袁紫倩，胡俊靖，李皓，董建華，趙偉明，鄭國良

（1.杭州市林業(yè)科學研究院，浙江 杭州 310022；2.金華市林業(yè)技術推廣站，浙江 金華 321000）

山核桃干腐病Macrophoma caryae的病原菌葡萄座腔菌Botryosphaeria dothidea是眾多樹木潰瘍病的主要病菌之一，而潰瘍病大多是因環(huán)境條件不良或栽培管理措施不當而引發(fā)的流行性病[1-2]。山核桃Carya cathayensis為喜鈣植物，適生于微酸性至中性土壤，多分布于石灰?guī)r、鈣質頁巖及部分花崗巖發(fā)育而來的含腐殖質豐富的土壤[3]，在以林下割草（灌木）撫育、生物自肥為主的傳統經營模式下，山核桃干腐病的感病概率極低。但自上世紀90年代后期以來，隨著除草劑和化學肥料的盲目使用，該病逐漸蔓延，并呈爆發(fā)性流行。已有研究表明，上述不當的栽培措施會引起山核桃林地土壤化學性質劇烈變化，突出表現在有機質含量下降，土壤pH值降低。而土壤越酸化，土壤中的速效鉀和中微量元素等養(yǎng)分含量越低，山核桃生長勢越弱，越容易得山核桃干腐病，且發(fā)生程度亦重[4-5]。因此，不當的栽培撫育措施造成林地土壤環(huán)境的改變，從而導致山核桃生長勢衰弱、抗病能力降低。土壤pH和主要養(yǎng)分的供應水平是目前山核桃林分管理中易受人為干擾而發(fā)生改變且最重要的土壤環(huán)境指標。本研究擬利用邏輯回歸方法，通過建立山核桃干腐病感病概率的回歸模型，分析引發(fā)山核桃干腐病流行的關鍵因子和量化關系，為山核桃干腐病防治技術的研究和推廣提供一定的理論依據。

1 材料與方法

1.1 試驗區(qū)概況

試驗區(qū)位于浙江省杭州市的山核桃主產區(qū)（臨安區(qū)湍口鎮(zhèn)，119.170 E，30.045 N；清涼峰鎮(zhèn)，119.043 E，30.135 N；島石鎮(zhèn)118.957 E，30.296 N；桐廬縣百江鎮(zhèn)119.364 E，29.854 N等），地理坐標為118.957～119.364 E，29.854～30.296 N，全區(qū)年平均氣溫為16.4℃，最熱月7月平均氣溫為29.1℃，最冷月1月平均氣溫為4.1℃，年平均降水量為1 628 mm，年平均日照時數為1 847 h，無霜期為235 d。山核桃林地多分布在海拔50～1 200 m的丘陵山地，土壤主要為鈣質頁巖或石灰?guī)r土等[6-7]。

1.2 林分調查方法

山核桃干腐病的感病與樹齡有關，10年生以下的植株感病輕微，10～30年生植株感病最嚴重，30年生以上的植株感病程度隨樹齡的增長而下降，50年生以上的植株基本不感病[8]。因此，本研究在試驗區(qū)選擇樹齡為15～35年生的94株山核桃作為調查樣本，并于2016年5月20日至6月10日進行實地勘查，記錄、劃分各樣本植株的感病狀況（disease status，DS）及感病程度等級（degree of disease，DOS），具體分級標準見表1。

表1 山核桃干腐病感病狀況及感病程度的等級分級標準Table 1 Grading of M.caryae

1.3 土樣采集及分析測定方法

2015年12月15—25日，于試驗區(qū)內每個樣本植株樹冠垂直投影范圍內按照“S”形設置5個采樣點，分別采集0～20 cm土層的混合土樣，再采用四分法留取1 kg混合土樣共計94個帶回實驗室。土樣經風干后，分別過2 mm和0.149 mm篩，用于測定土壤主要化學性質：pH；堿解氮alkaline-hydrolysis nitrogen，AN；有效磷available phosphorus，AP；速效鉀available potassium，AK。土壤養(yǎng)分按常規(guī)分析方法測定[9]。

