寧 君，陳漢民，魯 峰，李春澤

（大連海事大學航海學院，遼寧大連 116026）

隨著經(jīng)濟全球化快速發(fā)展，世界貨物流通日益緊密，據(jù)統(tǒng)計，90%以上的貨物流通都是靠船舶運輸實現(xiàn)的。船舶的日益大型化、不斷增大的船舶交通密度、發(fā)展迅速的航海技術(shù)，以及難以避免的與人為因素相關(guān)的海難事故等，都需要船舶避碰的進一步的深入研究，而其中，船舶自動避碰決策就是研究的核心和重點。

目前，已有許多專家、學者對船舶自動避碰進行研究。如LI Wei,et al[1]運用大數(shù)據(jù)分析法來計算船舶的自動避碰決策，考慮了船舶的3 種會遇情況，建立了3 種評估功能。在此基礎上，利用遺傳算法求解評估函數(shù)，以確定船舶的最佳避碰決策。MOHAMED-SEGHIR,et al[2]在研究避碰時建立了模糊的航行環(huán)境，并假設遇到的目標船是均勻且直線運動的。此外，MOHAMED-SEGHIR 使用遺傳算法來計算避碰決策。為了準確計算船舶的動態(tài)特性，還使用了傳遞函數(shù)和最大角速度。NI Shengke,et al[3]提出了基于船舶操縱性的自動避碰算法。在COLREGs 和航行經(jīng)驗的前提下，采用了改進的遺傳算法來提高轉(zhuǎn)向時的避讓性能。ZENG Xiaoming,et al[4]結(jié)合了ECDIS，使用遺傳算法來進行船舶自動避讓障礙物的研究，TAM,et al[5]引入避碰因素區(qū)域來對遺傳算法的輸出結(jié)果進行控制。李瑤[6]使用遺傳算法來進行避碰決策，通過建立船舶領(lǐng)域為依據(jù)，來進行路徑規(guī)劃，但是僅僅考慮了單船的避讓措施。許蘭[7]和顧路平[8]使用了遺傳算法去研究船舶的避碰決策路徑，在選取避碰的目標函數(shù)時，選取以ROC（risk of collision）為依據(jù)，綜合考慮安全性、經(jīng)濟性來進行避碰路徑的研究。王則勝[9]同樣基于遺傳算法去研究避讓決策中的船舶轉(zhuǎn)向幅度，綜合考慮我船和目標船的相對運動參數(shù)，并將這些參數(shù)融合進遺傳算法的適應度函數(shù)設計中，用適應度值的大小來衡量轉(zhuǎn)向幅度的優(yōu)劣。

上述研究采用的遺傳算法在尋求避碰路徑時容易陷入局部最優(yōu)解，而神經(jīng)網(wǎng)絡算法能很好地解決這一問題。如TANG Huang,et al[10]以AIS 實時收集的信息為基礎，提出了一種結(jié)合一系列預測方法的神經(jīng)網(wǎng)絡算法去預測船舶的航行軌跡，從而實現(xiàn)船舶避碰。同樣基于神經(jīng)網(wǎng)絡算法，XU Qingyang,et al[11]利用一種深層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡去學習無人駕駛船的操縱特點并基于視覺系統(tǒng)去實現(xiàn)船舶的操縱避碰。而ZHANG Guoqing,et al[12]重點研究了基于轉(zhuǎn)向點的欠驅(qū)動水面船舶路徑跟蹤控制,其機制是對靜態(tài)或時變緩慢的障礙物進行避讓。此外，為了確保避碰行動的有效性，通過融合神經(jīng)網(wǎng)絡和魯棒技術(shù)，提出了一種魯棒神經(jīng)控制。楊寶璋[13]等人利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法求取碰撞危險度，并將碰撞危險度作為船舶避碰的決策依據(jù)，分別采用幾何避碰數(shù)學模型、矩陣對策和微分對策方法，建立了不同局面下的避碰決策模型。沈海青[14]等人基于深度競爭Q 學習算法和深度多層感知神經(jīng)網(wǎng)絡，提出了一種船舶智能避碰導航方法。而袁宇祺[15]結(jié)合了神經(jīng)網(wǎng)絡和遺傳算法，在改善BP 神經(jīng)網(wǎng)絡動態(tài)指標的基礎上，利用遺傳算法規(guī)劃出船舶避碰路徑，從而解決了容易陷入局部最小的問題。

