陸嘉偉 張繼勛，2 任旭華，3

(1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，南京 210098；2.河海大學(xué) 水利學(xué)科專業(yè)實驗教學(xué)中心，南京 210098；3.水安全與水科學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心，南京 210098)

在大壩施工及運行過程中，由于混凝土心墻與相鄰過渡料力學(xué)性能的巨大差異，導(dǎo)致心墻與壩體變形不協(xié)調(diào)，會使心墻承受很高的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，從而導(dǎo)致墻體出現(xiàn)裂縫，降低壩體防滲效果，威脅大壩的安全穩(wěn)定運行[1-3].基于此，有關(guān)專家通過摻加膨潤土、黏土等材料來代替混凝土中大部分的水泥，發(fā)明了塑性混凝土[4-5]，此種混凝土是一種柔性材料，具有低強度、低彈性模量和大應(yīng)變等特點，可以很好地與軟性基礎(chǔ)相適應(yīng)，同時又具有很好的防滲性能，塑性混凝土的出現(xiàn)引起了國內(nèi)外工程界的高度關(guān)注.

對于塑性混凝土防滲墻的應(yīng)力變形特性，許多學(xué)者展開了數(shù)值模擬研究.沈珠江等[6]對三峽二期高土石圍堰的塑性混凝土低雙墻方案進(jìn)行了數(shù)值計算，分析了在設(shè)計條件下墻體的應(yīng)力變形是否在安全范圍內(nèi)；李烽等[7]以某深水高土石圍堰為例，研究分析考慮濕化作用的不同運行水位下塑性混凝土防滲墻的應(yīng)力變形特性；李宗坤等[8]以某防滲加固的均質(zhì)土壩為例，研究了加固后墻體的應(yīng)力變形特性，并分析了彈性模量系數(shù)K對其應(yīng)力變形的影響.

很多學(xué)者對塑性混凝土心墻的應(yīng)力變形作了大量的數(shù)值計算，但目前大多以二維計算為主.本文以云南省某塑性混凝土心墻砂礫石壩為例，對其進(jìn)行三維非線性有限元計算，分析心墻及壩體在竣工期及蓄水期的應(yīng)力變形特性，并研究了不同覆蓋層厚度對其應(yīng)力變形的影響，以期對該壩的設(shè)計施工提供參考.

1 工程概況

云南省某塑性混凝土心墻砂礫石壩，工程等別為Ⅳ等，壩頂高程3 408.20 m，最大壩高31 m，壩頂長363 m，壩頂寬6 m，大壩上游為二級，坡比均為1∶2.4，下游壩坡二級，坡比從上至下分別為1∶2.2和1∶1.5，在高程3 384.79 m處設(shè)計2 m寬馬道，此高程以下為排水棱體，在大壩下游砂礫石填筑區(qū)與基礎(chǔ)接觸處鋪設(shè)2 m厚堆石水平排水層，連接混凝土心墻下游過渡料與排水棱體.塑性混凝土心墻中心線位于壩軸線處，采用等厚度(80 cm)設(shè)計，壩體典型橫剖面圖和縱剖面圖如圖1～2所示.

圖1 大壩典型橫剖面圖

圖2 大壩典型縱剖面圖

該壩左岸覆蓋層厚度達(dá)到30 m左右，而右岸覆蓋層厚度只有10 m左右，壩基不均勻變形可能性大.盡管壩不高，壩坡較緩，但塑性混凝土心墻在施工及運行過程中易產(chǎn)生裂縫，因此需要計算分析心墻的薄弱部位，從而采取相應(yīng)措施確保安全.

2 計算原理與方法

本文采用大型有限元軟件ABAQUS進(jìn)行數(shù)值計算，主要涉及兩方面的非線性計算：一是本構(gòu)模型采用了非線性鄧肯-張E-B模型；二是心墻與過渡料之間的接觸模擬.

2.1 壩體材料本構(gòu)模型

鄧肯-張E-B模型能夠較好地反映塑性混凝土材料的非線性，計算結(jié)果可以真實地反映壩體的應(yīng)力變形規(guī)律，是被工程界所接受的最為經(jīng)典的本構(gòu)模型.因此，本文采用鄧肯-張E-B模型[9]來模擬填筑料的本構(gòu)關(guān)系，計算公式如下：

彈性模量Et：

(1)

體積模量Bt：

(2)

式中：K為彈性模量系數(shù)；n為彈性模量指數(shù)；pa為大氣壓力；Rf為破壞比；c、φ為強度指標(biāo)；Kb為切線體積模量系數(shù)；m為切線體積模量指數(shù).

