余磊磊　曹宗杰

摘要：基于飛行器大展弦比機(jī)翼的特性，提出了一種基于流固耦合分析機(jī)翼顫振性能的方式。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)得到的機(jī)翼翼尖響應(yīng)測(cè)算機(jī)翼阻力比，確定機(jī)翼顫振速度。并探究了機(jī)翼展弦比與空氣密度對(duì)機(jī)翼顫振的影響。

關(guān)鍵詞：大展弦比; 顫振; 流固耦合; 空氣密度

1引言

新一代飛行器的機(jī)翼為了追求更好的飛行性能，大多具有大展弦比的特性，這使得氣動(dòng)彈性問(wèn)題變得突出，為了保證飛行安全，需要對(duì)機(jī)翼的顫振問(wèn)題進(jìn)行研究和分析[1]。顫振會(huì)對(duì)飛行器帶來(lái)非常不利的影響，一旦飛行速度達(dá)到甚至超過(guò)顫振速度，將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)振動(dòng)急劇增大，嚴(yán)重影響飛行安全。即使輕微的顫振不會(huì)造成結(jié)構(gòu)的破壞，也能降低飛行器的使用壽命。飛機(jī)一旦發(fā)生劇烈的顫振，機(jī)體結(jié)構(gòu)可能在在幾秒內(nèi)發(fā)生解體。所以在設(shè)計(jì)飛行器時(shí)，有必要分析顫振抑制的問(wèn)題。為了確保飛行安全，飛行器飛行速度應(yīng)該保證不超過(guò)顫振幅值，因此進(jìn)行飛行器設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)師要盡可能的提高飛行器的顫振性能，以提高飛行器的機(jī)動(dòng)性與安全性。

顫振是一種自激振動(dòng)[2]，機(jī)翼在受到外部擾動(dòng)而產(chǎn)生振動(dòng)，由于結(jié)構(gòu)阻尼的在這種振動(dòng)會(huì)逐漸衰弱直到趨于穩(wěn)定。當(dāng)飛機(jī)飛行速度較慢時(shí)，由于結(jié)構(gòu)阻尼和氣動(dòng)阻尼的影響，機(jī)翼的振動(dòng)會(huì)很快衰減而進(jìn)入平穩(wěn)狀態(tài)。當(dāng)飛機(jī)飛行速度達(dá)到一定速度后，機(jī)翼受到外界擾動(dòng)而引起的振動(dòng)剛好維持簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅一直維持不變，此時(shí)的速度稱為顫振臨界速度。

2顫振速度分析方法

本文采用雙向流固耦合的分析方法，通過(guò)結(jié)合CFD/CSD實(shí)現(xiàn)流、固單元的信息交換[3]。雙向流固耦合的計(jì)算流程如圖1所示。在CFD的求解中得到流場(chǎng)中各點(diǎn)的壓力和速度等值，在CSD的求解中得到結(jié)構(gòu)場(chǎng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力、應(yīng)變等參數(shù)。在流場(chǎng)完成計(jì)算后，通過(guò)流固耦合交互面，流體將計(jì)算數(shù)據(jù)傳遞給固體。流體的計(jì)算結(jié)果以壓力的形式傳遞給固體，使固體產(chǎn)生了形變;固體具體的分析數(shù)據(jù)，可通過(guò)位移的模式傳遞給流體，使流場(chǎng)的分布形式發(fā)生了改變。此時(shí)，如果流體和固體的計(jì)算結(jié)果都達(dá)到收斂狀態(tài)，那么本時(shí)間步計(jì)算結(jié)束，進(jìn)行下一時(shí)間步的計(jì)算;否則CFD和CSD要進(jìn)行重新求解，反復(fù)迭代直到流體和固體全部收斂。與單向耦合不同，雙向耦合需要反復(fù)多次交換數(shù)據(jù)，為滿足計(jì)算的收斂性和精確度，要選擇合理的時(shí)間步長(zhǎng)。

采用弱耦合方法對(duì)大展弦比機(jī)翼進(jìn)行顫振分析，分析過(guò)程大致分為以下幾個(gè)步驟，第一步，先給機(jī)翼一個(gè)初始定常流場(chǎng)，然后采用非定常氣動(dòng)力進(jìn)行流固耦合分析，同時(shí)記錄下機(jī)翼翼尖位移響應(yīng);第二步，根部位移衰減程度計(jì)算出阻尼比;第三步，若前一步計(jì)算的阻尼比為正，振幅衰減，則要加大來(lái)流馬赫數(shù)，重新進(jìn)行數(shù)值模擬，當(dāng)阻尼比為負(fù)時(shí)，振幅發(fā)散，算出此時(shí)的阻尼比，然后通過(guò)線性插值法找出阻尼比為 0時(shí)刻的來(lái)流速度，在對(duì)該速度進(jìn)行數(shù)值模擬，一直循環(huán)下去，直到找到機(jī)翼翼尖位移呈簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)的來(lái)流。

