莊秀玲 譚?？?李 震 李良榮*

1(貴州大學(xué)大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院 貴州 貴陽 550025) 2(興義民族師范學(xué)院物理與電子科學(xué)系 貴州 興義 562400)

0 引 言

室外場景圖像的感知質(zhì)量對于分析環(huán)境，以執(zhí)行導(dǎo)航、目標(biāo)檢測和識別等自動化任務(wù)非常重要。然而有霧天氣條件下極大地限制室外場景成像的可視性，因此圖像去霧是目前計算機(jī)視覺領(lǐng)域的研究熱點。

目前已有一些較為經(jīng)典的單幅圖像去霧算法。如，Tan[1]將晴天拍攝的室外圖像分成多個小塊，并計算每小塊的最低亮度，由此產(chǎn)生的通道稱為暗通道，其被用作先驗信息[1-2]以重構(gòu)無霧圖像。He等[2]觀察到，基于暗通道先驗(Dark Channel Prior，DCP)方法產(chǎn)生的圖像亮度較低，因此，提出先增加輸入圖像的亮度，然后估計大氣光。He等[3]提出利用導(dǎo)向濾波精細(xì)化光路傳播圖，算法時間明顯縮短。Tarel等[4]觀察到霧對圖像的兩個主要影響是圖像的對比度和亮度，由于本征亮度的指數(shù)特性降低了物體成像的可視性，導(dǎo)致圖像對比度降低，因此，在去霧之前應(yīng)先作白平衡處理，并對圖像的物理性質(zhì)應(yīng)用了兩個約束條件——假定大氣光值總是正的且不能大于霧天圖像的最小亮度。Fattal[5]提出了一種基于局部顏色線模型的去霧方法，這些顏色線用于估計場景的傳輸圖，它僅在低噪聲水平下使用可變伽馬校正因子對彩色圖像進(jìn)行了高精度的恢復(fù)，但是圖像中的天空區(qū)域會限制顏色線去霧算法的性能。Guo等[6]采用遺傳算法進(jìn)行圖像去霧，構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)確保圖像去霧效果最佳參數(shù)值，對DCP中的敏感參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，由于缺乏合適的去霧效果評估作為適應(yīng)度函數(shù)的客觀標(biāo)準(zhǔn)，這使得去霧算法的自適應(yīng)參數(shù)調(diào)整問題不容易解決。

本文研究基于DCP和優(yōu)化自動色階的圖像去霧技術(shù)，它可以在不使用直方圖均衡化等任何預(yù)處理技術(shù)的情況下產(chǎn)生更強(qiáng)的圖像邊緣。算法框圖如圖1所示，首先基于DCP估計大氣光值，利用導(dǎo)向濾波精細(xì)化光路傳播圖；然后應(yīng)用加權(quán)最小二乘法(Weighted Least Square，WLS)來保留圖像邊緣信息，以減小振鈴效應(yīng)[7]，并結(jié)合自動色階增強(qiáng)圖像；最后引入對比度調(diào)整對圖像中的細(xì)節(jié)進(jìn)行可視化處理。

圖1 去霧算法框圖

1 暗通道算法改進(jìn)

1.1 去霧模型的建立

根據(jù)霧的物理模型[8]，霧圖像退化的原因主要由兩部分組成，一部分是大氣衰減，如圖2所示。另一部分是由于散射作用而到達(dá)成像裝置的環(huán)境光，如圖3所示。

圖2 大氣衰減模型

圖3 大氣光學(xué)模型

McCartney[9]提出模型表示圖像中由于霧引起的退化機(jī)制，其霧成像物理模型方程為：

I(z)=J(z)t(z)+A(1-t(z))

(1)

式中：t(z)=e-kd(x，y)是透射率傳遞函數(shù)，用來描述不散射光直接進(jìn)入成像設(shè)備的部分，k是大氣散射系數(shù)，d(x，y)是場景深度；I(z)是輸入有霧圖像；J(z)表示恢復(fù)圖像；A是大氣光值。對于無霧晴朗天氣，k=0，可以得到I=J；而在有霧天氣情況下，k>0，則k不可忽略。J(z)t(z)是圖2所示的過程，是直接衰減項，而A(1-t(z))是圖3所示的過程?；謴?fù)無霧圖像由式(2)完成。

