趙曉姣,樊 恒, 艾裕豐,任 旭

(1.西安石油大學(xué)電子工程學(xué)院 陜西 西安 710065；2.中國石油集團石油管工程技術(shù)研究院 陜西 西安 710077)

0 引 言

隨著石油開采量以及油田對油井管的需求的增加，油井管要承受不均勻的內(nèi)壓和外壓、載荷、彎曲扭矩、溫度、腐蝕等復(fù)雜環(huán)境的作用，所以對油井管的質(zhì)量和性能的要求也隨之提高，油井管螺紋密封性的好壞直接影響著油公司的勘探開發(fā)效益和安全生產(chǎn)，對石油工業(yè)的發(fā)展關(guān)系重大[1-2]。

目前國內(nèi)外學(xué)者對油井管螺紋密封性能的研究主要靠試驗和有限元分析，如從以下方面進行了螺紋密封性實驗研究：軸向、環(huán)向和剪切應(yīng)變及內(nèi)壓[3-4]、高壓氣密封圈[5]、超聲波技術(shù)[6]、膨脹錐技術(shù)[7-8]、無污染油套管螺紋脂[9-10]、螺紋涂層[11]、氣密封試驗[12-13]、管柱設(shè)計驗證試驗[14]、全尺寸試驗研究[15]、上卸扣試驗[16-17]、氣密封性能試驗研究[18-19]、計算機仿真及全尺寸實物[20-21]。試驗研究需要耗費大量的人力、物力和財力，且周期較長，較難揭示油井管螺紋連接密封失效機理和普遍規(guī)律。

因此，需要建立一個能普遍應(yīng)用的評價螺紋密封性的方法。本文采用可拓理論和改進的層次分析法(AHP)對油井管螺紋的密封性進行評價，建立油井管螺紋密封性的評價指標(biāo)體系，確定評價指標(biāo)的權(quán)重，根據(jù)級別變量特征值準(zhǔn)確地判定油井管螺紋的密封性等級，從定量角度出發(fā)評價油井管螺紋密封性能，為油氣田開發(fā)中設(shè)計螺紋的結(jié)構(gòu)和參數(shù)提供理論依據(jù)。

1 可拓理論和改進的層次分析法建模

1.1 改進的層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重

改進的9標(biāo)度AHP法確定指標(biāo)權(quán)重，簡潔實用，工作量小，針對性強，便于因素重要性比較。

1.1.1 構(gòu)造判斷矩陣

根據(jù)標(biāo)度理論，構(gòu)造9標(biāo)度的兩兩比較判斷矩陣A，即：

(1)

1.1.2 構(gòu)造最優(yōu)傳遞矩陣

判斷矩陣A的最優(yōu)傳遞矩陣D為:

(2)

(3)

式中，Eij=exp(Dij)，轉(zhuǎn)換后的矩陣E具有較好的一致性，也稱為一致性矩陣。

1.1.3 計算各指標(biāo)權(quán)重

應(yīng)用乘積方根法求解各指標(biāo)權(quán)重，即:

(4)

由此，可計算出該層各指標(biāo)關(guān)于上層某指標(biāo)的權(quán)重值。

1.2 可拓理論的建模過程

1.2.1 確定經(jīng)典域

根據(jù)所設(shè)立的評價標(biāo)準(zhǔn)，將油井管螺紋密封性評價劃分為t種等級分類(t=1,2,3…,s)。經(jīng)典域可以表示為：

(5)

式中，R0t為經(jīng)典域的物元；N0t為所劃分的油井管螺紋密封等級；Cj為決定N0t的影響因素(j=1,2,3...,n)；V0tj為危險性等級N0t對應(yīng)于其評價指標(biāo)Cj的取值范圍及經(jīng)典域V0tj=。

1.2.2 確定節(jié)域

節(jié)域的計算公式為：

(6)

式中，Rp為節(jié)域的物元；Np為危險性等級的全體；Vpi為等級Nj關(guān)于Ci所取的量值范圍，即節(jié)域Vpj=，且有?;i=1,2,3…,n。

1.2.3 確定待評物元

把想要評價的事物，其相關(guān)數(shù)據(jù)信息從各個渠道收集過來，根據(jù)實際情況對其進行分析評分，最終獲得的待評物元用Rx來表示，那么待評物元Rx為：

(7)

式中，Ni為等待評價的事物；Vi為Tx關(guān)于指標(biāo)Ci的所有數(shù)據(jù)。

1.2.4 確定各失效等級的關(guān)聯(lián)度

各評價指標(biāo)關(guān)于油井管螺紋密封等級的單指標(biāo)關(guān)聯(lián)度為：

(8)

