陳徐均 計 淞* 陸 凱 黃 恒 苗玉基

(陸軍工程大學野戰(zhàn)工程學院1) 南京 210007) (中國船舶科學研究中心2) 無錫 214082)

0 引 言

浮式棧橋通常由多個浮箱拼組而成，它們便于運輸、架設快速，可解決近海水深較淺，大型船只無法靠泊的問題.當海況較危險時，需解除橋節(jié)間連接，此時結構體系轉化為系泊單浮體系統(tǒng).對系泊系統(tǒng)進行合理設計，可減小結構運動響應，保證結構的使用安全.

國內(nèi)外學者針對系泊浮體的水動力響應展開了大量深入的研究.Ghafari等[1]對比研究了系泊錨鏈上的浮標尺寸、位置和數(shù)量參數(shù)對半潛式平臺動力響應的影響.Giorgi等[2]針對系泊錨鏈參數(shù)對波能轉換裝置共振性能的影響展開了研究.Xu等[3]利用NSGA-II算法對淺水區(qū)域的船舶系泊系統(tǒng)進行了多目標優(yōu)化分析，并通過案例驗證了該方法可適用于更高精度的設計需求.Cui等[4]針對內(nèi)孤立波作用下圓柱形浮式結構的系泊張力響應及運動響應開展了相關研究.Chen等[5]基于三維勢流理論水動力分析軟件(advanced quantitative wave analysis,AQWA)研究了波幅、波向和周期參數(shù)對結構運動響應及系泊張力的影響，并與水池試驗數(shù)據(jù)進行了對比.Rudman等[6]運用光滑粒子流體動力學方法(SPH)對極端海況作用下半潛式張力腿平臺的運動響應進行了預測.苗玉基等[7-8]基于AQWA軟件建立了海底地形-浮式棧橋-波浪水動力耦合計算模型，針對復雜地形下浮式棧橋和單橋節(jié)的運動響應進行了頻域分析計算.紀仁瑋等[9]利用Fortran語言對AQWA軟件進行了二次開發(fā)，針對特定振蕩浮子式雙浮體波浪能裝置開展了頻域和時域的運動響應分析.

文中基于三維勢流理論的浮式結構分析方法，通過水動力分析軟件AQWA所建立的系泊單橋節(jié)模型進行了衰減特性驗證，針對系泊參數(shù)對結構動力響應的影響開展了分析研究.

1 計算原理

假定橋節(jié)為剛性浮體，其所處流域為理想流體.建立固定坐標系OXYZ，OXY平面與靜水面平行，OZ軸鉛直向上；隨體坐標系oxyz固定于橋節(jié)重心位置，隨橋節(jié)搖蕩，平衡位置時oxy平面與靜水自由面平行，ox軸位于橋節(jié)中軸線，oz軸垂直向上.坐標系定義見圖1.

圖1 坐標系示意圖

由上述假定，引入速度勢函數(shù)φ，且滿足[10]

2φ=0

(1)

(2)

式中：pa為水面大氣壓力；ρ為流體密度；g為重力加速度；z為垂向位置坐標.

顯然，只要求得速度勢函數(shù)φ，便可由式(2)求得整個流場的壓力分布，進而求得浮體所受的流體作用力.

系泊浮體流場中的速度勢φ可分解為入射勢φI、繞射勢φD和輻射勢φR，即：

φ=φI+φD+φR

流域中的入射速度勢φI認為已知，繞射勢φD與輻射勢φR可根據(jù)給定的定解條件應用格林函數(shù)法求解.

由輻射勢φR引起的廣義輻射力FR(t)為

(3)

浮體的時域運動方程為

FW(t)+Fsn(t)+Fm(t)

(4)

廣義一階波浪力FW(t)通常認為由Froude-Krylov力和繞射力組成，可根據(jù)卡明斯提出的時域與頻域波浪力的卷積關系計算，廣義二階波浪力Fsn(t)可采用Newman近似方法進行計算[12]，廣義系泊力Fm(t)采用考慮錨鏈拉壓剛度特性的懸鏈線模型進行計算[13].