(2)

可以看出，要從有霧圖像I(z)中恢復(fù)無霧圖像J(z)，則需要估計A和t(z)。

1.2 估計大氣光值

根據(jù)文獻(xiàn)[2]中的DCP可得：

(3)

式中：Ic(x，y)是圖像RGB通道的亮度值，c是RGB的顏色通道;Idark是霧圖像的暗通道;Ω(z)是以像素點(x，y)為中心的鄰域。在對圖像進(jìn)行歸一化后，0.1%最亮像素點所處位置中的最高亮度像素值即為大氣光值。

1.3 透射率計算

DCP中的大氣光值用于一個恒定的局部區(qū)域中。在退化霧圖像的局部區(qū)域中使用最小值濾波，此最小值濾波在RGB通道上分別進(jìn)行操作，則式(1)變形為：

(4)

再對式(4)兩邊進(jìn)行RGB通道上的最小值濾波，可得：

(5)

式中:A是正數(shù)。其無霧圖像暗通道的亮度值非常低，接近于零，即：

(6)

那么，得到估計透射率傳遞函數(shù)t(z)為：

(7)

由于存在空中透視現(xiàn)象[10]，需要保留少量霧，以感知場景深度。因此，引入常量ω(0<ω≤1)表示霧強(qiáng)度信息因子，圖像的視覺效果會更好。則式(7)修改為：

(8)

大多數(shù)文獻(xiàn)將ω固定為0.95[3]。改變文獻(xiàn)[3]算法中的ω值，得到四組除霧圖像如圖4所示?？梢钥闯觯害販p小，霧增加，除霧強(qiáng)度越弱，反之亦然；對于無天空區(qū)域圖像(圖4第一行)，ω取值為0.9或0.95幾乎沒有區(qū)別；而帶有天空區(qū)域圖像(圖4第二至第四行)，ω=0.95的除霧效果過于強(qiáng)烈，天空看起來是有輪廓的，ω=0.9除霧較好且天空輪廓幾乎消失，ω為0.8時，暈圈效果明顯改善，薄霧層出現(xiàn)，ω=0.4時，天空區(qū)域明亮平滑，這時薄霧凸顯。因此本文將ω設(shè)置為0.9。

圖4 改變ω值的文獻(xiàn)[3]方法結(jié)果

1.4 精細(xì)化光路傳播圖

為了最小化去霧圖像在景深邊緣處存在白色暈圈的問題，采用導(dǎo)向濾波精細(xì)化粗透射率傳播圖t(z)。導(dǎo)向圖I(z)和精細(xì)化后的傳播圖t1(z)成線性關(guān)系，定義為式(9)，其應(yīng)同時滿足式(10)。

t1(z)=akI(z)+bk?z∈wk

(9)

t1(z)=t(z)-n

(10)

式中：wk為一個窗口；ak和bk是在窗口中心為k時線性函數(shù)的常數(shù)系數(shù)；n表示噪聲。對式(9)求導(dǎo)得到：▽t1=akI，說明I(z)有梯度的地方，t1(z)就有梯度，即它們有相同的邊緣輪廓。由式(9)和式(10)得到最小化損失函數(shù)：

(11)

引入正則化參數(shù)ε，避免ak過大。對式(11)求解如下：

(12)

(13)

(14)

綜合上述條件得到精細(xì)化透射率傳播圖為：

(15)

使用式(15)恢復(fù)的圖像仍然缺少精細(xì)細(xì)節(jié)處理和顏色對比度矯正，可能使顏色過暗失去圖像細(xì)節(jié)或者產(chǎn)生偽色。

2 后處理

2.1 基于WLS保持邊緣平滑

為了更加清楚地觀察到圖像中的對象，后處理利用WLS濾波器邊緣保留平滑算子做細(xì)節(jié)處理。邊緣平滑被視為兩個相互矛盾對象的折衷，給定輸入圖像g，尋找新的圖像u。新的圖像u要求盡可能接近g，同時除了g中的顯著梯度外，應(yīng)在任何地方都努力實現(xiàn)平滑。WLS邊緣保留平滑濾波器表示為式(16)函數(shù)的最小值[12]。

