姚敬松 薛增喜 麥仁標

摘要：為滿足高精度微納定位需求，設計了一種基于壓電驅動的三自由度角位移微動平臺，并測試與優(yōu)化了其性能。

關鍵詞：壓電驅動;角位移;微動;三自由度

0 引言

隨著微納米技術的發(fā)展，近幾十年來，國內外越來越多的研究機構、學者開始重視微納定位技術的研究，其中微角度位移平臺主要在遙感衛(wèi)星、精密加工、生物、化學、醫(yī)學等領域得到了廣泛運用。要想實現(xiàn)精密運動，驅動機構是關鍵。壓電陶瓷驅動器具有響應速度快、分辨率高、體積小、不發(fā)熱以及無摩擦等優(yōu)點，是一種理想驅動[1-6]。本文采用壓電陶瓷作為驅動完成一種角位移微動平臺的設計與制造。

1 平臺設計

為滿足多自由度高精度運動的需求，設計與制造了一種角位移微動平臺，以壓電陶瓷為驅動件，以柔性結構為連接和導向機構，使平臺能夠發(fā)生微小的平動和轉動。該平臺分為三部分——驅動部分、從動部分以及支撐部分。驅動部分包括3根壓電陶瓷促動器和相應的傳感器，從動部分包括3個柔性結構以及壓電平臺的上盤。設計的微動平臺三維模型如圖1（a）所示，柔性結構如圖1（b）所示，可提供3個自由度，分別為繞其自身x軸轉動的自由度，繞其自身y軸轉動的自由度以及沿z軸平移的自由度。通過3根壓電陶瓷促動器以及3個柔性結構的對稱組合，壓電平臺的上盤可以繞xOy平面內任意直線進行俯仰。

轉動副柔性鉸鏈主要分為直梁型柔性鉸鏈和圓弧型柔性鉸鏈，直梁型柔性鉸鏈具有轉動剛度小但定位精度較低的特點;圓弧型柔性鉸鏈定位精度高，同時剛度也較大。倒圓角直梁型柔性鉸鏈與直梁型柔性鉸鏈和圓弧型柔性鉸鏈均有相似之處，其兼具圓弧型柔性鉸鏈運動精度高和直梁型柔性鉸鏈剛度小的優(yōu)點，是一種更具優(yōu)勢的新型柔性鉸鏈。圖1（b）中采用的是圓弧型柔性鉸鏈。

圖1（b）中柔性結構下端的柔性鉸鏈提供z方向的平移自由度，3個柔性結構組合起來可為壓電平臺的上盤提供z方向的平移自由度。圖1（b）中柔性結構上端有兩個分布在同一垂線上且互相垂直的柔性鉸鏈，可為柔性結構提供繞x軸轉動的自由度以及繞y軸轉動的自由度。通過3個柔性結構的對稱組合，與柔性結構相連的平臺上盤擁有繞x軸轉動的自由度以及繞y軸轉動的自由度。

本文所述角位移微動平臺有3個自由度，為了精準地控制平臺的角位移，需要確定驅動的位移與平臺姿態(tài)的關系。本模型中驅動的位移并不直接傳遞給上盤，而是通過柔性結構進行傳遞。平臺運動模型如圖2所示，11′、22′、33′分別為一號、二號、三號壓電陶瓷促動器對應的柔性結構與上盤的節(jié)點的位移。

2 實物模型與控制優(yōu)化

在微動平臺的三維模型基礎上，通過仿真軟件進行力學與運動學的仿真，在仿真實驗分析后，根據(jù)三維模型設計進行實物平臺的加工，并進一步進行實物測試。壓電驅動的角位移微動平臺實物模型如圖3所示，在該模型中，柔性結構的放大比例為等倍比例，主要作用為提供轉動自由度，因此該模型理論上驅動的位移等價于柔性結構傳遞的位移。

根據(jù)式（2）可通過驅動的位移輸入計算出理論的輸出。可通過激光干涉儀等儀器對平臺進行測試，得到理論輸出與實際輸出的對比結果。通過對比結果發(fā)現(xiàn)理論輸出與實際輸出有所差距。零件加工精度的誤差、平臺裝配造成的誤差、柔性結構負載損失的位移等均會使理論輸出與實際輸出不一致。為了補償誤差，在式（2）中增加一個系數(shù)矩陣E，如式（3）所示：

3 測試

根據(jù)式（3）的輸入輸出控制算法控制壓電驅動的角位移微動平臺實物模型運行，通過激光干涉儀等儀器對壓電驅動的角位移微動平臺的角度進行測量。繞x軸的轉動角θx的輸出的多組實際測量結果與式（3）中的理論輸出的比較如圖4所示，可以發(fā)現(xiàn)其平均相對誤差小于5%，壓電驅動的角位移微動平臺繞x軸的轉動角位移精度滿足需求。

壓電驅動的角位移微動平臺繞y軸的轉動角θy的輸出的多組實際測量結果與式（3）中的理論輸出的比較如圖5所示，可以發(fā)現(xiàn)其平均相對誤差小于5%，壓電驅動的角位移微動平臺繞y軸的轉動角位移精度滿足需求。

4 結語

本文設計的壓電驅動的角位移微動平臺滿足多自由度高精度運動的需求，以壓電陶瓷為驅動件，以柔性結構為連接和導向機構，使平臺能夠發(fā)生微小的平動和轉動。經(jīng)過驗證，該平臺平動的分辨率與精度可達到微米級，轉動的分辨率與精度可達到弧秒級。

[參考文獻]

[1] 鐘云.高精度微位移壓電定位平臺的建模與控裝[D].廣州：廣州大學，2020.

[2] GU G Y，ZHU L M，SU C Y，et al.Motion control of piezoelectric positioning stages：modeling，controller design，and experimental eva-luation[J].IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，2013，18（5）：1459-1471.

[3] ZHOU M L，WANG Y F，ZHANG Y N，et al.Hysteresis inverse compensation-based model reference adaptive control for a piezoelectric micro-positioning platform[J].Smart Materials and Structures，2021，30（1）：015019.

[4] LI P Z，ZHANG D F，LENNOX B，et al.A 3-DOF piezoelectric driven nanopositioner：design，control and experiment[J].Mechanical Systems and Signal Processing，2021，155（2）：107603.

[5] 邱遷，關均銘，郭曉暉，等.用于角位移補償?shù)男滦蚗Yθ微動定位平臺[J].機械工程與自動化，2018（5）：38-39.

[6] 徐驍.三自由度納米定位平臺設計與控制[D].上海：上海交通大學，2016.

收稿日期：2021-03-29

作者簡介：姚敬松（1996—），男，廣東廣州人，碩士研究生，研究方向：微納加工制造。