2 數(shù)值計算模型

2.1 單浮體參數(shù)

以某浮式棧橋的標準單橋節(jié)作為研究對象，模型主尺度見圖2，相關力學參數(shù)見表1.流域水深為8 m，假定海底平坦無坡度.

圖2 標準單橋節(jié)主尺度(單位：m)

表1 標準單橋節(jié)力學參數(shù)

2.2 波浪環(huán)境參數(shù)

本計算中僅考慮波浪的作用，其入射角θ為0°、30°、45°、60°和90°，入射方向見圖2.波浪荷載采用JONSWAP不規(guī)則波譜進行模擬，參數(shù)見表2.

表2 波浪參數(shù)

2.3 系泊系統(tǒng)設計

單橋節(jié)由四根懸鏈線錨鏈系泊錨定，采用交叉布錨方式，系泊線與橋軸中心線間夾角恒定為45°，系泊形式見圖3.錨鏈采用GB/T 549-2017中的AM2號錨鏈，參數(shù)見表3，橋節(jié)上設四個系留點，位于甲板舷側正上方，距端部均為4 m.計算中假定錨具有足夠抓力，位于海底的布錨點不會發(fā)生移動.

圖3 系泊系統(tǒng)布置圖

表3 錨鏈參數(shù)

3 數(shù)值計算結果與分析

3.1 衰減頻率特性驗證

由于計算軟件基于勢流理論，無法考慮粘性阻尼的影響，通常需由靜水衰減試驗測定阻尼系數(shù)后進行修正.本節(jié)首先在AQWA軟件中給定自由橋節(jié)一初始位移后釋放，得到初始狀態(tài)下的自由衰減曲線，進而通過在橋節(jié)時域運動方程中添加附加阻尼矩陣對模型進行修正，得到修正后的衰減曲線見圖4.圖中試驗數(shù)據(jù)來源于文獻[14]，通過對比發(fā)現(xiàn)調整模型附加阻尼后的垂蕩、橫搖及縱搖衰減曲線和試驗數(shù)據(jù)吻合良好.

圖4 橋節(jié)自由狀態(tài)衰減曲線及試驗對比

由圖4可知，本文采用的修正方法可以較為準確的模擬浮體在靜水中的衰減頻率特性，因此可用于后續(xù)的時域計算分析.

3.2 投錨距離對系泊系統(tǒng)的影響

為考慮投錨距離對系泊系統(tǒng)的影響，固定錨鏈拉壓剛度為8×107N，錨鏈預張力為3×104N，改變錨鏈水平投錨距離為40～120 m，波浪入射角為0°～90°，計算得到橋節(jié)運動最大響應幅值及錨鏈張力最大值的統(tǒng)計結果見圖5.由于縱向浪(θ=0°)作用下橋節(jié)的橫蕩、橫搖和艏搖值及橫向浪(θ=90°)作用下橋節(jié)的縱蕩、縱搖和艏搖值的變化均較小，本節(jié)及后續(xù)分析中不再對其討論.

圖5 投錨距離對最大響應幅值的影響

圖5a)中，橋節(jié)縱蕩值隨投錨距離的減小而減小；縱向浪(θ=0°)對結構縱蕩位移的影響較大.由圖5b)可知，隨著投錨距離減小，橋節(jié)橫蕩位移減小，波浪入射角對橫蕩響應的影響也隨之變小.由圖5c)～e)可知，投錨距離對系泊浮體的垂蕩和縱搖位移影響并不顯著，但入射角度增大會導致橋節(jié)垂蕩值增大，縱搖值減小.圖5d)中，橋節(jié)橫搖位移隨投錨距離的減小略有增大，這是由于交叉布錨方式導致錨鏈力有增大橫搖的趨勢引起的，其中橫向浪(θ=90°)對結構橫搖的影響最為顯著.由圖5f)可知，當浪向角θ=60°時浮體艏搖幅值響應最大，隨投錨距離減小，結構艏搖值隨之減小.由圖5g)可知，隨投錨距離減小，系泊錨鏈最大張力呈增大趨勢；波向角θ=0°時錨鏈張力響應最小，θ=60°時錨鏈張力響應最大，根據(jù)文獻[15]選取錨鏈安全系數(shù)為1.67，要求錨鏈最大張力不得超過5.36×105N，當投錨距離為40 m時已有工況不滿足安全要求.