1.4 數據處理及分析

對土壤主要化學性質與山核桃干腐病的關系采用邏輯回歸方法。在模型的選擇上，本文使用Logit模型而非Probit模型，盡管后者的預測概率效果同樣很好。兩者的概率累積曲線相似且在pi=0.5處斜率均有相應的拐點，但在兩邊的尾部處Logit曲線比Probit曲線要厚。因變量yi通過Logistic函數被轉換成概率，在經過變換后得到相對風險幾率即事件發(fā)生的概率與不發(fā)生的概率之比（odds），而兩個odds相比則就是OddsRatio即優(yōu)勢比OR值。

Logistic概率分布函數的表達形式為：

對該表達式進行變換，得到：

式中，pi指事件發(fā)生的概率，取0～1；xi為自變量，yi為因變量，α、β為系數。所以Logit模型的優(yōu)點在于把[0，1]區(qū)間上預測事件發(fā)生的概率轉化為實軸上預測事件發(fā)生的相對風險幾率，其結果表達的意義非常直觀同時也便于解釋。

本文相關系數采用Pearson相關分析，并進行顯著性檢驗。所有數據用Microsoft Office 2010軟件進行處理和繪表，用SPSS 25.0 軟件進行統計分析。

2 結果與分析

2.1 土壤化學因子與山核桃干腐病的相關關系

2.1.1 山核桃干腐病感病狀況與土壤化學因子的相關性 由表2山核桃干腐病的感病狀況與土壤化學因子的相關性分析表明，樣本植株山核桃干腐病的DS和土壤pH、AK含量之間均呈極顯著負相關（P＜ 0.01），與土壤氮鉀比（N/K）呈極顯著正相關（P＜ 0.01）。說明土壤pH、AK含量越高，N/K越低，山核桃植株越不容易感病。土壤化學因子中，土壤pH與AN含量間呈顯著正相關（P＜ 0.05），可能是調查林地的土壤類型較多，其中包含了鈣質頁巖和石灰?guī)r發(fā)育的土壤，而該類型具有土壤pH高、保肥能力強等特性。

表2 植株山核桃干腐病感病狀況與土壤化學因子的相關性（n=94）Table 2 Correlation between M.caryae and soil chemical factors

2.1.2 山核桃干腐病感病程度與土壤化學因子的相關性 由表3山核桃干腐病的感病程度與土壤化學因子的相關性分析表明，樣本植株山核桃干腐病的DOS與土壤AK含量之間呈顯著的負相關（r=－0.276，P＜ 0.05），與N/K之間呈顯著的正相關（r=0.232，P＜ 0.05）。說明土壤中AK養(yǎng)分的供應水平以及AN與AK的協同供應能力是影響植株山核桃干腐病感病程度的主要因子。

表3 植株山核桃干腐病感病程度與土壤化學因子的相關性（n=94）Table 3 Correlations between degree of M.caryae and soil chemical factors

由上述相關性分析表明，植株山核桃干腐病的感病狀況與土壤性質密切相關，主要與土壤pH、AK含量以及AN與AK的協同供應有關，土壤pH越高，感病風險越低，N/K越高，感病風險越高；而山核桃干腐病的感病程度等級與土壤pH的相關性不顯著。

2.2 山核桃干腐病感病的條件概率密度分析

2.2.1 山核桃干腐病感病條件概率密度隨土壤pH的變化 在總樣本中，土壤pH的變化區(qū)間為4.37～7.38。由圖1可見，樣本植株山核桃干腐病感病的條件概率密度等級隨pH的升高而呈降低的趨勢。當土壤pH低于5.2時，樣本植株山核桃干腐病感病的條件概率密度等級均大于0.8，表明樣本植株的感病概率極高，該區(qū)段感病樣本植株比例可高達84.8%；當土壤pH大于6.2時，樣本植株山核桃干腐病感病的條件概率密度等級小于0.5，表明樣本植株的感病概率較低，該區(qū)段內感病樣本植株比例僅為22.2%；當土壤pH在5.2～6.2之間時，樣本植株山核桃干腐病感病的條件概率密度波動性由高向低趨近0.5的臨界值，該區(qū)段內感病樣本植株比例為73.7%。

