袁 岳 陳 實(shí) 劉璐瑤 高 正 沈 濤

（1. 中國(guó)長(zhǎng)江電力股份有限公司，湖北 宜昌 443002； 2. 四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都 610065）

0 引言

電力變壓器的運(yùn)行狀態(tài)對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行有很大影響，一旦其發(fā)生故障，會(huì)降低供電可靠性，因此需要時(shí)刻掌握變壓器的運(yùn)行情況，在其發(fā)生故障前進(jìn)行檢修。

目前電力變壓器的評(píng)估方法主要是基于單個(gè)或少量狀態(tài)參數(shù)，而變壓器的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)需要參考多種影響因素。傳統(tǒng)檢測(cè)方法是將大量單一數(shù)據(jù)送至中央處理器進(jìn)行計(jì)算，占用了大量通信資源，且效率低下。變壓器的狀態(tài)參數(shù)受運(yùn)行的環(huán)境影響變化速度快，如果能就地進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估，再將評(píng)估后的結(jié)果送至云計(jì)算中心，可大大提高效率。

文獻(xiàn)[1]將多分類支持向量機(jī)用于變壓器運(yùn)行狀態(tài)的診斷，使用網(wǎng)格搜索法來(lái)優(yōu)化核函數(shù)參數(shù)，提高了診斷精度，但其核函數(shù)需要滿足Mercer條件，且需要交叉驗(yàn)證設(shè)置懲罰系數(shù)。文獻(xiàn)[2]利用改進(jìn)模糊聚類算法得到油中溶解氣體和故障類型的映射關(guān)系，提高了故障識(shí)別能力，但該方法僅僅使用油中溶解氣體參數(shù)，存在不能充分利用變壓器狀態(tài)參數(shù)信息的問(wèn)題。

不同傳感器采集到變壓器不同特征的信息，利用數(shù)據(jù)融合算法將數(shù)據(jù)信息進(jìn)行處理，對(duì)沖突信息進(jìn)行取舍，以正確評(píng)估變壓器運(yùn)行狀態(tài)。Dempster和Shpfer[3]提出了D-S證據(jù)理論算法，該方法具有靈活的推理機(jī)制和數(shù)據(jù)融合能力。傳統(tǒng)的D-S證據(jù)理論在處理沖突證據(jù)時(shí)會(huì)產(chǎn)生悖論[4]，基于此，本文提出一種基于證據(jù)相似度的改進(jìn)方法，對(duì)證據(jù)進(jìn)行劃分，篩選出沖突證據(jù)，然后利用可信度函數(shù)進(jìn)行修正，以減少不確定性，提高D-S證據(jù)理論的準(zhǔn)確性。研究不同傳感器采集參數(shù)信息融合算法，對(duì)反映電力設(shè)備狀態(tài)的在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)、帶電檢測(cè)數(shù)據(jù)、試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)等進(jìn)行挖掘分析，建立變壓器狀態(tài)評(píng)估模型，并對(duì)基于改進(jìn)D-S證據(jù)理論的變壓器狀態(tài)參數(shù)融合進(jìn)行仿真。

1 變壓器參數(shù)評(píng)估方法

1.1 評(píng)估指標(biāo)選取

反映變壓器運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)的指標(biāo)有很多，選取指標(biāo)體系時(shí)應(yīng)充分考慮指標(biāo)的全面性、可行性和科學(xué)性，綜合考慮指標(biāo)獲取的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性，最終選取指標(biāo)為：油色譜指標(biāo)、油中微水含量、局部放電、套管介損、套管等值電容、繞組溫度、頂層油溫、變壓器外殼振動(dòng)、鐵心接地電流[5]。

1.2 評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建

1）評(píng)估指標(biāo)體系

根據(jù)變壓器狀態(tài)參數(shù)評(píng)估導(dǎo)則，把其運(yùn)行情況分為五個(gè)等級(jí)，分別為良好、正常、可疑、可靠性下降、危險(xiǎn)，不同等級(jí)對(duì)應(yīng)不同的限值[6]。

