趙天泉， 張翔宇， 甘曉松

(中國航天科技集團(tuán)有限公司四院四十一所，西安 710025)

固體火箭發(fā)動機(jī)不穩(wěn)定燃燒又稱為燃燒不穩(wěn)定性或振蕩燃燒，是發(fā)動機(jī)研制過程中遇到的棘手問題之一[1]。通常會產(chǎn)生壓力-時間曲線和推力-時間曲線發(fā)生不規(guī)則變化、發(fā)動機(jī)或飛行器震動等現(xiàn)象。更嚴(yán)重時，會導(dǎo)致發(fā)動機(jī)因為超壓而失效或爆炸[2]，導(dǎo)致延長研制周期和大量追加研制經(jīng)費，甚至研制失敗[3]。在過去幾十年里，幾乎在所有固體火箭發(fā)動機(jī)研究領(lǐng)域都出現(xiàn)了不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象，如彈道、地對地、空對空、地對潛、艦對空導(dǎo)彈以及航天飛機(jī)和大型運載器等[4-5]。根據(jù)不穩(wěn)定燃燒壓力振蕩頻率與燃燒室聲腔固有頻率的關(guān)系，可以將不穩(wěn)定燃燒分為聲不穩(wěn)定燃燒和非聲不穩(wěn)定燃燒[6]，其中聲不穩(wěn)定燃燒是燃燒過程與發(fā)動機(jī)中的聲學(xué)過程相互作用的結(jié)果，是困擾發(fā)動機(jī)型號研制且難以徹底解決的問題。

發(fā)動機(jī)聲腔結(jié)構(gòu)對于渦脫落、結(jié)構(gòu)阻尼、噴管阻尼等增益/阻尼因素以及燃燒室的固有振型、固有振蕩頻率具有較大的影響，多年來，研究人員對此開展了大量的研究工作。蘇萬興等[7-10]通過試驗及仿真的方式探究了潛入噴管對發(fā)動機(jī)內(nèi)壓力振蕩的影響，研究結(jié)果表明，潛入噴管引入的空腔不利于發(fā)動機(jī)的穩(wěn)定性；Dunlap等[11-12]對于絕熱環(huán)引起的障礙脫落渦開展了研究工作；張翔宇等[13-14]對于后向臺階結(jié)構(gòu)產(chǎn)生轉(zhuǎn)角渦脫落引起聲渦耦合現(xiàn)象進(jìn)行了分析研究；蘇萬興等[15]探究了空腔位置及結(jié)構(gòu)對脈沖壓力振蕩的影響，發(fā)現(xiàn)頭部空腔有利于提高發(fā)動機(jī)的穩(wěn)定性，中間位置空腔及末端空腔發(fā)動機(jī)的穩(wěn)定性較差，且擴(kuò)張式中間空腔比收斂式中間空腔的壓力振蕩更為嚴(yán)重；閆寶祥等[16]建立了燃燒室聲學(xué)特性分析的物理數(shù)學(xué)模型，并計算了四片翼柱型和五片翼柱型兩種常見燃燒室形狀的聲學(xué)特性，為分析聲不穩(wěn)定燃燒提供了依據(jù)；Blomshield[17]研究發(fā)現(xiàn)，主燃面位于燃燒室的末端不利于發(fā)動機(jī)的穩(wěn)定；張嶠等[18]通過數(shù)值計算發(fā)現(xiàn)，頭部空腔對壓力振蕩有一定的抑制作用。以上的工作主要考慮了結(jié)構(gòu)變化對于流動的影響，且以仿真計算為主，聲學(xué)過程是聲不穩(wěn)定燃燒的核心內(nèi)容，本研究從聲學(xué)角度出發(fā)，建立試驗系統(tǒng)，探究聲能共振規(guī)律。

