□ 馬小明 □ 張 帥

華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院 廣州 510640

1 分析背景

蒸汽發(fā)生器是壓水堆核電站的關(guān)鍵裝備之一[1]。蒸汽發(fā)生器處于核電站一回路和二回路的關(guān)鍵位置,承擔(dān)著一回路、二回路能量交換的重要功能,用于保證一回路壓力邊界完整性。一回路系統(tǒng)中有放射性的載熱劑,管子管板是隔絕放射性的第一道屏障,因此,管子管板連接工藝的可靠性是蒸汽發(fā)生器安全運(yùn)行的保證[2]。管子管板的連接分為焊接、脹接、脹焊結(jié)合三種方式。焊接方式具有外觀檢查與維修方便等優(yōu)點(diǎn),應(yīng)用最為廣泛,但管子與管板之間存在間隙,在腐蝕性介質(zhì)場(chǎng)合中使用,易產(chǎn)生縫隙腐蝕。脹接方式適用于無(wú)劇烈振動(dòng)、無(wú)過(guò)大溫度變化、無(wú)嚴(yán)重應(yīng)力腐蝕的場(chǎng)合,管子與管板緊密貼合,可以使管接頭減少介質(zhì)腐蝕,并且能夠承受拉脫力[3]。目前,工業(yè)上使用較為廣泛的是脹焊結(jié)合方式。采用脹焊結(jié)合方式,在承受高溫高壓、熱沖擊、腐蝕等方面有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[4]。蒸汽發(fā)生器的管子管徑小、管壁薄,其制造工藝所引起的殘余接觸應(yīng)力較大,且分布復(fù)雜。因此,研究脹焊結(jié)合方式的殘余接觸應(yīng)力分布規(guī)律,對(duì)優(yōu)化脹焊結(jié)合工藝、預(yù)防蒸汽發(fā)生器失效、提高核電安全性具有重要意義。顏惠庚等[5]假設(shè)材料為理想彈塑性模型,基于等效套筒理論,推導(dǎo)出新的理論脹接應(yīng)力和殘余接觸應(yīng)力計(jì)算式。傅智勇等[6]在換熱器的管子管板脹接中,將多孔管板結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為雙筒模型,采用ANSYS Workbench有限元軟件模擬液壓脹接過(guò)程,結(jié)果表明所提出的雙筒模型理論公式計(jì)算精度高,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,便于在工程中實(shí)際應(yīng)用。李靖[7]建立換熱管和管板脹接的有限元分析模型,得出管子管板脹接接頭處的殘余接觸應(yīng)力會(huì)隨脹接應(yīng)力的增大而增大。倪鵬等[8]研究脹接壓力和脹接長(zhǎng)度對(duì)殘余接觸應(yīng)力和過(guò)渡區(qū)殘余接觸應(yīng)力的影響,得到殘余接觸應(yīng)力隨脹接壓力的增大而增大,與脹接長(zhǎng)度基本無(wú)關(guān),過(guò)渡區(qū)傳熱管內(nèi)壁最可能發(fā)生應(yīng)力腐蝕。筆者基于常見(jiàn)的蒸汽發(fā)生器制造材料16MND5中碳鋼和Inconel690鎳基合金,建立三維有限元分析模型,設(shè)置管板孔與管子外壁接觸,對(duì)管子內(nèi)壁施加脹接壓力,接著運(yùn)用生死單元法實(shí)現(xiàn)帶狀溫度熱源的逐步加載和計(jì)算,獲得管子管板接頭處殘余接觸應(yīng)力分布規(guī)律,分析脹焊結(jié)合工藝條件下管子管板殘余接觸應(yīng)力分布狀態(tài),研究管子管板先脹后焊對(duì)管子管板殘余接觸應(yīng)力的影響,并分析脹接參數(shù)及焊接溫度場(chǎng)對(duì)脹接接頭區(qū)域殘余接觸應(yīng)力的影響,為脹焊結(jié)合方式的應(yīng)用提供參考。

