馮 春 周 浩 向長(zhǎng)瓊 倪舒晨 陳世軍

(1 西南交通大學(xué) 610031) (2 中儲(chǔ)糧成都儲(chǔ)藏研究院有限公司 610091)

作為世界上人口最多的國(guó)家，中國(guó)始終把糧食問題放在國(guó)家發(fā)展的首位，作為糧食生產(chǎn)大國(guó)，糧食產(chǎn)量穩(wěn)定增長(zhǎng)，2017年全國(guó)糧食總產(chǎn)量為61791萬噸，2018年為65795萬噸，2019年為66684萬噸，其中主產(chǎn)區(qū)為黑龍江、吉林、遼寧和內(nèi)蒙古，共占2019年全國(guó)糧食總產(chǎn)量的26.3%。

根據(jù)《中國(guó)經(jīng)濟(jì)周刊》的統(tǒng)計(jì)，2012年黑龍江省糧食自給率高達(dá)375%，吉林、遼寧、內(nèi)蒙古、河南等糧食自給率也均高于100%。相對(duì)糧食短缺的主要地區(qū)是珠三角、長(zhǎng)三角和一些沿海省份如上海、浙江、廣東、福建和海南[1]。這些地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，人口吸收能力強(qiáng)，耕地，建設(shè)用地和生態(tài)用地緊張。可見全國(guó)糧食供需的區(qū)域差異明顯，表現(xiàn)出南方缺糧、北方余糧的特征。因此，就需要進(jìn)行“北糧南運(yùn)”。

由于運(yùn)輸距離長(zhǎng)、公路運(yùn)輸成本高、水上運(yùn)輸范圍有限，多式聯(lián)運(yùn)成為糧食跨省運(yùn)輸?shù)淖詈梅椒?。由于我?guó)糧食生產(chǎn)集約化程度低、規(guī)模小、資源分散、運(yùn)輸大多采用包袋運(yùn)輸，容易造成損失和污染，需要頻繁的人工裝卸操作[2]。此外，糧食物流流通量大，卻缺乏合理的規(guī)劃，導(dǎo)致糧食流通的效率很低。因此需要推行標(biāo)準(zhǔn)化的散糧集裝箱多式聯(lián)運(yùn)，但是復(fù)雜的運(yùn)輸過程需要在戰(zhàn)術(shù)層面上進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)流量規(guī)劃和模型設(shè)計(jì)，以涵蓋聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的多個(gè)階段和路徑來確定成本最低的運(yùn)營(yíng)。Ralf[3]系統(tǒng)的綜述了自2008年以來該類型模型的研究和一系列確定性和隨機(jī)模型(包括需求不確定性、運(yùn)輸時(shí)間、成本和容量)。在Sun[4]的研究中，針對(duì)供需變化對(duì)聯(lián)運(yùn)路線進(jìn)行了敏感性分析，還考慮了常規(guī)集裝箱、危險(xiǎn)品、多商品流整合、多種服務(wù)模式設(shè)定和模糊鐵路服務(wù)能力。

與普通商品不同，糧食具有生物活性，即使在安全標(biāo)準(zhǔn)限值之內(nèi)，其質(zhì)量也會(huì)在運(yùn)輸過程中發(fā)生變化。因此，參考Liu[5]，Long[6]等，Zhao[7]等和Qu[8]等對(duì)中國(guó)最常見糧食——大豆玉米和稻米質(zhì)量變化的研究，發(fā)現(xiàn)僅考慮時(shí)間和費(fèi)用指標(biāo)是不夠的，質(zhì)量也應(yīng)作為優(yōu)化目標(biāo)。

本文建立了基于糧食在主產(chǎn)區(qū)和主銷區(qū)之間流通的時(shí)間、成本、質(zhì)量最優(yōu)的多目標(biāo)集裝箱聯(lián)運(yùn)模型。對(duì)于解決多目標(biāo)最短路徑問題，Han[9]等人將多個(gè)目標(biāo)聚合為一個(gè)目標(biāo)，考慮每個(gè)目標(biāo)的邊緣評(píng)估，采用通用聚合方法得到模糊折衷解。Keivan[10]等人提出了一種基于蟻群優(yōu)化的算法，可以產(chǎn)生高質(zhì)量的非支配解，并節(jié)省了大規(guī)模問題的計(jì)算時(shí)間。但是，這些方法只能得到近似解。而本文采用了剔除劣勢(shì)解的節(jié)點(diǎn)選擇方法來獲得更客觀的解，并建立“北糧南運(yùn)”聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，通過多重點(diǎn)法將其轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)。最后，以營(yíng)口至舟山的路線作為實(shí)例計(jì)算，驗(yàn)證了本研究的可行性。

