王志強(qiáng) 張文毅 鄒建鋒 黃濤濤

（中國(guó)電建集團(tuán)貴陽(yáng)勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司）

0 引言

重力壩的深層抗滑穩(wěn)定分析是大壩設(shè)計(jì)中極為重要的一部分，對(duì)重力壩深層抗滑穩(wěn)定影響因素的敏感性分析，確定敏感性高的影響因素，從而針對(duì)性地采取工程措施，具有顯著的工程意義。

在重力壩深層抗滑穩(wěn)定分析研究方面，多數(shù)都集中在特定地質(zhì)條件下、多滑面及分析方法等方面的研究，僅少量學(xué)者對(duì)重力壩深層抗滑穩(wěn)定影響因素的敏感性進(jìn)行了研究。曹其光等［1］分別對(duì)φ、β和θ值關(guān)于深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的影響進(jìn)行了研究，但未對(duì)滑面的抗剪斷參數(shù)的敏感性進(jìn)行分析；李美蓉等［2］研究了抗剪斷參數(shù)的綜合變化對(duì)抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的影響，而未對(duì)各個(gè)抗剪斷參數(shù)的敏感性進(jìn)行分析。目前，在進(jìn)行影響因數(shù)敏感性分析時(shí)［3－4］，如：邊坡穩(wěn)定性、土抗剪強(qiáng)度、土基沉降等，不少學(xué)者采用了灰色關(guān)聯(lián)分析法。

鑒于此，本文基于某重力壩工程，采用正交試驗(yàn)，設(shè)置合理的實(shí)驗(yàn)數(shù)組，利用灰色關(guān)聯(lián)法，考慮多參數(shù)變化過(guò)程中的相互影響，并對(duì)各參數(shù)進(jìn)行無(wú)量綱處理，以抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)處于水平巖層下的重力壩深層抗滑穩(wěn)定影響因素的敏感性進(jìn)行分析，為重力壩深層抗滑穩(wěn)定分析提供一定參考。

1 研究方法

雙滑面滑動(dòng)是重力壩深層滑動(dòng)模式中比較常見(jiàn)的滑動(dòng)方式，本文應(yīng)用等安全系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算，依托某重力壩工程，根據(jù)《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》要求，應(yīng)用抗剪斷強(qiáng)度公式進(jìn)行計(jì)算。

1.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

正交試驗(yàn)需要擬定以下三個(gè)內(nèi)容：指標(biāo)、因素和水平。指標(biāo)為需要判別的結(jié)果，因素為對(duì)指標(biāo)可能有影響的參數(shù)，水平為要比較的具體試驗(yàn)條件。Ln（tc）為正交表的型式，其中：L為代號(hào)；n為總共試驗(yàn)次數(shù)；t為因素的水平數(shù)；c為正交表列數(shù)。正交表是正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)關(guān)鍵所在，其中，正交表每一列（因素）的不同水平在試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)相同，確保其一致性，同時(shí)需滿足任意兩列（因素）的不同水平組成的組別在試驗(yàn)中的次數(shù)相同，以確保試驗(yàn)點(diǎn)分布的一致性。

1.2 灰色關(guān)聯(lián)分析法

灰色關(guān)聯(lián)分析［5］能較為準(zhǔn)確地分析得到各種比較因素（抗剪斷參數(shù)、夾角等）和參考因素（穩(wěn)定系數(shù)）之間的關(guān)聯(lián)性，采用關(guān)聯(lián)度進(jìn)行表示，關(guān)聯(lián)性與關(guān)聯(lián)度正相關(guān)，關(guān)聯(lián)度的值越大，表示其關(guān)聯(lián)性越高，則可以認(rèn)為該比較因素對(duì)參考因素更為敏感。

1.2.1數(shù)據(jù)列的表示

計(jì)算前應(yīng)擬定子母數(shù)列，其中，母數(shù)列用a0（t）表示，本計(jì)算中表示為大壩深層抗滑穩(wěn)定分析中的計(jì)算安全系數(shù)，子數(shù)列用ai（t）表示，本計(jì)算中表示第i種影響因素。具體如下：

1.2.2數(shù)據(jù)無(wú)量綱化處理

因各種比較因素之間的單位不同，數(shù)值大小可能也存在量級(jí)上的差別，各因素之間無(wú)法直接進(jìn)行比較，故需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，采用無(wú)量綱化處理。通常無(wú)量綱方法［5］有：極差正規(guī)化、相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化、中心化、比重法及秩次法，其中，極差正規(guī)化的變異系數(shù)較小，本文計(jì)算擬定極差正規(guī)化進(jìn)行處理。

