史子鵬，楊永強，呂順進，劉站國

(1.西安航天動力研究所，陜西 西安 710100；2.航天推進技術研究院，陜西 西安 710100)

0 引言

啟動過程的研究是發(fā)動機研制過程中的重要一環(huán)，發(fā)動機穩(wěn)態(tài)階段的工作狀態(tài)與啟動段強烈的瞬變過程存在密切聯(lián)系[1]，優(yōu)良的啟動性能應使發(fā)動機各工況參數(shù)爬升平穩(wěn)，且用時盡可能短。某補燃循環(huán)發(fā)動機是我國首臺采用起旋氧化劑預壓渦輪泵啟動方式的高性能上面級動力系統(tǒng)[2]，在啟動方式上與現(xiàn)有型號存在較大差異[3]。為了使補燃循環(huán)上面級發(fā)動機達到良好的啟動性能，需要對該發(fā)動機的啟動時序及啟動參數(shù)進行設計與分析。

國外在上面級發(fā)動機動態(tài)過程的數(shù)學模型[4-6]以及相關仿真軟件的開發(fā)[7-8]方面做了大量工作，利用仿真計算結果對提高發(fā)動機方案可行性、試車過程安全性、失敗定位精確性等提供支持。國內學者對上面級發(fā)動機啟動階段的工作特性進行了一定研究[9-11]，已經(jīng)能夠指導工程實踐。在啟動參數(shù)選取方面，我國目前已經(jīng)在預壓渦輪泵驅動流量、調節(jié)器啟動流量、發(fā)生器兩閥打開時差、推力室燃料主閥打開時刻等參數(shù)的選擇方面積累了大量經(jīng)驗，范圍涉及液氧煤油[12-15]和氫氧發(fā)動機[16-17]等領域。但對于本文所研究的補燃循環(huán)上面級發(fā)動機，國內外對其啟動過程的研究成果較少。

本文針對補燃循環(huán)上面級發(fā)動機系統(tǒng)特點，建立描述其啟動過程的數(shù)學模型[18]，基于MWorks仿真平臺[19]，重點對發(fā)生器點火前后的驅動參數(shù)進行設計與分析，給出參數(shù)的選取原則及限制條件，最后對設計的參數(shù)進行評估，為發(fā)動機的研制提供參考。

1 補燃循環(huán)上面級發(fā)動機的工作原理

圖1為補燃循環(huán)上面級發(fā)動機系統(tǒng)簡圖。在發(fā)動機的啟動初期，高壓氦氣首先驅動氧化劑預壓渦輪泵起旋并輸出揚程，待預壓泵后壓力達到一定之后，依次打開發(fā)生器的氧化劑和燃料閥，發(fā)生器點火產(chǎn)生富氧燃氣驅動主渦輪泵起旋。發(fā)生器的初始燃料供應依靠恒壓擠壓啟動箱中的點火劑獲得，當主渦輪泵達到一定轉速后，二級泵后的煤油通過發(fā)生器燃料路單向閥與點火劑一同進入發(fā)生器，隨著工況的爬升，點火劑供應路單向閥關閉，由二級泵后的煤油單獨供應發(fā)生器。

圖1 補燃循環(huán)上面級發(fā)動機系統(tǒng)簡圖Fig.1 System schematic of upper stage engine with staged combustion cycle

補燃循環(huán)上面級發(fā)動機啟動初期的特點在于：1)氧預壓渦輪泵在氦氣驅動下輸出揚程，氦氣流量對氧系統(tǒng)能量水平存在較大影響；2)發(fā)生器的初始燃料供應依靠擠壓啟動箱，初期的燃料流量呈逐漸衰減的趨勢；3)二級泵后的煤油和啟動箱中的點火劑存在接力過程；4)系統(tǒng)上無流量調節(jié)器。

2 發(fā)動機啟動過程數(shù)學模型

2.1 管路模型

使用集中參數(shù)法描述管路動態(tài)過程，考慮流體的慣性、黏性和壓縮性。

(1)

(2)

式中：ξ為管路的流阻系數(shù)；p1、p2分別為管路的入口和出口壓力；qm為該段管路中的流量；a為工質流體中的聲速；l、A、V為管路的長度、截面積、體積。

2.2 渦輪泵動力學模型

目前在系統(tǒng)仿真中，對渦輪基本采用穩(wěn)態(tài)的關系式，在低頻范圍內，穩(wěn)態(tài)模型仍然有較好的精度[1]。

氣渦輪能夠輸出的功率

Pt=ηtqmtΔh

(3)