1 糧食物流網(wǎng)絡(luò)

為了建立糧食物流網(wǎng)絡(luò)，首先基于以下三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)選擇糧食物流樞紐：

(1)《糧食物流業(yè)“十三五”發(fā)展規(guī)劃》中確定的位于“兩橫、六縱”八條重點(diǎn)糧食運(yùn)輸線路上的城市；

(2)《全國(guó)流通節(jié)點(diǎn)城市布局規(guī)劃(2015-2020年)》中指定發(fā)展的國(guó)家級(jí)及區(qū)域級(jí)流通節(jié)點(diǎn)城市；

(3)省會(huì)城市或者直轄市(暫未考慮臺(tái)灣省)。

再根據(jù)以下選擇機(jī)制確定候選節(jié)點(diǎn)城市：

步驟一：同時(shí)選擇符合3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的城市；

步驟二：在其余城市中，同時(shí)選擇滿足兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的城市。這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)先順序?yàn)椋簶?biāo)準(zhǔn)i和ii，標(biāo)準(zhǔn)i和iii，標(biāo)準(zhǔn)ii和iii；

步驟三：在其余城市中，選擇符合一項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)的城市。優(yōu)先順序?yàn)椋簶?biāo)準(zhǔn)i，標(biāo)準(zhǔn)ii，標(biāo)準(zhǔn)iii。

為了確保每個(gè)省份至少有一個(gè)候選節(jié)點(diǎn)城市，基于“兩橫、六縱”布局，建立糧食運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

圖1 糧食運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)

2 糧食質(zhì)量安全

糧食質(zhì)量安全是本模型文研究的優(yōu)化目標(biāo)之一。糧食品質(zhì)分為物理品質(zhì)和化學(xué)品質(zhì)，其中化學(xué)品質(zhì)在自然運(yùn)輸過程中表現(xiàn)為運(yùn)輸時(shí)間越短、溫度越低，糧食品質(zhì)變化越慢。而溫度是隨時(shí)間的變化而變化的，如季節(jié)性的變化，一天中溫度的變化；并隨地域的變化而變化，這與路徑的選擇有關(guān)，使得時(shí)間與溫度的變化對(duì)品質(zhì)的影響是動(dòng)態(tài)的、累計(jì)的。另一方面，物理質(zhì)量的變化主要是破損，通常發(fā)生在轉(zhuǎn)運(yùn)裝卸過程中，因此物理品質(zhì)的控制，關(guān)鍵在于裝卸搬運(yùn)流程的規(guī)范性。

為衡量糧食的質(zhì)量變化，通過整理數(shù)據(jù)及實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)玉米、稻谷、大豆在運(yùn)輸過程中的指標(biāo)變化情況進(jìn)行分析。一是提取黑龍江、南京、廣州等地的45份稻谷樣品，自2016年8月起歷時(shí)6個(gè)月，在不同濕度、二氧化碳含量、溫度的實(shí)驗(yàn)環(huán)境條件下，對(duì)樣品粘度、發(fā)芽率、過氧化氫酶活性、黃米粒含量和脂肪酸含量進(jìn)行了檢測(cè)；二是整理遼寧省營(yíng)口港、綏中港和錦州港2017年2月27日至3月28日出港的14.4萬噸玉米的跟蹤采樣和測(cè)試數(shù)據(jù)，包括雜質(zhì)、破碎粒、生霉粒、發(fā)芽率、水分、淀粉含量和脂肪酸含量，以及濕度、二氧化碳含量和溫度的環(huán)境指標(biāo)；三是2019年11月通過實(shí)驗(yàn)室模擬不同溫度下玉米、稻谷、大豆散糧集裝箱的運(yùn)輸過程中指標(biāo)變化情況；四是綜合參考中儲(chǔ)糧成都儲(chǔ)藏研究院有限公司長(zhǎng)期積累的糧食庫存品質(zhì)變化數(shù)據(jù)庫資料。五是搜集目前“北糧南運(yùn)”沿線節(jié)點(diǎn)如糧食儲(chǔ)存及轉(zhuǎn)運(yùn)期間的數(shù)據(jù)資料。