對(duì)原始數(shù)列

對(duì)x0作極差正規(guī)化處理得y0，則

同理，數(shù)列ai（t）（i＝1，2，…，n）按上述公式進(jìn)行計(jì)算。

1.2.3關(guān)聯(lián)系數(shù)公式

對(duì)于母數(shù)列b0（t）和子數(shù)列bi（t）的關(guān)聯(lián)度用μ0i（t）表示：

式中，σ0i（t）指第t組試驗(yàn)中子母序列的絕對(duì)差：

σmax、σmin指絕對(duì)差中的最大值和最小值：

式中，0≤i≤n，1≤t≤m，通常σmin＝0，λ通常取0.5。

1.2.4關(guān)聯(lián)度

因關(guān)聯(lián)系數(shù)是比較數(shù)列與參考數(shù)列在各個(gè)時(shí)刻的關(guān)聯(lián)程度值，不便于做綜合比較。故需將各關(guān)聯(lián)系數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)值，采用平均值求解，表示各比較數(shù)列與參考數(shù)列之間關(guān)聯(lián)程度，即為關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)度一般都大于0，關(guān)聯(lián)度越大，其影響力度越大，關(guān)聯(lián)度用下式進(jìn)行計(jì)算：

式中，δ0i為子母序列的關(guān)聯(lián)度。

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程概況

某重力壩工程壩址右岸、壩基及左岸下部出露地層主要為寒武系金頂山組巖性為灰黑色、深灰色中厚層夾薄層細(xì)砂巖夾鮞狀灰?guī)r及少量泥頁(yè)巖。左岸上部出露金頂山組地層，巖性為泥巖夾薄層灰?guī)r、砂巖、頁(yè)巖。

大壩右岸岸坡壩段建基面與巖層層面平行，巖層層面參數(shù)較低，大壩存在沿巖層層面為底滑面、以裂隙為剪出面的雙滑模式的深層抗滑，該滑動(dòng)問(wèn)題較為突出，如圖1和圖2所示，本文基于該深層滑動(dòng)模式進(jìn)行抗剪斷參數(shù)的敏感性分析。

圖1 大壩上游立視圖

圖2 右岸壩段典型剖面深層滑動(dòng)模式示意圖

選擇右岸壩段典型斷面進(jìn)行研究，大壩存在沿巖層層面為底滑面、以裂隙為剪出面的深層滑動(dòng)模式，計(jì)算中進(jìn)行簡(jiǎn)化處理：上游AE面假定初始剪斷，下游剪出面至強(qiáng)風(fēng)化線認(rèn)為剪出。

2.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

考慮底滑面深度也是核算深層抗滑的重要參數(shù)，同樣也是壩基齒槽的深度選擇的重要指標(biāo)，故也考慮為影響因素；底滑面與水平面近乎為水平，本文α取00不列入影響因素。以下5個(gè)水平見(jiàn)表1所示；并根據(jù)正交設(shè)計(jì)原則，因素為6個(gè)，水平為5個(gè)，采用正交表L25（56）形式，利用剛體極限平衡法，分別計(jì)算各試驗(yàn)組下的大壩抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，具體見(jiàn)表2所示（表2中具體內(nèi)容不詳列）。

表1 各水平因素值

表2 試驗(yàn)內(nèi)容及結(jié)果

2.3 灰色關(guān)聯(lián)分析

應(yīng)用式（3）對(duì)25組試驗(yàn)數(shù)據(jù)作無(wú)量綱分析，再根據(jù)式（4）計(jì)算關(guān)聯(lián)度系數(shù)，具體如表3所示。

表3 關(guān)聯(lián)度系數(shù)計(jì)算

根據(jù)式（7）計(jì)算出底滑面f′、底滑面c′、剪出面f′、剪出面c′、β和H與安全系數(shù)的關(guān)聯(lián)度，如表4所示。

表4 各關(guān)聯(lián)度數(shù)值表

由關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果可知，各影響關(guān)聯(lián)大小為：β＞H＞剪出面f′＞剪出面c′＞底滑面f′＞底滑面c′，即對(duì)于壩體深層抗滑穩(wěn)定系數(shù)最敏感的因素為剪出面與水平面夾角β，相對(duì)最不敏感的為底滑面的c′值。

3 結(jié)束語(yǔ)

1）根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果，對(duì)處于水平巖層的重力壩深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，其參數(shù)敏感性由大到小依次為：剪出面與水平面夾角β、滑動(dòng)面深度H、剪出面f′值、剪出面c′值、底滑面f′值、底滑面c′值。

2）剪出面與水平面夾角β對(duì)重力壩深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)最敏感，在重力壩的深層抗滑穩(wěn)定分析中，下游剪出面通常為裂隙、斷層或巖層等薄弱面，應(yīng)重點(diǎn)考察這些薄弱面的走向，力求β值的準(zhǔn)確性。

3）滑動(dòng)面深度H對(duì)重力壩深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的敏感性次之，提高處于水平巖層重力壩的深層抗滑穩(wěn)定性，可優(yōu)先在壩踵位置設(shè)置齒槽或者混凝土塞的方式以增加滑動(dòng)面深度H。

4）剪出面的f′值和c′值相比滑動(dòng)面的f′值和c′值相對(duì)更敏感，工程處理時(shí)可考慮在壩趾下游位置挖除薄弱巖體后再回填混凝土，進(jìn)而提高剪出面的f′值和c′值。