柳 康，高桂革，文傳博

（上海電機(jī)學(xué)院電氣學(xué)院，上海201306）

分布式電源（Distribution Generation，DG）接入配電網(wǎng)后，因自身的靈活性和可持續(xù)性，能有效緩解傳統(tǒng)配電網(wǎng)與能源配置之間的矛盾［1］，支撐節(jié)點(diǎn)電壓，改變潮流方向，改善網(wǎng)絡(luò)損耗。DG與大電網(wǎng)結(jié)合是一種節(jié)能減排、綠色環(huán)保的電力系統(tǒng)運(yùn)行方式［2］。但是，DG的安裝位置及容量配置不當(dāng)時(shí)，對(duì)電力系統(tǒng)也是一種負(fù)擔(dān)。

目前，很多學(xué)者從不同角度對(duì)DG選址定容問(wèn)題進(jìn)行研究。文獻(xiàn)［3］采用隱式編碼方式的遺傳算法，以投資總成本最小為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，但是DG的數(shù)量及接入位置需再次計(jì)算，增加了計(jì)算量。文獻(xiàn)［4］考慮負(fù)荷不確定性，利用場(chǎng)景分析方法對(duì)大規(guī)模場(chǎng)景進(jìn)行縮減，得到典型的場(chǎng)景及場(chǎng)景概率，雖然加快了計(jì)算時(shí)間，但是計(jì)算結(jié)果不夠精確。文獻(xiàn)［5］采用雙層優(yōu)化的方式進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，上層以年綜合成本最小為目標(biāo)函數(shù)，下層以有功切除量最小為目標(biāo)函數(shù)，由于計(jì)算過(guò)程太過(guò)復(fù)雜，容易出現(xiàn)維數(shù)災(zāi)難。文獻(xiàn)［6］以網(wǎng)絡(luò)損耗、電壓及電流的穩(wěn)定指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)，將蒙特卡洛準(zhǔn)則引入天牛須算法，增加了算法的穩(wěn)定性，但算法的收斂性差，迭代次數(shù)較多。利用上述文獻(xiàn)進(jìn)行DG的選址定容計(jì)算時(shí)，或多或少存在一些缺陷，DG的最優(yōu)位置和容量問(wèn)題不能得到最好的解決。

本文將粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）中粒子的位移方式引入傳統(tǒng)蟻獅算法（Ant Lion Optimization，ALO），并在螞蟻種群的生成過(guò)程中引入動(dòng)態(tài)比例調(diào)節(jié)參數(shù)。對(duì)ALO全局遍歷性差、易陷入局部最優(yōu)等缺點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)，提出改進(jìn)ALO。以IEEE-33節(jié)點(diǎn)為算例，利用改進(jìn)ALO進(jìn)行DG的選址定容計(jì)算，并與遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）和PSO計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

1 目標(biāo)函數(shù)及約束條件

1.1 目標(biāo)函數(shù)

從配電公司的角度出發(fā)，建立年綜合成本最小的DG選址定容模型：

式中：Cmin為最小年綜合成本；CI為DG投資費(fèi)用；Cm為運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用；Closs為有功網(wǎng)損費(fèi)用；Cb為向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電費(fèi)用；Cr為政府補(bǔ)貼費(fèi)用。

式中：r為貼現(xiàn)率；n為規(guī)劃年限；k為DG類型，取1或2代表風(fēng)力（WT）和光伏（PV）發(fā)電；NDGk為第k種DG可以安裝的節(jié)點(diǎn)集合；CDGki為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)第k種DG單位容量投資成本；PDGki為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)第k種DG的安裝容量。運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用為

式中：CDGk為第k種DG單位發(fā)電量所需維護(hù)費(fèi)用；XDGki為第k種DG在節(jié)點(diǎn)i的年發(fā)電量。有功網(wǎng)損費(fèi)用為

式中：Ploss為接入DG后配電網(wǎng)的有功損耗；τmax為最大負(fù)荷損耗小時(shí)數(shù)；Ce為單位電價(jià)。向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電費(fèi)用為

式中：PL，max為配電網(wǎng)有功負(fù)荷最大值；Tmax為最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)。政府補(bǔ)貼費(fèi)用為

式中：Be為DG單位發(fā)電量的政府補(bǔ)貼費(fèi)用。

1.2 約束條件

（1）等式約束。各節(jié)點(diǎn)的潮流約束方程為

式中：PGi和QGi分別為節(jié)點(diǎn)i注入的有功和無(wú)功功率；PLi和QLi分別為節(jié)點(diǎn)i的有功和無(wú)功負(fù)荷；U i和U j分別為節(jié)點(diǎn)i和j的電勢(shì)差值；Gij和Bij分別為線路導(dǎo)納的實(shí)部和虛部；δij為功率因數(shù)角。

