樊 維

(內(nèi)江師范學(xué)院，四川 內(nèi)江 641100)

1 引 言

仿真技術(shù)以多種學(xué)科理論為基礎(chǔ)，具有綜合性特征。早期的計算機仿真應(yīng)用整體較為簡單，近年來仿真技術(shù)開始與工業(yè)領(lǐng)域的發(fā)展緊密相連，對工業(yè)的發(fā)展起到了重大的促進作用[1]。以往，我國的機械設(shè)計往往是利用現(xiàn)有資料對新產(chǎn)品進行開發(fā)設(shè)計，這種遵循傳統(tǒng)設(shè)計方法設(shè)計出的構(gòu)件尺寸大多基于經(jīng)驗取值，一般情況下均存在設(shè)計周期過長、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)笨重、產(chǎn)品性能較差和成本過高等問題[2]。近年來，隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，有限元分析廣泛應(yīng)用于機械設(shè)計中。

有限元分析是運用某種數(shù)學(xué)近似法，對真實的物理系統(tǒng)進行模擬，利用簡單模型、相互關(guān)聯(lián)的元素和固定數(shù)量的未知數(shù)對無限未知的系統(tǒng)進行還原[3]。有限元分析大致分為前處理、分析及后處理3大步驟，將幾何體進行相應(yīng)的單元簡化，將復(fù)雜的工程問題簡單化，從而建模分析計算出結(jié)果，為機械設(shè)計提供更加精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)，提升機械設(shè)計效率。在實際設(shè)備加工之前驗證相關(guān)性能的合理性，可節(jié)約材料并降低時間成本，提高工作效率[4]。例如，通過有限元分析軟件，對設(shè)備結(jié)構(gòu)有限元模型單元的力學(xué)性質(zhì)進行分析，根據(jù)力的平衡條件和邊界條件聯(lián)結(jié)，形成整體剛度矩陣，求解出應(yīng)變和應(yīng)力，即靜力學(xué)分析[5]。

對求解出的應(yīng)變和應(yīng)力進行分析，可以對零件的設(shè)計結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，通過相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計能對各構(gòu)件的截面形狀與尺寸做出很好的優(yōu)化，在提高零件的剛度與強度的同時，降低制造成本，滿足更多的性能要求。就結(jié)構(gòu)優(yōu)化而言，其主要分為截面(尺寸)優(yōu)化、形狀優(yōu)化、外貌優(yōu)化和拓撲優(yōu)化4個方面。通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化，可大大改善結(jié)構(gòu)的性能或減輕結(jié)構(gòu)的重量，達到輕量化設(shè)計的目的。在使得原有質(zhì)量得以降低的同時，還能使結(jié)構(gòu)的剛度得到進一步提高，縮短開發(fā)周期，帶來直接的經(jīng)濟效益[6]。

隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，有限元法逐漸應(yīng)用于機械、土木、醫(yī)療、航空航天等領(lǐng)域設(shè)計中，也可以用于塑料、金屬材料、復(fù)合材料等各種材料應(yīng)用中，特別是對材料在具體結(jié)構(gòu)中承載后應(yīng)力、應(yīng)變的分析，已成為機械工程最基本、最常用的分析方法[5]。有限元分析方法因其顯著的優(yōu)越性，越來越受到工程技術(shù)人員的重視，在各領(lǐng)域中得到越來越廣泛的應(yīng)用，對工業(yè)發(fā)展具有重要的促進作用。

2 有限元分析軟件介紹

目前，常見的有限元分析通用軟件有ABAQUS、Hypermesh和ANSYS等。ABAQUS軟件功能強大，能夠有效模擬工程問題，其解決問題的范圍較廣，不僅可以分析相對簡單的線性分析問題，還能分析許多復(fù)雜的非線性問題。Hypermesh軟件具有強大的有限元網(wǎng)格劃分前處理功能，在處理幾何模型和有限元網(wǎng)格的效率和質(zhì)量方面具有很好的速度、適應(yīng)性和可定制性，具有高度的開放性、靈活性和友好的用戶界面。ANSYS有限元分析軟件是一個多用途的有限元法計算機分析程序，可以用來求解多學(xué)科問題[7]。ANSYS軟件可以與AutoCAD、SolidWorks、UG、CATIA等計算機輔助設(shè)計軟件相兼容，并能夠交換和共享數(shù)據(jù)，使用方便。與ABAQUS一樣，ANSYS廣泛應(yīng)用于各種工程中，不僅能夠?qū)Y(jié)構(gòu)進行線性求解，還能夠分析許多非線性實例，其功能十分強大[8]。

