羅成 吳文云 廖秋慧 黃濤

摘?要：本文以某汽車用芯片為研究對象，研究芯片封裝過程結構翹曲優(yōu)化問題。首先采用Taguchi正交實驗設計，結合Moldflow 2016微芯片封裝模擬軟件，分析各因素對芯片封裝過程結構翹曲影響程度及影響規(guī)律。選擇對芯片翹曲影響較大的因素為響應試驗因素，芯片翹曲值為響應目標，進行Box-Behnken試驗設計，建立響應面試驗因素與目標的數(shù)學模型。利用Box-Behnken試驗設計構建的數(shù)學模型，定義遺傳算法優(yōu)化適應度函數(shù)，基于Matlab 2016軟件遺傳算法工具箱（GUI），通過迭代尋優(yōu)，獲得芯片封裝結構翹曲的最小值及最小值時的參數(shù)組合。按照芯片翹曲最小值，對芯片原始模型進行反變形補償，通過實際生產驗證，該優(yōu)化方法具有較高的精度。

關鍵詞： 芯片翹曲;Moldflow微芯片封裝;Taguchi正交實驗; Box-Behnken試驗;遺傳算法優(yōu)化

文章編號： 2095-2163（2021）01-0161-07 中圖分類號：TQ320.66; TP391.7 文獻標志碼：A

【Abstract】In this paper， an automotive chip is taken as the research object， and the warpage optimization of chip packaging process is studied. Firstly， Taguchi orthogonal experiment design and Moldflow 2016 simulation software are used to analyze the influence of various factors on the warpage of chip packaging process. A box-Behnken experimental design is carried out to establish the mathematical model of response surface test factors and targets. Using the mathematical model constructed by box-Behnken experimental design， the fitness function of Genetic Algorithm Optimization is defined. Based on Matlab 2016 software genetic algorithm toolbox （GUI）， the minimum value of chip package structure warpage and the parameter combination of minimum value are obtained through iterative optimization. According to the minimum warpage of the chip， the original model of the chip is compensated by anti deformation. The practical production shows that the optimization method has high accuracy.

【Key words】chip warpage; Moldflow microchip packaging; Taguchi orthogonal experiment; Box-Behnken test; Genetic Algorithm Optimization

0 引?言

層疊芯片封裝過程由于引線框架、晶片、塑封料層疊在溫度變化的模腔中，材料屬性不匹配、封裝工藝參數(shù)不合理組合等會導致結構翹曲的發(fā)生，對產品性能和服役壽命有重要影響[1]。結構的翹曲直接影響到封裝體的共面度[2]，引發(fā)芯片斷裂[3]、芯片分層和焊點失效[4]。降低芯片封裝結構的翹曲量對提升芯片封裝質量及產品的可靠性有著重要的意義[5]。

本文以某汽車用芯片為研究對象，基于流體流動基本理論，結合正交試驗、響應面試驗及遺傳算法，對封裝過程工藝參數(shù)進行逐次尋優(yōu)，得到工藝參數(shù)的最佳組合及最小變形量，然后對模型實現(xiàn)反變形補償和生產驗證。

1 微芯片封裝基本理論

Moldflow 2016微芯片封裝成型技術可對芯片封裝過程進行理論分析，研究塑封料的充填情況，預測芯片質量缺陷和芯片模具設計的合理性[6]。

本研究基于供應商TBD（美國）提供的PowerDI3025S LDF引線框架、芯片及Nitto Denko（日本）公司提供的MP-190M （EXP）樹脂，結合UG 10.0軟件，繪制工程圖如圖1所示，其外形尺寸為2.50mm×3.00mm×0.85mm，芯片含有2層晶片，晶片之間一層基板，底層為含有18個引腳的引線框架?；澹≒ad）尺寸為1.76mm×1.345mm×0.152mm，引線框架尺寸0.92mm×2.30mm×0.203mm，MOS晶片厚度為105um，控制晶片厚度為150um。

2 基于Moldflow 2016軟件的芯片封裝的數(shù)值模擬

微芯片封裝成型與普通制件注塑成型基本相同，都屬流體的流動充填模型[7]。本節(jié)基于Moldflow 2016軟件對芯片封裝過程進行仿真模型建立。

2.1 芯片模型繪制與修復

繪制芯片模型，裝配芯片為封裝的最小單元，裝配間距0.5mm，繪制塑封料模型。將UG 10.0繪制的塑件三維實體模型以igs格式文件導入Moldflow CAD Doctor 2016軟件中，對芯片模型進行檢查和修復，完成后導入Moldflow 2016軟件中。

