jīng)濟集聚與房價的相關(guān)性，為政府調(diào)控房價提供建議對策。

2 數(shù)據(jù)及研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

作為江西省的省會城市，截止至2019年，南昌市常住人口為560.06萬人，地區(qū)生產(chǎn)總值為5596.18億元，總面積7402平方公里。本文研究范圍為南昌市下轄的東湖區(qū)、西湖區(qū)、青云譜區(qū)、青山湖區(qū)、新建區(qū)、紅谷灘區(qū)、南昌縣、安義縣以及進賢縣，共6個區(qū)，3個縣。

本文基于南昌市9個區(qū)縣的人口、行政區(qū)面積、地區(qū)GDP數(shù)據(jù)以及區(qū)域房價POI數(shù)據(jù)進行研究。其中，9個區(qū)縣的人口、行政區(qū)面積以及地區(qū)GDP的數(shù)據(jù)來源于《南昌市2019年統(tǒng)計年鑒》;房價POI數(shù)據(jù)來源于“鏈家”網(wǎng)站以及百度地圖，通過收集匯總，在9個區(qū)縣中共提取到608條有效數(shù)據(jù)。

2.2 研究方法

（1）人口集聚

人口集聚表示一個區(qū)域人口集聚的水平，本文用地區(qū)人口密度表示，其計算式如（1）所示：

（1）

式中，PD為地區(qū)人口密度，Pop為地區(qū)常住人口數(shù)量，Area為行政區(qū)面積。

（2）經(jīng)濟集聚

經(jīng)濟集聚表示一個區(qū)域經(jīng)濟集聚的水平，本文用地區(qū)GDP值比上行政區(qū)面積表示，其計算式如（2）所示：

（2）

式中，EC為地區(qū)經(jīng)濟集聚水平，GDP為地區(qū)生產(chǎn)總值，Area為行政區(qū)面積。

（3）克里金插值

南昌市各區(qū)縣房價通過克里金插值法計算?？死锝鸩逯捣ㄊ且环N特定的加權(quán)平均法，借助變異函數(shù)，通過對空間內(nèi)已知變量，對未知區(qū)域變量進行無偏估計。其表達式如（3）所示：

（3）

式中，Z（x）為未知區(qū)域變量值，γi為第i已知點對未知點的權(quán)重系數(shù)，Z（xi）為已知點的變量值，n為已知點的個數(shù)。

（4）回歸分析模型

通過SPSS2.0進行回歸分析，定量研究人口集聚和經(jīng)濟集聚對南昌市各區(qū)域房價的影響，其回歸模型如（4）所示：

（4）

式中，為因變量，用區(qū)縣房價均值表示，xi為自變量，分別為區(qū)縣人口集聚程度和經(jīng)濟集聚水平，β為回歸系數(shù)，α為常數(shù)項。

3 城市集聚與房價影響實證分析

3.1 南昌市人口集聚分布特征

根據(jù)2019年南昌市各區(qū)縣常住人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)合南昌市行政區(qū)劃矢量圖，在Arcgis中計算出各區(qū)縣人口密度，并以人口密度為標準劃分5個等級，最終繪制出南昌市各區(qū)縣人口集聚分布圖，如圖1所示。

通過南昌市各區(qū)縣人口集聚分布圖可以看出，西湖區(qū)人口密度最大，大于10000人/平方千米，東湖區(qū)人口密度大于7000人/平方千米，青云譜人口密度在4000人/平方千米之上，青山湖和紅谷灘區(qū)的人口也都在1000人/平方千米以上，只有新建區(qū)、南昌縣、安義縣和進賢縣的人口密度小于1000人/平方千米。總體來看，南昌市人口集聚主要呈現(xiàn)出以西湖區(qū)和東湖區(qū)為核心，并由中心向四周逐步擴散的特征，造成這種現(xiàn)象的原因是東湖區(qū)是南昌市中心城區(qū)的典型代表，具備良好的區(qū)位優(yōu)勢，深厚的人文底蘊以及便利的交通，匯集了南昌市的眾多資源，如教育、人才、資金等，這致使居民向東湖區(qū)集聚，并以東湖區(qū)為核心逐步向四周擴散。

