鐘 振 楊熙華 顧楊圣 婁 榮 夏才初 包春燕

(1.紹興文理學(xué)院 土木工程學(xué)院，浙江 紹興 312000；2.紹興文理學(xué)院 巖石力學(xué)與地質(zhì)災(zāi)害實驗中心，浙江 紹興 312000；3.紹興市交通投資集團有限公司，浙江 紹興 312000；4.華匯工程設(shè)計集團股份有限公司，浙江 紹興 312000；5.同濟大學(xué) 地下建筑與工程系，上海 200092)

靜態(tài)破碎技術(shù)是利用破碎劑遇水膨脹和硬化的特性，將破碎劑與水按一定比例拌和形成漿液，灌入含注漿孔的構(gòu)件，通過漿液膨脹產(chǎn)生的膨脹壓使構(gòu)件開裂破碎的一種技術(shù).該技術(shù)是對爆破技術(shù)的重要補充和發(fā)展，且相較于爆破拆除，靜態(tài)破碎是一個無聲、緩慢的漸進過程，可有效減少破碎過程中的振動、粉塵及噪聲等污染，加上靜態(tài)破碎劑運輸、保管方便，目前靜態(tài)破碎技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于巖石破碎、工程拆除和礦山開采中[1].

靜態(tài)破碎效果與破碎劑的膨脹性能密切相關(guān)，其中膨脹壓是表征破碎劑膨脹性能最重要的指標(biāo)，其大小與水劑比、破碎孔的孔徑等因素相關(guān).水劑比越小，所產(chǎn)生的膨脹壓力越大，但水劑比減小會影響漿液的流動性，為兼顧膨脹壓力和施工的可灌性，水劑比一般介于1/4～1/3之間.此外，為防止噴孔現(xiàn)象，破碎孔的尺寸通常不大于50 cm.溫尊禮等[2]提出了一種可用于大孔徑的靜態(tài)破碎技術(shù)，通過自制的擴孔鉆頭，并制備機械堵孔器解決了大孔徑靜態(tài)破碎的噴孔問題，其最大炮孔尺寸達到100 mm，大大拓寬了靜態(tài)破碎技術(shù)的使用范圍.姜楠等[3]則進一步使用數(shù)據(jù)擬合方法，修正得到了大孔徑靜態(tài)破碎時巖石內(nèi)應(yīng)力分布的計算方程，通過該方程推導(dǎo)得到的布孔參數(shù)準(zhǔn)確，可用于實際工程中.

針對混凝土或巖石的靜態(tài)破碎過程(裂隙萌生、擴展和貫通)及破碎機理，國內(nèi)外學(xué)者采用理論分析、數(shù)值模擬和試驗研究等方法開展了大量的分析和測試，取得了豐碩的成果.唐烈先等[4]采用物模試驗和數(shù)值試驗相結(jié)合的方法研究了單孔方形混凝土的靜態(tài)破碎過程，觀察到了裂縫紋從萌生、擴展到最終貫通的全過程.楊仁數(shù)等[5]用高速相機捕捉了靜態(tài)破碎劑作用下含兩翼切槽孔試件裂紋的萌生、擴展到最后的失穩(wěn)過程，通過分析發(fā)現(xiàn)裂紋擴展速度和加速度的變化呈先增后降的趨勢.姜智盛等[6]通過混凝土塊的靜態(tài)破碎試驗研究了孔徑與約束比對破碎效果的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)約束比小時，開裂時間主要受孔徑影響；約束比大，則約束比對開裂時間影響比孔徑更大.婁榮等[7]等則最早將擴展有限元方法應(yīng)用于模擬鋼筋混凝土梁的靜態(tài)破碎過程，研究發(fā)現(xiàn)梁的裂縫擴展以Ⅰ型裂縫為主，破碎過程可分為彈性變形、裂縫穩(wěn)定擴展和裂縫失穩(wěn)擴展3個階段，并通過應(yīng)變能釋放率計算得到了臨界破碎壓.

為優(yōu)化靜態(tài)破碎孔孔徑，充分發(fā)揮破碎劑的膨脹性能，降低破碎成本.本研究從靜態(tài)破碎劑的膨脹性能出發(fā)，通過外管法測定靜態(tài)破碎劑在不同孔徑下的最大膨脹壓.在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用ABAQUS軟件建立含預(yù)設(shè)靜態(tài)破碎孔的混凝土模型，并通過擴展有限元方法(extended finite element method，XFEM)模擬分析含不同孔徑破碎孔混凝土的裂隙萌生、擴展及貫通過程.同時，引入能量釋放率法則，從能量角度分析裂紋擴展過程及規(guī)律，計算破碎定尺寸混凝土試塊所需的最小孔徑，為工程實踐提供參考.