2）評(píng)估指標(biāo)權(quán)重

為了確定狀態(tài)量對(duì)變壓器健康狀況的影響程度，需要計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，權(quán)重系數(shù)越大說(shuō)明其對(duì)變壓器健康狀況影響程度越高。本文采用層次分析法（analytic hierarchy process, AHP）和熵權(quán)法相結(jié)合確定各指標(biāo)的主觀權(quán)重，利用層次分析法初步確定指標(biāo)權(quán)重，指標(biāo)權(quán)重評(píng)估示意圖如圖1所示。 準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)一個(gè)判斷矩陣。設(shè)判斷矩陣A的特征值為λ，求出λmax的特征向量W*，將其歸一化后得W，則W=[w1,w2,… ,wn]為目標(biāo)向量權(quán)重[7]，有

圖1 指標(biāo)權(quán)重評(píng)估示意圖

在計(jì)算權(quán)值之前先要構(gòu)建判斷矩陣，且每一個(gè)

式中，rij為第i項(xiàng)指標(biāo)相對(duì)于第j項(xiàng)指標(biāo)的重要性之比。

3）定量指標(biāo)歸一化

由于反映變壓器狀態(tài)參數(shù)的指標(biāo)具有不同的量綱，因此在評(píng)估之前需要進(jìn)行歸一化處理。歸一化公式為[8]

式中：xmax、xmin分別為指標(biāo)數(shù)據(jù)的最大值和最小值；x為指標(biāo)的實(shí)際測(cè)量值。每個(gè)指標(biāo)的選取參考《電力變壓器運(yùn)行規(guī)程》[9]。

4）定性指標(biāo)歸一化

變壓器廠家缺陷和歷史缺陷也對(duì)變壓器的運(yùn)行狀態(tài)有較大影響，但不同的廠家，不同的結(jié)構(gòu)、容量，不同的缺陷性質(zhì)等對(duì)于電力變壓器運(yùn)行狀態(tài)的影響程度是不同的。家族缺陷的量化公式為

式中：r1為變壓器廠家固有缺陷因素量化后的值；m1為該廠家生產(chǎn)該型號(hào)變壓器的統(tǒng)計(jì)臺(tái)數(shù)；w1i為廠家所生產(chǎn)的變壓器產(chǎn)品質(zhì)量權(quán)值；n1i為廠家產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)分。

2 變壓器多維度信息融合方法

2.1 信息融合原理

信息融合就是使用數(shù)據(jù)處理技術(shù)，把多種信息參數(shù)按照一定規(guī)則進(jìn)行整合，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，得到比局部信息更準(zhǔn)確的描述[10]。基本原理為將冗余、關(guān)聯(lián)的信息按照一定規(guī)則進(jìn)行整合、分析，對(duì)沖突的信息進(jìn)行一定取舍。

信息融合模型大致上分為功能模型、結(jié)構(gòu)模型和數(shù)學(xué)模型，其中，數(shù)學(xué)模型是信息融合時(shí)需要遵循的邏輯規(guī)則，合理的數(shù)學(xué)模型對(duì)信息融合起著至關(guān)重要的作用。

目前應(yīng)用于信息融合的算法有加權(quán)平均算法、卡爾曼濾波算法、經(jīng)典推理法、貝葉斯推理法、聚類推理法和D-S證據(jù)理論融合算法[11]。其中，D-S證據(jù)理論算法能有效處理不確定性問(wèn)題，并且D-S證據(jù)理論算法不需要先驗(yàn)概率，但存在處理沖突數(shù)據(jù)得到異常結(jié)果的問(wèn)題[12]。

2.2 D-S證據(jù)理論

D-S證據(jù)理論在解決不確定性問(wèn)題和多傳感器數(shù)據(jù)信息融合方面具有較強(qiáng)優(yōu)勢(shì)。假設(shè)需要對(duì)某個(gè)問(wèn)題進(jìn)行判定，所有感興趣的問(wèn)題答案構(gòu)成一個(gè)集合，用U表示該集合，U中的任意一個(gè)元素都相互獨(dú)立和排斥。不論任何情況，該問(wèn)題的答案只能是U中的某一個(gè)元素，則將該相互獨(dú)立事件的集合U稱為識(shí)別框架[12]，即