3.2 南昌市經(jīng)濟集聚分布特征

根據(jù)《2019年南昌市統(tǒng)計年鑒》公布的各區(qū)縣GDP數(shù)據(jù)，在Arcgis中計算出各區(qū)縣每平方千米所含的GDP，用來反映各區(qū)縣經(jīng)濟集聚水平，并結(jié)合南昌市行政區(qū)劃矢量圖，以每平方千米GDP為標準，劃分6個等級，并繪制出南昌市各區(qū)縣經(jīng)濟集聚分布圖，如圖2所示。

通過南昌市各區(qū)縣經(jīng)濟集聚分布圖可以看出，西湖區(qū)每平方千米GDP最高，大于100000萬元/平方千米，東湖區(qū)和青云譜區(qū)其平均GDP都大于70000萬元/平方千米，青山湖平均GDP在40000萬元/平方千米之上，紅谷灘區(qū)平均GDP在10000萬元/平方千米之上，而新建區(qū)和南昌縣平均GDP都小于10000萬元/平方千米，安義縣和進賢縣平均GDP不達2000萬元/平方千米?？偟膩砜矗喜薪?jīng)濟集聚也和其人口集聚呈現(xiàn)出相同的趨勢，即以東湖區(qū)和西湖區(qū)為核心向周邊地區(qū)擴散，并且離中心地區(qū)越遠，經(jīng)濟集聚水平越低。

3.3 南昌市各區(qū)縣房價分布特征

南昌市各區(qū)縣的房價是通過從“鏈家”和百度地圖所提取的南昌各區(qū)縣608條房價POI數(shù)據(jù)導入到Arcgis中，并利用克里金插值法估算而來的。在進行克里金插值前需要對608條房價POI數(shù)據(jù)進行正態(tài)分布檢驗、空間自相關(guān)分析和空間趨勢分析。

（1）正態(tài)分布檢驗

在進行克里金插值前，需要數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布。在Arcgis中為了驗證提取的608條數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布，借助軟件中探索性數(shù)據(jù)分析工具下的直方圖和正態(tài)QQPlot分布圖進行檢驗。

在直方圖中，判斷數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布是通過數(shù)據(jù)的偏度和峰度，當偏度和峰度越接近0時，則數(shù)據(jù)越服從正態(tài)分布。南昌市各區(qū)縣房價數(shù)據(jù)直方圖，如圖3所示，其偏度為1.257，峰度為5.8784，整體數(shù)據(jù)向右延伸，近似符合正態(tài)分布。為了使數(shù)據(jù)更加符合正態(tài)分布，對收集的數(shù)據(jù)進行l(wèi)og變換，并繪制出南昌市各區(qū)縣房價數(shù)據(jù)log變換后直方圖，如圖4所示，此時偏度為-0.0939，峰度為3.2172，較log轉(zhuǎn)換前的數(shù)據(jù)更符合正態(tài)分布。

除了對數(shù)據(jù)進行直方圖分析檢驗外，還需要進行正態(tài)QQPlot分布圖檢驗。在正態(tài)QQPlot分布圖檢驗中，當數(shù)據(jù)呈一條直線進行分布時，檢驗的數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布。南昌市各區(qū)縣房價數(shù)據(jù)正態(tài)QQPlot分布圖，如圖5所示，可以看出南昌市各區(qū)縣房價數(shù)據(jù)大致呈一條直線分布。為了使數(shù)據(jù)跟符合正態(tài)分布，對數(shù)據(jù)進行l(wèi)og轉(zhuǎn)換，并繪制南昌市各區(qū)縣房價數(shù)據(jù)log轉(zhuǎn)換后正態(tài)QQPlot分布圖，如圖6所示，可以看出經(jīng)過log轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)能夠更好地呈現(xiàn)為一條直線，同時說明log轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)更符合正態(tài)分布。

（2）空間自相關(guān)分析

空間自相關(guān)分析是檢驗已收集的數(shù)據(jù)之間在空間上是否顯著相關(guān)，只有當數(shù)據(jù)顯著相關(guān)時才能進行克里金插值。在Arcgis中，空間自相關(guān)通過半變異函數(shù)來檢驗，當函數(shù)值大于0則正相關(guān)，小于0負相關(guān)，等于0則不存在空間相關(guān)關(guān)系，此時半變異函數(shù)的點呈直線分布。對樣本數(shù)據(jù)進行檢驗，得到南昌市各區(qū)縣房價數(shù)據(jù)半變異函數(shù)云圖，如圖7所示，可以看出，樣本點不呈直線分布，得出608條房價數(shù)據(jù)之間存在空間自相關(guān)關(guān)系，因此可以進行克里金插值。