1 靜態(tài)破碎劑膨脹性能試驗

為了掌握破碎劑的膨脹性能，選用廣西賀州生產(chǎn)的飛鷹牌靜態(tài)破碎劑，并對破碎劑的膨脹性能進行測試：包括膨脹率試驗和膨脹壓試驗.首先通過開展不同水劑比、拌和溫度下的體積膨脹率試驗，獲得最大膨脹率對應(yīng)的水劑比和拌和溫度；隨后在相應(yīng)的水劑比和溫度條件下，通過外管法測定不同孔徑條件下靜態(tài)破碎劑可產(chǎn)生的最大膨脹壓.

1.1 膨脹率試驗

膨脹率試驗的裝置為一個立方鐵盒，尺寸200 mm×200 mm×200 mm，如圖1所示.綜合考慮施工的可灌性和膨脹壓力，試驗中水劑比介于0.28～0.35，拌和水溫度介于25℃～45℃，具體試驗條件見表1.在試驗過程中，取適量的靜態(tài)破碎劑，按設(shè)定的水劑比與水拌和，制成漿液倒入方形鐵盒，迅速整平后用鋼直尺量取破碎劑在4個邊角點的初始高度，取其平均值為h0.膨脹過程中的溫度變化用數(shù)字測溫儀測量，待膨脹結(jié)束溫度下降后，再次量取4個邊角點的高度，取其平均值為h，通過計算可獲得靜態(tài)破碎劑的膨脹率α=(h-h0)/h0.

圖1 靜態(tài)破碎劑膨脹率測試

不同水劑比、拌和水溫下的膨脹率計算結(jié)果見表1.從表1可知，膨脹率明顯受到水劑比的影響，且膨脹率隨著水劑比的降低而升高，當(dāng)水劑比為0.35時，膨脹率為3.16，而當(dāng)水劑比降低至0.28時，膨脹率增加至3.48，體積膨脹增幅超過10%，但膨脹率受拌和水溫的影響則較小.不同水劑比、溫度條件下反應(yīng)溫度隨時間的變化曲線如圖2所示.

表1 靜態(tài)破碎劑膨脹率試驗條件及結(jié)果

圖2 靜態(tài)破碎劑溫度-時程曲線

從圖2可知，靜態(tài)破碎反應(yīng)呈現(xiàn)出緩-急-緩的趨勢，初始反應(yīng)時間約介于20～50 min之間，且隨水灰比的降低、拌和水溫的升高而縮短；隨著反應(yīng)進程，釋放出大量的熱，溫度迅速上升，短時間內(nèi)超過100℃，隨后，溫度達到頂峰并逐漸下降.綜上，為獲取最優(yōu)膨脹壓，本文選擇在水劑比0.28和拌和水溫25℃的條件下開展靜態(tài)破碎劑膨脹壓測試試驗.

1.2 膨脹壓試驗

膨脹壓采用《JC 506—2008無聲破碎劑》建議的外鋼管間接測定法測定[8].圖3、圖4為試驗用鋼管及應(yīng)變片布置，試驗選用5種內(nèi)徑為24、28、32、36、39 mm的薄壁鋼管，管長和壁厚恒定，分別為1 000 mm和3 mm，在管長三等分點沿環(huán)向分別貼應(yīng)變片(BX120—20AA，浙江黃巖測試儀器廠)，應(yīng)變數(shù)據(jù)采用動態(tài)應(yīng)變儀(TST3828E，江蘇泰斯特電子設(shè)備制造有限公司)采集，再通過公式(1)換算得到靜態(tài)破碎劑的徑向膨脹壓：

圖3 不同直徑鋼管 圖4 應(yīng)變片粘貼位置示意圖

p=Es(K2-1)[εθ/(2-v)]

(1)

式中：p為靜態(tài)破碎劑的膨脹壓；Es為鋼管彈性模量，取2.06×1011Pa；K為鋼管外徑與內(nèi)徑的比值；εθ為鋼管的環(huán)向應(yīng)變；v為鋼管的泊松比，取0.3.

由于不同位置的3個應(yīng)變片所測的應(yīng)變隨時間變化趨勢比較一致，為方便表示，以下只展示位于中間2號應(yīng)變片的測量和計算結(jié)果，但在求解最大膨脹壓時，仍取3個應(yīng)變片值求平均.測得(計算)的2號應(yīng)變片應(yīng)變、膨脹壓隨時間演變曲線分別如圖5和圖6所示.