本文在考慮COLREGs，航行經(jīng)驗和自動避碰方法的基礎上，提出了基于自適應神經(jīng)網(wǎng)絡智能舵的自動避碰算法，該算法可以判斷會遇情況，計算碰撞危險度，并自動確定行動時間和行動幅度。基于動態(tài)面技術(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡方法，該算法還可以解決船舶運動控制系統(tǒng)中由后推法引起的“計算量膨脹”和“維度災難”問題。通過對“YUKUN”號和“YULONG”號遠洋船的Matlab 仿真實驗，驗證了所提出的自動避碰決策系統(tǒng)的有效性。

1 船舶避碰的過程及相關(guān)決策模型

1.1 船舶避碰階段的劃分

船舶的避碰決策流程如圖1 所示。

1.2 船舶會遇態(tài)勢分析

文獻[16]將3 種定性的會遇局面進行定量化，以避免避碰行動的不協(xié)調(diào)性，從而有利于避碰決策的研究。船舶會遇態(tài)勢劃分如圖2 所示。

圖2 互見中船舶會遇態(tài)勢劃分Fig.2 The division of the situation in the ship meeting

1.3 安全會遇距離

本文基于GOODWIN[17]的船舶領(lǐng)域模型進行船舶避碰決策研究，船舶安全領(lǐng)域區(qū)域如圖3 所示。

圖3 船舶安全領(lǐng)域區(qū)域Fig.3 The region of the Ship Safety Domain

1.4 船舶相對運動參數(shù)計算

當發(fā)現(xiàn)來船時，通過船舶AIS，雷達等設備，獲取本船和各目標船的相關(guān)運動數(shù)據(jù)。本船的地理坐標表示為（x,y），目標船的地理坐標表示為（x1,y1），本船船速V0，目標船船速V1，本船的航向C0，目標船航向C1，兩船之間的距離用D表示，目標船的相對方位為Tr，也即目標船對于本船的相對方位。船舶相對運動示意圖如圖4 所示。

圖4 船舶相對運動示意圖Fig.4 Schematic diagram of relative motion of ships

（1）兩船之間的DCPA為

（2）兩船之間的TCPA為

1.5 船舶碰撞危險度計算模型

本文在使用自適應模糊神經(jīng)網(wǎng)絡計算船舶的碰撞危險度時，采用DCPA，TCPA的原始數(shù)據(jù)來進行船舶碰撞危險度的計算。

1.5.1 空間碰撞危險度

其中SCR（space collision risk）以DCPA和船舶安全會遇領(lǐng)域d1、船舶安全通過距離d1的關(guān)系來確定。當|DCPA|＜d1時認為船舶不能避免碰撞危險，此時，SCR=1；當|DCPA|＜d2時，即DCPA大于船舶的安全通過距離，此時船舶沒有碰撞危險，SCR=0；當d1≤|DCPA|≤d2時，SCR取值范圍隨著DCPA的不同而不同。其空間碰撞危險度的隸屬函數(shù)utt如式（3）所示。

1.5.2 時間碰撞危險度

TCR（time collision risk）是指存在碰撞危險的兩船，在時間上的緊迫程度。SCR反映的是距離上的緊迫程度，TCR則反映了時間上的緊迫程度。設船舶從采取避碰操縱時的位置到最晚施舵點處的時間為t1，則當TCPA小于時t1，即認為TCR=1，而海上航行時，船上的雷達等設備一般量程在12 n mile，所以這認為當船舶處于12 n mile 之外時，認為在時間上沒有碰撞危險，即緊迫程度為0，時間碰撞危險度反映在TCPA與t1、t2的關(guān)系上，TCPA取“+”時，代表他船未駛過最近會遇點，TCPA取“-”時，代表他船已經(jīng)駛過最近會遇點。于是TCR的隸屬度函數(shù)utt如式（4）和式（5）所示。

當TCPA＞0 時，時間隸屬度

當TCPA≤0 時，時間隸屬度

DLMA表示船舶的最晚施舵距離。即當船舶駛近到即使本船轉(zhuǎn)向90°時，也不能避免碰撞的距離。DCPADLMA為最晚施舵點處船舶的DCPA值。

1.5.3 船舶碰撞危險度模型的改進

船舶在進行實際的避讓操作時，只需要保證SCR或TCR的值減小到安全避讓的閾值，即能保證船舶避開他船的措施是有效的。以實例進行說明：當SCR=1，且TCR=0.5 時，只需要采取一定的避讓措施使得TCR減小至0，則不管SCR如何變化，即使仍為1，則認為采取該措施后的ROC=0，即不存在碰撞危險。

因此對于SCR、TCR來說，僅需要采取一定的避讓措施，確保將其中的最小值降為0，則就可以安全的“避清”他船，且此時的避讓措施的幅度較小。鑒于此，則船舶碰撞危險度模型可以做如下的改進：