氣體經(jīng)過渦輪的焓變

(4)

式中：ηt為渦輪效率；pit、pet為渦輪進出口壓力；k為氣體絕熱指數(shù)。

考慮自流流阻特性的離心泵的揚程

(5)

渦輪泵功率平衡

(6)

式中：J為考慮了泵內流體后的渦輪泵轉動慣量；Mt為渦輪的扭矩；∑Mp為同一根軸上泵的扭矩之和。

描述預壓渦輪排放路兩相流動壓降的馬爾基涅利公式[1]

(7)

式中：Δpgl為氣液混合壓降；Δpg為氣相單獨流過壓降；Δpl為液相單獨流過壓降。

2.3 熱力組件模型

建立熱力組件模型時忽略了燃燒的不均勻性，且不考慮波動過程。則其內部參數(shù)變化可由下式描述。

燃氣熱值

(8)

燃氣組元比

(9)

熱力組件內壓力

(10)

式中：τg、τo、τf分別為燃氣停留時間，氧化劑和燃料的組元轉化時間；mg、mlo、mlf分別為組件內積存的燃氣、氧化劑和燃料質量；ΔRT為經(jīng)過主渦輪的燃氣熱值變化；qmgi、ki為流入熱力組件的燃氣流量及其組元比。

3 啟動參數(shù)設計

在MWorks仿真平臺搭建系統(tǒng)級仿真計算模型，結合發(fā)生器熱試試驗數(shù)據(jù)，確認了描述發(fā)生器點火過程的仿真計算模型的有效性，如圖2所示?？梢钥闯龇抡嬷蹬c實測值在穩(wěn)態(tài)值與動態(tài)變化過程上符合良好，認為建立的模型能夠反映發(fā)生器真實的工作狀態(tài)。

圖2 發(fā)生器熱試仿真與實測結果對比Fig.2 Comparison of experimental data and numerical results for gas generator

補燃循環(huán)上面級發(fā)動機的啟動時序如圖3所示。發(fā)動機的初始驅動參數(shù)即為發(fā)生器的氧化劑和燃料供應量。對于氧系統(tǒng)，氦氣是唯一外能源，預壓渦輪驅動流量決定了氧化劑供應系統(tǒng)的能量水平；對于燃料系統(tǒng)，進入發(fā)生器的燃料流量取決于點火劑供應路節(jié)流圈的流阻大小。因此，初始驅動參數(shù)的設計，可歸結為選取合適的預壓渦輪氦氣驅動流量與點火劑供應路節(jié)流圈流阻系數(shù)。

圖3 補燃循環(huán)上面級發(fā)動機啟動時序Fig.3 Start-up sequence of upper stage engine with staged combustion cycle

3.1 預壓渦輪氦氣驅動流量選取

不同驅動流量對應的參數(shù)變化曲線如圖4所示。在預壓渦輪接通氦氣后，預壓泵轉速及出口壓力開始爬升并逐漸達到穩(wěn)定，在氧主閥打開后，液氧進入到發(fā)生器并開始建壓，氧流量有所減少，預壓泵消耗功率減小，工況提升。驅動流量提高時，預壓渦輪泵的出口壓力增大，氧化劑供應系統(tǒng)能量水平增強。

圖4 預壓泵出口壓力Fig.4 Outlet pressure of pre-booster pump

氦氣驅動流量的選取上限主要受渦輪泵結構特性影響。預壓渦輪泵之間采用了迷宮式密封，啟動段，一部分泵內流體在泵后壓力的驅動下，經(jīng)密封結構向渦輪出口泄漏，預壓渦輪的氦氣排放管路處于氣液兩相流動狀態(tài)。一旦密封后端壓力高于前端壓力，則排放路的氣液兩相流體將通過密封反向竄入泵的入口，使泵處于夾氣工況，揚程迅速降低。在密封前后壓力相等的工況點，根據(jù)馬爾基涅利公式及結構的流阻特性，計算得到不同氦氣流量下泵的出口壓力上限如表1所示，圖4中17.5 g/s以上的驅動流量對應的預壓泵出口壓力均超過其上限。因此認為驅動流量不宜高于17.5 g/s。

