付宇鵬 梁忠民 李彬權(quán) 楊釗華

摘?要：SCS模型簡(jiǎn)單實(shí)用且不依賴于實(shí)測(cè)水文資料，可用于解決無(wú)資料地區(qū)的水文模擬與預(yù)報(bào)問題，但若直接采用模型推薦的綜合參數(shù)，模擬或預(yù)報(bào)精度往往不高。為提高SCS模型在渭河流域的適用性，選擇渭河流域資料較為充分的咸陽(yáng)、秦渡鎮(zhèn)和武山3個(gè)典型子流域，通過(guò)改變前期土壤濕度的估算方法和增加徑流曲線數(shù)CN的分級(jí)，重新確定潛在蓄水能力與徑流曲線數(shù)S—CN關(guān)系式的常數(shù)項(xiàng)，得到適合渭河流域的SCS產(chǎn)流模型，并在渭河流域的千陽(yáng)和甘谷2個(gè)子流域加以驗(yàn)證。結(jié)果表明，適合渭河流域的SCS產(chǎn)流模型常數(shù)項(xiàng)為112，與原模型相比，修訂后的SCS模型精度較高，計(jì)算徑流深的相對(duì)誤差及納什效率系數(shù)指標(biāo)均有顯著改善。因此，常數(shù)項(xiàng)修訂為112的SCS模型對(duì)渭河流域的水文模擬與預(yù)報(bào)具有一定的適用性。

關(guān)鍵詞：SCS模型;無(wú)資料地區(qū);CN值;S—CN關(guān)系;渭河流域

中圖分類號(hào)：TV121;TV882.1?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.05.005

Abstract： The SCS model is simple， practical and independent of the measured hydrological data， which can be used to solve the hydrological simulation and predictionissues in the areas without data. However， if the comprehensive parameters recommended by the model are directly used， the simulation or prediction accuracy is often not high. In order to improve the applicability of SCS model to the Weihe River basin， Xianyang， Qinduzhen and Wushan sub basins with sufficient data conditions were selected. By changing the estimation method of soil moisture in the early stage and increasing the classification of curve number （CN）， the constant term of S-CN relationship was re-determined， the SCS runoff generation model suitable for the Weihe River basin was revised and verified in Qianyang and Gangu sub-basins of the Weihe River basin. The results show that the constant term of SCS model suitable for Weihe River basin is 112. Compared with the original model， the revised SCS model has higher accuracy and the relative error of runoff depth and the index of Nash-Sutcliffe efficiency coefficients are significantly improved. Therefore， SCS model with constant term revised to 112 is applicable to hydrological simulation and prediction of the Weihe River basin.

Key words： SCS model; ungauged basin; CN value; S-CN relation; Weihe River basin

1?引?言

流域水文模型在水文過(guò)程模擬與預(yù)報(bào)中具有重要作用，但其對(duì)水文資料的要求一般也很高，應(yīng)用于無(wú)資料地區(qū)時(shí)存在一定困難，因此研發(fā)對(duì)水文資料依賴性低的水文模型成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。其中，美國(guó)農(nóng)業(yè)部水土保持局提出的SCS模型，僅依靠流域的下墊面特征和前期土壤濕潤(rùn)程度，即可確定模型唯一的參數(shù)——徑流曲線數(shù)（Curve Number，CN），實(shí)現(xiàn)產(chǎn)流計(jì)算，因此得到了廣泛應(yīng)用[1-4]。

然而，SCS模型來(lái)源于美國(guó)較大尺度的流域，通過(guò)對(duì)眾多流域的分析，確定了一套綜合的模型參數(shù)CN值表和關(guān)系式，當(dāng)應(yīng)用于我國(guó)的流域時(shí)，不一定能夠確切反映當(dāng)?shù)亓饔虻膶?shí)際情況，需對(duì)原模型參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。國(guó)內(nèi)學(xué)者主要通過(guò)實(shí)測(cè)資料調(diào)整CN值、初損率λ、潛在蓄水能力S等參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)SCS模型的修訂。如符素華等[5]、黃兆歡等[6]利用實(shí)測(cè)降水徑流數(shù)據(jù)反算CN值，并采用中值法和漸近線法等方法得到最終的CN值;徐贊等[7]使用粒子群算法和實(shí)測(cè)降水徑流數(shù)據(jù)，并引入雨強(qiáng)因子修正模型中的降水量P，反算求出最優(yōu)λ;李潤(rùn)奎等[8]采用前一天的土壤含水量來(lái)修正當(dāng)天的潛在蓄水能力;張永明等[9]運(yùn)用DEM-GIS技術(shù)，根據(jù)蘭州新區(qū)土地利用類型、植被覆蓋程度，將SCS模型應(yīng)用于蘭州新區(qū);姚蕾[10]、卜慧等[11]采用修正SCS模型中S—CN關(guān)系式的常數(shù)項(xiàng)的方法來(lái)修訂模型，取得較理想的應(yīng)用效果。