圖1 山核桃干腐病感病條件概率密度隨土壤pH的變化Figure 1 Effect of soil pH on M.caryae

2.2.2 山核桃干腐病感病條件概率密度隨AK含量的變化 在總樣本中，土壤AK含量的變化區(qū)間為19～216 mg·kg-1。從圖2可見，樣本植株山核桃干腐病感病的條件概率密度等級隨著土壤AK含量的增高而降低。當土壤AK含量低于60 mg·kg-1時，感病的條件概率密度等級均大于0.9，表明樣本植株感病概率極高，該區(qū)段感病樣本比例可高達91.3%；當土壤AK含量大于130 mg·kg-1時，感病的條件概率密度等級小于0.5，表明樣本植株不感病的概率高，該區(qū)段感病樣本植株比例為38.5%；當土壤AK含量在60～130 mg·kg-1之間時，感病樣本植株比例平均為79.3%。

圖2 山核桃干腐病感病條件概率密度隨土壤AK含量的變化Figure 2 Effect of soil available potassium on M.caryae

2.2.3 山核桃干腐病感病條件概率密度隨土壤AN含量的變化 在總樣本中，土壤AN含量的變化區(qū)間為62～286 mg·kg-1。從圖3可見，在圖3土壤AN含量區(qū)間內，樣本植株山核桃干腐病感病的條件概率密度等級均大于0.5，但在整體上存在樣本植株感病的條件概率密度等級隨土壤AN含量的提高而升高的趨勢。統計結果表明，當土壤AN含量小于150 mg·kg-1時，該區(qū)段的感病樣本植株比例為63.9%；當土壤AN含量≥150 mg·kg-1時，該區(qū)段的感病樣本植株比例為84.5%。

圖3 山核桃干腐病感病條件概率密度隨土壤AN含量的變化Figure 3 Effect of soil alkaline hydrolyzed nitrogen on M.caryae

由上述相關性及條件概率密度等級分析結果表明，土壤pH和AK含量對植株感染山核桃干腐病的影響存在明顯的區(qū)段性特征，當大于某一臨界值時，樣本植株的感病比例明顯處于較低水平，而當小于某一臨界值時，樣本植株的感病比例明顯處于較高水平，而在2個臨界值之間時，則樣本植株感病比例隨著土壤化學因子含量的變化而相應呈波動性變化；土壤AN含量對山核桃干腐病感病的影響較為復雜，在波形上呈“S”形變化特征，但整體上存在樣本植株感病的條件概率密度等級隨土壤AN含量的提高而升高的趨勢。

2.3 邏輯回歸模型的初建與評價

2.3.1 邏輯回歸模型的建立 以94個調查樣本為訓練集，山核桃干腐病是否感病為因變量，土壤pH、AN含量、AP含量、AK含量、N/K、N/P、P/K為自變量，分析影響山核桃干腐病感病的因素。采用逐步向前法篩選自變量，逐個引入變量進入模型進行顯著性檢驗，最終構建如下回歸模型：

山核桃干腐病感病概率（p）的預測模型為：

以p的取值來預測山核桃是否感病山核桃干腐病，當p＞ 0.5時，表示感病的概率高，當p＜ 0.5時，表示不感病的概率高。由此得到：

當－1.694xpH+1.16xN/K+7.747＞0時，預測為感??；當－1.694xpH+1.16xN/K+7.747＜0時，預測為不感病。

由模型表明，土壤pH、AN和AK的供應協同性是影響植株山核桃干腐病感病的主要因子。

以土壤pH為橫坐標，N/K為縱坐標作樣本植株感病情況圖，結果見圖4。圖中虛線為判別模型（p=0.5，即－1.694xpH+1.16xN/K+7.747=0），當樣本位于虛線下側時，預測為不感病，當樣本位于虛線上側時，預測為感病。

圖4 樣本植株感病情況Figure 4 Infection status of surveyed individuals

2.3.2 模型的檢驗 由圖1、圖2、圖3可見，植株山核桃干腐病感病的條件概率密度分布在樣本感病概率影響因子土壤pH、AK含量和AN含量所對應的取值范圍內存在明顯的區(qū)段性特征。因此，參照浙江省地方標準DB33/T 2205—2019《山核桃分區(qū)施肥技術規(guī)范》的土壤反應評價及有效養(yǎng)分豐缺臨界區(qū)間指標，結合各感病概率影響因子的條件概率密度分布特征，對模型樣本感病狀況的預測準確率進行分區(qū)段檢驗，結果見表4。

