胡 標(biāo)，王述紅，趙 永，宮浩洋

(東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110819)

1 引 言

城市綜合管廊是將電力、通信、供水、燃?xì)獾雀黝惞芫€集于一體的城市地下基礎(chǔ)設(shè)施[1]，其有效地解決了城市管線放置混亂，空間利用不合理，以及管線檢修復(fù)雜等一系列問題。采用預(yù)應(yīng)力預(yù)制管廊可以有效縮短施工工期，相比傳統(tǒng)的現(xiàn)澆式管廊，其更有利于保護(hù)環(huán)境。由預(yù)應(yīng)力筋或彎曲螺栓拼接而成的預(yù)制預(yù)應(yīng)力管廊比傳統(tǒng)的現(xiàn)澆式管廊存在更多的拼縫接頭，由此導(dǎo)致滲水問題。所以，對(duì)預(yù)應(yīng)力預(yù)制管廊拼縫接頭在滲水狀態(tài)下的受力性能進(jìn)行研究至關(guān)重要。

王鵬宇[2,3]采用試驗(yàn)與數(shù)值分析相結(jié)合的方法對(duì)預(yù)制管廊縱向接頭的抗彎力學(xué)模型和剛度理論模型進(jìn)行了研究；陳小贊[4]基于DKT板單元構(gòu)建了預(yù)制拼裝式雙艙管廊接頭的計(jì)算模型；馬姣蓉[5]采用足尺試驗(yàn)方法對(duì)鋼筋混凝土管片接頭的彈性工況性能、極限承載力進(jìn)行了研究。從已知的國內(nèi)外文獻(xiàn)來看，接頭滲水對(duì)管廊受力性能的影響方面的研究尚屬空白。本文參考實(shí)際工程并結(jié)合物理試驗(yàn)，使用Midas Gen軟件分析不同截面形式的預(yù)制裝配式管廊在拼縫接頭滲水狀態(tài)下的受力情況。矩形截面管廊、四拱形截面管廊如圖1、圖2所示。

圖1 矩形截面管廊

圖2 四拱形截面管廊

2 工程概況

根據(jù)《城市綜合管廊工程技術(shù)規(guī)范》(GB 50838-2015)的5.3.1，綜合管廊標(biāo)準(zhǔn)斷面內(nèi)部?jī)舾邞?yīng)根據(jù)容納管線的種類、規(guī)格、數(shù)量、安裝要求等綜合確定，不宜小于2.4m。該規(guī)范的5.3.3指出，綜合管廊內(nèi)兩側(cè)設(shè)置管道或支架時(shí)，維護(hù)通道寬度不宜小于1.0m；單側(cè)設(shè)置管道或支架時(shí)，檢修通道凈寬不宜小于0.9m，綜合管廊配備維修車輛的寬度應(yīng)不小于2.2m[6]。

本文以某雙艙預(yù)制綜合管廊工程和新型四拱形預(yù)制管廊為例，進(jìn)行受力模擬分析。采用框架結(jié)構(gòu)為該雙艙綜合管廊土建部分主體，頂部埋深4.7m，標(biāo)準(zhǔn)段內(nèi)壁尺寸為寬5.4m，高2.4m，壁厚300mm，在交叉口及出線口進(jìn)行局部放大[7]。四拱形預(yù)制管廊頂部埋深4.7m，標(biāo)準(zhǔn)段寬5.4m，高2.4m，壁厚300mm，側(cè)壁交接處的四處圓弧為半徑500mm，角度值為90°。每隔100m交叉分布投料口及通風(fēng)口，目前容納多種電力及通信電纜。地下水位2.1m，基底土層為可塑性粉質(zhì)黏土，基床系數(shù)取20000kN/m3[8]，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40。

3 接頭滲水試驗(yàn)

本文研究拼縫接頭滲水狀態(tài)下的管節(jié)受力情況，故而引例管廊埋深位于地下水位以下，研究地下水在接頭中對(duì)管廊側(cè)壁受力的影響。在與地下水的短期接觸過程中，管廊側(cè)壁的混凝土強(qiáng)度不會(huì)受到影響，故而研究其力學(xué)影響。