定義識(shí)別框架U的所有子集組成的一個(gè)集合為U的冪集，記為2U，即

在識(shí)別框架U中，問(wèn)題的所有答案都在集合m:2n→ [0,1]，并且滿足

那么，m是識(shí)別框架U的基本指派概率，即m(A)表示支持A發(fā)生的概率。

問(wèn)題的置信度是人通過(guò)客觀證據(jù)信息進(jìn)行分析，從而得到一個(gè)主觀的問(wèn)題置信度Bel，滿足

?A1,… ,An?U，滿足

問(wèn)題的置信度是通過(guò)客觀證據(jù)進(jìn)行主觀判斷得到的，在進(jìn)行數(shù)據(jù)融合時(shí)需要滿足以下條件[13]：①確定目標(biāo)問(wèn)題的集合U；②對(duì)不同傳感器采集的信息給出基本概率賦值函數(shù)（basic probability assignment function, BPAF）。

1）D-S合成規(guī)則

在同一個(gè)目標(biāo)框架下，通過(guò)一定的規(guī)則將不同傳感器采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，對(duì)于同一個(gè)命題，若數(shù)據(jù)的來(lái)源有所不同，則存在多個(gè)基于不同證據(jù)源的概率分配函數(shù)。假設(shè)U中有兩個(gè)證據(jù)體E1和E2，與之對(duì)應(yīng)的基本信任函數(shù)為m1(X)和m2(Y)，相應(yīng)的交集分別為A和B，則有

相應(yīng)的D-S證據(jù)合成規(guī)則可表示為

式中，k為兩個(gè)證據(jù)體的沖突系數(shù)，表示證據(jù)體之間的沖突程度。

對(duì)于多個(gè)證據(jù)體，則融合法可表示為

2）方向相似度

假設(shè)U的冪集中元素構(gòu)成空間，若Ai∈2U的任意線性組合依然屬于該空間，那么認(rèn)為是一個(gè)向量空間，且有

通過(guò)向量之間的相似度來(lái)計(jì)算證據(jù)之間的沖突程度[14]。

采用余弦相似度來(lái)計(jì)算向量之間的相似度Dij，即

如果Dij= 0，則證據(jù)之間相互沖突，如果Dij= 1，則說(shuō)明證據(jù)之間相互支持。

由此可計(jì)算全部證據(jù)的相似度矩陣DS為

mi與其他任何證據(jù)的相似度可表示為

2.3 D-S 證據(jù)理論的改進(jìn)

D-S證據(jù)理論對(duì)不確定性問(wèn)題有較好的處理效果，當(dāng)證據(jù)出現(xiàn)沖突，在不改變合成規(guī)則的情況下，往往會(huì)得到與認(rèn)知相反的結(jié)果。

1）D-S證據(jù)理論改進(jìn)方法

改進(jìn)證據(jù)理論分為兩種方法：①修改數(shù)據(jù)模型，從而改變證據(jù)信息；②修改合成法則。本文從修正沖突證據(jù)方面對(duì)D-S證據(jù)理論進(jìn)行改進(jìn)。

2）沖突證據(jù)的修正

為了避免證據(jù)沖突帶來(lái)的局限性，需要找到互相沖突的證據(jù)體，進(jìn)行局部修正，減少出現(xiàn)悖論的情況。首先通過(guò)相似度把證據(jù)體分為相似度較好的和相似度差別大的兩類，由近鄰算法作為分類規(guī)則。

近鄰算法建立的規(guī)則為

式中：α= minDi；β= maxD（ii= 1,2,… ,n） 。

如果證據(jù)mi(Aj)和另外的證據(jù)體的相似度與最大相似度差距越小，則說(shuō)明相似度越好，反之則 相似度差。設(shè)定一個(gè)閾值τ，如果iλτ＜ ，則認(rèn)為證據(jù)體不沖突；若iλτ≥ ，則認(rèn)為它們是沖突證據(jù)體。

相似證據(jù)融合不會(huì)產(chǎn)生悖論，應(yīng)當(dāng)保留，對(duì)于沖突證據(jù)，應(yīng)當(dāng)對(duì)其進(jìn)行修正，改進(jìn)對(duì)沖突證據(jù)源的合成。

證據(jù)mi(Aj)的可信度為

然后對(duì)沖突的證據(jù)進(jìn)行修正，即

3）沖突證據(jù)合成對(duì)比

針對(duì)沖突證據(jù)的合成，Lefevre、Murphy、何兵、楊善林、鄧勇等人都提出了各自的方法[15]，但都存在忽略權(quán)重分配的問(wèn)題。文獻(xiàn)[12]通過(guò)支持概率修正證據(jù)距離，通過(guò)矩陣變換得到特征向量，從而求得證據(jù)可信度，在實(shí)際工程應(yīng)用中，數(shù)據(jù)量很大，增大了計(jì)算量。