表4 模型評價Table 4 Model evaluation

由4檢驗結果表明，模型預測總的準確率達到了83.0%。其中，對感病樣本的預測準確率最高，達到了95.8%；而對不感病樣本的預測準確率僅為40.9%。不同指標分區(qū)段檢驗結果表明，對于感病影響因子土壤pH、AK含量，感病樣本和不感病樣本在各區(qū)段的預測準確率，其變化規(guī)律與各區(qū)段對應樣本所占比例的變化規(guī)律基本一致，但都不能滿足預測準確率同時較高的條件。其中，感病影響因子土壤AN含量在62～150 mg·kg-1區(qū)段，對感病樣本的預測準確率均達到了95.0%以上，但對不感病樣本的預測準確率卻低于27.3%；而土壤AN含量在150～283 mg·kg-1區(qū)段，樣本感病和不感病狀況的預測準確率分別達到了98.0%和66.7%的較高水平，模型預測的區(qū)段總準確率也達到了93.1%。對模型1的檢驗評估表明，該模型雖然對感病樣本的預測準確率很高，但模型對感病狀況的綜合預測效果并不理想。因此，為取得更理想的預測效果，可以對土壤AN含量分區(qū)段建模進行模型的優(yōu)化。

2.3.3 邏輯回歸模型的優(yōu)化 參照浙江省地方標準DB33/T 2205—2019《山核桃分區(qū)施肥技術規(guī)范》的土壤有效養(yǎng)分豐缺臨界區(qū)間指標，結合植株山核桃干腐病感病的條件概率密度分析，可將山核桃林地土壤AN的供應水平分為3個區(qū)間，低于80 mg·kg-1（診斷為氮供應不足），在80～150 mg·kg-1之間（診斷為氮供應適宜）和高于150 mg·kg-1（診斷為氮供應過量）。因此，根據試驗區(qū)土壤AN的供應水平，可將總樣本分為3個區(qū)間，分別進行邏輯回歸和建模。但由于土壤氮供應不足區(qū)間的樣本量過少，僅有5個，只占總樣本數的5.3%，因此在該區(qū)間無法建立模型。

在土壤氮供應適宜的樣本區(qū)間內共計樣本31個，其中感病樣本有20個，不感病樣本有11個，分別占各類總樣本數的33.0%、27.8%和50.0%。采用后進入方法，對該區(qū)間樣本進行邏輯回歸，得回歸模型：

模型2中，影響感病概率的因子除模型1中的土壤pH和N/K之外，增加了土壤AP含量因子。同時，方程中該因子的系數項為正值，表明該因子值越大，山核桃干腐病的感病概率越高。

在土壤氮供應過量的樣本區(qū)間，共計樣本58個，其中感病樣本有49個，不感病樣本有9個，對該區(qū)間樣本進行邏輯回歸，得回歸模型：

模型3中，影響植株山核桃干腐病感病概率的因子僅保留了土壤pH和土壤AK含量。

由表5對模型2的預測準確率檢驗表明，在該區(qū)間總樣本的預測準確率達到了87.1%，同比模型1的預測準確率提高了16.1%。其中，對感病樣本的預測準確率，模型2和模型1保持相同，都達到了95%；而對不感病樣本的預測準確率，模型2達到了72.7%，同比模型1提高了45.4%。因此，在土壤氮供應適宜區(qū)間，模型2的優(yōu)化效果明顯。而在土壤氮供應過量區(qū)間，模型3的預測準確率雖然較高，達到了91.4%，但是對不感病樣本的預測準確率僅有55.6%；而模型1在該區(qū)間對不感病樣本的預測準確率也達到了66.7%。因此，在該區(qū)間，模型1相比模型3更優(yōu)。

表5 模型評價Table 5 Model evaluation

將模型2和模型1分別作為土壤AN供應適宜區(qū)間（80～150 mg·kg-1）和過量區(qū)間（150～283 mg·kg-1）的區(qū)段模型，組合成山核桃干腐病感病概率預測的優(yōu)化模型。優(yōu)化后的組合模型對樣本植株山核桃干腐病感病概率的預測準確率達到了91.01%，其中，對感病樣本的預測準確率達到了95.7%，而對不感病樣本的預測準確率也達到了70.0%，同時表明，當土壤AN供應在適宜區(qū)間時，模型中土壤pH的系數顯著大于其他影響因子的系數。因此，土壤pH的改變對植株山核桃干腐病感病概率的影響最大，同時，除土壤pH和N/K外，影響植株山核桃干腐病感病概率的影響因子可能還包括土壤緊實脅迫等其他因素；當土壤AN供應過量時，土壤pH和N/K的系數差異不顯著，但在一般經營情況下，N/K的變化幅度更大，因此，當土壤pH在土壤AN過量區(qū)間時，氮鉀的養(yǎng)分供應平衡對植株山核桃干腐病感病概率的影響更大。