3.1 試驗(yàn)概況

在剛性立方體塑料箱中進(jìn)行縮小試驗(yàn)。以1∶10的比例制作預(yù)制單艙管廊，在拼縫接頭的上下面嵌入片狀壓力感應(yīng)器，再將微型管廊置于立方體箱中，填入與工程實(shí)例中相同地質(zhì)條件的土，再控制立方體中的含水量以模擬地下水位。試驗(yàn)截面、拼縫接頭截面如圖3、圖4所示。多次改變地下水位(但始終浸沒拼縫接頭)，重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)。

圖3 試驗(yàn)截面圖

圖4 拼縫接頭截面圖

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理分析

接頭滲水試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。其中，h0為地下水位；h1為拼縫接頭至地下水位距離；pw為接頭同等深度的水壓力；p為壓力感應(yīng)器的感應(yīng)值。

表1 接頭滲水試驗(yàn)值

假設(shè)pw和p在埋深0.3m至0.22m區(qū)間內(nèi)符合一次函數(shù)特征。使用Matlab軟件進(jìn)行作圖，得出擬合曲線表達(dá)式，公式擬合圖如圖5所示。

圖5 公式擬合圖

p=0.865pw+0.0027

(1)

誤差分析：在改變地下水位時(shí)，對(duì)壓力感應(yīng)器產(chǎn)生了位置影響；土中沙粒因?yàn)樗桓淖兌M(jìn)入到拼縫中，對(duì)壓力感應(yīng)器產(chǎn)生了壓力；系統(tǒng)誤差和設(shè)備精確度誤差。

試驗(yàn)結(jié)論：由試驗(yàn)可得，在本文試驗(yàn)條件下，pw和p之間存在一次函數(shù)關(guān)系。由擬合的函數(shù)關(guān)系式可知，在數(shù)據(jù)模擬試驗(yàn)中，滲透水力影響系數(shù)取0.865。

4 數(shù)值模擬分析

4.1 參數(shù)的選取

矩形截面雙艙管廊選取的是橫向接頭連接的預(yù)制裝配式管廊，使用軟件為Midas Gen，分析方法為應(yīng)力應(yīng)變單元模擬法。本文考慮拼縫接頭的影響，拼縫接頭影響采用K-ζ法計(jì)算[9]，構(gòu)件的截面內(nèi)力分配按下列公式計(jì)算：

M=Kθ

(2)

Mj=(1-ζ)M，Nj=N

(3)

Mz=(1+ζ)M，Nz=N

(4)

式中，K為旋轉(zhuǎn)彈簧常數(shù)，取40000kN·m/rad。本文模型采用橫向錯(cuò)縫拼裝，拼接接頭彎矩影響系數(shù)ζ受多方面因素影響，需經(jīng)試驗(yàn)測(cè)得，ζ取0.45。M為按照旋轉(zhuǎn)彈簧模型計(jì)算得到的帶縱、橫向拼縫接頭的預(yù)制拼裝綜合管廊截面內(nèi)各構(gòu)件的彎矩設(shè)計(jì)值，Mj為預(yù)制拼裝綜合管廊節(jié)段橫向拼縫接頭處彎矩設(shè)計(jì)值，Mz為預(yù)制拼裝綜合管廊節(jié)段整澆部位彎矩設(shè)計(jì)值，N為按照旋轉(zhuǎn)彈簧模型計(jì)算得到的帶縱、橫向拼縫接頭的預(yù)制拼裝綜合管廊截面內(nèi)各構(gòu)件的軸力設(shè)計(jì)值，Nj為預(yù)制拼裝綜合管廊節(jié)段橫向拼縫接頭處軸力設(shè)計(jì)值，Nz為預(yù)制拼裝綜合管廊節(jié)段整澆部位軸力設(shè)計(jì)值，θ為預(yù)制拼裝綜合管廊拼縫相對(duì)轉(zhuǎn)角[6]。

考慮接頭處滲水，在拼縫接頭處假設(shè)均布水壓力P。

P=0.865ρh

(5)