建立了一種探究固體火箭發(fā)動機(jī)聲能共振規(guī)律的試驗方法并搭建了試驗系統(tǒng)，以聲學(xué)激勵作為增益，考慮了發(fā)動機(jī)中的結(jié)構(gòu)阻尼、壁面阻尼及噴管阻尼，從聲學(xué)響應(yīng)角度評估發(fā)動機(jī)穩(wěn)定性。探究了前封頭結(jié)構(gòu)及潛入空腔體積大小對穩(wěn)定性的影響規(guī)律，并從聲學(xué)角度分析了原因。

1 試驗原理

固體火箭發(fā)動機(jī)聲不穩(wěn)定燃燒是推進(jìn)劑的燃燒過程(或燃燒室內(nèi)的流動過程)與發(fā)動機(jī)燃燒室聲振模式相互作用的結(jié)果，某一聲模態(tài)是否穩(wěn)定以及不穩(wěn)定的幅值，取決于增益機(jī)制提供能量與阻尼機(jī)制耗散能量之間的關(guān)系。聲學(xué)特性是聲不穩(wěn)定燃燒的核心內(nèi)容，經(jīng)典聲學(xué)理論為理解和解釋聲不穩(wěn)定燃燒提供了基本依據(jù)。

研究聲不穩(wěn)定燃燒時，可以將發(fā)動機(jī)視為自激聲振蕩系統(tǒng)，燃燒室相當(dāng)于聲振蕩器，發(fā)動機(jī)中各種增益因素提供能源，同時還要考慮各種阻尼因素，典型的增益/阻尼因素如圖1所示。

圖1 固體火箭發(fā)動機(jī)常見的增益/阻尼因素

在試驗中，聲學(xué)試驗發(fā)動機(jī)相當(dāng)于振蕩器，添加的聲源作為增益，試驗發(fā)動機(jī)出口處的聲能損失、壁面損失及結(jié)構(gòu)損失作為主要的阻尼因素，與實際發(fā)動機(jī)的工作情況相對應(yīng)，試驗原理圖如圖2所示。

圖2 試驗原理圖

2 試驗系統(tǒng)

2.1 試驗系統(tǒng)組成

試驗系統(tǒng)由聲學(xué)試驗發(fā)動機(jī)、聲學(xué)激勵系統(tǒng)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成，如圖3所示。其中聲學(xué)試驗發(fā)動機(jī)將在2.2中進(jìn)行詳細(xì)介紹。聲學(xué)激勵系統(tǒng)由聲源、功率放大器及揚聲器組成，聲源為白噪聲，經(jīng)功率放大器通過揚聲器傳入試驗發(fā)動機(jī)。揚聲器位于發(fā)動機(jī)的頭部及中部共兩個，以便在不同位置添加聲學(xué)激勵。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由傳感器、模態(tài)數(shù)據(jù)采集測試儀及帶有測試軟件的計算機(jī)組成，試驗發(fā)動機(jī)共分布40個傳感器，以測量不同空間位置的聲學(xué)響應(yīng)，其中沿軸向分布10個，周向分布4個。

圖3 試驗系統(tǒng)組成示意圖

2.2 聲學(xué)試驗發(fā)動機(jī)

聲學(xué)試驗發(fā)動機(jī)是試驗系統(tǒng)的重要組成部分，由金屬殼體及非金屬填充物組成，二維結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示，實物圖如圖5所示。其中金屬殼體材料為鋁，由前封頭殼體、后封頭殼體及中間試驗段組成。非金屬填充物材料為尼龍，由試驗段填充物、前封頭填充物及后封頭填充物組成。改變前、后封頭處非金屬填充物結(jié)構(gòu)可以改變試驗發(fā)動機(jī)的聲腔結(jié)構(gòu)(表1)，對1#、2#,3#聲腔結(jié)構(gòu)開展試驗可以探究前封頭結(jié)構(gòu)對聲腔穩(wěn)定性的影響，對4#、5#、6#聲腔結(jié)構(gòu)開展試驗可以探究潛入空腔體積對聲腔穩(wěn)定性的影響。