（2）不等式約束

式中：Ui為節(jié)點(diǎn)電壓；U i，max和U i，min為節(jié)點(diǎn)電壓的上下限；PZL為支路產(chǎn)生的有功功率值；PZL，max為支路產(chǎn)生的有功功率最大值；PDG為DG接入容量；PDG，max為允許配電網(wǎng)接入DG的最大有功功率［7-8］。

2 對(duì)ALO的改進(jìn)

2.1 ALO

ALO是澳大利亞學(xué)者M(jìn)irjalili于2015年提出的新型算法。ALO算法具有調(diào)節(jié)參數(shù)少、收斂準(zhǔn)確度高和魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，是一種新型群體智能算法［9］。ALO算法實(shí)質(zhì)上是一種仿生學(xué)算法，模擬蟻獅捕捉螞蟻的過(guò)程：蟻獅在地下挖好陷阱，等待做不規(guī)律運(yùn)動(dòng)的螞蟻掉入陷阱。蟻獅捕捉螞蟻后會(huì)重新挖好陷阱，等待下一只螞蟻。

ALO算法中每個(gè)螞蟻代表待求問(wèn)題的一個(gè)解，螞蟻的隨機(jī)游走就是對(duì)未知空間的搜索過(guò)程。每次迭代，蟻獅捕捉螞蟻不斷需求最優(yōu)解，當(dāng)螞蟻的適應(yīng)度低于蟻獅適應(yīng)度時(shí)，則認(rèn)為該螞蟻被蟻獅捕獲。在每一代的蟻獅中選出一個(gè)適應(yīng)度最優(yōu)的蟻獅作為精英蟻獅，下一代螞蟻的位置由精英蟻獅和輪盤(pán)賭隨機(jī)選擇的蟻獅共同決定［10］。

本文采用十進(jìn)制編碼方式，螞蟻和蟻獅都由待選節(jié)點(diǎn)和DG安裝數(shù)量組成。每一個(gè)體的維數(shù)即為待安裝分布式電源的節(jié)點(diǎn)數(shù)，每一維上的值為DG的安裝數(shù)量。由于是兩種DG選址定容，所以每個(gè)粒子的維數(shù)由原來(lái)的N變?yōu)?N。編碼方式為

式中：X的前N個(gè)變量和后N個(gè)變量分別為各待選節(jié)點(diǎn)接入WT和PV的數(shù)量。

2.2 改進(jìn)ALO

（1）優(yōu)化輪盤(pán)賭選取值。ALO算法應(yīng)用輪盤(pán)賭隨機(jī)選擇蟻獅進(jìn)行隨機(jī)游走，雖然增加螞蟻的種群多樣性，但是，有可能選中適應(yīng)度較差蟻獅，降低算法的尋優(yōu)效率。因此，對(duì)輪盤(pán)賭的適應(yīng)度選取值進(jìn)行約束，約束方式為

式中：fi(xAntl)為蟻獅適應(yīng)度值。

如果fi(xAntl)≤蟻獅平均適應(yīng)度值則參與輪盤(pán)賭，否則不參與輪盤(pán)賭選擇。

（2）優(yōu)化螞蟻種群。ALO算法的優(yōu)化過(guò)程就是在每一代最優(yōu)解的周圍進(jìn)行尋優(yōu)，試圖找到更優(yōu)解［11］。雖然不易陷入局部最優(yōu)，但是全局遍歷性不高，容易忽視螞蟻與精英蟻獅之間的位置，錯(cuò)過(guò)更優(yōu)解。受PSO全局尋優(yōu)啟發(fā)，在傳統(tǒng)ALO算法螞蟻游走步長(zhǎng)基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，增加種群多樣性，改進(jìn)方式為

改進(jìn)ALO的計(jì)算流程如下：

（1）輸入配電網(wǎng)的原始數(shù)據(jù)、各種約束條件，確定螞蟻和蟻獅的數(shù)目、最大迭代次數(shù)以及適應(yīng)度函數(shù)維數(shù)和變量范圍；

（2）初始化螞蟻和蟻獅的位置，計(jì)算適應(yīng)度值，找出其中適應(yīng)度最優(yōu)的蟻獅，將其視為精英蟻獅；

（3）圍繞優(yōu)化輪盤(pán)賭選擇出的蟻獅以及當(dāng)代最優(yōu)蟻獅進(jìn)行游走，然后通過(guò)式（12）更新螞蟻的位置；

（4）計(jì)算位置更新后的螞蟻的適應(yīng)度，與蟻獅的適應(yīng)度進(jìn)行比較。若小于蟻獅適應(yīng)度，蟻獅將其位置替換，并在蟻獅種群中選出適應(yīng)度最優(yōu)蟻獅為精英蟻獅。根據(jù)新的步長(zhǎng)更新公式生成新的種群，并計(jì)算適應(yīng)度值，直接與精英蟻獅適應(yīng)度進(jìn)行比較，選擇適應(yīng)度最小的值為精英蟻獅；