表1 預壓泵出口壓力限制

驅動流量的下限主要在發(fā)生器的點火溫度峰，如圖5所示。在發(fā)生器燃料閥打開后，發(fā)生器迅速點火建壓，較小的驅動流量對應的氧系統(tǒng)能量水平低，預壓泵后壓力不足以抵抗發(fā)生器的壓力上升，使氧流量大幅減少甚至斷流，發(fā)生器組元比降低，溫度升高，對渦輪葉片造成結構破壞。

圖5 預壓渦輪驅動流量對啟動過程的影響Fig.5 Effect of driving flow rate on start-up process for pre-booster turbine

綜合比較后認為17.5 g/s的驅動流量較為合適，能夠保證不出現(xiàn)氦氣反竄與過高的溫度峰。驅動流量確定后，發(fā)生器燃料閥打開時的氧流量即可唯一確定，仿真計算該值為額定氧流量的35%。從表2可以看出[1，20]，氧系統(tǒng)能量水平越大的發(fā)動機氧初始流量越大，補燃循環(huán)上面級發(fā)動機氧系統(tǒng)能量介于自身啟動與強迫啟動之間，故35%的比例屬于合理范圍。

表2 其他型號發(fā)動機氧初始流量

3.2 點火劑供應路節(jié)流圈流阻系數(shù)選取

在初始氧流量確定之后，發(fā)生器的點火特性由進入發(fā)生器的燃料流量決定，而燃料流量主要受點火劑供應路節(jié)流圈的流阻影響。點火劑供應路節(jié)流圈的流阻系數(shù)ξ取不同值時對應的參數(shù)變化如圖6所示。

圖6 點火劑供應路節(jié)流圈流阻系數(shù)對啟動過程的影響Fig.6 Effect of flow resistance coefficient on start-up process for throttle ring of igniter supply circuit

在0.35 s之前，發(fā)生器的燃料供應主要依靠啟動箱擠壓，由于發(fā)生器壓力的升高導致壓差減小，因此燃料流量呈下降趨勢，隨著工況的提高，發(fā)生器燃料路單向閥被打開，發(fā)生器燃料轉為由二級泵后煤油單獨供應，各主要參數(shù)開始顯著提高，并在推力室點火后爬升至相同的穩(wěn)態(tài)值。點火劑供應路節(jié)流圈流阻減小時，發(fā)生器的點火沖擊增大，進入發(fā)生器的氧流量凹坑加深。在流阻系數(shù)為5.91×1012m-4時，進入發(fā)生器的氧流量出現(xiàn)了短暫斷流，此時燃氣可能會竄入頭腔內部造成結構破壞，且由于氧流量的急劇減少，發(fā)生器組元比迅速降低，出現(xiàn)較高的點火溫度峰。隨著該流阻的增大，沖擊逐漸減小，氧化劑斷流問題得到改善，各工況參數(shù)的爬升速度有所減緩，但在另一方面會帶來啟動能量不足的問題：發(fā)生器點火后，燃氣溫度低，液態(tài)推進劑不能完全燃燒，經(jīng)渦輪的氣相流量也相應降低，因此燃氣對主渦輪的作功能力較差，發(fā)生器工況爬升緩慢，在推力室燃料主閥打開后，系統(tǒng)剩余功率嚴重下降，容易使系統(tǒng)參數(shù)出現(xiàn)較大的波動。

綜合來看，點火劑供應路節(jié)流圈流阻系數(shù)取7.95×1012m-4較為合適，一方面能夠避免產(chǎn)生較大的點火沖擊，確保氧化劑的持續(xù)供應與結構可靠，另一方面也能使發(fā)生器點火溫度維持在適中水平，從而保證發(fā)生器點火后燃氣對主渦輪具有較強的作功能力。發(fā)生器點火過程中燃氣組元比的變化如圖7所示，點火過程中基本維持在0.7～1.3倍額定組元比附近，與表3中其他型號基本一致，說明選擇的點火劑供應路節(jié)流圈流阻符合目前的實踐經(jīng)驗。

圖7 點火過程中發(fā)生器的組元比變化Fig.7 Mixture ratio change of generator during ignition

表3 其他型號發(fā)動機發(fā)生器點火組元比

4 二級泵后煤油接力評估

4.1 二級泵后煤油的接力情況

在前文制定的啟動參數(shù)條件下，若不打開推力室燃料主閥，則二級泵后煤油的接力情況如圖8～圖9所示。

圖8 啟動箱點火劑流量與二級泵后煤油流量Fig.8 Igniter flow rate of start-tank and kerosene flow rate of secondary fuel pump exit

