郝 博，徐東平，王明陽，王建新

(1.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院，沈陽 110819； 2.東北大學(xué)秦皇島分校控制工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

0 引言

在世界經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展和競爭日益激烈的今天，制造業(yè)迎來了巨大的挑戰(zhàn)。對于制造業(yè)企業(yè)而言，產(chǎn)品從設(shè)計(jì)、加工到裝配過程，其效率和成本是今后發(fā)展的重點(diǎn)，也是提高競爭力的關(guān)鍵。研究表明，產(chǎn)品的裝配過程占總體生產(chǎn)工作所需時間的20%～70%[1]。同時，裝配過程消耗了總體制造成本的大部分，適當(dāng)?shù)难b配順序可以減少裝配時間和工作量，從而提供較高的生產(chǎn)率。在產(chǎn)品的裝配工藝規(guī)劃過程中，裝配序列規(guī)劃(Assembly SequencePlanning，ASP)是其核心部分，其優(yōu)劣對產(chǎn)品的裝配質(zhì)量有直接影響[2-3]。因此，對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、零部件數(shù)量眾多的機(jī)翼來說，尋求一組較優(yōu)的序列使得裝配零部件組裝在一起尤為重要。

目前，運(yùn)用智能化方法裝配體進(jìn)行裝配序列規(guī)劃，已經(jīng)成為裝配工藝規(guī)劃領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題。針對裝配序列規(guī)劃，國內(nèi)外眾多學(xué)者通過不同的智能化方法進(jìn)行了研究。Wang D等[4]在天線反射板的裝配中，通過遺傳算法進(jìn)行了裝配序列規(guī)劃；Mishra A等[5]提出了一種基于花授粉算法(FPA)的智能裝配序列優(yōu)化方法，該方法在滿足各種優(yōu)先約束條件下，通過最小化方向變化和刀具變化的次數(shù)，自動生成多個唯一的最優(yōu)裝配序列；Wu Y J等[6]利用粒子群算法完成了偏心銑床的裝配序列規(guī)劃；曲興田等[7]提出一種混合循環(huán)算法，實(shí)現(xiàn)快速全局尋優(yōu)，而后結(jié)合虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，增強(qiáng)人機(jī)交互性，從而對所得序列進(jìn)行優(yōu)化；L Xin等[8]采用一種新的編碼方式，利用遺傳算法完成衛(wèi)星部分結(jié)構(gòu)的裝配序列規(guī)劃，提高了全局搜索能力；Bala Murali Gunji等[9]提出了一種新的混合人工智能技術(shù)，該技術(shù)結(jié)合遺傳算法實(shí)現(xiàn)人工免疫系統(tǒng)(AIS)，從而找到一種最優(yōu)可行的算法從可能的裝配序列中提取裝配序列；Gunji A B等[10]提出基于TLBO的裝配子檢測方法來優(yōu)化機(jī)器人裝配序列規(guī)劃。

上述方法對于具有曲面結(jié)構(gòu)較多的飛機(jī)機(jī)翼的裝配來說，并不能依照機(jī)翼的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)完成裝配序列規(guī)劃。本文在充分考慮飛機(jī)機(jī)翼組成特點(diǎn)以及零部件的設(shè)計(jì)，建立裝配優(yōu)先矩陣以及非正交干涉矩陣，增加裝配方向完成裝配的可行性分析。通過改進(jìn)遺傳算法的搜索策略，實(shí)現(xiàn)快速的全局尋優(yōu)，完成機(jī)翼裝配序列規(guī)劃。

1 基裝配序列規(guī)劃矩陣模型

1.1 裝配優(yōu)先關(guān)系矩陣

在裝配過程中，各零部件在空間存在一定的位置關(guān)系以及在工藝要求上存在一定的相互聯(lián)系的邏輯關(guān)系，根據(jù)位置和工藝要求，零件的裝配需要按照一定的優(yōu)先順序進(jìn)行，零件間的這種關(guān)系即為裝配優(yōu)先關(guān)系。以矩陣Mp=[Rij]n×n的形式表達(dá)各零件間的關(guān)系有利于后續(xù)通過智能化算法進(jìn)行求解。