考慮到集裝箱運(yùn)輸不會(huì)造成糧食在轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)的破損和遺漏，并參考GB/T 20570-2015《玉米儲(chǔ)存品質(zhì)判定規(guī)則》、GB/T 20569-2006《稻谷儲(chǔ)存品質(zhì)判定規(guī)則》、GB/T 31785-2015《大豆儲(chǔ)存品質(zhì)判定規(guī)則》，選擇脂肪酸值作為衡量玉米品質(zhì)變化的指標(biāo)，選擇脂肪酸值作為衡量稻谷品質(zhì)變化的指標(biāo)，選擇蛋白質(zhì)溶解率、粗脂肪酸值作為衡量大豆品質(zhì)變化的指標(biāo)。

假設(shè)糧食水分在運(yùn)輸前的預(yù)處理過程中已經(jīng)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)對(duì)作物質(zhì)量安全影響最大的因素是時(shí)間和溫度，綜合考慮表現(xiàn)作物質(zhì)量安全的敏感指標(biāo)，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理和權(quán)重加和，擬合分別得到玉米、稻谷、大豆單位時(shí)間質(zhì)量安全(損耗)與溫度的關(guān)系，如圖2～圖4所示，據(jù)此可以將質(zhì)量損耗作為優(yōu)化目標(biāo)之一。

圖2 玉米質(zhì)量安全變化曲線

圖3 稻谷質(zhì)量安全變化曲線

圖4 大豆質(zhì)量安全變化曲線

3 多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸優(yōu)化模型

3.1 模型建立

在模型中考慮以下因素:

(1)成本最低：站在貨主的角度，使運(yùn)輸成本盡可能低廉，這不僅包括運(yùn)輸費(fèi)用還包括轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用；

(2)時(shí)間最短：對(duì)于貨主與消費(fèi)者來說，時(shí)效性是運(yùn)輸?shù)囊淮笞非竽繕?biāo)，這包括運(yùn)輸途中的時(shí)間和節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)的時(shí)間；

(3)質(zhì)量損耗最?。杭Z食一般具有品質(zhì)隨時(shí)間降低的性質(zhì)，不同種糧食、在不同的季節(jié)、不同時(shí)段、不同的生態(tài)區(qū)域有著不同的品質(zhì)變化曲線，從質(zhì)量安全的角度考慮，使運(yùn)輸過程中糧食的綜合質(zhì)量損耗最小。

用G=(N,A,D)表示多式聯(lián)運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，其中N表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的集合，包括起點(diǎn)、終點(diǎn)及中間節(jié)點(diǎn)；A表示節(jié)點(diǎn)間有向弧的集合；D表示多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸方式的集合。其中定義的相關(guān)標(biāo)號(hào)、參數(shù)、變量含義如下：

i,j——多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)，且i,j∈N；

(i,j)——多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的有向弧，且(i,j)∈A，i≠j；

g,h——多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)輸方式標(biāo)號(hào)，且g,h∈D；

φ-(i)——節(jié)點(diǎn)i的前向節(jié)點(diǎn)集合；

φ+(i)——節(jié)點(diǎn)i的后向節(jié)點(diǎn)集合；

q——貨物運(yùn)量，以集裝箱單位TEU計(jì)；

T*——貨物交付周期，單位：h；

Zf(t)——糧食作物f隨時(shí)間在某條件下經(jīng)過t時(shí)間質(zhì)量的損耗，無單位；

利用上述符號(hào)，建立下述0-1整數(shù)線性規(guī)劃，優(yōu)化目標(biāo)有三個(gè)：第一個(gè)為最小化運(yùn)輸費(fèi)用，包括在途運(yùn)輸費(fèi)用和節(jié)點(diǎn)接駁費(fèi)用；第二個(gè)為最小化運(yùn)輸時(shí)間，包括在途運(yùn)輸時(shí)間和節(jié)點(diǎn)接駁時(shí)間；第三個(gè)為最小化貨物質(zhì)量損耗，包括在途質(zhì)量損耗和節(jié)點(diǎn)接駁質(zhì)量損耗。

為保證貨流的合理性和完整性；保證貨物在每條運(yùn)輸路徑上只走一回；保證貨物在每個(gè)節(jié)點(diǎn)接駁次數(shù)只有一次；保證貨物在節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)接駁選擇的運(yùn)輸方式與后續(xù)弧對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸方式相匹配；避免貨物運(yùn)量超過路徑運(yùn)輸能力和節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)接駁能力；保證貨物在貨物交付周期內(nèi)完成運(yùn)輸，建立以下約束條件：