圖5 應(yīng)變-時間曲線(2號應(yīng)變片)

圖6 膨脹壓力-時間曲線(2號應(yīng)變片)

從應(yīng)變曲線圖5可知，隨著管徑的增加，破碎劑開始膨脹時間有所提前.由圖6可知，隨著鋼管內(nèi)徑的增加，管內(nèi)所能容納的破碎劑漿液相應(yīng)地增多，所產(chǎn)生的膨脹壓亦增加，內(nèi)徑24 mm鋼管產(chǎn)生的最大膨脹壓僅為12.2 MPa，內(nèi)徑39 mm鋼管產(chǎn)生的最大膨脹壓則達25.34 MPa.

1號、2號和3號應(yīng)變片求得的峰值膨脹壓見表2，不同孔徑下的最大膨脹壓取3個應(yīng)變片膨脹壓的平均值.在鋼管直徑為24～39 mm范圍內(nèi)，最大膨脹壓Pa隨孔徑的增大呈線性增加趨勢，這與河野俊夫的試驗研究成果一致[9].

表2 不同孔徑下最大膨脹壓 (單位：MPa)

2 混凝土靜態(tài)破碎數(shù)值模擬研究

2.1 擴展有限元法基本理論

擴展有限元法的核心思想是用可以描述間斷特性的富集函數(shù)來表征計算區(qū)域內(nèi)的不連續(xù)，在計算過程中，不連續(xù)場的描述與有限元網(wǎng)格無關(guān)，在處理斷裂問題方面有較好的優(yōu)越性.擴展有限元法的位移函數(shù)在常規(guī)有限元的基礎(chǔ)之上增加了反映單元內(nèi)部裂縫面的加強函數(shù)[10-11]：

(2)

(3)

(4)

式中：X為高斯點；X*為高斯點X在裂縫面上的垂直投影；n為裂縫上X*處的單位外法向矢量，為反映裂縫面位移的不連續(xù)，規(guī)定H(x)在裂紋上方時取1，在裂紋下方時取-1；r和θ為裂尖處極坐標(biāo).

2.2 基于能量釋放率的擴展分析

能量釋放率是從能量耗散角度提出的判斷裂紋擴展的宏觀指標(biāo)，混凝土損傷的本質(zhì)是能量的耗散和釋放的過程.模型的損傷可分為無裂縫階段與裂縫擴展階段兩個過程，利用最大主應(yīng)力研究無裂縫階段，判斷材料的起裂位置，其表達式為：

(5)

(6)

式中：Gequivc為臨界斷裂能釋放率，當(dāng)裂縫尖端能量釋放率大于該值時，則裂縫尖端開裂，裂縫擴展；n′為各向應(yīng)力在其對應(yīng)位移上做的功；GⅠC、GⅡC分別為Ⅰ型裂縫(張開型)和Ⅱ型裂縫(滑移型)斷裂韌度；GⅠ、GⅡ、GⅢ分別為Ⅰ型裂縫，Ⅱ型裂縫和Ⅲ型裂縫(撕裂型)的能量釋放率，采用虛擬裂縫閉合技術(shù)計算，方程如下[13]：

(7)

(8)

(9)

2.3 三維混凝土模型

如圖7所示，使用ABAQUS數(shù)值軟件建立邊長為150 mm的立方混凝土試塊模型，模型中間預(yù)設(shè)不同直徑(24、26、28、30 mm)的破碎孔，以研究不同孔徑下的破碎效果，靜態(tài)破碎劑可產(chǎn)生的最大膨脹壓根據(jù)孔徑大小通過圖6中膨脹壓-孔徑關(guān)系曲線線性內(nèi)插得到.模型抗壓和抗拉強度分別取20.1和2.01 MPa；泊松比取0.2，彈性模量取29.5 GPa，混凝土的臨界應(yīng)變能釋放率取120 N/m[14].計算網(wǎng)格采用C3D8R單元(圖7(a))，位移上約束模型正面和背面的法相位移(圖7(b))，在破碎孔內(nèi)施加膨脹壓(圖7(c))，并根據(jù)孔徑的大小逐級增加至相應(yīng)的最大膨脹壓力.

圖7 三維混凝土試塊模型

2.4 模擬結(jié)果及分析

基于擴展有限元法對混凝土靜態(tài)破碎過程進行模擬，裂紋擴展判別使用能量釋放率判斷準(zhǔn)則.圖8為含不同破碎孔孔徑的混凝土在相應(yīng)最大膨脹壓作用下的最終破碎狀態(tài).