2 有限元建模

2.1 幾何模型

考慮脹接工藝涉及幾何及材料的非線性接觸,管子之間必然存在相互影響。為了便于計(jì)算分析,采用雙筒模型[9],內(nèi)筒為管子,外筒為管板,直徑為周圍管孔的切圓直徑。雙筒模型如圖1所示,單根管子管板模型如圖2所示。管板材料為16MND5中碳鋼,管子材料為Inconel690鎳基合金,管子尺寸為φ22 mm×1.4 mm,管板厚度為100 mm,管子中心距為40 mm。管子的一次側(cè)是從反應(yīng)堆壓力容器來(lái)的冷卻劑進(jìn)入蒸汽發(fā)生器后所流經(jīng)的一側(cè),二次側(cè)是供水回路中被加熱并產(chǎn)生蒸汽的一側(cè),即管子伸出的一側(cè)。根據(jù)管子的幾何特點(diǎn),坐標(biāo)系選擇柱狀坐標(biāo)系,以管板中心管子孔一次側(cè)底面圓心為原點(diǎn),以管子的半徑方向?yàn)閄軸方向,由管子孔中心向外為正,以管子的軸向方向?yàn)閆軸方向,一次側(cè)到二次側(cè)為正,環(huán)向?yàn)閅軸方向,Y軸正向按照右手法則由X軸、Z軸正向確定。

▲圖1 雙筒模型▲圖2 單根管子管板模型

2.2 材料屬性設(shè)置及網(wǎng)格劃分

焊接是一種非線性高溫瞬態(tài)過(guò)程,管子、管板材料的物理參數(shù)會(huì)隨溫度變化而變化,材料的物理參數(shù)隨溫度變化曲線如圖3所示。

在ANSYS Workbench軟件中進(jìn)行有限元分析時(shí),考慮計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力和存儲(chǔ)能力,管子管板的接頭選擇SOLID185實(shí)體結(jié)構(gòu)單元,管板孔表面定義為TARGE170柔性目標(biāo)面,管子管板外表面定義為CONTA174接觸面。模型采用掃掠生成六面體網(wǎng)格劃分的方法,節(jié)點(diǎn)總數(shù)為179 662,單元總數(shù)為151 918。有限元網(wǎng)格劃分如圖4所示。

2.3 載荷及邊界條件設(shè)置

根據(jù)彈塑性理論計(jì)算管子的脹接壓力[10-11]。管子材料完全屈服時(shí),脹接壓力p0為:

(1)

式中:σt為管子材料脹接溫度下的屈服強(qiáng)度;ro、ri分別為管子外徑、內(nèi)徑;

代入相關(guān)數(shù)據(jù),得到管子材料完全屈服時(shí)的脹接壓力p0為38.35 MPa。

▲圖3 材料物理參數(shù)隨溫度變化曲線

▲圖4 有限元網(wǎng)格劃分

根據(jù)管子管板的幾何結(jié)構(gòu),當(dāng)管子和管板殘余接觸應(yīng)力為零時(shí),最小脹接壓力pmin為:

(2)

(3)

式中:c1為考慮周圍孔橋影響后管子管板的外徑、內(nèi)徑之比;k為管子外徑、內(nèi)徑之比;R為管板的孔距;D為換熱管內(nèi)徑。

代入相關(guān)數(shù)據(jù),得到最小脹接壓力pmin為157.87 MPa。

當(dāng)管板材料發(fā)生塑性變形時(shí),最大脹接壓力pmax為:

(4)

式中:σS為管板材料屈服強(qiáng)度。

代入相關(guān)數(shù)據(jù),得到管板材料發(fā)生塑性變形時(shí)最大脹接壓力pmax為341.9 MPa。

脹接模擬時(shí),管子外壁與管板孔設(shè)置為接觸面,且未脹接的管板孔內(nèi)壁無(wú)載荷作用,設(shè)置為自由邊界,管板上下表面和側(cè)面均施加固定約束。根據(jù)脹接壓力計(jì)算,脹接壓力在157.87 MPa～341.9 MPa之間,于是在均勻液壓脹接處施加240 MPa、260 MPa、280 MPa、300 MPa、320 MPa等脹接壓力,之后卸去。