筆者在前述研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)渭河流域?qū)嶋H情況重新修訂CN值表，并通過(guò)修正S—CN關(guān)系式的常數(shù)項(xiàng)對(duì)SCS模型進(jìn)行修訂，進(jìn)而總結(jié)出適用于渭河流域的SCS產(chǎn)流模型，以期為渭河流域的水文模擬與預(yù)報(bào)提供參考。

2?研究區(qū)概況

渭河發(fā)源于甘肅渭源縣，于陜西潼關(guān)匯入黃河，是黃河最大的支流，干流為東西走向，全長(zhǎng)818 km。流域多年平均降水量小于600 mm，降水量整體上呈南多北少的趨勢(shì)，年際變化較大，氣候類型為溫帶大陸性季風(fēng)氣候。渭河流域?qū)儆诎霛駶?rùn)半干旱地區(qū)，流域平均蓄水容量約為180 mm，土壤水的日消退系數(shù)K約為0.9。

在渭河流域選取武山、甘谷、千陽(yáng)、秦渡鎮(zhèn)、咸陽(yáng)水文站控制的5個(gè)流域進(jìn)行SCS模型的修訂研究。其中：武山站位于渭河上游干流上，甘谷站位于渭河上游的支流散渡河上，千陽(yáng)站位于北岸支流千河上，秦渡鎮(zhèn)站位于南岸支流灃河上，咸陽(yáng)站位于渭河下游干流上。各子流域（以控制站命名）信息見表1，各子流域位置分布如圖1所示。

3?渭河流域SCS產(chǎn)流模型構(gòu)建

3.1?SCS模型原理

由水量平衡得：

模型的兩個(gè)假定條件：

式中：S為潛在蓄水能力，mm;λ為初損率。

由式（1）～式（3）構(gòu)建SCS模型徑流計(jì)算方程：

模型認(rèn)為S與CN之間存在一定的關(guān)系，即

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般取λ=0.2。S可由P、Q計(jì)算：

通常默認(rèn)計(jì)算的CN值為前期土壤濕度處于正常情況時(shí)的CN值，即CN2。可換算得到處于干旱情況下的CN1和濕潤(rùn)情況下的CN3[12]，換算公式分別為

運(yùn)用SCS模型進(jìn)行產(chǎn)流計(jì)算的關(guān)鍵是確定參數(shù)CN值，方法如下：①計(jì)算各種土地利用和土壤分組在流域中所占的面積權(quán)重。其中，土壤分組按土壤最小下滲率分為A、B、C、D四類;②根據(jù)土地利用和土壤分組CN值表（美國(guó)農(nóng)業(yè)部水土保持局制）查找相應(yīng)的CN值;③假定降水前流域土壤濕度處于正常情況，得到流域相應(yīng)的CN2值，通過(guò)換算得到CN1、CN3，根據(jù)前期5 d的降水量確定前期土壤濕度等級(jí)，進(jìn)而確定CN值。

3.2?SCS模型修訂

對(duì)SCS產(chǎn)流模型的修訂主要分為以下4步進(jìn)行。

（1）考慮前30 d降水的影響重新估算前期土壤濕度。原模型用前5 d降水量代表前期土壤濕度，而通常5 d之前的降水也會(huì)對(duì)前期土壤濕度造成一定影響，因此采用我國(guó)水文預(yù)報(bào)中處理前期影響雨量的通行做法，取前30 d的影響雨量Pa來(lái)估算前期土壤濕度，重新對(duì)土壤濕度進(jìn)行分級(jí)。