式中，0.865為滲透水力影響因數(shù)，由試驗(yàn)測(cè)得；ρ為地下水密度；h為拼縫接頭的埋深。

表2和表3為模型參數(shù)和荷載選取。選擇一種荷載組合(1.2恒荷載+1.1活荷載)進(jìn)行運(yùn)行。

表2 模型參數(shù)

表3 恒荷載與活荷載

4.2 建立模型

材料和截面：截面寬度為1m，高度為300mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40。

建立斷面模型：采用閉合框架法建立模型。矩形截面雙艙管廊先建立底面梁?jiǎn)卧?，添加底面，再使用擴(kuò)展功能將線單元擴(kuò)展為面單元，建立側(cè)面，預(yù)留50mm拼接縫。用結(jié)點(diǎn)連結(jié)法建立頂部輔助梁，同理向下擴(kuò)展為上部側(cè)面，最后在拼接縫處添加設(shè)置好的組合材料。四拱形截面預(yù)制管廊的模型建立與上述步驟相同。

設(shè)置邊界條件：使結(jié)構(gòu)網(wǎng)格化并分割底板單元為12份，每份為0.5m。選擇荷載設(shè)置，選擇面彈性支撐，輸入?yún)?shù)，設(shè)置邊界荷載條件。對(duì)于裝配式管廊，在側(cè)壁縫隙處選擇彈性連接來考慮K的影響，然后釋放梁端約束來考慮ζ影響[9]。

圖6為矩形截面土壓力荷載分布圖，頂部土壓力為65.65kN/m2，側(cè)壁土壓力選取為主動(dòng)土壓力，主動(dòng)土壓力系數(shù)為0.53。

圖6 矩形截面土壓力荷載圖

圖7為矩形截面水壓力荷載分布圖，頂部水壓力為26kN/m2，側(cè)壁為流體荷載分布。

圖7 矩形截面水壓力荷載圖

圖8為四拱形截面土壓力荷載分布圖，頂部土壓力為65.65kN/m2，側(cè)壁土壓力選取為主動(dòng)土壓力，主動(dòng)土壓力系數(shù)為0.53。

圖8 四拱形截面土壓力荷載圖

圖9為四拱形截面水壓力荷載分布圖，頂部水壓力為26kN/m2，側(cè)壁為流體荷載分布。

圖9 四拱形截面水壓力荷載圖

拼縫接頭處的滲水水壓力為35.465kN/m2。

4.3 結(jié)果分析

4.3.1 矩形截面預(yù)制管廊各部位受力分析

底板自重反力合力：540.00kN；土壓力合力：-1103.85kN；水壓力合力：-1086.00kN。

圖10為矩形截面底面土壓力反力圖，由圖可以看出，在側(cè)壁0～0.5m區(qū)間內(nèi)，土壓力反力從-98.411 kN/m2漸變?yōu)?28.720kN/m2；土壓力在走道區(qū)間內(nèi)呈均勻分布。由此可以得出，底板在側(cè)壁處存在較大剪力，走道處存在較大彎矩，易發(fā)生斜向剪切破壞和抗彎破壞，可在側(cè)壁邊緣增加混凝土砌塊和配置彎起鋼筋。

圖10 矩形截面底面土壓力反力圖

圖11為矩形截面預(yù)制管廊頂板應(yīng)力云圖，可以看出，頂部邊角處應(yīng)力較大，最大為720.3 kN/m2，側(cè)壁中部的應(yīng)力較小，最小為391.6 kN/m2，頂板中部的應(yīng)力在403.9 kN/m2至440.6 kN/m2之間分布。管節(jié)中部的應(yīng)力較為均勻，管節(jié)接頭處的應(yīng)力變化較大，尤其是靠近側(cè)壁部位，應(yīng)另尋方法增強(qiáng)抗彎和抗剪能力。矩形截面預(yù)制管廊側(cè)壁中部?jī)?nèi)力圖如圖12所示。

圖11 矩形截面頂面應(yīng)力云圖

4.3.2 四拱形截面預(yù)制管廊各部位受力分析

底板自重反力合力：290.38kN；土壓力合力：-1259.30kN；水壓力合力：-844.50kN。

圖13為四拱形截面預(yù)制管廊底面土壓力反力圖，可以看出，與矩形截面底部土壓力反力的不同之處在于，底板和側(cè)壁連接部分的反力值更小，更接近于0?？芍?，拱形有減小土壓力反力的作用。