結(jié)合文獻(xiàn)[12]研究,采用條形移動(dòng)熱源的方法計(jì)算模擬件的焊接溫度場(chǎng)。將焊縫接頭區(qū)域劃分為若干段,針對(duì)每段焊縫區(qū)域的單元,加載到接近熔融溫度1 400 ℃,并保持一定時(shí)間,保持的時(shí)間由焊縫長(zhǎng)度和焊接速度共同決定。相鄰焊縫區(qū)域間的加載由ANSYS Workbench軟件中的ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言*DO循環(huán)語(yǔ)句控制,條形熱源焊接計(jì)算的焊接區(qū)域內(nèi)部與邊緣溫度差異小,且焊接前后溫度變化梯度小,因此計(jì)算結(jié)果中的誤差不會(huì)太大。

由于焊接的模擬比較復(fù)雜,計(jì)算量大,因此為了方便分析,選擇三根管子進(jìn)行先脹后焊方式模擬。先脹后焊方式的應(yīng)力分析方法如下[13]:首先建立焊接溫度場(chǎng)的有限元網(wǎng)格模型,將熱分析采用的熱單元轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)單元,輸入結(jié)構(gòu)分析的材料屬性,如彈性模量、導(dǎo)熱系數(shù)等;然后采用生死單元法,將18個(gè)焊縫單元先全部殺死,建立管子與管板接觸,進(jìn)行常溫下脹接模擬,脹接壓力分別取240 MPa、280 MPa、320 MPa;最后采用順序耦合求解方式,按照焊接作用歷程分六次激活焊縫單元,將焊接溫度場(chǎng)以溫度載荷的形式加載到結(jié)構(gòu)上,進(jìn)行先脹后焊方式的模擬計(jì)算。

3 結(jié)果分析

3.1 液壓脹接

液壓脹接的原理是在與管子管板相接觸的管段內(nèi)施加均勻的壓力,使其發(fā)生彈性擴(kuò)張,繼而發(fā)生塑性擴(kuò)張,管子外壁逐漸與管板孔內(nèi)壁接觸;繼續(xù)施加脹接壓力,達(dá)到管子材料屈服極限后卸去脹接壓力。由于發(fā)生收縮性回彈,使管子與管板之間產(chǎn)生殘余接觸應(yīng)力。常溫下,對(duì)管子內(nèi)壁分別施加240 MPa、260 MPa、280 MPa、300 MPa、320 MPa的脹接壓力。

280 MPa脹接壓力下管子等效殘余接觸應(yīng)力云圖如圖5所示,管板等效殘余接觸應(yīng)力云圖如圖6所示。

▲圖5 280 MPa脹接壓力下管子等效殘余接觸應(yīng)力云圖▲圖6 280 MPa脹接應(yīng)力下管板等效殘余接觸應(yīng)力云圖

由圖5、圖6可知,在脹接區(qū)域兩端有兩個(gè)高接觸壓力密封環(huán)帶,在280 MPa脹接壓力下最大殘余接觸應(yīng)力為38.04 MPa,位于一次側(cè)管口接頭位置。管內(nèi)壁均勻存在最大的殘余壓應(yīng)力,二次側(cè)過(guò)渡區(qū)域存在逐漸減小的殘余應(yīng)力環(huán)。

為了更好地對(duì)管子管板在不同脹接壓力下的殘余接觸應(yīng)力分布進(jìn)行分析,將軸向管子管板的殘余接觸應(yīng)力值、等效殘余接觸應(yīng)力值按P1路徑方向輸出應(yīng)力值,如圖7所示。同樣將一次側(cè)接頭處等效殘余接觸應(yīng)力按兩同心圓路徑方向輸出應(yīng)力值,各項(xiàng)殘余接觸應(yīng)力變化曲線如圖8～圖12所示。

