謝欣 王建 王恒棟

上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司 200092

引言

綜合管廊也稱為共同溝，是一種能夠將電力、輸水、通信、燃氣等市政管線匯集在一起的重要城市基礎設施。相較于傳統(tǒng)的直埋式管線，綜合管廊能夠方便地進行管線維護，減少管線維修保養(yǎng)對道路的影響［1－3］。鑒于以上優(yōu)勢，城市地下綜合管廊近年來在我國許多城市都得到了應用和推廣，綜合管廊的安全運營也越來越受到人們的關注。

地下綜合管廊在結構形式上與隧道相似，出于成本的考慮綜合管廊多采用明挖法施工，上覆土厚度相對較淺。這也使得管廊容易受到地表超載、周邊施工活動、地層變異等因素的影響，引起管廊和其內部管線的不均勻沉降［4－7］。同時，由于管廊變形縫的存在，使得現(xiàn)澆混凝土管廊沿縱向沉降曲線是非連續(xù)的。局部接頭可能會出現(xiàn)較大的變形，從而對管線的受力造成很大程度的影響?？梢?，建立管廊接頭變形與內部管道受力之間的關系對于保障管廊安全運營非常重要。然而目前針對這方面問題的研究不夠深入，本文針對現(xiàn)澆混凝土管廊及其內部管線，運用有限元計算方法模擬了管廊縱向接頭張開和錯臺兩種變形模式，分析了球墨鑄鐵管受力隨接頭變形的變化規(guī)律，并比較了不同支墩間距下管道的受力變形特征。

1 綜合管廊縱向變形分析要點

管廊的縱向接頭（變形縫）通常采用橡膠止水帶以及填縫板構造，接頭處填縫板和止水帶的彈性模量要明顯小于現(xiàn)澆混凝土，因此往往成為管廊結構的薄弱環(huán)節(jié)［8，9］。由于接頭剛度小于混凝土剛度，當管廊縱向出現(xiàn)不均勻沉降時變形縫往往會出現(xiàn)局部的大變形，如張開、錯臺、扭轉等［10，11］。其中，以接頭張開和錯臺這兩種接頭變形模式對管廊內部管線的影響最為嚴重。

當綜合管廊接頭處沉降量大于兩側管節(jié)的沉降量時，往往會出現(xiàn)底部變形縫張開的現(xiàn)象。同時，一些剛性管道通常會敷設于管廊底板，底板變形縫的張開會使管道出現(xiàn)拉伸，同時由于兩側管廊發(fā)生了相對轉動，使得管道在兩側支墩處受到方向相反的兩組彎矩作用，支墩間的管道整體上呈現(xiàn)拉彎狀態(tài)，如圖1a所示。根據(jù)結構力學可知，兩側支座處轉角為α時，則底部接頭出現(xiàn)固定的張開量w。根據(jù)幾何關系可知，管道縱向受力要受到支墩間距δ的影響，管廊底部接頭張開量w相同時，支墩間距越小，其線剛度越大，管道所受彎矩越大。

接頭兩側管節(jié)沉降不一致時，接頭處會發(fā)生錯臺，錯臺量為h，如圖1b所示。理想狀態(tài)下，將管線看作是兩端受到彎曲約束的梁，其錯臺量h與支墩差異沉降Δs相等，其最大彎矩應和錯臺量h呈正比，并與支墩間距δ呈反比。然而在實際工程中，考慮到管廊和支墩并不是完全剛體，并且支墩和管道的連接也不是完全剛性的，因此要與理想狀態(tài)有一定的出入。同時管道結構與桿件在實際受力上存在明顯不同，通過結構力學計算得到的彎矩值和實際彎矩值會有一定的差異。

圖1 管廊變形模式Fig.1 Deformation of the utility tunnel

2 有限元計算模型

為了定量分析接頭張開與錯臺兩種變形對管道受力的影響，利用ABAQUS建立了雙艙綜合管廊與管線的有限元計算模型。考慮了支墩間距對管道變形的影響，構建了4組不同支墩距離δ的計算模型（2m，4m，6m，8m），不考慮管內液體對管道受力與變形的影響。

2.1 幾何模型與材料參數(shù)

管廊結構由四段獨立的管節(jié)構成，每段管節(jié)均采用實體單元構建，其尺寸與實際管廊尺寸相同，具體尺寸如圖2a所示。管廊為混凝土結構，材料參數(shù)根據(jù)C30混凝土選取，即：混凝土密度為2400kg／m3，彈性模量30GPa，泊松比為0.2。變形縫位置的中埋式止水帶和填縫板相對于混凝土彈性模量較小，其對接頭剛度的影響可以忽略不計。因此管節(jié)與管節(jié)之間可以簡化為硬接觸，接觸面摩擦系數(shù)取0.6。

管廊內部管線建模參考DN800球墨鑄鐵管線，外徑842mm，壁厚11.7m，不考慮管線接頭。管材密度為7050kg／m3，彈性模量取169GPa，泊松比0.275。球墨鑄鐵管道通過混凝土支墩安裝于管廊底板上，混凝土支座高0.3m，寬0.6m，材料參數(shù)與管廊結構相同。支墩在管廊接頭兩側對稱布置，間距為δ，支墩與管廊和管道之間協(xié)調變形，不考慮其間的錯動和滑移，如圖2b所示。

圖2 管廊與管道有限元計算模型Fig.2 Finite element model of the untility tunnel and the internal piplines