2.2 接觸本構(gòu)模型

ABAQUS中模擬接觸問題時需要定義接觸面的法向模型和摩擦模型[10].因此本文接觸面的法向行為采取硬接觸，摩擦模型采用罰剛度算法.其在ABAQUS中運用Coulomb定律計算這種摩擦力，公式如下：

τcrit=μp

(3)

式中：τcrit為接觸摩擦力；μ為摩擦系數(shù)；p為兩接觸面間的法向應(yīng)力.

3 工程實例有限元模型

3.1 計算模型與邊界條件

根據(jù)塑性混凝土心墻砂礫石壩的橫縱剖面圖，建立三維有限元計算模型.為消除邊界影響，上、下游和向左、右岸各自延伸30 m，基礎(chǔ)向深部延伸80 m，將各地層全部包括.計算中模型坐標(biāo)采用笛卡爾坐標(biāo)系，x方向為壩軸線方向，y方向為水流方向，z方向豎直向上.模型主要采用八節(jié)點六面體等參單元，并在塑性混凝土心墻與過渡層之間設(shè)置接觸面，模型單元數(shù)共92 111個，節(jié)點98 340個，計算網(wǎng)格模型如圖3所示.

圖3 有限元計算網(wǎng)格

計算過程中，邊界條件設(shè)為：模型底部固定z方向位移，左右側(cè)固定y方向位移，前后側(cè)固定x方向位移.

3.2 計算參數(shù)

計算區(qū)域各材料分區(qū)的參數(shù)見表1.塑性混凝土心墻與過渡層接觸處設(shè)置接觸對，切向摩擦系數(shù)參考類似工程經(jīng)驗，取為0.2.

表1 鄧肯-張E-B模型材料參數(shù)

3.3 計算工況及方案

本次計算主要分析了兩個工況下心墻及壩體的應(yīng)力變形特性.工況1為竣工期，施工填筑共4個加載步，第一個加載步為塑性混凝土心墻的施工，后3個加載步為壩體砂礫石料的填筑施工，按照10 m一個填筑加載步進(jìn)行加載計算；工況2為運行期，蓄水階段共1個加載步，該階段對正常蓄水位以下結(jié)點施加靜水壓力.

考慮到壩址處左右岸的覆蓋層厚度差異較大，大壩運行過程中，壩體和塑性混凝土心墻的應(yīng)力變形可能會展現(xiàn)出明顯的差異性.為此，本文特選取河床、左岸岸坡及右岸岸坡3個覆蓋層厚度差異較大的斷面進(jìn)行對比分析，以研究覆蓋層厚度對壩體和心墻應(yīng)力變形的影響.

4 計算結(jié)果分析

4.1 壩體應(yīng)力變形分析

上述3個典型斷面在各工況下壩體應(yīng)力變形的最大值見表2.限于篇幅限制，本文只列出河床斷面的應(yīng)力變形云圖，如圖4～5所示，圖中應(yīng)力規(guī)定壓為負(fù)，拉為正，單位為kPa；位移規(guī)定垂直向上為正，水平向下為正，單位為m.

表2 壩體應(yīng)力及變形最大值結(jié)果表

圖4 河床斷面壩體位移云圖(單位：m)

4.1.1 壩體變形分析

從表2和圖4可以看出，竣工期河床斷面壩體最大沉降量為42.43 cm，約占壩高的1.37%，位于約1/2壩高處；壩體上游填筑區(qū)向上游的最大水平位移12.07 cm，下游填筑區(qū)向下游的最大水平位移為16.25 cm，均位于壩體底部附近，下游填筑區(qū)的水平位移較大主要是由于下游壩坡較陡的緣故.蓄水后，壩體最大沉降量為41.32 cm，比竣工期減少約2.61%，除上下游坡腳處隆起位移略有增加外，大壩整體沉降量減少，產(chǎn)生最大沉降的水平位置明顯偏向上游，位于1/2壩高處，符合基本規(guī)律；蓄水后的壩體水平位移較竣工期出現(xiàn)了明顯的向下游傾斜的趨勢，壩體上游坡面向上游最大水平位移為8.97 cm，下游坡面向下游最大水平位移為18.46 cm，位于壩體底部附近.