1-前封頭填充物；2-前封頭殼體；3-中間試驗段；4-試驗段填充物；5-突擴(kuò)連接件；6-后封頭填充物；7-后封頭殼體。

圖5 聲學(xué)試驗發(fā)動機(jī)實物圖

表1 聲腔結(jié)構(gòu)

3 試驗方法

3.1 試驗過程

聲學(xué)試驗發(fā)動機(jī)是一個聲振蕩器，添加的聲源作為擾動并提供能量，二者耦合可產(chǎn)生聲振蕩，振蕩的頻率與聲腔固有頻率基本一致。由試驗發(fā)動機(jī)中分布的傳感器及測試設(shè)備可測得不同空間位置的聲壓值，改變前、后封頭填充物構(gòu)型可改變聲腔結(jié)構(gòu)，具體試驗過程如圖6所示。

圖6 試驗流程圖

3.2 數(shù)據(jù)處理

定義聲學(xué)響應(yīng)傳遞函數(shù)pf表征壓力振蕩程度

(1)

式中：p為測點聲壓值;ps為聲源聲壓值。

比較1#、2#、3#聲腔結(jié)構(gòu)的pf大小探究前封頭結(jié)構(gòu)對聲腔穩(wěn)定性的影響，比較4#、5#、6#聲腔結(jié)構(gòu)的pf大小探究潛入空腔體積對聲腔穩(wěn)定性的影響。(注：為了減小試驗誤差，試驗中進(jìn)行了重復(fù)測量，處理數(shù)據(jù)時對重復(fù)測量結(jié)果作均值處理。)

4 試驗結(jié)果及分析

4.1 壓力振蕩特性

對于4#聲腔結(jié)構(gòu)，在頭部添加聲學(xué)激勵時1號測點(測點編號與圖3一致，下同)壓力振蕩特性如圖7所示。試驗發(fā)動機(jī)內(nèi)部發(fā)生了壓力振蕩，各階振蕩頻率呈現(xiàn)倍頻關(guān)系(圖8)，且前三階振蕩比較顯著，第一階振蕩最為顯著，在之后的分析中取前三階壓力振蕩進(jìn)行分析。

(a) 壓力振蕩曲線

圖8 振蕩頻率

分析前三階壓力振蕩振型分布。對測點聲壓值進(jìn)行插值計算，得到測點之間的壓力分布，由試驗發(fā)動機(jī)上的多個測點即可得到振型分布，如圖9～圖11所示。試驗發(fā)動機(jī)內(nèi)部發(fā)生了軸向壓力振蕩，與固體發(fā)動機(jī)軸向聲不穩(wěn)定燃燒對應(yīng)。

圖9 第一階聲壓分布云圖

圖10 第二階聲壓分布云圖

圖11 第三階聲壓分布云圖

4.2 結(jié)構(gòu)特性對聲腔穩(wěn)定性的影響規(guī)律

4.2.1 前封頭結(jié)構(gòu)的影響

(1) 試驗結(jié)果

對于1#、2#、3#聲腔結(jié)構(gòu)開展試驗，由軸向振型分布可知，前封頭處是壓力振蕩的波腹，振蕩較為嚴(yán)重，選取1號測點進(jìn)行分析，結(jié)果如圖12所示。 三種聲腔結(jié)構(gòu)前三階壓力振蕩頻率基本一致。對于第一階聲學(xué)響應(yīng)傳遞函數(shù)，3#聲腔函數(shù)值最大，1#、2#聲腔相差不大；對于第二、三階聲學(xué)響應(yīng)傳遞函數(shù)，相比于2#聲腔，1#、3#聲腔函數(shù)值較大，穩(wěn)定性較差。