圖13 四拱形截面底面土壓力反力圖

圖14為頂部應(yīng)力云圖，在頂部的平面區(qū)域，應(yīng)力分布均勻，但在拱形部位連接處出現(xiàn)了明顯的數(shù)值變化。

(a)彎矩圖

圖14 四拱形截面頂面應(yīng)力云圖

圖15為四拱形預(yù)制管廊側(cè)壁的內(nèi)力圖。側(cè)壁彎矩值最大為101.7kN·m，最小為3.4kN·m；側(cè)壁剪力最大值為89.7kN，最小為-80.7kN；側(cè)壁軸力最大為-63.5kN，最小為-150.9kN。彎矩和軸力均為凸性變化，但剪力值的變化則有三次轉(zhuǎn)折。

(a)彎矩值 (b)軸力值 (c)剪力值圖15 四拱形截面?zhèn)缺趦?nèi)力圖

4.3.3 內(nèi)力數(shù)據(jù)對(duì)比及分析

本文采用管節(jié)法進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬，采集模型中部的數(shù)據(jù)作為對(duì)比參考值。表4為模型整體單元受力分析的數(shù)據(jù)對(duì)比，數(shù)據(jù)選取對(duì)象為模型的全部有限單元。

表4 整體單元受力分析的數(shù)據(jù)對(duì)比

由以上圖表可知，四拱形截面預(yù)制管廊的底板反力的最小值大于矩形截面預(yù)制管廊；在頂板部位，四拱形截面預(yù)制管廊的Sig-eff應(yīng)力大于矩形截面預(yù)制管廊，Sig-min和Sig-max應(yīng)力則小于矩形截面；四拱形截面的側(cè)面彎矩和軸力最大值、最小值的絕對(duì)值大于矩形截面，剪力的最大值和最小值則小于矩形截面。

矩形截面預(yù)制管廊和四拱形截面預(yù)制管廊在受力性能上存在著較大差異，其主要原因在于四角處四分之一圓弧形拱的作用，該圓弧形拱增大了底面反力和頂板的Sig-eff應(yīng)力，同時(shí)減小了側(cè)壁平面部分的剪力，增大了側(cè)壁平面部分的彎矩和軸力以及側(cè)壁拱形處所受的彎矩。

從受力角度分析抗?jié)B水性能，四拱形截面不易出現(xiàn)裂縫，地下水不易滲入，其抗?jié)B水性能更好，受地下水影響更小。至于接頭處的滲水，由于兩者的拼縫接頭規(guī)制相同，但四拱形截面預(yù)制管廊的側(cè)壁軸力更大，能使拼縫接頭處的橡膠圈更加緊密地貼合，增大了其抗?jié)B水性能。

4.3.4 誤差分析

本文舉例的兩種截面的主要區(qū)別在于四角處的不同，矩形截面角部是直角形式，四拱形截面角部則是四分之一圓弧，在荷載的施加方面存在部分差異，但均為合理施加，不影響結(jié)果的可參考性。

5 結(jié) 論

(1)本文進(jìn)行了拼縫接頭滲水的物理試驗(yàn)，求得了滲水力系數(shù)的近似解，擬合了側(cè)壁水壓力和滲水力的經(jīng)驗(yàn)方程。結(jié)合數(shù)據(jù)模擬，對(duì)該狀態(tài)下的預(yù)制管廊進(jìn)行了系統(tǒng)化的受力分析和對(duì)比分析。

(2)四拱形截面可以將邊角處大部分剪力轉(zhuǎn)化為彎矩和軸力，更好地契合了鋼筋混凝土抗壓抗彎的性能。從結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的層面上來看，四拱形截面比傳統(tǒng)意義上的矩形截面更好。

(3)從制造工藝上來看，四拱形截面預(yù)制管廊制造更加復(fù)雜，需根據(jù)實(shí)際要求在拱形處進(jìn)行合理配筋。傳統(tǒng)意義上的矩形截面預(yù)制管廊則制造起來相對(duì)簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)，所以可根據(jù)實(shí)際需要合理選擇。