對比3個斷面在各工況下的壩體位移，可以發(fā)現(xiàn)右岸斷面的壩體水平位移和沉降量要遠(yuǎn)小于左岸斷面和河床斷面，壩體沉降量較河床斷面減少約22.37%，向上游和向下游的水平位移分別減少約10.27%和68.80%，向上游和向下游的水平位移減少幅度差異較大，主要是由于該斷面覆蓋層主要分布于壩體上游填筑區(qū)，而下游填筑區(qū)幾乎沒有覆蓋層分布.由以上結(jié)果可見，壩區(qū)的覆蓋層厚度對于壩體的變形影響較為明顯，隨著覆蓋層厚度的增加，壩體的變形逐漸增大.

壩體變形計算結(jié)果表明，由于本工程壩址處的覆蓋層較厚且分布不均勻，壩體產(chǎn)生了明顯的不均勻變形，且壩體的沉降量較大，超過壩高的1%，這符合以往深覆蓋層筑壩的變形實測結(jié)果，建議在設(shè)計和施工過程中可以考慮對壩基軟弱覆蓋層進(jìn)行固結(jié)灌漿[11]，以減少壩體的不均勻沉降.

4.1.2 壩體應(yīng)力分析

從表2和圖5可以看出，竣工期河床斷面壩體大主應(yīng)力最大值為-0.48 MPa，位于壩軸線壩基部位，最小值接近于0，位于壩體表面處；壩體小主應(yīng)力最大值為-0.21 MPa，位于壩軸線兩側(cè)接近壩基部位，最小值為0.15 MPa，位于上下游壩體表面附近.蓄水后，由于水壓力的作用，壩體大主應(yīng)力較竣工期有所增加，小主應(yīng)力最大值略有減少，符合土石壩工程的一般規(guī)律.

圖5 河床斷面壩體應(yīng)力云圖(單位：kPa)

對比3個斷面的壩體應(yīng)力，可以發(fā)現(xiàn)各斷面的壩體應(yīng)力值變化較小，且壩內(nèi)應(yīng)力分布近似沿高程增加而減少，說明壩體的應(yīng)力變化主要由自重決定，受覆蓋層厚度影響較小.

壩體應(yīng)力計算結(jié)果表明，壩體的拱效應(yīng)明顯，壓應(yīng)力呈現(xiàn)中間大兩邊小的規(guī)律，壩體內(nèi)土體基本處于受壓狀態(tài)，但在上下游表面處出現(xiàn)了局部拉應(yīng)力區(qū)，但拉應(yīng)力值較小，應(yīng)注意做好上下游壩坡處的安全防護(hù)工作.

4.2 塑性混凝土心墻應(yīng)力變形分析

4.2.1 心墻變形分析

圖6為各工況下塑性混凝土心墻最大縱剖面的位移云圖，圖7為各斷面心墻上游面順河向水平位移以及沉降量的沿高程分布圖.

圖6 心墻位移云圖(單位：m)

圖7 心墻上游面位移沿高程分布圖

從圖6可知，竣工期心墻的最大沉降量為71.73 cm，位于左岸壩段壩頂處，最小沉降量位于墻底部位，心墻總體沉降趨勢隨高程增加而增加；心墻的順河向水平位移以向下游為主，其最大值為4.41 cm，對應(yīng)撓跨比為0.08%，位于左岸壩段1/2壩高處.蓄水后，心墻的整體沉降量減少，最大值為69.70 cm，同樣位于左岸壩段壩頂處；蓄水后的心墻順河向水平位移出現(xiàn)了整體向下游傾斜的趨勢，最大值為9.68 cm，對應(yīng)撓跨比為0.18%，位于左岸壩段1/2壩高處.

從圖7可知，右岸壩段的心墻順河向水平位移和沉降量要遠(yuǎn)小于左岸壩段，竣工期右岸斷面心墻沉降量最大值為52.61 cm，較左岸壩段要減少約26.66%；蓄水期右岸斷面順河向水平位移最大值為5.70 cm，較左岸壩段減少約41.12%.由以上結(jié)果可知，壩區(qū)覆蓋層厚度對于塑性混凝土心墻的影響明顯，覆蓋層越厚，心墻的變形越大.