圖8 破碎狀態(tài)及裂縫分布圖

從圖8可知，除孔徑24 mm的模型在達到最大膨脹壓力時裂縫未貫穿混凝土，其余孔徑下裂縫均已貫通.靜態(tài)破碎產(chǎn)生的貫通主裂縫數(shù)量介于2～4條，且主裂縫主要沿著最小抵抗線方向擴展和貫通，這與桂良玉[13]的理論分析一致.同時，主裂縫的數(shù)量隨孔徑的增加有減小的趨勢，孔徑24 mm的模型產(chǎn)生了4條主裂縫(圖8(a))，而孔徑30 mm的模型只產(chǎn)生兩條主裂縫(圖8(d))，這可能是先貫穿的裂縫釋放了孔內(nèi)的膨脹壓，使其膨脹力不能完全發(fā)揮，從此角度亦可說明，破碎孔孔徑并非越大越好.通過進一步分析發(fā)現(xiàn)，貫穿相同尺寸混凝土試塊所需的膨脹壓力隨孔徑的增加略有降低(見表3)，孔徑為26 mm的模型在膨脹壓力達到11.28 MPa時裂縫貫通，而當(dāng)孔徑為30 mm時，膨脹壓力達到10.7 MPa裂縫便貫通；但混凝土模型的起裂壓力幾乎不受孔徑大小的影響，其主要受混凝土本身的抗拉強度控制.

表3 模型的起裂、貫穿壓力 (單位：MPa)

如果以裂縫貫通作為試樣破碎的標(biāo)準(zhǔn)，那么破碎邊長為150 mm的立方體混凝土試塊所需的最小的破碎孔孔徑為26 mm，此即為最優(yōu)孔徑.圖9為含26 mm破碎孔的混凝土試塊在靜態(tài)破碎作用下的應(yīng)力變化以及裂紋萌生、擴展和貫通過程，從主裂縫數(shù)量和開裂方向來看，數(shù)值模擬和試驗結(jié)果較為吻合.如圖9(b)所示，當(dāng)膨脹壓力p達到2.58 MPa，裂縫開始萌生；隨著膨脹壓力的增加，裂縫進一步擴展，擴展方向沿著最小抵抗線方向，直到p=11.28 MPa時，裂縫貫通(圖9(c)).

注：(a)～(d)為數(shù)值模擬結(jié)果；(e)～(h)為試驗結(jié)果.

圖10為能量釋放率隨膨脹壓力的變化曲線，根據(jù)曲線可將裂紋擴展分為3個階段：第1階段為未裂階段(p<2.58 MPa)，此階段膨脹壓力小于混凝土的抗拉強度，無裂紋產(chǎn)生；第2階段為裂縫萌生、擴展階段(2.58 MPa≤p<11.28 MPa)，當(dāng)p=2.58 MPa，能量釋放率發(fā)生突變，表明裂縫起裂，且隨著膨脹壓力的增加，能量釋放率逐漸增大，裂縫不斷擴展；第3階段為裂縫貫通階段(p≥11.28 MPa)，p=11.28 MPa時，能量釋放率突增，說明裂紋貫通，隨著膨脹壓的繼續(xù)增大，混凝土試樣逐漸破碎.

圖10 能量釋放率-膨脹壓力曲線(26 mm)

3 結(jié) 論

本文從靜態(tài)破碎劑的膨脹性能出發(fā)，通過膨脹壓力測試試驗獲得不同破碎孔徑下靜態(tài)破碎劑可以產(chǎn)生的最大膨脹壓；在此基礎(chǔ)上，基于擴展有限元方法模擬混凝土試塊靜態(tài)破碎過程，采用能量釋放率作為裂紋擴展的判據(jù)，探索混凝土試塊靜態(tài)破碎的最優(yōu)孔徑.具體研究成果如下：

1)最大膨脹壓力隨鋼管內(nèi)徑的增加而增大，兩者近似呈線性關(guān)系.

2)基于擴展有限元模擬了含不同孔徑混凝土試塊在靜態(tài)破碎中裂紋萌生、擴展和破碎的全過程.模擬結(jié)果顯示：靜態(tài)破碎產(chǎn)生2～4條主裂紋，且主裂紋沿著最小抵抗線的方向擴展并貫穿；當(dāng)破碎孔徑≥26 mm，靜態(tài)破碎劑產(chǎn)生的膨脹壓足以破碎邊長為150 mm的立方試塊，此為最優(yōu)孔徑.

3)采用能量釋放率理論進一步分析最優(yōu)孔徑下混凝土裂紋的擴展過程，發(fā)現(xiàn)裂紋擴展分為3個階段：第1階段為無裂紋階段(p<2.58 MPa)；第2階段為裂紋萌生、擴展階段(2.58 MPa≤p<11.28 MPa)，當(dāng)p=2.58 MPa能量釋放率發(fā)生突變，表明裂紋萌生，且隨著膨脹壓力的增加，能量釋放率逐漸增大，裂縫不斷擴展；第3階段為裂紋貫通階段(p≥11.28 MPa)，當(dāng)p=11.28 MPa時，能量釋放率突增，裂紋貫通，隨著膨脹壓的繼續(xù)增大，混凝土試樣逐漸破碎.