2 基于自適應神經(jīng)網(wǎng)絡智能舵的自動避碰決策研究

為實現(xiàn)基于自適應神經(jīng)網(wǎng)絡智能舵的自動避碰研究，首先，需要建立一個相對較小的轉(zhuǎn)向變量Δc，然后當航向穩(wěn)定時自動計算當前的DCPA和TCPA，并比較兩船間的DCPA和SDA。當兩者數(shù)值相差較大時，采用逐漸逼近算法ΔC=ΔC+Δc，直到DCPA和SDA之間的值差小于設定的閾值hˉ′，即|DCPA-SDA|＜hˉ′。hˉ′是相對小的正值，ΔC表示轉(zhuǎn)向角度。然后將符合條件的ΔC傳遞給航向控制單元從而實現(xiàn)轉(zhuǎn)向避讓。

2.1 問題描述

船舶航向控制系統(tǒng)非線性數(shù)學模型如下[18]：

其中r為船舶艏搖角速度，ψ 為船舶航向，δ 為舵機實際舵角，T為追隨性指數(shù)，K為旋回性指數(shù)，α′，β為Norrbin 系數(shù)，d為有界不確定外部擾動，KE是舵機控制增益，TE是舵機時間常數(shù)，δE是舵機的命令舵角。

由式（7）可得包含船舶舵機伺服系統(tǒng)特性的非線性航向控制系統(tǒng)數(shù)學模型，如下：

x1=ψ,x2=r,x3=δ,g1=1,?2=d,?1=?3=0,u=δE和x=［x1,x2,x3］T∈Rq表示系統(tǒng)狀態(tài)向量，g2表示控制增益，η2（x）表示未知的非線性函數(shù)，u,y∈R分別表示系統(tǒng)的輸入和輸出。

根據(jù)這項研究[19]，可以引入以下假設。

假設1：未知控制增益函數(shù)gi（·）,i=2,3 受限于某一范圍，滿足：

其中，bmin和bmax分別為某一未知常數(shù)的上下界。

假設2：假設|?|是有界的，即存在一個正的未知常數(shù)γi和?i＜γi,i=1,…,n。

假設3：假設系統(tǒng)參考信號yr（t）是t 的光滑、有界的函數(shù)，而且yr和導數(shù)y˙r，y¨r也有界，即存在一個正值常數(shù)B0，使得以下集合成立：

2.2 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡為單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡，結(jié)構(gòu)簡單，一種典型的局部逼近神經(jīng)網(wǎng)絡，學習收斂速度快，能夠逼近任意非線性函數(shù)?，F(xiàn)以證明它能以任意精度逼近任何連續(xù)函數(shù)[19]，即：h（x）∶Rq→R：

其中x∈Ωx?Rq是權(quán)向量，并且神經(jīng)網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)l＞1。ζi（x）為高斯基函數(shù)：

其中vi是高斯基函數(shù)的寬度是高斯核函數(shù)的中心值。公式（11）中的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡可在?x∈Ωx?Rq的緊集上近似任何連續(xù)函數(shù)F（x），即[19]

這里引入了一個定理和一個假設[19]。

定理1[19]：通過使用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡和連續(xù)函數(shù)分離技術(shù)，任何給定的連續(xù)函數(shù)都可以表示為：

假設4：假設所有Z∈ΩZ的ε*＞0，并且是逼近誤差εi，i=1,2 的未知上界。

2.3 控制設計

步驟一：定義跟蹤誤差s1=x1-yr，yr=ΔC。由于系統(tǒng)模型中存在未知項，所以無法直接設計系統(tǒng)的控制律，因此使用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡進行逼近：

其中，Δ1=S1（x1）A1yr+ε1+?1。因此，可以得出：

公式（21）中的參數(shù)ε*1，yr和?1是有界的，因此||Δ||也有界。通過使用反推技術(shù)，可以選擇x2的虛擬控制律α2，如下：

通過使用DSC 方法，虛擬控制律α2可以用其估計值z2代替，并且τ2是時間常數(shù)：

定義一階濾波器的輸出誤差是y2，并且y2=z2-α2，由此得出：

步驟二：參考第一步，定義誤差變量s2=x2-z2，則可以表示為：

類似于步驟一，通過使用DSC 方法，虛擬控制律α3可以用其估計值z3代替，并且τ3是時間常數(shù)：

定義一階濾波器的輸出誤差是y3，y3=z3-α3，可以得出：

步驟三：參考第一步，定義誤差變量s3=x3-z3，則η3（x3）和可以表示為：

通過使用反推技術(shù)，可以選擇系統(tǒng)控制律u，如下：

的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡自適應律是通過Lyapunov 穩(wěn)定性準則得出的，如公式（37）所示。自適應權(quán)重可以自動調(diào)整以逼近動態(tài)未知項和干擾，并保證控制系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性。