利用式（1）和式（3），結(jié)合測(cè)定得到的，即可得到。正阻尼描述的是振蕩衰減，負(fù)阻尼的描述了振蕩發(fā)散，阻尼比等于零時(shí)，描述的是簡(jiǎn)諧振蕩，用線性插值法求得阻尼比數(shù)值為零的點(diǎn)，隨后再次進(jìn)行仿真驗(yàn)證結(jié)果，最終找到顫振臨界點(diǎn)。

3數(shù)值算例

本文以一大展弦比機(jī)翼為例進(jìn)行顫振分析，翼型選取NACA0012，半展長(zhǎng)為12m;弦長(zhǎng)為 1m;參考面積為 18m2;后掠角為 0o。在Ansys中建立機(jī)翼結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格模型，網(wǎng)格選用四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為102655，如圖1所示。機(jī)翼為鋁合金材質(zhì)，鋁合金材料參數(shù)如表1所示。

首先建立湍流模型外流場(chǎng)[5]，湍流模型采用k-omega SST帶有剪切應(yīng)力的湍流模型，將機(jī)翼掏空，保留其外面，建立空氣域，空氣域的尺寸確定為，機(jī)翼前緣距計(jì)算域入口頂點(diǎn)處10倍弦長(zhǎng)，距上下邊界10倍弦長(zhǎng)，出口邊界面距機(jī)翼前緣為20倍弦長(zhǎng)，機(jī)翼根部固定在空氣域的一個(gè)側(cè)表面上，空氣域的寬度為2倍機(jī)翼的半展長(zhǎng)，空氣密度=1.225kg/m3。對(duì)模型進(jìn)行以四面體為單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，所得結(jié)果如圖2所示。其中網(wǎng)格單元數(shù)是915718個(gè)。

將機(jī)翼置于空氣域中，進(jìn)行流固耦合分析。選擇合適的初始來(lái)流速度V=80m/s，完成模擬仿真分析以及對(duì)應(yīng)的計(jì)算，結(jié)果表明機(jī)翼翼尖位移表現(xiàn)出了逐步衰減的發(fā)展趨勢(shì)，求得g=0.00139，隨后對(duì)來(lái)流速度數(shù)值進(jìn)行調(diào)整，用 V=100m/s 開(kāi)展模擬仿真分析，結(jié)果表明機(jī)翼翼尖位移表現(xiàn)為發(fā)散變化，求得g=-0.00144，用線性插值法得到g=0情況下的V=93m/s，用V =93m/s進(jìn)行新的仿真計(jì)算，此時(shí)g=0.00102，繼續(xù)計(jì)算下去，當(dāng)V=88m/s時(shí)機(jī)翼翼尖位移表現(xiàn)為簡(jiǎn)諧振蕩。V=88m/s，也就是鋁合金材質(zhì)的大展弦比機(jī)翼的顫振速度。不同來(lái)流速度下機(jī)翼翼尖位移響應(yīng)如圖3-5所示。

4顫振分析

其他條件不變，改變機(jī)翼展長(zhǎng)，分別對(duì)展長(zhǎng)為8m和12m的機(jī)翼顫振速度進(jìn)行測(cè)定，得到不同展長(zhǎng)下機(jī)翼的顫振數(shù)值，如表2所示?？梢缘贸觯S著展長(zhǎng)的增加，顫振速度逐漸減小，大展弦比機(jī)翼更容易發(fā)生顫振。

其他條件不變，改變來(lái)流的空氣密度，對(duì)來(lái)流密度為1 kg/m3和0.8 kg/m3的機(jī)翼顫振速度進(jìn)行測(cè)定，得到不同來(lái)流密度的機(jī)翼顫振數(shù)值，如表3所示?？梢缘玫?，來(lái)流密度越小，顫振速度越大。飛機(jī)在空氣密度較小的環(huán)境中飛行時(shí)不易發(fā)生顫振。

5結(jié)語(yǔ)

針對(duì)新一代飛行器大展弦比的特點(diǎn)，本文提出了一種基于流固耦合的方式分析機(jī)翼顫振性能的方法并探究了展長(zhǎng)與空氣來(lái)流密度對(duì)機(jī)翼顫振速度的影響。結(jié)果表明機(jī)翼的顫振對(duì)展長(zhǎng)和來(lái)流速度的取值比較敏感，在飛行器設(shè)計(jì)過(guò)程中要充分考慮機(jī)翼展長(zhǎng)和飛行環(huán)境帶來(lái)的影響。

參考文獻(xiàn)

[1]謝長(zhǎng)川，張欣，陳桂彬復(fù)合材料大展弦比機(jī)翼動(dòng)力學(xué)建模與顫振分析.[J].飛機(jī)設(shè)計(jì)，2004，（2）：6-10. A.

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