(1)

其中，矩陣中元素的值分為兩種情況：0和1。當(dāng)Rij=0時，表示零件i和零件j之間不存在優(yōu)先關(guān)系，即在裝配過程中i不優(yōu)先與j；當(dāng)Rij=1時，表示零件零件i必須優(yōu)先裝配零件j。

1.2 裝配非正交干涉矩陣

(2)

其中，l={±x，±y，±z，dk}((k=1，2，3…)為新增加的裝配方向)。式中元素a的取值為0和1，若零件i與零件j按照裝配方向l裝配時不產(chǎn)生干涉，則取值為0；否則取值為1。

2 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的建立

在求解的裝配序列中，若該序列符合裝配矩陣模型的約束，即視為該序列是有效的，但可行的裝配序列并不一定是最優(yōu)的，所以需要進(jìn)一步的進(jìn)行適應(yīng)度值的計(jì)算。因此，需要建立一個滿足裝配任務(wù)的適應(yīng)度函數(shù)，該函數(shù)需滿足以下要求：

(1) 裝配工具的變化

在產(chǎn)品裝配過程中，不同的零件間的安裝需要使用相對應(yīng)的工具，往往在裝配過程中需要根據(jù)零件進(jìn)行更換。頻繁的更換工具會影響裝配進(jìn)度，消耗時間，因此要盡量減少變更工具，減少時間浪費(fèi)。

(3)

(2) 裝配方向的變化

在產(chǎn)品裝配過程中，零件間的裝配應(yīng)盡量減少裝配方向的改變，頻繁的改變裝配方向會造成時間的浪費(fèi)。因此在同一方向上，應(yīng)盡可能的進(jìn)行更多的裝配操作。

(4)

結(jié)合式(3)和式(4)得到目標(biāo)函數(shù)如下：

f=ω1ft+ω2fd

(5)

在式(5)中ω1、ω2是權(quán)重系數(shù)，且滿足ω1+ω2=1。

3 遺傳算法的改進(jìn)

在標(biāo)準(zhǔn)的遺傳算法中，初始種群的產(chǎn)生是隨機(jī)的，并且在尋找最優(yōu)目標(biāo)的過程中，其搜索模式也是隨機(jī)的。這樣的操作沒有針對性，較為浪費(fèi)時間，而且算法的效率較低，使算法易陷入局部最優(yōu)解。因此本文針對初始種群的生成進(jìn)行改進(jìn)，以及改進(jìn)算法的搜索策略，以提高算法的搜索速度，得到最優(yōu)的裝配序列。

3.1 初始種群的生成

在算法中，初始種群的生成是依據(jù)裝配序列的矩陣模型。根據(jù)裝配優(yōu)先矩陣和非正交干涉矩陣對初始種群進(jìn)行篩選，求解出一些符合可行要求的裝配序列。

(6)

式中，當(dāng)Ft=0時，此裝配序列符合要求，是可行的；當(dāng)Ft≠0時，此裝配序列不可行。

(7)

式中，當(dāng)Fd=0時，此裝配序列符合要求，是可行的；當(dāng)Fd≠0時，此裝配序列不可行。

通過式(6)和式(7)完成最后可行的裝配序列的確定，以減少初始種群的隨機(jī)性與盲目性，提高算法效率，初始序列的可行性判斷過程如圖1所示。

圖1 初始種群獲取流程圖

3.2 搜索策略的改進(jìn)

在傳統(tǒng)的遺傳算法中，每進(jìn)行一次迭代尋找最優(yōu)解的過程中，交叉和變異過程都是隨機(jī)的，致使每次尋優(yōu)都會產(chǎn)生大量重復(fù)和無用的解，浪費(fèi)了求解的時間。如果不能有效的找到最優(yōu)的解，還會導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu)，因此重新設(shè)計(jì)了算法的交叉方式和變異形式，以增加算法尋優(yōu)的搜索速度以及能力。