▲圖7 P1路徑▲圖8 管子內(nèi)壁軸向殘余接觸應(yīng)力變化曲線▲圖9 管子內(nèi)壁等效殘余接觸應(yīng)力變化曲線

隨著管子脹接壓力的增大,殘余接觸應(yīng)力也增大。同一脹接壓力下,管子中間部分殘余接觸應(yīng)力分布較均勻,在臨近管板的上下表面區(qū)域首先出現(xiàn)低應(yīng)力環(huán),接近管板表面隨后出現(xiàn)高應(yīng)力環(huán),一次側(cè)的應(yīng)力環(huán)值大于二次側(cè)的應(yīng)力環(huán)值。兩端高應(yīng)力環(huán)使管子管板間密封更加可靠,提高了液壓脹接的拉脫力。管子內(nèi)壁殘余接觸應(yīng)力較為均勻,環(huán)向應(yīng)力大于軸向應(yīng)力,過(guò)渡區(qū)域環(huán)向應(yīng)力隨脹接壓力的增大而增大,環(huán)向應(yīng)力最大值基本不變。軸向應(yīng)力隨脹接壓力的增大而減小,軸向應(yīng)力最大值著脹接壓力的增大而增大。一次側(cè)接頭處受到殘余壓應(yīng)力,從管子內(nèi)壁到外壁等效殘余接觸應(yīng)力逐漸減小,到管子外壁側(cè)及徑向1.4 mm處,等效殘余接觸應(yīng)力瞬間降至30 MPa ～50 MPa。兩管子間的殘余接觸應(yīng)力隨脹接壓力的增大而增大,增大的幅度較小,管橋處的殘余接觸應(yīng)力最小[14]。隨著脹接壓力的增大,管子內(nèi)外壁的殘余接觸應(yīng)力差值減小。

▲圖10 管子過(guò)渡區(qū)域軸向殘余接觸應(yīng)力變化曲線▲圖11 管子過(guò)渡區(qū)域環(huán)向殘余接觸應(yīng)力變化曲線▲圖12 管子一次側(cè)接頭處等效殘余接觸應(yīng)力變化曲線

3.2 先脹后焊

對(duì)管子管板先脹后焊方式進(jìn)行模擬,與脹接結(jié)果相比,脹接接頭在一次側(cè)管子端焊接過(guò)程中受到焊接高溫膨脹變形,冷卻后焊縫側(cè)的脹接位置出現(xiàn)應(yīng)力松弛,具體表現(xiàn)為焊縫側(cè)殘余接觸應(yīng)力減小,原本脹接出現(xiàn)的高應(yīng)力環(huán)消失,在二次側(cè)伸出側(cè)由于管子軸向變形導(dǎo)致產(chǎn)生應(yīng)力集中[15-20]。300 MPa脹接壓力下先脹后焊殘余接觸應(yīng)力云圖如圖13所示。

▲圖13 300 MPa脹接壓力下先脹后焊殘余接觸應(yīng)力云圖

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),進(jìn)一步對(duì)脹焊后的殘余接觸應(yīng)力進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)焊縫區(qū)域到靠近一次側(cè)管子端14 mm處殘余接觸應(yīng)力變?yōu)榱?管子管板產(chǎn)生松弛,即失去接觸。造成采用先脹后焊方式接頭接觸應(yīng)力松弛的原因在于管子管板焊接后存在焊接壓縮變形,焊縫溫度升高或降低,引起管子外壁徑向變形,這一變化對(duì)管子管板脹接區(qū)的殘余接觸應(yīng)力產(chǎn)生影響,導(dǎo)致原脹接接頭在一定范圍內(nèi)連接減弱。先脹后焊軸向殘余接觸應(yīng)力變化曲線如圖14所示。對(duì)均勻脹接部分的殘余接觸應(yīng)力取平均,發(fā)現(xiàn)在不同脹接壓力下,先脹后焊后相比脹接后平均殘余接觸應(yīng)力減小,見(jiàn)表1。在300 MPa脹接壓力下,殘余接觸應(yīng)力減小的幅度最大,約為15%。