ANSYS Workbench是ANSYS求解實際問題的新一代平臺產(chǎn)品，由多種工程應(yīng)用模塊組成，其仿真流程具有良好的可制定性，仿真平臺能夠?qū)?fù)雜機械系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)靜力學(xué)、結(jié)構(gòu)動力學(xué)、剛體動力學(xué)、流體動力學(xué)、結(jié)構(gòu)熱、電磁場以及耦合場等進行分析模擬。ANSYS Workbench還解決了ANSYS經(jīng)典版在導(dǎo)入CAD三維建模軟件創(chuàng)建的模型時經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)據(jù)丟失、無法進行布爾運算等問題，其操作界面更加人性化，具有界面友好、設(shè)置簡便、易于上手和接口方便等優(yōu)點，在工程應(yīng)用中得到廣泛普及。

夏正兵[9]運用ANSYS Workbench軟件對壓濾機壓緊板進行了分析，得出其應(yīng)力和變形，并在此基礎(chǔ)上進行了拓撲優(yōu)化，并分析了優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的可行性。劉志海等[10]應(yīng)用SolidWorks與ANSYS Workbench相結(jié)合的方法，對六自由度機械臂進行了靜力學(xué)分析，找出了其實際工況下的薄弱點，對后續(xù)的設(shè)計和優(yōu)化提供了參考。彭先勇等[11]則利用ANSYS Workbench軟件對液壓缸進行了有限元分析，并結(jié)合其特有的專業(yè)優(yōu)化模塊Design Exploration對其進行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。

本文將建立平板車架這一簡單機械結(jié)構(gòu)模型，應(yīng)用ANSYS Workbench軟件進行靜力學(xué)分析和多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，對ANSYS Workbench軟件的部分功能進行展現(xiàn)。

3 簡單實例的有限元分析

3.1 平板車架的靜力學(xué)分析

ANSYS Workbench的靜力學(xué)仿真分析流程大概可以分為建立或?qū)霂缀误w模型、進行材料設(shè)置、網(wǎng)格劃分、邊界條件設(shè)置、求解和結(jié)果后處理等步驟。

以某類平板手推車為例，利用SolidWorks軟件完成該平板手推車的平板車架(由平板和加強筋組成)三維實體模型的建立，將模型(見圖1)導(dǎo)入到ANSYS Workbench軟件中進行有限元分析求解。為使得后續(xù)網(wǎng)格劃分較為容易進行，在導(dǎo)入模型前對模型的一些細節(jié)，如圓角、螺紋孔等，進行一些簡化處理。

圖1 平板車架有限元模型

在添加材料屬性時，由于ANSYS Workbench材料庫中沒有不銹鋼304，故通過設(shè)置密度ρ=7.93×103kg/m3，楊氏模量E=184GPa，泊松比υ=0.3等常見參數(shù)進行304新材料的添加，并為模型添加該材料屬性。不銹鋼304的屈服強度σp0.2=205MPa，安全系數(shù)選取1.5，經(jīng)計算，得其許用應(yīng)力[σ]=136.6MPa。

在網(wǎng)格劃分環(huán)節(jié)，需注意所劃網(wǎng)格的質(zhì)量，其質(zhì)量對于仿真分析的結(jié)果有著非常關(guān)鍵的影響。對于比較簡單的結(jié)構(gòu)形式，可利用ANSYS Workbench中的Automatic(自動劃分法)，僅需調(diào)整網(wǎng)格的密度即可達到要求[12]。劃分時初選Element Size(單元尺寸)為5mm，通過Mesh Metric的Elements Quality功能進行單元質(zhì)量校核，查看其最低質(zhì)量、最高質(zhì)量及平均質(zhì)量(見圖2)，發(fā)現(xiàn)其Nodes(節(jié)點數(shù))為363998，Elements(單元個數(shù))為201036，平均質(zhì)量小于0.7，即單元質(zhì)量不過關(guān)。重新設(shè)置Element Size為2mm，進行二次網(wǎng)格劃分，單元質(zhì)量見圖3，其Nodes(節(jié)點數(shù))為1229919，Elements(單元個數(shù))為746158，平均質(zhì)量大于0.7，即單元質(zhì)量過關(guān)。

圖2 網(wǎng)格質(zhì)量檢測

圖3 二次網(wǎng)格質(zhì)量檢測

施加邊界條件時，注意到本次研究的是平板車架靜載情況下的靜力學(xué)分析，因此將車輪與車架連接部位的固定孔的自由度全部約束，為模型施加作用力，取極限狀態(tài)下承載物的質(zhì)量400kg，重力加速度取值為g=9.8kg/m3，該大小為3920N、方向豎直向下的作用力由車架承擔(dān)。

設(shè)置求解等效應(yīng)力和總位移變形，獲得應(yīng)力云圖(見圖4)、總位移云圖(見圖5)。由圖4可知，最大應(yīng)力為73.625MPa，遠小于許用應(yīng)力[σ]=136.6MPa。由圖5可知，最大位移位于車板中部，為0.26772mm，變形量較小。因此，該平板手推車在靜載情況下雖然滿足強度要求，但是還有較大的優(yōu)化空間。