為驗(yàn)證本文方法的融合性能，分別與傳統(tǒng)D-S證據(jù)理論、Murphy方法、鄧勇方法、支持概率改進(jìn)方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 證據(jù)合成結(jié)果

由表1可知，本文所提出的改進(jìn)的證據(jù)理論方法能有效合成沖突證據(jù)，相比其他方法，其合成精度較高。

3 基于改進(jìn)D-S證據(jù)理論的變壓器狀態(tài)評(píng)估模型

變壓器狀態(tài)評(píng)估主要包括信息采集及處理、特征提取、數(shù)據(jù)融合、模式識(shí)別和評(píng)估決策。多種傳感器采集得到變壓器各種特征信息，然后對(duì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，使用本文所提模型進(jìn)行數(shù)據(jù)融合得到最終決策。本文設(shè)計(jì)的基于改進(jìn)D-S證據(jù)理論的變壓器狀態(tài)評(píng)估模型如圖2所示。

圖2 基于改進(jìn)D-S證據(jù)理論的變壓器狀態(tài)評(píng)估模型

3.1 變壓器狀態(tài)參數(shù)評(píng)估系統(tǒng)

把電力變壓器的狀態(tài)評(píng)估看作一個(gè)多屬性評(píng)估，將整個(gè)評(píng)估系統(tǒng)分為三個(gè)層級(jí)，指標(biāo)級(jí)為各傳感器采集的具體信息，上傳到子系統(tǒng)級(jí)，子系統(tǒng)級(jí)分為五類，代表了變壓器各部分狀態(tài)，系統(tǒng)級(jí)為最終評(píng)估結(jié)果，變壓器狀態(tài)評(píng)估系統(tǒng)架構(gòu)如圖3所示。

圖3 變壓器狀態(tài)評(píng)估系統(tǒng)架構(gòu)

3.2 評(píng)估指標(biāo)權(quán)重確定

采用主客觀組合權(quán)重來(lái)確定五項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重值。本文采用層次分析法來(lái)確定各指標(biāo)的主觀權(quán)重，主觀權(quán)重的計(jì)算如第1.2節(jié)2）中所示。

結(jié)合常用判斷矩陣準(zhǔn)則，對(duì)判斷矩陣中的元素兩兩比較，然后得出重要性程度表。

3.3 指標(biāo)隸屬度估算

采用半梯形隸屬度函數(shù)來(lái)描述評(píng)估指標(biāo)，半梯形的隸屬度函數(shù)定義為

半梯形隸屬度函數(shù)的分布如圖4所示。

圖4 半梯形隸屬度函數(shù)分布

采用上述半梯模型，劃分狀態(tài)等級(jí)概率，可得到判斷矩陣為

式中，μm(xn)為指標(biāo)xn在m狀態(tài)時(shí)的概率，其中m=1, 2,…, 5。

4 實(shí)例分析

以某500kV變壓器絕緣在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例驗(yàn)證所提方法的實(shí)用性。按照第3節(jié)的步驟，先對(duì)傳感器采集的12個(gè)狀態(tài)指標(biāo)參數(shù)做歸一化處理，然后用改進(jìn)的證據(jù)理論方法對(duì)傳感器采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，得出最終變壓器狀態(tài)評(píng)估結(jié)果。

4.1 變壓器絕緣水平評(píng)估

1）原始證據(jù)BPAF生成

根據(jù)變壓器故障類型，建立識(shí)別框架Θ= {A1,A2,A3,A4,A5}，分別對(duì)應(yīng)高壓套管放電、主絕緣、機(jī)械形變、過(guò)熱、分接開關(guān)。以四川某變電站的500kV變壓器的實(shí)時(shí)參數(shù)為例，其部分監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 某500kV變壓器部分監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

根據(jù)表2監(jiān)測(cè)值，按照第2節(jié)的計(jì)算公式對(duì)絕緣水平進(jìn)行評(píng)估，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，然后計(jì)算隸屬度分布，得到基本概率分配表見(jiàn)表3。