上述結果說明，增大波浪入射角，系泊浮體橫蕩、垂蕩及橫搖值增大，但縱蕩及縱搖值隨之減小；減小投錨距離，系泊浮體縱蕩、橫蕩及艏搖值減小，這是由于投錨距離越小，錨泊系統(tǒng)的約束剛度越大，從而錨鏈最大張力值也增大.從錨鏈安全角度考慮，建議該系泊浮體的安全投錨距離應大于40 m.

3.3 錨鏈預張力對系泊系統(tǒng)的影響

為了研究錨鏈預張力對系泊系統(tǒng)的影響，選取水平投錨距離為60 m，錨鏈拉壓剛度為8×107N，分別對錨鏈預張力為0.5×104～3×104N，波浪入射角為0°～90°的情況進行研究.計算得到橋節(jié)運動最大響應幅值及錨鏈張力最大值的統(tǒng)計結果見圖6.

圖6 錨鏈預張力對最大響應幅值的影響

由圖6可知，隨著錨鏈預張力增大，橋節(jié)縱蕩、橫蕩及艏搖值顯著減小.橋節(jié)垂蕩位移隨錨鏈預張力的增大先減小后增大，但總體變化不大.橫向浪(θ=90°)作用下橋節(jié)橫搖受錨鏈預張力的影響并不顯著.錨鏈最大張力隨預張力的增大先增大后減小，縱向浪(θ=0°)作用下的錨鏈最大張力明顯小于其他角度入射工況.

上述結果說明：預張力對浮體的平面運動有較大影響；增大錨鏈預張力，浮體縱蕩、橫蕩及艏搖值減小，而錨鏈最大張力先增大后減小.

3.4 錨鏈軸向剛度對系泊系統(tǒng)的影響

為了研究錨鏈拉壓剛度對系泊系統(tǒng)的影響，選取水平投錨距離為60 m，錨鏈預張力為3×104N，分別對錨鏈拉壓剛度為3×107～8×107N，波浪入射角為0°～90°的情況進行研究.計算得到橋節(jié)運動最大響應幅值及錨鏈張力的統(tǒng)計最大值見圖7.

圖7 錨鏈拉壓剛度對最大響應幅值的影響

由圖7可知，隨著錨鏈拉壓剛度的增大，錨鏈張力略有增大，系泊浮體的縱蕩、橫蕩及艏搖等水平運動的位移減小，而垂蕩、橫搖和縱搖等垂向運動受錨鏈剛度的影響較小.建議采用具有較大拉壓剛度的系泊錨鏈.

4 結 論

1) 通過在AQWA軟件中添加附加阻尼修正后的數(shù)值模型可較準確地模擬浮體在水中搖蕩的衰減特性.

2) 增大錨鏈預張力，增大錨鏈拉壓剛度或減小投錨距離都相當于提高了系泊系統(tǒng)的約束剛度，在增大錨鏈受力的同時，可以有效減小系泊約束浮體的水平運動，但對浮體垂向運動的影響較小.

3) 總體來看，縱向浪(θ=0°)作用下系泊浮體的動力響應較小，為保證結構的使用安全，建議該浮體應平行于波浪入射方向布設，并盡可能增大錨鏈拉壓剛度，但錨鏈的水平投錨距離應大于40 m.