(a) 1#聲腔

(2) 結(jié)果分析

三種聲腔結(jié)構(gòu)聲學(xué)響應(yīng)傳遞函數(shù)在不同的階次呈現(xiàn)的大小關(guān)系不同，對于第一階傳遞函數(shù)，2#聲腔結(jié)構(gòu)對于聲能的耗散作用更弱，函數(shù)值更大，穩(wěn)定性更低；對于第二、三階傳遞函數(shù)，相比于1#、3#聲腔，2#聲腔結(jié)構(gòu)對聲能的耗散作用更大，函數(shù)值更低，穩(wěn)定性更高。

4.2.2 潛入空腔體積的影響

(1) 試驗結(jié)果

對于4#、5#、6#聲腔結(jié)構(gòu)開展試驗， 選取位于壓力振蕩波腹附近的1號測點進(jìn)行分析，結(jié)果如圖13所示。隨著潛入空腔體積增加，各階振蕩頻率減小，傳遞函數(shù)值升高，試驗發(fā)動機(jī)穩(wěn)定性降低。

(a) 4#聲腔

(2) 結(jié)果分析

聲波在發(fā)動機(jī)出口附近會發(fā)生反射與透射，改變潛入空腔體積會改變聲壓反射因數(shù)及透射因數(shù)。分析潛入空腔及出口處的傳聲特性，為便于分析，將結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化(圖14)。圖14中:pi為入射聲波;pr為反射聲波;pt為透射聲波;pb為潛入空腔處聲波;S2為出口截面積，Sb為潛入空腔截面積，S1=S2+Sb;l為潛入空腔長度。沿試驗發(fā)動機(jī)軸向建立坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點位于潛入空腔入口處。

圖14 傳聲特性分析示意圖

管中各類聲壓的表達(dá)式為

(2)

在x=0的交接口，有聲壓連續(xù)與體積速度連續(xù)條件

(3)

或表示為

(4)

由式(10)、(11)及(12)可得

(5)

則聲壓透射系數(shù)

(6)

式中，Zb=Rb+jXb

則聲強(qiáng)透射系數(shù)為

(7)

聲功率透射系數(shù)為

(8)

代入式(8)中，得到：

(9)

試驗中，S1=0.066 m2，Sb=0.038 m2，則S2=0.028 m2，取c0=340 m/s，4#、5#、6#聲腔對應(yīng)的l分別為0、0.05 m、0.10 m，作出三種潛入空腔長度下聲功率透射系數(shù)隨頻率的變化曲線，如圖15所示。在所分析的頻率范圍內(nèi)，隨著潛入空腔長度的增加，各階振蕩頻率處聲功率透射系數(shù)減小，導(dǎo)致試驗發(fā)動機(jī)內(nèi)部聲學(xué)響應(yīng)傳遞函數(shù)升高。

圖15 不同潛入空腔長度下聲功率透射系數(shù)

5 結(jié) 論

(1) 從固體火箭發(fā)動機(jī)聲不穩(wěn)定燃燒的聲學(xué)特性出發(fā)，以聲學(xué)激勵作為擾動并提供能量，通過聲學(xué)響應(yīng)傳遞函數(shù)表征發(fā)動機(jī)穩(wěn)定性，建立了試驗系統(tǒng)并開展了試驗，可以表征聲不穩(wěn)定燃燒的聲學(xué)特性。

(2) 不同前封頭結(jié)構(gòu)聲腔的各階振蕩頻率基本相同，對于第一階壓力振蕩，3#聲腔函數(shù)值最大，1#、2#聲腔差別較??；對于第二、三階壓力振蕩，相比于1#、3#聲腔，2#聲腔結(jié)構(gòu)對聲能的耗散作用更大，穩(wěn)定性更高。

(3) 潛入空腔體積增大，各階壓力振蕩頻率減小，聲學(xué)響應(yīng)傳遞函數(shù)升高，聲腔穩(wěn)定性降低。傳聲特性分析結(jié)果表明，潛入空腔長度增加導(dǎo)致出口聲功率透射系數(shù)減小，聲腔內(nèi)聲學(xué)響應(yīng)傳遞函數(shù)升高，聲腔穩(wěn)定性降低。