（3）空間趨勢分析

空間趨勢分析為了檢驗數(shù)據(jù)是否在空間上呈現(xiàn)一定的規(guī)律所進行的檢驗，在進行克里金插值之前，需要數(shù)據(jù)呈現(xiàn)一定的空間分布趨勢。在Arcgis中，通過趨勢面分析對數(shù)據(jù)空間分布趨勢進行檢驗，當數(shù)據(jù)呈現(xiàn)直線分布則不存在空間分布趨勢。南昌市各區(qū)縣房價數(shù)據(jù)空間趨勢面分析圖，如圖8所示，可以看出，數(shù)據(jù)在空間上呈現(xiàn)倒“u”字形，這說明南昌市各區(qū)縣房價數(shù)據(jù)在空間上具有二階函數(shù)的趨勢，可以進行克里金插值。

（4）克里金插值結(jié)果

在數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，并具備空間自相關(guān)關(guān)系，具有一定的空間趨勢后，在Arcgis中對其進行克里金插值，得到數(shù)據(jù)結(jié)果。并結(jié)合南昌市行政區(qū)劃矢量圖，以房價為標準，劃分6個等級，并繪制出南昌市各區(qū)縣房價分布圖，如圖9所示。

從圖9中可以看出，南昌市的房價超過12000元/平方千米的地區(qū)主要有紅谷灘區(qū)、東湖區(qū)和青山湖區(qū)，房價較低的地區(qū)主要集中在進賢縣、安義縣、南昌縣和新建區(qū)。整體上看，南昌市房價最高地區(qū)為紅谷灘區(qū)，高房價地區(qū)主要集中在東湖區(qū)和紅谷灘區(qū)，并以其為中心向四周擴散。并且區(qū)縣間房價差異較大，距離城市中心越近的地區(qū)，房價越高，而離城市中心較遠的邊緣區(qū)域房價低，這與城市人口集聚和經(jīng)濟集聚有一定的相似之處。

3.4 回歸分析

（1）城市人口集聚與房價回歸分析

以人口密度為自變量，以城市各區(qū)縣房價均價為因變量，利用SPSS2.0構(gòu)建城市人口集聚與房價回歸模型，其結(jié)果如下：

F值為16.256，sig值小于0.05，可以通過顯著性檢驗，說明人口集聚與房價之間有線性相關(guān)關(guān)系。其中人口密度與房價的回歸系數(shù)為0.199，說明人口集聚與房價之間存在正相關(guān)關(guān)系，人口密度的提高將促進人口集聚效應，促進對住房的需求，從而提高房價。

（2）城市經(jīng)濟集聚與房價回歸分析

以每平方公里的GDP為自變量，以城市各區(qū)縣房價均價為因變量，利用SPSS2.0構(gòu)建城市經(jīng)濟集聚與房價回歸模型，其結(jié)果如下：

F值為15.996，sig值小于0.05，可以通過顯著性檢驗，說明經(jīng)濟集聚與房價之間有線性相關(guān)關(guān)系。其中每平方公里的GDP與房價的回歸系數(shù)為0.156，說明經(jīng)濟集聚與房價之間存在正相關(guān)關(guān)系，經(jīng)濟集聚程度越高，將推進居民對生活質(zhì)量的追求，促進住房配套設(shè)施的建設(shè)，從而提升房價。

4 研究結(jié)論

研究結(jié)果表明：（1）城市人口集聚與城市經(jīng)濟集聚都能促進房價的上漲，但房價并非嚴格的按照人口集聚和經(jīng)濟集聚水平分布。（2）當人口集聚程度和經(jīng)濟集聚水平超過一定值后，房價的分布與之相關(guān)性減小。（3）通過比較回歸分析中的回歸系數(shù)可知，人口集聚對房價的影響高于經(jīng)濟集聚。

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