3 討論

通過對土壤pH及氮磷鉀養(yǎng)分與樣本植株山核桃干腐病感病狀況的關系進行邏輯回歸分析，建立了模型1：Logit（p）=－1.694xpH+1.16xN/K+7.747，其中，xpH和xN/K是影響植株山核桃干腐病感病概率的主要因子。土壤pH是植物土壤酸堿適宜性指標，而氮和鉀是影響植物生長和抗病性最重要的養(yǎng)分因子，土壤氮、鉀養(yǎng)分平衡對植物生長有重要的影響[10]，土壤氮、鉀含量適宜，N/K適中，植物的抗病性最強[11]。該模型揭示了土壤環(huán)境中，土壤pH和氮、鉀養(yǎng)分的協同供應是影響植株山核桃干腐病感病概率的主要因子。經檢驗，模型1預測的總準確率雖然達到了83%，但各相關因子在不同分布區(qū)間的樣本預測總準確率、感病樣本準確率和不感病樣本準確率存在差異。說明該模型還存在不足，其原因可能是各相關因子對植株山核桃干腐病感病概率的影響比較復雜，并非完全是線性關系。

土壤pH對植株山核桃干腐病的感病條件概率密度分布大致可分為2個區(qū)間：一是當土壤pH＜5.2時，樣本感病條件概率高達0.8以上，區(qū)間樣本感病比例高達84.8%；二是當pH≥5.2時，樣本的感病條件概率呈波浪形下降，區(qū)間樣本感病比例為57.1%。這一變化規(guī)律與馬閃閃等[12]對山核桃林地土壤pH與交換性酸關系的研究結論相一致。當pH ＜ 6.0時，土壤交換性酸逐步增加，當pH＜5.0時，土壤交換性酸顯著增加，交換性鋁被大量釋放。而曾詩媛等[13]的試驗證明，山核桃幼苗在鋁處理濃度大于每株0.5 g·kg-1（硫酸鋁6.25 g）時，其根系生長受到嚴重抑制。因此，在強酸性土壤環(huán)境中，酸鋁脅迫會導致山核桃根系生長嚴重受阻，造成樹勢衰退、抗病能力下降，從而引發(fā)病害的發(fā)生，這是土壤pH對山核桃干腐病感病的主要影響機制。

氮素營養(yǎng)與植物病害的關系比較復雜。一般認為土壤氮素供應不足時，植物生長受到抑制，抗病能力下降，而氮素供應過量時會提高植物對病害的敏感性[14]。本研究根據山核桃生長對氮素養(yǎng)分的需求特征，劃分不同土壤供氮水平區(qū)間，采用分區(qū)段回歸建模的方法，分別獲得了氮適宜區(qū)間模型：Logit（p）=－6.446xpH+0.21xAP+1.435xN/K+29.113和氮過量區(qū)間模型：Logit（p）=－1.069xpH－0.041xAK+14.229。經模型檢驗，2個模型對植株山核桃干腐病感病概率的預測準確率分別達到了87.1%和91.4%；分區(qū)間組合模型的預測準確率也達到了89.9%，感病樣本和不感病樣本的預測準確率分別達到了97.1%和65.0%。與模型1相比，分區(qū)間組合模型得到了進一步優(yōu)化，準確率得到了顯著提高。然而，不同氮水平區(qū)間的樣本感病比例存在差異，土壤氮適宜區(qū)間的樣本感病比例為64.5%，而氮過量區(qū)間的樣本感病比例高達84.5%。說明土壤氮養(yǎng)分過量時，會顯著增加植株山核桃干腐病的感病風險。

