李昂,紀(jì)瑾,鄧雅心

(1.陜西理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院,陜西 漢中 723000;2.國網(wǎng)青海省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院,青海 西寧 810000)

1 引言

與社會(huì)經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展相伴而來的是電力需求的與日俱增，電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行要求也越發(fā)嚴(yán)格。現(xiàn)階段，進(jìn)行電網(wǎng)安全穩(wěn)定分析計(jì)算中常用的軟件有PSASP、BPA等，故障極限切除時(shí)間計(jì)算是電網(wǎng)安全穩(wěn)定計(jì)算中及其重要的一部分。文獻(xiàn)[1-5]均利用PSASP軟件進(jìn)行了電網(wǎng)安全穩(wěn)定分析，其中文獻(xiàn)[1-3]進(jìn)行了極限切除時(shí)間的計(jì)算，PSASP軟件采用的計(jì)算原理為數(shù)值積分技術(shù)，里面涉及到多個(gè)高階矩陣，但這些矩陣的組成元素并無極限切除時(shí)間這個(gè)變量，因此PSASP不能進(jìn)行故障極限切除時(shí)間的自動(dòng)求解，文獻(xiàn)[1-3]均采用窮舉法進(jìn)行故障極限切除時(shí)間的求解。

電力系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜且龐大的系統(tǒng)，窮舉法的使用是費(fèi)時(shí)費(fèi)力的。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠通過仿真數(shù)據(jù)對(duì)故障極限切除時(shí)間進(jìn)行預(yù)測，提高電網(wǎng)安全穩(wěn)定計(jì)算的效率。文獻(xiàn)[6]搭建了GA-BP預(yù)測模型，通過500組變壓器試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)變壓器繞組熱點(diǎn)溫度進(jìn)行預(yù)測；文獻(xiàn)[7]通過實(shí)驗(yàn)得到50組柴油在不同條件下的噴霧貫穿距數(shù)據(jù)，并搭建了GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對(duì)柴油噴霧貫穿距進(jìn)行預(yù)測；文獻(xiàn)[8]建立了GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的果園需水量預(yù)測模型，并比較了GA-BP模型與BP模型的精度與適應(yīng)度。基于以上分析，本文搭建了基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的極限切除時(shí)間預(yù)測模型，分析了該模型對(duì)故障極限切除時(shí)間的預(yù)測能力。

2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

BP網(wǎng)絡(luò)是一類多層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]。BP算法是Rumelhart等人在1986年提出的。BP算法,其修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的方式為誤差的逆向傳播。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其結(jié)構(gòu)易懂、可調(diào)參數(shù)種類多和訓(xùn)練算法類型多等特點(diǎn),使用廣泛。然而其有一些固有缺陷,如訓(xùn)練開銷大、容易收斂至部分最優(yōu)處和網(wǎng)絡(luò)層次不易確定等。網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算開銷與初始權(quán)值和閾值的選取關(guān)聯(lián)度較大，然而無法切確獲取，對(duì)于該問題常采取GA算法優(yōu)化。

2.2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

遺傳算法(genetic algorithm,GA)是一種進(jìn)化算法，其基本原理是效仿生物界中的“物競天擇、適者生存”的演化法則。GA將要求解的參數(shù)翻譯為染色體,然后利用迭代進(jìn)行染色體行為運(yùn)算更改種群中染色體信息,最終留下符合優(yōu)化條件的染色體。GA改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程為：確定BP網(wǎng)絡(luò)各層結(jié)構(gòu)、GA尋優(yōu)權(quán)值和閾值、訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測。具體優(yōu)化步驟如下:

Step 1：初始種群的生成。生成N個(gè)個(gè)體,單個(gè)個(gè)體為一個(gè)串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù),個(gè)體編碼為實(shí)數(shù)編碼，BP網(wǎng)絡(luò)所有的權(quán)值和閾值均包含在單個(gè)個(gè)體中。

Step 2：確定適應(yīng)度函數(shù)。單個(gè)個(gè)體的生存能力由適應(yīng)度表征，下式為適應(yīng)度函數(shù)F的計(jì)算方式：

(1)

Step 3：選擇。經(jīng)過比較單個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值Fi,用輪盤賭法選出種群中較優(yōu)的個(gè)體,使其有繁殖下一代的機(jī)會(huì)。

Step 4：交叉。交叉是染色體行為中頻次最高的操作。2個(gè)配對(duì)個(gè)體，nk、nm以交叉概率Px交換其部分基因，產(chǎn)生2個(gè)新個(gè)體，在第j位基因進(jìn)行交叉產(chǎn)生新基因nkj、nmj。nkj、nmj的操作表達(dá)式如下：

(2)

式中：r為[0，1]間的隨機(jī)數(shù)。

Step 5：變異。變異個(gè)體的選擇是隨機(jī)的,將選中的個(gè)體以變異概率Pm隨機(jī)地使串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)中某個(gè)串值改變。選中個(gè)體ni在第j個(gè)基因進(jìn)行變異，得到新基因nij，nij的操作表達(dá)式如下：

(3)

式中：nmax、nmin分別為基因nij的上、下界；r1為1個(gè)隨機(jī)數(shù)；s為當(dāng)前進(jìn)化次數(shù)；smax為最大進(jìn)化次數(shù)；r2為[0，1]間的隨機(jī)數(shù)。