2.2 模型網(wǎng)格劃分與修復

導入到Moldflow 2016中的模型，按照3D實體劃分網(wǎng)格，設定全局邊長0.01mm，相對邊50%，檢查網(wǎng)格合格性，修復縱橫比過大缺陷至網(wǎng)格數(shù)據(jù)滿足試驗要求，具體數(shù)據(jù)見表1。

選定資源導航窗口工程文件下的裸芯片模型，添加塑封料和引線框架模型。定義引線框架、晶片為零件鑲塊。成型方式設定為“微芯片封裝”，分析序列設定為“填充+保壓+翹曲”。

封裝過程柱狀塑封料由模具型腔中心擠入，注塑模腔呈對稱形狀，設定澆口位置為柱狀塑封料網(wǎng)格模型幾何中心。試驗材料及設備見表2。

2.3 試驗因素和水平的選擇

芯片翹曲受多方面因素的影響，當注塑成型機、封裝材料、模具等確定時，調整成型的工藝參數(shù)是重要途徑，以達到提高產品的成型標準。根據(jù)表2中MP-190M （EXP）熱固性封裝材料的常用工藝參數(shù)及產品實際生產要求，設定A為模具溫度、B為熔體溫度、C為注塑時間、D為保壓時間和E為保壓壓力，根據(jù)塑封料熱固性曲線及晶片穩(wěn)定系問題，設定因素水平見表3。對設定五影響翹曲較大的因素在不同水平下進行試驗設計，分析不同因素、不同水平對芯片翹曲影響。

3 基于正交試驗的芯片封裝工藝參數(shù)優(yōu)化

正交試驗設計（Orthogonal Experimental Design）是根據(jù)正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗研究的多因素多水平的一種試驗設計方法[7]。

試驗的目的是根據(jù)正交試驗找出芯片翹曲變形最小的工藝參數(shù)組合，使用信噪比來衡量。本試驗采用望小特性的信噪比函數(shù)進行計算，其信噪比（ηi）計算公式為[5]：

其中，n為樣本數(shù);i為試驗序號;Xi為第i次試驗數(shù)據(jù)。

3.1 正交實驗過程

結合Design-Expert 12.0軟件Taguchi正交實驗建立正交實驗方案表。通過Moldflow 2016數(shù)值軟件分析，分析過程如圖2所示，得到不同因素不同水平下芯片翹曲變形結果Xi及其信噪比ηi，見表4。

3.2 正交實驗結果分析

本試驗采用極差分析法確定每個因素對芯片翹曲的影響程度和最佳工藝方案。極差由同一試驗因素、不同水平信噪比均值的最大值與最小值相減所得，極差值越大表示這個因素對翹曲變形的影響程度越大[6]。計算出各因素在每個水平所做試驗的結果的信噪比之和，并求出?4 水平下的平均值[6]，?Ki表示每個因素下第i個水平的產品翹曲變形的信噪比均值，各個因素水平下的信噪比均值和信噪比極差見表5;芯片翹曲的水平影響趨勢如圖3所示。

按照極差數(shù)據(jù)得出每個因素對產品翹曲變形量影響程度為：模具溫度（A）> 保壓壓力（E）> 熔體溫度（B）> 注塑時間（C）> 保壓時間（D）。并且選出影響程度比較大的4個因素進行響應面分析。

4 基于響應面法芯片封裝工藝參數(shù)的優(yōu)化

響應面設計方法（RSM）是利用合理的試驗設計方法如中心復合法（CCD）、Box-Behnken設計法（BBD）等進行試驗設計，按照設計好的試驗方案得到一定的實驗結果，再通過統(tǒng)計方法例如最小二乘法，建立多元二次回歸方程來擬合因素與響應值之間的函數(shù)關系，即把試驗因素與試驗結果關系函數(shù)化，對所研究的問題進行分析計算尋優(yōu)[7]。中心復合法（CCD）適用于有連續(xù)變量存在的多因素、多水平的試驗設計，Box-Behnken試驗（BBD）適用于因素一般少于5、水平為3的試驗設計。由于芯片封裝其他階段的工藝限制，在此只需考慮模具溫度、熔體溫度、注塑時間、保壓壓力4個因素。

