羅志高，蘇 丹

(1中山大學(xué) 公共實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心，廣東 廣州 510275；2桂林電子科技大學(xué) 電子工程與自動化學(xué)院，廣西 桂林 541004)

1 原理簡述

1．1 半導(dǎo)體熱敏電阻原理

1.2 金屬導(dǎo)體電阻原理

金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的升高而增加，電阻值Rt與溫度t間的關(guān)系常用以下經(jīng)驗(yàn)公式表示：Rt=R0(1+αt+bt2+ct3+…)，式子中Rt是溫度為t時(shí)的電阻，R0為t=0 ℃時(shí)的電阻，α,b,c為常系數(shù)。在很多情況下，可只取前三項(xiàng)：Rt=R0(1+αt+bt2)，因?yàn)槌?shù)b比α小很多，在不太大的溫度范圍內(nèi)，b可以略去，于是上式可近似寫成：Rt=R0(1+αt)，式中α稱為該金屬電阻的溫度系數(shù)。嚴(yán)格地說，α與溫度有關(guān)，但在0 ℃～100 ℃范圍內(nèi)，α的變化很小，可看作不變。通過實(shí)驗(yàn)測得金屬的Rt～t關(guān)系曲線近似為一條直線，斜率為R0α，截距為R0。根據(jù)金屬導(dǎo)體的R～t曲線，可求得該導(dǎo)體的電阻溫度系數(shù)。

2 傳統(tǒng)手動測量

FB203型恒流智能控溫實(shí)驗(yàn)儀有四種熱敏電阻：銅電阻、鉑電阻、負(fù)溫度系數(shù)和正溫度系數(shù)熱敏電阻如圖1。

圖1 FB203型恒流智能控溫實(shí)驗(yàn)儀連接圖

從圖2、圖3和圖4可以看出：通過該實(shí)驗(yàn)學(xué)生就了解金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度變化的規(guī)律和了解熱敏電阻的電阻值與溫度的關(guān)系，以及同時(shí)使用多種不同儀器?？梢哉莆辗瞧胶怆姌虻墓ぷ髟怼?/p>

圖2 手動測量銅電阻值與溫度特性曲線

圖3 手動測量正溫度熱敏電阻值與溫度特性曲線

圖4 手動測量負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻值與溫度特性曲線

銅電阻和鉑電阻特性類似，選擇了銅電阻測量。用三種不同儀器：QJ23直流電橋、LCR數(shù)字電橋和5位半數(shù)字萬用表對智能控溫實(shí)驗(yàn)儀的銅電阻和正溫度系數(shù)以及負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻溫度特性進(jìn)行測量，溫度從25 ℃開始升到100 ℃，然后從100 ℃降到25 ℃，電阻值取升溫和降溫的平均值。實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)處理結(jié)果銅電阻圖2、正溫度系數(shù)熱敏電阻圖3、負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻圖4所示：

3 用數(shù)據(jù)采集器和微型計(jì)算機(jī)等設(shè)計(jì)自動測量實(shí)驗(yàn)

利用圖1的智能控溫儀，將一個電流傳感器接入850數(shù)據(jù)采集器A通道，與正溫度熱敏電阻(NTC)和負(fù)溫度熱敏電阻(PTC)以及恒流源一起串聯(lián)，同時(shí)將兩個電壓傳感器分別接入正溫度熱敏電阻(NTC)和負(fù)溫度熱敏電阻(PTC)兩端，兩個電壓傳感器另外一端分別850數(shù)據(jù)采集器B通道和C通道，通道B電壓傳感器的電壓就是正溫度熱敏電阻電壓，通道C電壓傳感器的電壓就是負(fù)溫度熱敏電阻電壓，恒流源的電流為2 mA。由于恒流源電流較小，不對熱敏電阻加熱產(chǎn)生影響。另外一個電流傳感器接850數(shù)據(jù)采集器D通道，它的另外一端與銅電阻串聯(lián)，銅電阻兩端加0.35伏電壓，流過銅電阻的電流為幾個毫安，也不對銅電阻加熱產(chǎn)生影響如圖5所示。