圖9 二級泵后、匯合點、啟動箱壓力比對Fig.9 Pressure comparison of secondary fuel pump exit,converge point and start-tank

在二級泵接力之前，發(fā)生器燃料路單向閥兩端壓差主要受二級泵后壓力與匯合點壓力影響，在0.26 s發(fā)生器燃料閥打開時，由于流量增加，匯合點壓力出現(xiàn)凹坑，發(fā)生器燃料路單向閥由于背壓降低，兩端壓差向0點移動。

當發(fā)生器燃料路單向閥兩端壓力差大于其打開壓差后，閥門開啟，二級泵后煤油流量開始增加，如圖8中的A點。之后的一段時間，二級泵后煤油與點火劑一同供應發(fā)生器。當匯合點壓力高于啟動箱的擠壓壓力后，如圖9中的B點，點火劑供應路單向閥關閉，發(fā)生器燃料路單向閥維持打開，發(fā)生器的燃料由二級泵后煤油單獨供應。從圖中可以看出，二級泵接力點A對應的時刻為0.318 s，接力點二級泵后壓力為啟動箱擠壓壓力的76%。

4.2 接力的裕度

二級泵后煤油能否接力關系到發(fā)動機啟動的成敗，其影響機理類似于自身啟動發(fā)動機調節(jié)器的轉級[15]。若二級泵后壓力不能使發(fā)生器燃料路單向閥打開，則發(fā)生器的燃料供應將一直依靠啟動箱，系統(tǒng)平衡在啟動工況，發(fā)生器壓力始終低于啟動箱的擠壓壓力，在推力室點火后，系統(tǒng)工況顯然無法向主級爬升。

基于前文設計的啟動參數(shù)，將發(fā)生器燃料路單向閥打開壓差設置為無限大，令啟動箱單獨供應發(fā)生器，不考慮推力室燃料主閥的打開。由此考察該極限工況下，二級泵后的建壓水平，結果如圖10～圖11?？梢钥闯?，二級泵后壓力最終穩(wěn)定在啟動箱壓力的150%左右。前已述及，二級泵后壓力達到啟動箱壓力的76%時，發(fā)生器燃料路單向閥即可打開，說明在設計的啟動參數(shù)下，二級泵后的煤油必然能夠接力，且余量充足。

圖10 二級泵后、匯合點、啟動箱壓力比對Fig.10 Pressure comparison of secondary fuel pump exit,converge point and start-tank

圖11 發(fā)生器壓力、主渦輪泵轉速、進入發(fā)生器的燃料流量Fig.11 Generator pressure,rotation velocity of main turbopump,fuel mass flow rate entering into generator

4.3 靜態(tài)計算對比驗證

以動態(tài)計算得到的發(fā)生器參數(shù)作為渦輪泵的輸入條件，分別對二級泵的接力點、啟動箱單獨供應時平衡工況點進行靜態(tài)計算驗證，結果對比如表4～表5所示。從表中數(shù)據(jù)可以看出，動態(tài)與靜態(tài)仿真計算的結果較為接近，動態(tài)計算的結果具有可信性。

表4 接力點靜態(tài)計算與動態(tài)計算結果對比

表5 平衡工況點靜態(tài)計算與動態(tài)計算結果對比

5 結論

本文通過數(shù)值仿真的手段對補燃循環(huán)上面級發(fā)動機初始驅動參數(shù)進行了設計與分析，得到的結論如下：

1)氦氣驅動流量過大時，預壓渦輪出口壓力提高，容易造成預壓泵夾氣；驅動流量過小時，氧系統(tǒng)能量水平降低，容易導致過高的點火溫度峰。

2)點火劑供應路節(jié)流圈流阻減小時，會增加發(fā)生器的點火沖擊，該節(jié)流圈流阻增大時，會造成啟動能量不足，其流阻系數(shù)選為7.95×1012m-4較為合理。

3)接力點二級泵后壓力為啟動箱擠壓壓力的76%左右。在啟動箱單獨供應發(fā)生器的條件下，二級泵后壓力最終穩(wěn)定在啟動箱擠壓壓力的150%左右，設計參數(shù)能夠使二級泵后煤油正常接力。