3.2 網(wǎng)絡(luò)變形

該多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)之間有多種運(yùn)輸方式，導(dǎo)致路徑權(quán)重不唯一，這里通過多重點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)變形方法將復(fù)雜的多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的網(wǎng)絡(luò)形式：采用多個(gè)點(diǎn)描述一個(gè)運(yùn)輸點(diǎn)的不同運(yùn)輸方法，如一個(gè)城市有三種運(yùn)輸模式與其他城市相連，則這個(gè)城市可描述為三個(gè)點(diǎn)，也就是說，網(wǎng)絡(luò)中點(diǎn)與點(diǎn)之間只能存在一種運(yùn)輸方式，兩點(diǎn)之間只有一條邊，可采用邊來描述與這種運(yùn)輸方式對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸成本或時(shí)間等量，采用這種方法轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間和轉(zhuǎn)運(yùn)成本便于表達(dá)和理解，如圖5所示。

圖5 多重點(diǎn)法示意圖

3.3 多目標(biāo)最短路算法

為求解上述多目標(biāo)最短路問題，本文設(shè)計(jì)了一種以Dijkstra法為基礎(chǔ)的多目標(biāo)最短路求解算法節(jié)點(diǎn)選擇法，其基本出發(fā)點(diǎn)為：

(1)最短路的子路還是最短路；

(4)對(duì)于目標(biāo)向量x=(x1,x2,…,xp)和y=(y1,y2,…,yp)，若x1=y1,…,xk-1=yk-1,xk

假設(shè)起始點(diǎn)為s，終點(diǎn)為t，D(i)為i點(diǎn)標(biāo)簽d(i)n的集合，j為被標(biāo)記點(diǎn)的集合，q(i,j)為兩節(jié)點(diǎn)間弧長(zhǎng)向量。節(jié)點(diǎn)選擇法計(jì)算步驟如圖6所示。

圖6 節(jié)點(diǎn)選擇法流程圖

第一步：初始設(shè)置D(s)={d(s)}={[0,0,….,0,[]]}；D(j)=?，j為除s外其他節(jié)點(diǎn)，L={S}

第二步：選擇節(jié)點(diǎn)。如果L=Φ，停止，否則選擇節(jié)點(diǎn)d(i)ξ∈L，并將其從L中刪去。

節(jié)點(diǎn)選擇法較傳統(tǒng)的貪心算法，會(huì)在遍歷過程中選擇所有相鄰節(jié)點(diǎn)，不只是權(quán)重最小的相鄰點(diǎn)，并在遍歷過程中刪除起點(diǎn)至某節(jié)點(diǎn)所有可能路徑中絕對(duì)劣勢(shì)的路徑，避免了計(jì)算結(jié)果落入局部最優(yōu)解。

4 算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證該研究的可行性，以營(yíng)口至舟山為例，構(gòu)建“北糧南運(yùn)”糧食運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，查找出各節(jié)點(diǎn)間距離，如圖1所示，并利用多重點(diǎn)法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)變形。各物流節(jié)點(diǎn)之間存在三種可能的運(yùn)輸方式，四大類聯(lián)運(yùn)方式：“鐵—堆場(chǎng)—水”模式、“鐵—公—水”模式、“鐵—公”模式、“公一水”模式，通過相關(guān)數(shù)據(jù)查找及計(jì)算可以得到不同節(jié)點(diǎn)處的轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間與費(fèi)用和不同節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸時(shí)間及費(fèi)用。

至于質(zhì)量損失數(shù)據(jù)，已知每段弧和每個(gè)節(jié)點(diǎn)上所需花費(fèi)的時(shí)間，則可以根據(jù)運(yùn)輸?shù)募Z食類型和運(yùn)輸途中所經(jīng)過城市的溫度，參考3.1中的糧食質(zhì)量變化曲線，確定質(zhì)量損失隨運(yùn)輸過程的變化。此外考慮到城市晝夜溫差較大，不容忽視，認(rèn)為11:00至16:00是一天中的高溫時(shí)段，其他時(shí)間較高溫時(shí)段溫度低10℃左右。根據(jù)從起點(diǎn)出發(fā)時(shí)間推算出運(yùn)輸位置與一天中所處時(shí)段的關(guān)系，以對(duì)質(zhì)量損失進(jìn)行更精確的計(jì)算。質(zhì)量損失經(jīng)由下式計(jì)算：