式中：Pa，t+1為第t+1天的前期影響雨量，mm;Pa，t為第t天的前期影響雨量，mm;K為土壤水的日消退系數(shù);Pt為第t天的降水量，mm。

計(jì)算前應(yīng)確定起算日的Pa值。若前期長(zhǎng)時(shí)間無(wú)降雨，可取起算日Pa值為0;若前期降水比較充分，Pa可取流域平均蓄水容量WM;對(duì)一般情況，Pa可取WM/2。計(jì)算過(guò)程中，若Pa>WM，則取Pa=WM。

（2）增加CN分級(jí)。結(jié)合重新估算過(guò)的前期土壤濕潤(rùn)情況，在CN1與CN3之間采用插值的方法縮小CN級(jí)差，重新修訂CN值分級(jí)表。

（3）修訂經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。根據(jù)式（6）計(jì)算出的S與重新分級(jí)后的CN值，通過(guò)線性擬合修訂式（5）中的常數(shù)項(xiàng)。

（4）S—CN關(guān)系式常數(shù)項(xiàng)的綜合。根據(jù)計(jì)算所得各子流域的S—CN關(guān)系式常數(shù)項(xiàng)的取值，分析得到全流域的常數(shù)項(xiàng)。

3.3?示例研究

以具有較充分資料的咸陽(yáng)、秦渡鎮(zhèn)和武山子流域?yàn)榈湫土饔?，率定S—CN關(guān)系式的常數(shù)項(xiàng)，并在千陽(yáng)和甘谷子流域進(jìn)行驗(yàn)證，最終確定修訂后的渭河流域SCS產(chǎn)流模型。

3.3.1?模型構(gòu)建

（1）查算CN值。利用GIS從全國(guó)土地利用和土壤分布圖中裁剪得到渭河各子流域?qū)?yīng)部分，然后根據(jù)土地利用類型和土壤類型查找對(duì)應(yīng)的CN值，計(jì)算相應(yīng)的權(quán)重，見表2～表4。

將對(duì)應(yīng)的CN值乘以相應(yīng)的土壤類型和土地利用類型權(quán)重后求和，可得前期土壤濕度正常時(shí)的CN2值，通過(guò)式（7）、式（8）換算可得干旱狀態(tài)時(shí)的CN1值及濕潤(rùn)狀態(tài)時(shí)的CN3值，各典型流域不同濕度狀態(tài)下的CN值計(jì)算結(jié)果見表5。

Pa起算值取WM/2。CN值的分級(jí)采用線性內(nèi)插法，對(duì)Pa以每10 mm為一級(jí)進(jìn)行分級(jí)，咸陽(yáng)、秦渡鎮(zhèn)和武山3個(gè)流域的CN值分級(jí)見表6。

（2）修訂S—CN關(guān)系式。根據(jù)流域面平均降水量按式（9）計(jì)算出Pa，再由表6查找各場(chǎng)洪水對(duì)應(yīng)的CN值，根據(jù)P、Q值按式（6）計(jì)算S值。3個(gè)流域的S與1/CN關(guān)系如圖2所示。

3個(gè)典型流域S—CN關(guān)系式的常數(shù)項(xiàng)分別為116、106和112，取值范圍為106～116。對(duì)常數(shù)項(xiàng)從106到116間隔取值，以3個(gè)典型流域的平均相對(duì)誤差水平（見表7）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定適用于全流域的常數(shù)項(xiàng)。

由表7可知，當(dāng)常數(shù)項(xiàng)取值112時(shí)，平均相對(duì)誤差水平最小，說(shuō)明此時(shí)對(duì)3個(gè)流域的適用性最好。因此，得到渭河流域修訂的S—CN關(guān)系式為

在3個(gè)典型流域分別采用原始與修訂的SCS模型計(jì)算產(chǎn)流量，結(jié)果見表8和圖3。

由表8可知，與原始模型相比，修訂模型的徑流深相對(duì)誤差顯著減小。同樣，由圖3可知，原始SCS模型計(jì)算的徑流深都小于實(shí)測(cè)值，普遍低估，而修訂后模型的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值較為接近，說(shuō)明修訂后的S—CN關(guān)系式精度提高。

3.3.2?模型驗(yàn)證

千陽(yáng)子流域和甘谷子流域的Pa起算值均取WM/2，其CN值分級(jí)見表9。

對(duì)兩個(gè)驗(yàn)證流域，分別采用原始與修訂的SCS模型計(jì)算徑流深，結(jié)果見表10。

納什效率系數(shù)（NSE）取值范圍為（-∞，1]，取值越接近1，說(shuō)明模型可信度越高、模擬值與實(shí)測(cè)值越接近，其計(jì)算公式如下：