4.1 確定實驗目標

基于Box-Behnken試驗設計（BBD），結合正交實驗確定的對芯片翹曲影響較大的3個因素確定模具溫度（x1）、熔體溫度（x2）、注塑時間（x3）、保壓壓力（x4）為因素，以芯片翹曲變形量為試驗目標進行4因素3水平試驗設計，通過試驗結果分析響應面法建立模型的可靠性及分析各因素單獨及交互情況對芯片翹曲的影響。

4.2 Box-Behnken設計因素及水平

結合Design Expert 12.0軟件，得到4因素3水平Box-Behnken試驗總共29次，試驗結果見表6。

4.3 響應面的擬合

響應面法是將多因子試驗中因素與對應試驗結果之間的關系通過多項式表示，對所得到的響應函數(shù)進行曲面研究分析，定量地分析各因素及交互作用對其響應值的影響[8]。本試驗利用二次響應方程來擬合芯片封裝過程中模具溫度、注塑時間、注塑壓力等因素與不同水平下對響應值的影響的函數(shù)關系，其函數(shù)形式為：

其中，xi表示設計變量;ε表示殘余誤差;β0，βi，βii，βij表示待定系數(shù)。

根據(jù)表6中的數(shù)據(jù)，代入公式（2）進行最小二乘法擬合，得出了模具溫度、注塑時間、注塑壓力對芯片封裝的響應面函數(shù)為：

其中，x1為模具溫度;x2為熔體溫度;x3為注塑時間;x4為保壓壓力。

利用殘差分析驗證建立的模型的正確性和穩(wěn)健性，如圖4所示，翹曲變形的殘差基本都分布在直線上，誤差呈現(xiàn)正態(tài)分布，滿足最小二乘回歸的要求[9]。

4.4 方差及響應面分析

方差分析是驗證試驗所采用的數(shù)學模型是否可信和試驗結果是否可靠的有效方法，利用方差公式可以計算出各個設計變量對不同響應值的方差值，通過分析各個設計變量對響應目標的影響，來判斷各個因素對目標值的影響是否顯著?[10]。

芯片封裝翹曲響應面法分析變異數(shù)的分析結果見表7，顯著性系數(shù)P值1.54×10^（-6），遠小于0.05，所以方程（3）可以較為準確地對后期不同因素水平組合進行預測，得出芯片翹曲的響應值。而模具溫度（A），注塑壓力（C）以及兩者的交互項AC均小于0.05，因此對芯片翹曲變形的影響結果是顯著的，其余是非顯著的。

根據(jù)顯著性分析，可以對實驗設計變量和變量之間對芯片翹曲變形的顯著性進行響應面擬合分析，分別作AB、AC、AD之間的交互作用對芯片翹曲變形的響應面分析關系圖，如圖5所示。

熔體溫度、模具溫度與芯片翹曲關系如圖5（a）所示。由該圖可知，當注塑時間為1.25s、保壓壓力為62.5MPa時，隨著模具溫度（A）的降低，芯片翹曲由0.040mm降到0.034mm，反之，升高;熔體溫度對芯片翹曲并不明顯。

注塑時間、模具溫度與芯片翹曲關系如圖5（b）所示。由該圖可知，當熔體溫度為65℃、保壓壓力為62.5Mpa時，隨著模具溫度的升高，芯片翹曲從0.034mm升高到0.040mm，反之，降低。注塑時間在模具溫度較低時影響比較顯著。

模具溫度、保壓壓力與芯片翹曲關系如圖5（c）所示。由該圖可知，當熔體溫度為65℃、注塑時間為1.25s時，芯片翹曲隨著模具溫度的升高，從0.034mm升高到0.040mm，反之，降低。保壓壓力對芯片翹曲影響相對較大，隨著保壓壓力的升高，芯片翹曲變形先升高后降低。

5 最佳工藝參數(shù)的計算

在求解較為復雜的組合優(yōu)化問題時，相對一些常規(guī)的優(yōu)化算法，遺傳算法通常能夠較快地獲得較好的優(yōu)化結果[11]。本節(jié)利用遺傳算法對該模型進行最佳參數(shù)優(yōu)化。