其中定義的相關(guān)符號(hào)變含義如下：

i,j——物流節(jié)點(diǎn)；

l——運(yùn)輸方式，公路、水路或鐵路；

t——時(shí)刻；

type——糧食種類，稻谷、玉米或大豆；

temp——溫度；

loss(temp,t,type)——根據(jù)2.3節(jié)糧食質(zhì)量變化曲線斜率計(jì)算得到的t時(shí)刻type種糧食在溫度為temp時(shí)的單位時(shí)間質(zhì)量損耗量。

4.1 鄰接矩陣

在解決最短路問題時(shí)，需要一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)形式，根據(jù)前面所述的數(shù)據(jù)，整理得到該網(wǎng)絡(luò)中費(fèi)用及運(yùn)輸時(shí)間鄰接矩陣，部分展示如表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸費(fèi)用及時(shí)間鄰接矩陣(部分)

4.2 算例及結(jié)果

綜上得到不同糧種、不同季節(jié)、不同生態(tài)區(qū)域、不同時(shí)段下，以費(fèi)用成本、時(shí)間、質(zhì)量為目標(biāo)的糧食多式聯(lián)運(yùn)優(yōu)化方案。

另外根據(jù)糧食質(zhì)量隨溫度變化曲線可以看出，高溫時(shí)糧食質(zhì)量的損耗速度較常溫、低溫時(shí)有飛躍式的提升，因此可以選擇考慮：運(yùn)輸過程中遇到高溫時(shí)段時(shí)停頓休息，采用選擇遮蔽所等手段使集裝箱環(huán)境維持常溫狀況，避免糧食質(zhì)量在高溫時(shí)過分降低。

假設(shè)一箱玉米在夏季12:00從營(yíng)口港出發(fā)運(yùn)輸?shù)街凵礁?，存?1條最優(yōu)線路，如表2。

表2 玉米運(yùn)輸最優(yōu)線路

(1)決策者對(duì)成本、時(shí)間、質(zhì)量的重視權(quán)重比為1∶0∶1，主要考慮費(fèi)用成本和時(shí)間、不考慮糧食質(zhì)量時(shí)的最符合線路為線路2，營(yíng)口鐵-大連鐵-大連水-舟山水。

(2)成本、時(shí)間、質(zhì)量的權(quán)重比為1∶2∶0，主要看重糧食質(zhì)量安全時(shí)，最符合線路為線路4，營(yíng)口鐵-大連鐵-大連水-南通水-南通鐵-上海鐵-舟山鐵。

可見，決策者偏好不同時(shí)，選擇的路線也不同。

若采取高溫時(shí)段停頓休息措施，存在7條最優(yōu)線路，如表3，可以看出該方案相較不采取高溫停頓措施時(shí)，最優(yōu)線路盡管耗時(shí)較長(zhǎng)，但質(zhì)量損耗普遍減小。

表3 高溫停頓措施下的結(jié)果

(3)成本、時(shí)間、質(zhì)量的權(quán)重比仍為1∶2∶0，最符合線路較上一種情況變?yōu)榫€路7，營(yíng)口鐵-秦皇島鐵-天津鐵-濟(jì)南鐵-徐州鐵-南京鐵-上海鐵-舟山鐵，較方案(2)的質(zhì)量損耗有所減少。證明高溫停頓措施對(duì)糧食遠(yuǎn)距離運(yùn)輸時(shí)的質(zhì)量控制有著顯著作用。

5 展望

本研究建立了中國(guó)“北糧南運(yùn)”多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，考慮了轉(zhuǎn)運(yùn)過程，建立了節(jié)點(diǎn)選擇方法，解決了糧食質(zhì)量變化的多目標(biāo)最短路徑問題，并可以根據(jù)決策者對(duì)不同目標(biāo)重視程度不同的需求獲得不同的結(jié)果。但是，本研究對(duì)糧食質(zhì)量變化的數(shù)據(jù)量不夠大、對(duì)條件的控制不夠精確，在未來可以進(jìn)行更精確的實(shí)驗(yàn)，得到糧食質(zhì)量變化與區(qū)域溫度的更精確關(guān)系，以便更好地指導(dǎo)實(shí)踐。