式中：Q0i為第i個(gè)實(shí)測(cè)值;Qmi為第i個(gè)模擬值;Q-0為實(shí)測(cè)值的平均值。

分別計(jì)算兩個(gè)驗(yàn)證流域原始與修訂模型的NSE值，結(jié)果見表11。

由表10可知，模型修訂之后，雖然兩個(gè)驗(yàn)證流域仍有個(gè)別場(chǎng)次的徑流深相對(duì)誤差較大，但與原始SCS模型相比，總體上有較明顯的降低。由表11可知，修訂后SCS模型的NSE值也得到顯著提高。

根據(jù)上述結(jié)果，可以將渭河流域S—CN關(guān)系式的常數(shù)項(xiàng)修正為112，修訂后的SCS模型精度明顯高于原始模型精度，可為該流域無(wú)資料地區(qū)的水文模擬與預(yù)報(bào)提供參考。

4?結(jié)?論

（1）根據(jù)前期影響雨量估算前期土壤濕度，并增加CN值分級(jí)，對(duì)S—CN關(guān)系式的常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行修訂。通過(guò)對(duì)咸陽(yáng)、秦渡鎮(zhèn)和武山3個(gè)典型子流域的分析計(jì)算，確定渭河流域S—CN關(guān)系式的常數(shù)項(xiàng)為112。

（2）修訂后的SCS產(chǎn)流模型，在千陽(yáng)和甘谷2個(gè)驗(yàn)證子流域得到較好的驗(yàn)證效果，與修訂前相較，修訂后模型計(jì)算的產(chǎn)流量與實(shí)測(cè)值更為接近，模型精度得到提高。本文成果可為渭河流域無(wú)資料地區(qū)的水文模擬與預(yù)報(bào)提供參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]?SINGH V. Hydrologic Modeling： Progress and Future Directions[J].Geoscience Letters， 2018，5（1）：1-18.

[2]?MESHRAM S G， SHARMA S K， TIGNATH S. Application of Remote Sensing and Geographical Information System for Generation of Runoff Curve Number[J].Applied Water Science，2017，7（4）：1773-1779.

[3]?王瑾杰，丁建麗，張成.普適降雨-徑流模型SCS-CN的研究進(jìn)展[J].中國(guó)農(nóng)村水利水電，2015（11）：43-47，54.

[4]?BOUGHTON W C. A Review of the USDA SCS Curve Number Method[J].Australian Journal of Soil Research， 1989，27（3）：511-523.

[5]?符素華，王紅葉，王向亮，等.北京地區(qū)徑流曲線數(shù)模型中的徑流曲線數(shù)[J].地理研究，2013，32（5）：797-807.

[6]?黃兆歡，劉陽(yáng)，張銀雪，等.淮河上游流域SCS-CN模型初損取值與CN值確定方法的研究[J].中國(guó)農(nóng)村水利水電，2017（12）：95-98.

[7]?徐贊，吳磊，吳永祥，等.SCS-CN模型改進(jìn)及其徑流預(yù)測(cè)[J].水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào)，2018（3）：32-39.

[8]?李潤(rùn)奎，朱阿興，陳臘嬌，等.SCS-CN模型中土壤參數(shù)的作用機(jī)制研究[J].自然資源學(xué)報(bào)，2013，28（10）：1778-1787.

[9]?張永明，蒲秉華，王鵬全，等.蘭州新區(qū)SCS徑流模型改進(jìn)與應(yīng)用研究[J].人民黃河，2021，43（3）：24-28，33.

[10]?姚蕾.缺資料地區(qū)產(chǎn)匯流模型研究[D].南京：河海大學(xué)，2014：1-64.

[11]?卜慧，邵駿，歐陽(yáng)碩，等.改進(jìn)SCS模型在老撾南烏河流域中的應(yīng)用[J].人民長(zhǎng)江，2018，49（22）：88-92，99.

[12]?MISHRA S， PANDEY R， JAIN M， et al. A Rain Duration and Modified AMC-Dependent SCS-CN Procedure for Long Duration Rainfall-Runoff Events[J]. Water Resources Management， 2008，22（7）：861-876.

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