(1)交叉

在裝配序列的交叉方式中，首先在可行的裝配序列里選取兩個個體作為父代p1、p2，在兩父代上隨機(jī)生成一個交叉點(diǎn)，將父代序列分別分為兩個部分。然后，將p1的左部分直接作為子代序列c1的部分，再將p2序列中的基因未出現(xiàn)在c1里的按照順序依次給予c1，從而生成完整的子代序列c1。最后子代序列c2也按照相同的方法生成。其操作過程如圖2所示。

圖2 交叉過程示意圖

(2)變異

在變異過程中，變異點(diǎn)的位置是隨機(jī)產(chǎn)生的，而在該位置是否產(chǎn)生變異是依據(jù)在變異點(diǎn)前后的零件裝配是否存在約束關(guān)系。若二者存在約束關(guān)系，則向后順延，并將其移至變異點(diǎn)后，其余零件依次排列。具體操作如圖3所示。

圖3 變異過程示意圖

3.3 改進(jìn)遺傳算法的實(shí)現(xiàn)步驟

在產(chǎn)品的裝配過程中，通過矩陣模型約束下得到初始種群，并利用改進(jìn)的交叉模式和變異方式完成最有序列的輸出，具體的求解步驟如下：

(1)初始化參數(shù)的設(shè)定：包括種群的大小、迭代次數(shù)以及交叉、變異的概率和產(chǎn)品零件的數(shù)量；

(2)根據(jù)遺傳算法，隨機(jī)產(chǎn)生初始種群；

(3)根據(jù)裝配序列矩陣模型進(jìn)行初始種群序列的可行性判斷，篩選出符合條件的可行序列；

(4)計(jì)算每條序列的適應(yīng)度值，并將值較小的序列存儲，再進(jìn)行交叉、變異操作。而值較大的序列則直接進(jìn)行交叉、變異操作；

(5)判斷是否達(dá)到預(yù)設(shè)的迭代終止條件，若沒有則跳回步驟(3)；

(6)輸出符合要求的最有裝配序列。

4 實(shí)例驗(yàn)證分析

1,2.墻 3.梁 4,5,6,7,8.肋 9,10,11.連接板 12,13.桁條 14.油箱連接板 15.油箱蓋板 16.機(jī)翼蒙皮1 17.機(jī)翼蒙皮2 圖4 機(jī)翼結(jié)構(gòu)圖

對圖4所示的機(jī)翼零件進(jìn)行優(yōu)先約束確定，并進(jìn)行干涉分析，生成裝配優(yōu)先矩陣Mp和非正交干涉矩陣Ml。設(shè)置算法參數(shù)進(jìn)行裝配序列規(guī)劃，種群大小M=100，迭代次數(shù)為100，交叉概率Pc=0.7，變異概率Pm=0.05。權(quán)重參數(shù)ω1=0.7，ω2=0.3。通過改進(jìn)的算法進(jìn)行求解，所得的最優(yōu)裝配序列為：{1，4，6，9，3，10，5，7，11，2，8，12，13，14，15，16，17}。

如圖5所示是標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法和改進(jìn)的算法對比圖。由此分析可得到，通過建立矩陣模型，在種群初始化過程中可以有效的對裝配序列進(jìn)行優(yōu)化，提高初始種群質(zhì)量。對算法交叉和變異方式的改變，有效提高了算法搜索能力，加快了收斂速度。

圖5 算法結(jié)果對比圖

5 結(jié)論

本文以飛機(jī)機(jī)翼為研究對象，分析機(jī)翼結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過建立機(jī)翼裝配過程中零部件的裝配優(yōu)先約束關(guān)系，以及增加裝配方向，擴(kuò)大了裝配過程的搜索范圍，解決了機(jī)翼零部件在裝配過程中受到具有曲面特征而影響裝配干涉的問題，也減少了冗余的運(yùn)算。同時，在裝配中，以零部件的裝配方向改變和裝配工具為目標(biāo)函數(shù)，通過建立新的交叉和變異方式，使傳統(tǒng)的遺傳算法在搜索效率上得到了較大的提升，從而可以高效的對最優(yōu)的裝配序列進(jìn)行快速搜索。