表3 基本概率分配表

利用層次分析法結(jié)合熵權(quán)法計(jì)算客觀權(quán)重W1= [0.257 0 0.279 1 0.145 3 0.132 5 0.139 0 0.187 9]。最后得到綜合權(quán)重值為Wc=[0.260 0 0.228 9 0.163 47 0.143 2 0.116 56 0.108 7]。對(duì)權(quán)重進(jìn)行正規(guī)化處理得到W=[1.003 3 0.875 6 0.643 4 0.472 3 0.487 8 0.447 1 0.415 6]；隨后確定置信度CF(Xi)值，本文得到所有監(jiān)測(cè)參數(shù)置信度為0.8；最后得到基本概率分配矩陣為

2）證據(jù)融合與診斷

首先將測(cè)試樣本產(chǎn)生的證據(jù)分類，再利用相似度函數(shù)修正沖突證據(jù)，對(duì)初始BPAF即基本概率分配矩陣M進(jìn)行融合，得到評(píng)估結(jié)果。本文提出的方法與傳統(tǒng)D-S證據(jù)理論、Murphy、文獻(xiàn)[12]中的基于支持距離改進(jìn)的方法進(jìn)行比較，比較結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 三種變壓器狀態(tài)參數(shù)融合方法結(jié)果比較

由表4結(jié)果可知，本文所提出的證據(jù)融合方法對(duì)該變壓器主絕緣的狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果為正常，與實(shí)際情況相同。傳統(tǒng)證據(jù)理論方法的評(píng)價(jià)結(jié)果為良，與實(shí)際不同；基于Murphy的融合方法結(jié)果相近，有較大的模糊性，達(dá)不到參數(shù)融合評(píng)估要求。

4.2 變壓器整體運(yùn)行狀態(tài)

第4.1節(jié)為針對(duì)一類指標(biāo)的狀態(tài)評(píng)估，而變壓器的整體狀態(tài)包括五大類，即主絕緣、過(guò)熱、機(jī)械變形、高壓套管和分接開關(guān)。以四川某500kV變壓器為例，測(cè)得監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，除了表3監(jiān)測(cè)的參數(shù)外，還需要監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)包括總烴產(chǎn)氣速率、CO產(chǎn)氣速率、外殼振動(dòng)強(qiáng)度、繞組溫度、噪聲、套管介損及局放、油位和分接開關(guān)狀態(tài)、沖擊電流值等參數(shù)。得到這些參數(shù)后，同樣對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，然后計(jì)算參數(shù)的隸屬度分布情況。本文針對(duì)變壓器主絕緣、發(fā)熱、機(jī)械形變、套管和分接開關(guān)五個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行證據(jù)融合，得到它們的基本概率分配矩陣。通過(guò)計(jì)算得到主絕緣E1、過(guò)熱E2、機(jī)械變形E3、高壓套管E4和分接開關(guān)E5的概率分配結(jié)果為0.121, 0.232, 0.171, 0.25, 0.12。

對(duì)子系統(tǒng)分配概率進(jìn)行融合，得到整體狀態(tài)評(píng)估結(jié)果，分別用H1、H2、H3、H4、H5表示良好、正常、可疑、可靠性下降、危險(xiǎn)五個(gè)狀態(tài)，證據(jù)融合結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 證據(jù)融合結(jié)果

得到整體評(píng)估結(jié)果M=E1⊕E2⊕E3為{0, 0.098, 0.601, 0.218, 0.081}。判斷整體狀態(tài)為H3即可疑狀態(tài)。通過(guò)檢修，發(fā)現(xiàn)變壓器主絕緣有輕微損壞，線圈發(fā)生部分形變，套管和分接開關(guān)正常，與評(píng)估結(jié)果相符合。

5 結(jié)論

1）本文提出了變壓器狀態(tài)參數(shù)的評(píng)估模型，解決了不同維度參數(shù)的權(quán)重計(jì)算問(wèn)題。

2）針對(duì)現(xiàn)有變壓器在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)信息處理中存在“數(shù)據(jù)過(guò)剩而信息不足”的問(wèn)題，提出了利用方向相似度修正沖突證據(jù)，然后以變壓器為對(duì)象進(jìn)行了驗(yàn)證、分析。

所提方法符合變壓器在線監(jiān)測(cè)信息處理過(guò)程的本質(zhì)特征，提供了在線監(jiān)測(cè)信息分析和變壓器狀態(tài)診斷的信息聚合處理框架，且便于和其他方法結(jié)合，具有很好的應(yīng)用前景。