3 仿真實例

本文基于大連海事大學的兩艘遠洋訓練船YULONG 和YUKUN，進行了Matlab 仿真實驗。Norrbin 系數(shù)和Nomoto 模型的系數(shù)K,T 與船舶的速度和載重有關(guān)?？紤]到模型的攝動誤差和有限的仿真條件，本文將經(jīng)濟航速下的參數(shù)值作為仿真的參數(shù)輸入。

YULONG 的參數(shù)如下：

Norrbin 系數(shù)β=1，α′=30，K=0.477 7 s-1，T=217.054 1 s-1，LYL=126 m，BYL=20.8 m，dYL=8 m，Cb=0.681 0，Δ=14 278.12 m3，xc=0.25 m，Aδ=18.8 m2.舵的參數(shù)：Kr=1，Tr=2.5 s。

YUKUN 的參數(shù)：LYK=116 m，BYK=18 m，dYK=5.4 m，Cb=0.559 5，Δ=5735.5 m3，xc=-0.51 m，Aδ=11.8 m2。

船舶自動避碰控制器的初始參數(shù)選擇如下：k=0.002，k1=0.06，k2=60，k3=1。外界干擾信號選擇如下：?=0.001sin（5t）.Г=0.2,σ=0.005,τ2=τ3=0.5。權(quán)重矢量圖的初始值為0。

假設本船是YULONG，目標船是YUKUN。初始條件參數(shù)選擇如下：x1（t0）=x2（t0）=x3（t0）=0。

表1 兩船在交叉相遇時的初始運動參數(shù)Tab.1 Initial motion parameters of two ships when they cross each other

仿真結(jié)果如圖5-11 所示。

圖5 DCPA 和TCPA 的時間反應Fig.5 Time response of DCPA and TCPA

圖6 空間距離和船首交叉角的時間反應Fig.6 Time response of space distance and bow crossing angle

圖7 本船-YULONG 船舶航向的時間反應Fig.7 Own ship-YULONG course time response

圖8 本船-YULONG 舵令的時間反應Fig.8 Own Ship-YULONG rudder time response

圖9 本船-YULONG 自適應參數(shù)的時間反應Fig.9 Own ship-YULONG time response of adaptive parameters

圖10 兩船在交叉相遇局面下的絕對運動Fig.10 The absolute movement of the two ships in a crossover situation

根據(jù)圖5-11 的仿真結(jié)果，交叉相遇局面下避碰的全過程如下：

在觀察到目標船和獲取它的基本信息后，首先，YULONG 確認了本船領(lǐng)域內(nèi)的SDA 以及兩艘船之間的DCPA，TCPA。其次，將SDA 與DCPA 進行比較，判斷ROC 是否確實存在。第三，確認會遇局面并確定碰撞責任和避碰行為。在這種局面下，YULONG 是讓路船；然后計算ROC 指數(shù)。當ROC 指數(shù)違反588 s 的設定標準時，應該采取避碰行動。通過使用逐次逼近算法，得出航向改變值ΔC=40°，然后將ΔC=40°傳遞給優(yōu)化后的智能舵以采取措施。最后，本船返回原航線。

圖11 兩船在交叉相遇局面下的相對運動Fig.11 Relative movement of two ships in a cross-over encounter

4 結(jié)論

本文對船舶自動避碰決策進行了研究，結(jié)合COLREGs 和航行經(jīng)驗，并優(yōu)化了船舶避碰過程中涉及到的數(shù)學模型，為船舶自動避碰設計了改進的智能舵。ROC 模型分為SCR 模型和TCR 模型，綜合考慮了各種因素對兩船會遇局面中所涉及的ROC 的影響，如船舶的相對方位、絕對速度、相對速度等因素。與碰撞幾何方法相比，本文提出的算法更加準確且易于工程應用。該算法可以提高會遇局面的安全水平，最大程度地減少碰撞風險，保護海上人員生命安全并進一步幫助值班駕駛員進行船舶避碰。另一方面，它還可以解決船舶運動控制系統(tǒng)中由后推法引起的維度災難和計算量膨脹的問題，且計算量少。最后，基于兩個遠洋訓練船的Matlab 仿真結(jié)果證明了本文所提出的船舶自動避碰算法的性能和有效性。