1.2.5 確定各失效等級的綜合關(guān)聯(lián)度

待評物元Rx對于危險性等級Nj的綜合關(guān)聯(lián)度的計算公式為：

(9)

1.2.6 失效可能性等級評定

根據(jù)可拓理論關(guān)聯(lián)函數(shù)的最大關(guān)聯(lián)度原則，如果Kit0(N)=max{Kti(N)|t=1,2,...,s}，那么待評物元Rx的危險性等級屬于類別t0。進行下式計算：

(10)

(11)

那么，稱t*為事物N的級別變量特征值，t*的值說明了待評物元的危險性等級偏向程度，所以經(jīng)常根據(jù)t*的值來更加準(zhǔn)確地判斷評價事物的安全程度。

2 油井管螺紋密封性評價

2.1 評價指標(biāo)的確定

參考國內(nèi)外該行業(yè)歷史事故統(tǒng)計分析結(jié)果，經(jīng)專家組成員論證分析，確定密封結(jié)構(gòu)參數(shù)、不同環(huán)境載荷工況和材料性質(zhì)(依次用B1，B2，B3作為3個方面具體的評價指標(biāo))。然而，這些指標(biāo)對油井管螺紋密封性的貢獻率有大小之分，本文根據(jù)這些指標(biāo)的獲取和量化難易程度，刪除具有較大相關(guān)性的指標(biāo)，選取錐面錐度、油管壁厚等14個評價指標(biāo)(依次用C1，C2，…C14表示)，建立油井管螺紋密封性評價指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 油套管螺紋密封性評價指標(biāo)體系

2.2 評價標(biāo)準(zhǔn)的確定

目前，國內(nèi)外對于油井管螺紋的密封性評價仍沒有一個固定的標(biāo)準(zhǔn)，國內(nèi)不同時期和地區(qū)的評價標(biāo)準(zhǔn)也不盡相同。在前人研究成果的基礎(chǔ)上，經(jīng)多方咨詢相關(guān)學(xué)者及專家，本文將油井管螺紋密封性評價指標(biāo)體系中各項評價指標(biāo)分為低(Ⅰ級)、較低(Ⅱ級)、中等(Ⅲ)、較高(Ⅳ)、高(Ⅴ)，見表 1。

表1 油井管螺紋評價指標(biāo)與密封性等級對應(yīng)表

2.3 評價指標(biāo)的歸一化處理和確定經(jīng)典域及節(jié)域

為了消除各個指標(biāo)的量綱的差異，對表1中的指標(biāo)數(shù)據(jù)進行歸一化處理。根據(jù)公式(6)和(7)確定待評油井管螺紋的經(jīng)典域和節(jié)域，見表2。

表2 油井管螺紋失效可能性評價指標(biāo)的經(jīng)典域和節(jié)域

2.4 確定待評物元

根據(jù)現(xiàn)場資料得出5個油井管螺紋的各指標(biāo)參數(shù)，見表3。將表的數(shù)據(jù)進行歸一化處理，得到油井管螺紋的5個待評物元R1、R2、R3、R4、R5，見表4。

表3 5個油井管螺紋的指標(biāo)值

表4 5個待評物元

2.5 單指標(biāo)關(guān)聯(lián)度的計算

根據(jù)式(8)～(10)計算待評物元各評價指標(biāo)Ci關(guān)于各失效等級的關(guān)聯(lián)度。T1、T2、T3、T4、T5物元的C1～C14關(guān)于5個失效等級的關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果見表5～表9。