心墻變形計算結(jié)果表明，心墻的撓跨比較小，發(fā)生撓曲破壞的可能性不大；但由于壩基防滲墻施工直接與較為軟弱的地基接觸，心墻內(nèi)產(chǎn)生了明顯的不均勻變形，且左岸壩段的心墻沉降量較大，大壩運行過程中墻體易產(chǎn)生裂縫，但心墻下游設(shè)有反濾層過渡層，具有堵塞泥沙，淤填在心墻可能出現(xiàn)的裂縫中，實現(xiàn)自愈防滲的效果，確保了大壩的安全運行.

4.2.2 心墻應(yīng)力分析

圖8為各工況下塑性混凝土心墻最大縱剖面的應(yīng)力云圖，圖9為運行期各斷面考慮0.2 MPa抗拉強度的心墻上游面大小主應(yīng)力與靜水壓力沿高程分布圖.

圖8 心墻應(yīng)力云圖(單位：kPa)

從圖8可知，竣工期心墻小主應(yīng)力最大值為-0.51 MPa，出現(xiàn)在心墻底部附近，最小值為0.1 MPa，出現(xiàn)在心墻頂部附近；大主應(yīng)力最大值為-1.01 MPa，出現(xiàn)在右岸壩段心墻底部附近，主要是由于右側(cè)山體突然加高，最小值為-0.01 MPa，出現(xiàn)在壩頂附近.蓄水后，心墻的大主應(yīng)力有所增加，小主應(yīng)力有所減小.

從圖9可知，各斷面心墻的應(yīng)力變化不大，墻內(nèi)應(yīng)力分布都近似沿高程增加而減少，自重效應(yīng)明顯，說明心墻的應(yīng)力變化主要由自重決定，受覆蓋層厚度影響較小.

圖9 考慮0.2 MPa抗拉強度的心墻上游面應(yīng)力與靜水壓力沿高程分布圖

心墻的應(yīng)力計算結(jié)果表明，心墻內(nèi)基本處于受壓狀態(tài)，所受最大壓應(yīng)力值遠(yuǎn)小與塑性混凝土的抗壓強度2.0 MPa，但是心墻頂部附近出現(xiàn)了小范圍的拉應(yīng)力區(qū)，但拉應(yīng)力較小，未超過0.1 MPa.此外，本文采用總應(yīng)力法對心墻發(fā)生水力劈裂的可能性進(jìn)行了判別，從圖9中可知，考慮0.2 MPa抗拉強度的大小主應(yīng)力均大于相應(yīng)高程上的靜水壓力，說明心墻內(nèi)發(fā)生水力劈裂的可能性較小.

5 結(jié) 論

本文以云南省某土石壩為例，研究了塑性混凝土心墻壩的應(yīng)力變形特性，主要得出以下結(jié)論：

1)該壩在竣工期和運行期的壩體沉降量較大，最大沉降量達(dá)到為42.43 cm，約占壩高的1.37%，同時心墻的沉降量也較大，最大沉降量達(dá)到了71.73 cm，與壩體產(chǎn)生了明顯的變形不均勻性，這是由壩址處的深厚覆蓋層導(dǎo)致的，建議設(shè)計施工過程中可以考慮對壩基覆蓋層進(jìn)行固結(jié)灌漿，以減少壩體和心墻的沉降和不均勻變形.

2)在竣工期和運行期，壩體和心墻基本處于受壓狀態(tài)，局部存在拉應(yīng)力區(qū)，但拉應(yīng)力很小，小于土體和塑性混凝土的抗拉強度.為安全起見，應(yīng)加強對上下游壩坡的安全防護(hù)工作，以防發(fā)生拉剪破壞.

3)通過對比左岸、右岸以及河床3個斷面的壩體和心墻的應(yīng)力變形，可以發(fā)現(xiàn)壩址覆蓋層厚度對于壩體和心墻的變形影響較為明顯，覆蓋層越厚，變形越大；但是壩體和心墻內(nèi)的應(yīng)力其主要由自重決定，受覆蓋層厚度影響較小.

4)塑性混凝土心墻在竣工期和運行期受力變形狀態(tài)良好，發(fā)生拉剪破壞、撓曲破壞和水力劈裂的可能性較小，大壩防滲系統(tǒng)具有足夠的安全性.因此，在該壩址處采用塑性混凝土心墻壩是切實可行的.