圖4 平板車架應(yīng)力云圖

圖5 平板車架總位移云圖

3.2 平板車架多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計

ANSYS Workbench中的Design Exploration模塊可以實現(xiàn)產(chǎn)品性能的優(yōu)化設(shè)計。Design Exploration實際上就是通過設(shè)計點的參數(shù)來研究輸出或?qū)С鰠?shù)，包含目標(biāo)驅(qū)動優(yōu)化(Goal Driven Optimization)、相關(guān)參數(shù)(Parameters Correlation)、響應(yīng)曲面(Response Surface)、六西格瑪設(shè)計(Six Sigma Analysis)等4個快速優(yōu)化工具，優(yōu)化功能強大。設(shè)計人員利用該類優(yōu)化工具可以在產(chǎn)品設(shè)計生產(chǎn)之前了解和分析不確定因素對產(chǎn)品的影響，從而提高設(shè)計效率和產(chǎn)品性能。

選定平板車架的平板厚度DS_H1和加強筋的厚度DS_H2為輸入優(yōu)化參數(shù)，初始值分別為DS_H1=5mm、DS_H2=10mm，并選定平板車架的Mass(質(zhì)量)、Equivalent Stress(等效應(yīng)力)的Maximum(最大值)、Total Deformation(總變形)的Maximum(最大值)作為優(yōu)化參數(shù)。

定義輸入?yún)?shù)P1(DS_H1)、P2(DS_H2)的設(shè)計變量類型為Continuous， 并設(shè)定參數(shù)P1和P2的連續(xù)變量上下限分別為3mm、5mm和8mm、10mm，選定中心組合設(shè)計(Central Composite Design)為Design of Experiments的設(shè)計類型，生成一組設(shè)計點數(shù)據(jù)后，對生成的設(shè)計點進行求解。

更新響應(yīng)曲面之后，查看各輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)的靈敏度關(guān)系(見圖6)。從圖6可以看出，對于等效應(yīng)力，平板和加強筋的厚度均有重要影響，加強筋略大于平板；對于總變形，平板和加強筋的厚度影響都很大，平板略大于加強筋；對于質(zhì)量，平板的厚度影響最大。

圖6 各輸入?yún)?shù)、輸出參數(shù)的靈敏度柱狀圖

更新試驗設(shè)計方法后，在Optimization選項下等效應(yīng)力的最大值設(shè)置為≤136.6MPa，其優(yōu)先級為最高，變形量優(yōu)先級次之，質(zhì)量在應(yīng)力滿足條件下取最小值，其優(yōu)先級最低。按照優(yōu)化設(shè)定的目標(biāo)，經(jīng)計算機計算得到推薦的優(yōu)化解(見圖7)。

圖7 推薦的優(yōu)化解

選用該三組優(yōu)化解為設(shè)計點，分別進行靜力學(xué)分析，對模型施加相同的載荷和約束，求解其等效應(yīng)力和總位移。經(jīng)比較，選定的Candidate Point1結(jié)果更符合設(shè)計要求，得到平板車架優(yōu)化后的應(yīng)力云圖(見圖8)和總位移云圖(見圖9)，分析結(jié)果如表1所示。

圖8 優(yōu)化后平板車架應(yīng)力云圖

圖9 優(yōu)化后平板車架總位移云圖

表1 分析結(jié)果匯總

由表1可知，優(yōu)化后的平板車架最大應(yīng)力由73.625MPa變?yōu)?19.54MPa，最大變形量由0.26772mm變?yōu)?.61914mm，最大應(yīng)力及最大變形量都略有增加，但都在允許的范圍內(nèi)。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，平板的厚度由5mm變?yōu)?mm，加強筋的厚度由10mm變?yōu)?mm，其質(zhì)量由42.21kg變?yōu)?9.21kg，降低了30.7%，達到了優(yōu)化設(shè)計的目的，優(yōu)化后的尺寸具有合理性和可參考性。

4 結(jié) 語

在機械設(shè)計制造產(chǎn)業(yè)中廣泛應(yīng)用仿真技術(shù)可以促進工業(yè)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。應(yīng)用有限元分析技術(shù)，在實際設(shè)備加工之前驗證其相關(guān)性能的合理性，不僅能提升機械設(shè)計的效率、優(yōu)化設(shè)計方案，還能提高工作效率，降低開發(fā)新產(chǎn)品的時間成本與材料成本。選用簡單模型，利用ANSYS Workbench軟件進行相應(yīng)的分析與優(yōu)化，得到了更合理的結(jié)構(gòu)尺寸，驗證了有限元分析的科學(xué)性和可利用性。隨著有限元分析技術(shù)的不斷完善，在機械設(shè)計制造中廣泛應(yīng)用有限元分析技術(shù)將有效推動我國工業(yè)的發(fā)展，提升我國國民經(jīng)濟水平。