2.2 加載形式

模型的加載分為兩步，分別對應于管廊回填與局部施加荷載。在土體回填過程中，對管廊施加重力、土壓力以及土抗力。頂部土壓力按照2m覆土選取（34kPa），側向土壓力系數(shù)取0.6。管廊周邊地層參考軟黏土，基床系數(shù)按照經驗取值取2000kN／m3。其次對模型進行局部加載，通過在不同位置施加均布荷載來模擬管廊接頭的張開與錯臺，具體加載部位如圖3a所示。圖3a中在接頭2兩側各5m范圍內施加豎向均布荷載，并采取分級加載形式，每級荷載按照1m土體重量（17kPa），全過程共施加10級荷載。圖3b中在管節(jié)3上施加均布荷載，同樣采用10級加載，每級荷載17kPa。

圖3 管廊幾何模型Fig.3 Geometric model of the utility tunnel

3 有限元計算結果

利用建立的有限元計算模型，分別對接頭張開和錯臺情況下管道受力變形進行計算。分析不同變形模式下管道的受力變形規(guī)律，并對不同支墩間距條件下的計算結果進行對比研究。

3.1 接頭張開

管廊在回填過程中，縱向受力較為均勻，底部接頭處于閉合階段，管道縱向拉應力近似為零。從圖4可以看出，隨著局部荷載的施加管廊底部接頭呈張開狀態(tài)，接頭兩側的支墩有明顯的下沉和轉動。管道上部受壓下部受拉，且拉應力遠大于其上部拉應力，說明管道在支墩作用下呈現(xiàn)拉彎受力狀態(tài)。

圖5 表示的是w＝7mm時管道下部的縱向應力σ分布規(guī)律。圖中可以看出，管廊縱向變形引起的管道拉應力主要發(fā)生于兩側支墩范圍內，應力分布較為均勻，支墩外側受到影響相對較小，基本上在20MPa以內。同時，從圖中可以反映出支墩間距δ對最大拉應力的影響較為顯著，當δ從2m增加至8m時，σ可以由160MPa下降至60MPa，從而有效改善管道的受力性能。

圖4 底部接頭張開狀態(tài)下管道縱向應力云圖（單位：Pa，δ＝6m）Fig.4 Longitudinal stress of the pipelines under the joint opening state of the utility tunnel（unit：Pa，δ＝6m）

圖5 管道縱向應力分布（w＝7mm）Fig.5 Longitudinal stress of the pipeline（w＝7mm）

從有限元計算結果中可以得到管道最大拉應力與底部接頭張開量之間的對應關系，如圖6所示。球墨鑄鐵管最大拉應力與接頭張開量大致呈線性關系。當支墩間距為2m時，接頭張開量每增加1mm，管道最大拉應力增大21.36MPa。相較而言，當支墩間距改為8m后，接頭張開量每增加1mm，管道最大拉應力增長值為8.74MPa，下降了60%。因此在實際工程中，出于管道受力的考慮管廊接頭兩側支墩間距不宜太小。

3.2 接頭錯臺

隨著管節(jié)上豎向均布荷載的增加，接頭錯臺逐漸增大，接頭兩側支墩發(fā)生差異沉降。在支墩約束力作用下，管道呈S型變形，在支墩位置出現(xiàn)較大的拉應力和壓應力，如圖7所示。

通過線性插值得到錯縫寬度為19mm時的管道上部的縱向應力分布圖，如圖8所示。管道縱向拉應力沿管廊方向呈S形分布，變形縫位置為拉壓應力的分界點，最大拉應力均發(fā)生在與支墩連接處。當支墩間距由2m增加至8m時，最大拉應力由150.48MPa降低至43.95MPa，最大壓應力由167.6MPa降低至45.8MPa，使受力性能得到了顯著的改善。

圖6 管道最大拉應力與張開量的關系Fig.6 Relationship between the maximum tensile stress and the joint opening value

圖7 接頭錯臺狀態(tài)下管道縱向應力云圖（單位：Pa，δ＝6m）Fig.7 Longitudinal stress of the pipelines under the joint dislocation state of the utility tunnel（unit：Pa，δ＝6m）

圖8 管道拉縱向應力分布（h＝19mm）Fig.8 Longitudinal stress of the pipeline（h＝19mm）

分別將管道最大拉應力和錯臺量提取出來，得到二者之間的變化規(guī)律如圖9所示。最大拉應力與錯臺量之間呈線性關系，當支墩間距為2m時，接頭錯臺每增長1mm，管道縱向最大應力增加7.92MPa。而當支墩間距增加到8m時，接頭錯臺每增長1mm，管道最大應力增加量為2.33MPa。計算結果表明，對于錯臺變形模式，適當增大接頭兩側支墩距離也是有效改善管道受力的可靠方法。

圖9 管道最大拉應力與錯臺量的關系Fig.9 Relationship between the maximum tensile stress and the joint dislocation value

4 結論

1.管廊接頭的張開會使管道處于拉彎狀態(tài)，接頭兩側支墩之間的球墨鑄鐵管縱向應力增加明顯。球墨鑄鐵管的最大應力隨著接頭張開量的增加而增大，兩者之間存在線性關系。

2.管廊接頭的錯臺使兩側支墩出現(xiàn)差異沉降，從而使球墨鑄鐵管出現(xiàn)S型變形，管道最大拉應力發(fā)生于支墩連接處。在錯臺變形模式下，球墨鑄鐵管的最大拉應力與接頭錯臺量呈正相關，兩者服從線性關系。

3.當管廊發(fā)生接頭張開或錯臺變形時，接頭兩側的支墩間距對球墨鑄鐵管的應力變化影響很大。通過調整支墩間距能夠有效改善管道在管廊不均勻沉降下的受力狀態(tài)。

本文研究可以為后續(xù)的綜合管廊結構運營維護提供指導與參考。