圖5 850數(shù)據(jù)采集器連接設(shè)置

850數(shù)據(jù)采集器接微型計(jì)算機(jī)，微型計(jì)算機(jī)安裝Pasco Capstone軟件，打開Capstone軟件，分別設(shè)置銅電阻阻值與溫度曲線、NTC熱敏電阻阻值與溫度曲線、PTC熱敏電阻阻值與溫度曲線、恒流源電流與時(shí)間曲線。由于銅電阻阻值與溫度曲線在室溫到100 ℃是直線如圖6，可以直接換算用來作為溫度值，用作負(fù)溫度熱敏電阻(NTC)和正溫度熱敏電阻(PTC)阻值與溫度曲線中，控溫儀加熱電流可以直接設(shè)為1～1.1 A，不用擔(dān)心手動測量時(shí)溫度升得太快沖過測量點(diǎn)。根據(jù)廠家提供的Cu50溫度與阻值對應(yīng)表也得出銅電阻的阻值Rcu與溫度Tcu是線性關(guān)系如圖6所示，銅電阻Rcu與溫度Tcu的關(guān)系式為：Tcu=(500/107)*Rcu-(25000/107),銅電阻的溫度也是正溫度系數(shù)電阻和負(fù)溫度系數(shù)電阻的溫度值。實(shí)驗(yàn)效果如圖6圖7所示。銅電阻外加電壓為0.35 V，智能控溫儀所加電流為1.1 A，外加正負(fù)熱敏電阻恒流源電流值為2.0 mA，采樣率為50 Hz，在850數(shù)據(jù)采集器中設(shè)置測量賦值圖8所示，即計(jì)算式子是：Rcu=0.35/[電流，通道D(安培 A),▼]-1；T=(500/107)*Rcu-(25000/107)；Rptc=[電壓，通道B(伏V),▼]/[電流，通道A(毫安 mA),▼]；Rntc=[電壓，通道C(伏 V),▼]/[電流，通道A(毫安 mA),▼]；I外加電流=[電流，通道A(毫安 mA),▼] mA。從圖7可以看出銅電阻、負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻、正溫度系數(shù)熱敏電阻與溫度特性曲線是和手動測量數(shù)據(jù)處理的特性曲線圖2、圖3、圖4效果一致，實(shí)驗(yàn)結(jié)果向?qū)W生展示了實(shí)驗(yàn)可以多種方法完成，啟發(fā)學(xué)生去思考，拓展了學(xué)生的思路，培養(yǎng)了學(xué)生多種處理問題的能力。

圖6 廠家資料得出銅電阻(Cu50)阻值與溫度的線性關(guān)系

圖7 銅電阻、正、負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻與溫度特性曲線以及外加正負(fù)熱敏電阻上的2 mA電流圖

圖8 Rcu、Rptc和Rntc在850數(shù)據(jù)采集器測量賦值

4 誤差分析

實(shí)驗(yàn)過程中出現(xiàn)的誤差也是一個要考慮的重要因素，我們在相同室溫27 ℃下打開11臺FB203型恒流智能控溫實(shí)驗(yàn)儀，它們開機(jī)時(shí)儀器顯示溫度分別為：28 ℃、28.5 ℃、28.7 ℃、28.3 ℃、27.7 ℃、28.5 ℃、27.3 ℃、26.9 ℃、28.4 ℃、28.2 ℃、28.1 ℃，不完全相同，在相同溫度下每臺設(shè)備測得的銅電阻、正溫度系數(shù)電阻、負(fù)溫度系數(shù)電阻也不相同，控溫儀顯示的溫度與計(jì)算機(jī)屏幕上電阻與溫度曲線的溫度相差2 ℃左右，我們測得鉑電阻與溫度的關(guān)系式為Tbo=2.6Rbo-260,相同加熱條件下鉑電阻溫度高于控溫儀顯示溫度5 ℃左右，在精度為5%～10%的情況下是可以接受的。但是誤差還是存在，可以考慮在控溫儀放銅電阻、鉑電阻、負(fù)溫度系數(shù)和正溫度系數(shù)熱敏電阻的罐子中加一個高精度溫度傳感器保障溫度相對正確。實(shí)驗(yàn)促使學(xué)生去分析思考問題，加深學(xué)生對誤差的認(rèn)識理解和分析。