為進(jìn)一步了解焊接對(duì)脹接區(qū)域殘余接觸應(yīng)力的影響,在280 MPa脹接壓力下,選取5 mm、10 mm、15 mm、20 mm管子未脹接區(qū)域長(zhǎng)度進(jìn)行先脹后焊方式的模擬,計(jì)算結(jié)果如圖15所示。

通過(guò)分析發(fā)現(xiàn),在280 MPa脹接壓力下,管子未脹接區(qū)域殘余接觸應(yīng)力相比脹接區(qū)域殘余接觸應(yīng)力較小。隨著管子未脹接區(qū)域長(zhǎng)度的增大,焊接對(duì)脹接區(qū)域殘余接觸應(yīng)力的影響逐漸減弱。失去接觸的位置約是從管子接頭到距一次側(cè)14 mm處,在未脹接區(qū)域長(zhǎng)度為15 mm、20 mm的殘余接觸應(yīng)力模擬計(jì)算中,一次側(cè)出現(xiàn)應(yīng)力環(huán)趨勢(shì),受焊接熱影響,應(yīng)力環(huán)值降低約4 MPa,由此對(duì)管子管板連接強(qiáng)度造成的影響不容小視。因此,管子與管板連接采用脹焊結(jié)合方式時(shí),若先脹后焊連接接頭設(shè)計(jì)中考慮了脹接對(duì)連接強(qiáng)度的貢獻(xiàn),則應(yīng)考慮焊接對(duì)脹接的削弱作用。在管子未脹接區(qū)域長(zhǎng)度為15 mm、20 mm的情況下,由應(yīng)力松弛到均勻脹接區(qū)域的殘余接觸應(yīng)力一直處于增大趨勢(shì)。在未脹接區(qū)域長(zhǎng)度為5 mm、10 mm的情況下,殘余接觸應(yīng)力先增大后減小,焊接后使靠近應(yīng)力松弛區(qū)域管子管板的接觸應(yīng)力比平均值大1 MPa。

▲圖14 先脹后焊軸向殘余接觸應(yīng)力變化曲線

表1 平均殘余接觸應(yīng)力

▲圖15 280 MPa脹接壓力下殘余接觸應(yīng)力變化曲線

對(duì)脹焊后接頭處等效殘余接觸應(yīng)力進(jìn)行分析,接頭最危險(xiǎn)部位在模型中心管子與管板接頭焊縫附近,殘余接觸應(yīng)力最大值為453 MPa。為了進(jìn)一步了解焊縫危險(xiǎn)處的殘余接觸應(yīng)力,兩同心圓路徑上的等效殘余接觸應(yīng)力如圖16所示。在管子內(nèi)壁上等效殘余接觸應(yīng)力最大,值為453 MPa。隨著距離管子內(nèi)壁徑向位置的增大,等效殘余接觸應(yīng)力逐漸減小。在距離焊縫3.8 mm處,等效殘余接觸應(yīng)力的衰減增大。在兩管的管橋處,等效殘余接觸應(yīng)力最小。

通過(guò)命令流設(shè)定焊接結(jié)束,對(duì)管子管板進(jìn)行冷卻,冷卻到室溫時(shí)間為10 000 s。取靠近管子接頭徑向距離為1 mm、3 mm、5 mm、7 mm、9 mm五個(gè)位置,分析等效殘余接觸應(yīng)力與冷卻時(shí)間的變化關(guān)系,如圖17所示。分析發(fā)現(xiàn),由于焊接熱源的影響,越靠近管子接頭處,焊接結(jié)束后等效殘余接觸應(yīng)力越小。開始冷卻時(shí),靠近焊接區(qū)域固液界面溫度梯度占主要作用,等效殘余接觸應(yīng)力減小較快,呈現(xiàn)出等效殘余接觸應(yīng)力減小趨勢(shì)。隨著冷卻時(shí)間的延長(zhǎng),管板對(duì)管子自身的約束占主要作用,等效殘余接觸應(yīng)力逐漸增大。整個(gè)過(guò)程中,等效殘余接觸應(yīng)力出現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。距接頭徑向3 mm以外,室溫時(shí)等效殘余接觸應(yīng)力幾乎不變。