表5 待評物元R1 各指標(biāo)關(guān)于各失效等級的關(guān)聯(lián)函數(shù)值

表6 待評物元R2各指標(biāo)關(guān)于各失效等級的關(guān)聯(lián)函數(shù)值

表7 待評物元R3各指標(biāo)關(guān)于各失效等級的關(guān)聯(lián)函數(shù)值

續(xù)表

表8 待評物元R4各指標(biāo)關(guān)于各失效等級的關(guān)聯(lián)函數(shù)值

表9 待評物元R5各指標(biāo)關(guān)于各失效等級的關(guān)聯(lián)函數(shù)值

2.6 改進的AHP計算權(quán)重

通過參考文獻及國內(nèi)外相關(guān)文獻資料的查詢、工程資料分析，并綜合專家詢問等方法確定密封機構(gòu)參數(shù)、不同環(huán)境載荷工況和材料性質(zhì)等對油井管螺紋密封性的貢獻率大小，建立判斷矩陣A、最優(yōu)傳遞矩陣和一致性矩陣E，利用方根法計算可得二級指標(biāo)權(quán)重為W=(0.5，0.2，0.3)，得出在二級指標(biāo)中密封結(jié)構(gòu)參數(shù)影響比較大。同理，利用方根法計算可得密封結(jié)構(gòu)參數(shù)權(quán)重為Wu1=(0.6，0.2，0.1，0.2)，得出在錐面錐度和油管壁厚因素影響比較大。不同環(huán)境載荷工況指標(biāo)權(quán)重為Wu2=(0.2，0.1，0.1，0.1，0.3，0.2)，得出軸向拉伸載荷、油套管溫度變化、油套管環(huán)空帶壓載荷影響比較大。材料性質(zhì)的指標(biāo)權(quán)重為Wu3=(0.4，0.3，0.1，0.2)，得出材料力學(xué)性能的影響比較大。三級指標(biāo)C1～C14的各指標(biāo)權(quán)重為W=(0.3，0.1，0.05，0.05，0.04，0.02，0.02，0.02，0.06，0.04，0.12，0.09，0.03，0.06)，得出在三級指標(biāo)中錐面錐度、油管壁厚和材料力學(xué)性能的影響比較大。

2.7 綜合關(guān)聯(lián)度計算

由式(10)計算出油井管螺紋T1～T5各失效等級。得到5個待評物元的綜合關(guān)聯(lián)度分別為:

K(T1)=(-4.364，-1.061，3.616，-2.101，-4.435)，

K(T2)=(-9.150，-7.966，-5.327，-2.056，2.587)，

K(T3)=(3.534，-1.486，-5.419，-7.225，-8.285)，

K(T4)=(-4.956，-1.870，2.780，-1.607，-4.151)，

K(T5)=(-1.270，-0.841，-2.503，-4.150，-5.478)。

2.8 失效等級判定

為更準(zhǔn)確地判定5個油井管螺紋密封性等級，根據(jù)最大關(guān)聯(lián)度原則判定失效等級以及式(11)和(12)計算5個油井管螺紋密封性等級的級別變量特征值j*。T1～T5油井管螺紋的級別變量特征值及失效可能性等級判定結(jié)果見表10。

表10 各油井管螺紋密封性等級評價結(jié)果

由表10可知，運用可拓理論和改進的層次分析法不僅能夠判斷油套管螺紋的密封性等級程度，而且能夠反映油井管螺紋密封性等級的偏向程度，為油套管螺紋的密封性評價提供依據(jù)。

3 結(jié) 論

1)根據(jù)油井管的使用情況及特點，結(jié)合油井管螺紋的使用情況建立了以密封結(jié)構(gòu)參數(shù)、不同環(huán)境載荷工況和材料性質(zhì)為準(zhǔn)則層，以錐面錐度、油管壁厚等14項指標(biāo)為指標(biāo)層的油井管螺紋密封性評價指標(biāo)體系；同時劃分了低(Ⅰ級)、較低(Ⅱ級)、中等(Ⅲ)、較高(Ⅳ)、高(Ⅴ)五種密封性等級，等級準(zhǔn)確合理。

2)用改進的AHP方法確定指標(biāo)權(quán)重，計算出對油井管螺紋密封性影響較大的因素有:二級指標(biāo)中密封結(jié)構(gòu)參數(shù)；二級指標(biāo)密封結(jié)構(gòu)參數(shù)中錐面錐度和油管壁厚因素。不同環(huán)境載荷工況中，軸向拉伸載荷、油井管溫度變化、油井管環(huán)空帶壓載荷影響比較大。材料性質(zhì)中材料力學(xué)性能的影響比較大。三級指標(biāo)中錐面錐度、油管壁厚和材料力學(xué)性能的影響比較大，該評價結(jié)果直觀地反映了油井管螺紋的安全性能，并且符合現(xiàn)場調(diào)研的實際情況，為工程實際制定政策提供了理論依據(jù)。

3)運用可拓理論和改進的AHP法構(gòu)建了油井管螺紋密封性評價的新模型，考慮多因素的控制作用，建立各評價指標(biāo)的物元模型，評價指標(biāo)的選取不受指標(biāo)種類和數(shù)量的限制，定量計算待評油井管螺紋密封性的綜合關(guān)聯(lián)度，并通過計算油井管螺紋密封性的級別變量特征值，更準(zhǔn)確地反映油井管螺紋密封性等級以及偏向另一類的程度。該方法給出的定量化結(jié)果更加嚴(yán)謹(jǐn)，評價結(jié)果合理，為油井管螺紋密封性評價開辟了一種新的、有效的途徑。