（5）判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，達(dá)到最大迭代次數(shù)則停止迭代。

3 仿真驗(yàn)證

本文利用改進(jìn)ALO和其他比較算法在IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真比較。IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)如圖1所示，該系統(tǒng)額定電壓為12.66 kV，系統(tǒng)總有功負(fù)荷為3 715 kW，總無(wú)功負(fù)荷為2 300 kvar，DG裝機(jī)總?cè)萘坎怀^(guò)系統(tǒng)總負(fù)荷的30%。系統(tǒng)規(guī)劃年限為20年［14-15］。

圖1 IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)

本算例中最大負(fù)荷損耗小時(shí)數(shù)τmax和最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)Tmax都為5 000 h，單位電價(jià)為0.5元/kWh。本文假設(shè)DG可以安裝的節(jié)點(diǎn)為7，15，17，18，25，29，30，31，32，33，DG的單臺(tái)容量為50 kW，功率因數(shù)為0.9。WT的前期投資費(fèi)用和運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用分別為1萬(wàn)元/kW和0.1元/kWh；PV的前期投資費(fèi)用和運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用分別為1.3萬(wàn)元/kW和0.06元/kWh?？紤]實(shí)際天氣情況，WT和PV分別按額定容量的60%和50%投入運(yùn)行。

表1為不同算法方案DG安裝位置及容量。由表1可以看出，改進(jìn)ALO、ALO、GA以及PSO計(jì)算得出的DG位置大都集中在配電網(wǎng)絡(luò)末端。這是因?yàn)榕潆娋W(wǎng)絡(luò)首端電壓固定，末端線路電壓容易低于配電網(wǎng)絡(luò)允許電壓下限。然而，當(dāng)線路末端接入DG后，電壓水平就會(huì)得到提升，首末端電壓差減小，同時(shí)功率損耗也會(huì)大大減小。

表2為不同方案費(fèi)用對(duì)比。由表2可以看出，接入DG與不接入DG相比，配電網(wǎng)向上級(jí)購(gòu)電費(fèi)用明顯降低，且有功網(wǎng)損費(fèi)用明顯降低。這表明接入DG有利于節(jié)能減排。結(jié)合表1和表2可知，在5個(gè)方案中，改進(jìn)ALO總費(fèi)用最低。這是因?yàn)楦倪M(jìn)ALO得出更優(yōu)的DG接入位置和容量，使得配電網(wǎng)絡(luò)有功網(wǎng)損費(fèi)用和向上級(jí)購(gòu)電費(fèi)用相較于其他方案更低。

表1 不同算法方案DG安裝位置及容量

表2 不同方案費(fèi)用對(duì)比

圖2所示為不同算法迭代收斂曲線對(duì)比。由圖2可知，采用改進(jìn)ALO進(jìn)行仿真計(jì)算，所得適應(yīng)度最優(yōu)，且收斂速度最快。這是因?yàn)楦倪M(jìn)ALO采用新的種群更新方式，擁有更好的全局遍歷性；并且采用動(dòng)態(tài)比例參數(shù)調(diào)整螞蟻個(gè)體的生成過(guò)程，避免陷入局部最優(yōu)解。相較于ALO在50代左右趨于平穩(wěn)，改進(jìn)ALO在30代左右趨于平穩(wěn)，且適應(yīng)度值更小，證明算法的有效性。

圖2 不同算法迭代收斂曲線對(duì)比

4 結(jié) 論

本文建立配電網(wǎng)年綜合成本最小目標(biāo)函數(shù)模型，利用改進(jìn)ALO、ALO、GA及PSO對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。以IEEE-33節(jié)點(diǎn)為例進(jìn)行仿真驗(yàn)算，得到以下結(jié)論：

（1）DG接入配電網(wǎng)可以降低有功網(wǎng)損，提高節(jié)點(diǎn)電壓水平，有利于配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行；

（2）相比于接入DG前，配電網(wǎng)年綜合成本更小，說(shuō)明DG有良好的經(jīng)濟(jì)效益，且有利于節(jié)能減排；

（3）改進(jìn)ALO相對(duì)于ALO、GA及PSO收斂速度更快，且適應(yīng)度值更優(yōu)，算法有效可行。