5.1 遺傳算法

遺傳算法（Genetic Algorithm）通過數(shù)學的方式，利用計算機仿真運算，將問題的求解過程轉換成類似生物進化中的染色體基因的交叉、變異等過程[11]?？梢酝ㄟ^Python、Matlab等進行編程或工具箱計算。

5.2 遺傳算法優(yōu)化

通過以上建立的響應面數(shù)學模型（公式（3）），構建遺傳算法（GA）優(yōu)化模型的適應度函數(shù)，定義：

在Matlab遺傳算法GUI中，用句柄形式（@myfun）鏈接建立適應度函數(shù)（Fitness）myfun，選擇變量數(shù)（Number of variables）為4，設定4個變量的優(yōu)化邊界為模具溫度（160～175）℃，熔體溫度（50～80）℃，注塑時間（0.5～2）s，保壓壓力（40～85）MPa，進行的4因素3水平優(yōu)化。如圖6所示。

5.3 結果分析

優(yōu)化分析結果如圖7所示。從圖7中可以看到迭代優(yōu)化72步后，優(yōu)化結果收斂。芯片翹曲變形的最小值為0.0306189mm，在Box-Behnken試驗方案中29組試驗翹曲變形最小值為0.033mm，該算法優(yōu)化低于Box-Behnken試驗設計中任何一次實驗結果。這里，還看到此時模具溫度160℃，熔體溫度80℃，注塑時間2s，保壓壓力84.9Mpa。

6 反變形補償

根據(jù)響應面法建立的模型，借助遺傳算法優(yōu)化得到的最佳工藝參數(shù)組合（模具溫度160℃，熔體溫度80℃，注塑時間2s，保壓壓力84.9Mpa），雖然翹曲變形量達到最?。?.030618mm），但對于芯片等比較精密的產品仍不能直接生產使用，需要依據(jù)芯片翹曲變形值對模具進行反變形補償設計。反變形設計原理是在原始設計模型的基礎上對模型或模具設計一定的反變形量，形成一定的反變形量，來抵消正常生產過程中出現(xiàn)的變形。按照最小變形量進行模具反變形設計，達到最終塑件與設計模型相吻合的目的，并且使得尺寸偏差最小[12]。

7 生產驗證

依據(jù)最佳工藝參數(shù)組合（模具溫度160℃，熔體溫度80℃，注塑時間2s，保壓壓力84.9Mpa），對模具反變形補償0.030618mm。為了觀察塑封后芯片翹曲變形量，對產品變形量最大端進行剖面，在光學顯微鏡拍照。利用Photoshop 2019軟件把工程圖和電鏡圖做重疊處理，按照比例進行對齊，如圖8所示。芯片在光學顯微鏡下最長端長度為3.5mm，可以清楚地看到在光學顯微鏡下幾乎觀察不到變形，和工程圖長度基本一致，翹曲變形值為0，滿足翹曲評價標準，符合生產要求。

8 結束語

（1）基于Design-Expert 12.0軟件Taguchi正交實驗建立正交實驗方案表。通過Moldflow 2016軟件分析，得到不同因素不同水平下芯片翹曲變形結果Xi及其信噪比ηi，通過極差分析得到影響因素：模具溫度（A）>保壓壓力（E）>熔體溫度（B）>注塑時間（C）>保壓時間（D）。

（2）利用Moldflow 2018結合響應面試驗方法建立了4因素3水平試驗設計。建立了各因素影響芯片翹曲的響應面模型，對芯片翹曲數(shù)據(jù)進行方差分析，得到了各因素單獨及交互作用對翹曲的影響。

（3）依據(jù)響應面法建立的模型，構建了遺傳算法的適應度函數(shù)，建立了遺傳算法模型，在Matlab GUI中迭代優(yōu)化得到最小翹曲變形量為0.030618mm及此時參數(shù)組合，即：模具溫度160℃，熔體溫度80℃，注塑時間2s，保壓壓力84.9Mpa。

（4）根據(jù)最小翹曲變形量，對模具反變形補償，按照優(yōu)化后獲得的最佳工藝參數(shù)進行封裝驗證，芯片翹曲滿足評價標準，符合生產要求。

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