▲圖16 同心圓等效殘余接觸應(yīng)力

▲圖17 等效殘余接觸應(yīng)力與冷卻時(shí)間變化關(guān)系

沿二次側(cè)到一次側(cè)等距離選取管子外壁20個(gè)點(diǎn),對(duì)全深度脹接階段、脹焊接階段、脹焊接冷卻階段相同位置殘余接觸應(yīng)力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,如圖18所示。由圖18可見(jiàn),靠近焊接接頭處出現(xiàn)殘余接觸應(yīng)力減小趨勢(shì),焊接過(guò)程對(duì)脹接后殘余接觸應(yīng)力有一定的削弱作用,在焊接接頭處出現(xiàn)應(yīng)力松弛現(xiàn)象。

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者采用有限元方法模擬蒸汽發(fā)生器管子與管板脹接過(guò)程,分析表明,管子管板均勻脹接,脹接后管子兩端會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)高殘余接觸應(yīng)力環(huán),一次側(cè)殘余接觸應(yīng)力大于二次側(cè)。

應(yīng)力環(huán)的存在是衡量管子與管板間密封性的重要參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)。隨著脹接壓力的增大,殘余接觸應(yīng)力增大。管子內(nèi)壁環(huán)向殘余接觸應(yīng)力大于軸向,一次側(cè)接頭處管橋等效殘余接觸應(yīng)力最小。

▲圖18 各階段殘余接觸應(yīng)力

采用有限元方法模擬管子管板先脹后焊方式,將焊接溫度場(chǎng)施加在結(jié)構(gòu)單元上,進(jìn)行先脹后焊方式的分析。

計(jì)算結(jié)果表明,先脹后焊后,靠近焊縫區(qū)域的管子產(chǎn)生應(yīng)力松弛,應(yīng)力松弛的區(qū)域是焊接接頭到距一次側(cè)14 mm。管子管板失去接觸的主要原因是焊接過(guò)程中,溫度變化導(dǎo)致管子徑向產(chǎn)生變形,從而使接頭處出現(xiàn)應(yīng)力松弛。對(duì)于遠(yuǎn)離焊縫的脹接區(qū)域,由于焊接熱的影響導(dǎo)致殘余接觸應(yīng)力減小,最大減小幅度約為15%。

研究焊接對(duì)與焊縫不同距離的未脹接區(qū)域管子的影響,發(fā)現(xiàn)在遠(yuǎn)離焊縫14 mm處應(yīng)力松弛現(xiàn)象開始減弱。未脹接區(qū)域長(zhǎng)度大于14 mm時(shí),靠近焊縫端的管子也有出現(xiàn)應(yīng)力環(huán)的趨勢(shì),并且殘余接觸應(yīng)力略小于均勻脹接的殘余接觸應(yīng)力。在焊接熱影響區(qū)域內(nèi),殘余接觸應(yīng)力呈現(xiàn)隨與焊縫距離增大而增大的趨勢(shì),未脹接區(qū)域長(zhǎng)度小于14 mm,在焊接熱影響區(qū)域內(nèi),殘余接觸應(yīng)力呈現(xiàn)隨與焊縫距離增大而先增大后減小的趨勢(shì),且在靠近焊接區(qū)域側(cè)最大殘余接觸應(yīng)力大于均勻脹接區(qū)域的殘余接觸應(yīng)力。由于焊接熱源的影響,在焊接冷卻過(guò)程中,接頭處等效殘余接觸應(yīng)力出現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。

建議管子管板采用先脹后焊方式時(shí)要結(jié)合實(shí)際工作狀況,考慮焊接熱量對(duì)管子殘余接觸應(yīng)力的影響,對(duì)先脹后焊方式進(jìn)一步進(jìn)行細(xì)化設(shè)計(jì),以更好地進(jìn)行工程應(yīng)用。