氮適宜區(qū)間模型包含了土壤pH、N/K和土壤AP含量 3個感病概率影響因子，而各因子對感病概率的影響系數間存在顯著差異，并以土壤pH的系數最大，N/K次之。根據模型，當土壤AK含量和AP含量分別處于山核桃生長需求的適中區(qū)間，即分別為 80～110 mg·kg-1和5～10 mg·kg-1時，僅在土壤pH為強酸性條件下，植株山核桃干腐病的感病概率才會明顯增高；當土壤pH處于弱酸性或中性條件，磷養(yǎng)分供應適中時，僅在土壤鉀元素養(yǎng)分供應嚴重不足時，植株山核桃干腐病的感病風險才會顯著上升。另一方面，模型中，土壤AP含量的影響系數為正值，表示土壤AP含量越高植株山核桃干腐病的感病風險越大，這與“充足的磷素養(yǎng)分能提高植物抗病害能力”這一研究結果相反。長期大量施用含磷肥料會造成土壤有效磷養(yǎng)分的積累，并顯著增高土壤磷素的淋失風險[15]。山核桃林地土壤AP的淋失臨界值為19.3～29.3 mg·kg-1，而部分樣本土壤AP含量高達40 mg·kg-1以上[16]。土壤磷的淋溶拐點主要受土壤類型和質地的影響，粘質土壤的磷淋溶拐點顯著高于砂質土壤[17]。因而，該模型所表達的并不是磷素養(yǎng)分本身對植株山核桃干腐病感病概率的直接影響，可能是間接反映了土壤質地與植株山核桃干腐病感病概率的關系，即土壤質地黏性過重會增加植株山核桃干腐病的感病風險。綜上所述，在土壤氮素養(yǎng)分適宜時，植株山核桃干腐病的感病概率相對較低，而土壤環(huán)境脅迫是影響植株山核桃干腐病感病概率的主要原因，脅迫類型主要包括酸鋁脅迫、土壤緊實脅迫和低鉀養(yǎng)分脅迫。

氮過量模型揭示了研究區(qū)長期偏施氮肥或土壤氮素過量造成土壤酸化、鉀離子等鹽基離子淋失風險增高導致植株山核桃干腐病感病風險的顯著增高[18]。2013年，臨安區(qū)7個主要山核桃生產鄉(xiāng)鎮(zhèn)的林地土壤pH值平均為5.2，其中低于5.0的比例占47%；土壤AN平均含量為156 mg·kg-1，其中高于100 mg·kg-1的比例占91%；土壤AK的平均含量為85.9 mg·kg-1，其中低于80 mg·kg-1的比例占51%[19]，而同期植株山核桃林干腐病的發(fā)病率達到了86%以上，與模型揭示內容一致。鉀能提高植物對氮的吸收和利用，平衡氮營養(yǎng)，消除過量施用氮肥造成的不良影響[20]，還參與植物的生長代謝調節(jié)，加速蛋白質合成，提高抗病能力[21]。該模型能客觀反映氮過量條件下山核桃林山核桃干腐病高發(fā)的實際情況。建議在養(yǎng)分管理上采取減氮（或不施氮肥）增鉀的施肥策略，在土壤改良上采用增施石灰、有機質肥等的措施，重點提高土壤的酸緩沖能力，從而降低植株山核桃干腐病的感病風險。

4 結論

本研究結果表明，土壤環(huán)境改變，尤其是土壤酸化、土壤氮鉀養(yǎng)分供應失衡是導致山核桃林山核桃干腐病流行的主要原因。土壤pH和土壤AN含量、AK含量是影響山核桃干腐病感病概率的主要因子，而其中尤以土壤AN含量的供應最為重要。氮的過量使用會加劇土壤的酸化和鉀養(yǎng)分的淋失。

當土壤pH低于5.2或土壤AK含量低于60 mg·kg-1時，植株山核桃干腐病的感病風險極高，而當pH高于6.2或土壤AK含量高于130 mg·kg-1時，植株山核桃干腐病感病風險顯著降低。

采用邏輯回歸方法建立的數學模型能較好地解析植株山核桃干腐病的感病概率與土壤pH和土壤AN含量AK含量、N/K之間的量化關系，建立的山核桃干腐病感病概率的分區(qū)間組合模型如下：

氮適宜區(qū)間模型（80～150 mg·kg-1）：

氮過量區(qū)間模型（150～282.52 mg·kg-1）：