Step 6：計(jì)算新種群中個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值Fi，若Fi達(dá)到要求或進(jìn)化次數(shù)達(dá)到最大值則進(jìn)化完畢，否則返回Step 3。

Step 7：將利用GA尋優(yōu)之后的權(quán)值和閾值賦予BP網(wǎng)絡(luò)，得到極限切除時(shí)間預(yù)測模型。

3 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用

3.1 極限切除時(shí)間數(shù)據(jù)采集

本文使用如圖1所示的三機(jī)九節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為算例。

圖1 三機(jī)九節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)單線圖

系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)信息，這些數(shù)據(jù)在某種程度上會(huì)反映出系統(tǒng)的暫態(tài)特性，為保證該預(yù)測模型的表征能力，選取輸入特征量時(shí)需遵循一定的原則。首先，選取的輸入特征量要具備有效性，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生暫態(tài)變化時(shí)受到影響較大的物理量；其次，輸入特征量要具備系統(tǒng)特征，不隨系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化而失去表征能力。通過總結(jié)文獻(xiàn)[10-12]和多次仿真驗(yàn)證，最終選取的輸入特征量如表1所示作為網(wǎng)絡(luò)輸入，網(wǎng)絡(luò)輸出為極限切除時(shí)間。

表1 輸入、輸出特征量

通過PSASP軟件搭建如圖1所示系統(tǒng)圖，模擬線路AC_2上不同位置處發(fā)生三相短路故障，并采集故障數(shù)據(jù)。具體數(shù)據(jù)獲取操作如下：

Step 1：選取故障點(diǎn)。本文共選取6個(gè)故障點(diǎn)，此6個(gè)故障點(diǎn)以15%的間隔均勻的位于線路AC_2上。

Step 2：計(jì)算極限切除時(shí)間。對(duì)Step 1中所選取的故障點(diǎn)利用軟件自身計(jì)算特點(diǎn)結(jié)合窮舉法計(jì)算極限切除時(shí)間。

Step 3：獲取故障數(shù)據(jù)。對(duì)Step 1中所選取的故障點(diǎn)仿真時(shí)進(jìn)行輸入特征量數(shù)據(jù)的采集，自故障發(fā)生時(shí)，每隔0.01s采集一次特征量數(shù)據(jù)，共采集120組數(shù)據(jù)。

3.2 極限切除時(shí)間預(yù)測結(jié)果

采用3.1所述方式共獲得120組樣本數(shù)據(jù)，部分測試樣本數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 部分樣本數(shù)據(jù)(單位p.u.)

GA-BP模型的參數(shù)設(shè)置如下：GA的種群大小為40，交叉概率為0.6，變異概率為0.01；BP的輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)分別為8，17和1，如圖2所示為GA-BP模型的訓(xùn)練流程圖。AC_2中前五組數(shù)據(jù)共100組樣本作為訓(xùn)練集用于訓(xùn)練模型，AC_2中第六組數(shù)據(jù)共20組樣本作為測試集用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木?。BP輸入量的量綱不唯一，故對(duì)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將輸入量大小映射在[0,1]之間。將訓(xùn)練好的GA-BP模型用于預(yù)測測試集數(shù)據(jù)，測試集的預(yù)測結(jié)果如圖3所示。

圖2 GA-BP模型的訓(xùn)練流程

圖3 測試集數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果

圖3中預(yù)測的數(shù)值為交流線路AC_2的90%位置處發(fā)生故障的極限切除時(shí)間，通過窮舉法測得的實(shí)際值為0.200s，圖2中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值在0.191～0.204s之間，測試集預(yù)測值的絕對(duì)誤差均在±5%以內(nèi)，可見GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測極限切除時(shí)間的效果較好。

為檢驗(yàn)GA-BP預(yù)測模型的精度，采用平均相對(duì)誤差(MRE)和均方根誤差(RMSE)兩個(gè)特征指標(biāo)對(duì)基于該模型的極限切除時(shí)間預(yù)測效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，若預(yù)測效果越好則各指標(biāo)值越小，計(jì)算公式如下：

(4)

(5)

采用同樣的樣本數(shù)據(jù)建立BP預(yù)測模型，并利用測試集進(jìn)行檢驗(yàn)，由表3中各指標(biāo)值的大小可知，GA-BP模型對(duì)極限切除時(shí)間預(yù)測效果較好。

表3 預(yù)測模型的特征指標(biāo)

4 結(jié)語

本文采用GA算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值及閾值進(jìn)行優(yōu)化，并將其應(yīng)用于電網(wǎng)暫穩(wěn)極限切除時(shí)間預(yù)測領(lǐng)域，建立了GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的極限切除時(shí)間預(yù)測模型。通過PSASP軟件搭建三機(jī)九節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)模型模擬三相短路故障并計(jì)算極限切除時(shí)間獲取樣本數(shù)據(jù)，利用樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練及測試。結(jié)果表明，測試集數(shù)據(jù)預(yù)測值與實(shí)際值基本一致，且該模型的預(yù)測精度高于BP模型。形成了仿真軟件輸出數(shù)據(jù)，GA-BP模型調(diào)用仿真數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確計(jì)算極限切除時(shí)間的良性循環(huán)，提高了電網(wǎng)安全穩(wěn)定計(jì)算的效率。