(16)

式中：下標(biāo)p表示像素的空間位置;第二項通過最小化u的偏導(dǎo)數(shù)實現(xiàn)輸出圖像平滑;平滑權(quán)重系數(shù)ax，p和ay，p取決于g;常數(shù)值λ控制ax，p和ay，p之間的均衡，增加λ的值，會使圖像u逐漸變得平滑。

平滑權(quán)重系數(shù)ax，p(g)與ay，p(g)分別定義為：

(17)

式中：e是圖像g亮度的對數(shù);指數(shù)α(一般在1.2到2.0之間)決定g對梯度的靈敏度;ε0是非常小的常數(shù)(一般為0.000 1)，可以避免在g中，除數(shù)為零。

應(yīng)用矩陣表示法重寫式(16)為：

(18)

式中：Ax和Ay是以ax，p和ay，p為對角元素的對角矩陣；矩陣Dx和Dy為前向差分矩陣。最小化式(18)中的向量u定義為線性系統(tǒng)的解：

(I+λLg)u=g

(19)

則由式(19)可得：

u=(I+λLg)-1g

(20)

2.2 優(yōu)化自動色階增強(qiáng)圖像

為改善DCP算法造成的顏色昏暗，要進(jìn)一步做圖像增強(qiáng)處理。本文自動色階[13]增強(qiáng)圖像的思想是：首先做單通道圖像直方圖統(tǒng)計，求出0.5%首尾的閾值，記為min和max，建立線性映射關(guān)系如式(21)所示；然后將圖像像素值按照式(21)進(jìn)行線性映射至[0，255]區(qū)間，紅綠藍(lán)通道都做完上述的操作后，占比較多的灰度值的動態(tài)范圍擴(kuò)寬，得到一個對比度增強(qiáng)的彩色圖像。但是，占比較多的灰度值如果靠近閾值邊緣的地方，閾值灰度值面積增多，在進(jìn)行合并的時候，會產(chǎn)生偏色現(xiàn)象。

(21)

對此，采用自動對比度進(jìn)行改進(jìn)，自動對比度是把RGB通道圖像直方圖首尾0.5%的閾值都進(jìn)行求解，在六個閾值中求取最大值和最小值，RGB通道直方圖都按照求得的最大值和最小值進(jìn)行直方圖首尾的裁切，再做線性映射。因為RGB通道直方圖首尾閾值是一致的，在進(jìn)行圖像的彩色合并后，就不會產(chǎn)生偽色的現(xiàn)象。

3 實驗與結(jié)果分析

實驗環(huán)境：Intel Core i7 4 GHz，內(nèi)存8 GB，MATLAB 2018b。

實驗方法：選用兩種類型的圖像，分別應(yīng)用本文算法與目前認(rèn)為較好的四種算法對圖像進(jìn)行處理，然后對處理效果進(jìn)行客觀評價。

算法處理效果分析：不同的文獻(xiàn)使用不同的參數(shù)評價標(biāo)準(zhǔn)，本文采用圖像色彩豐富度[14]和對比度增益(Contrast Gain)[15]及算法耗時作為定量性能分析指標(biāo)。

本文算法處理的逐步效果如圖5所示，其中：(f)為最終獲得的圖像；其未經(jīng)后處理的圖像為(d)，看起來色彩不突出，且顏色對比度單調(diào)；而從(b)和(c)可以看出，精細(xì)化透射率有助于恢復(fù)具有銳利邊緣的高質(zhì)量圖像?？傊?，每個中間步驟都有其自身的重要性，有助于提高可視性。

圖5 算法逐步結(jié)果圖

3.1 圖像色彩豐富度衡量指標(biāo)

圖像色彩豐富度是反映色彩的鮮艷生動程度，CCI(Color Colorfulness Index)為其衡量指標(biāo)。其值Ck計算為：

Ck=Sk+σk

(22)

式中：Sk為圖像k的飽和度分量S的均值;σk為標(biāo)準(zhǔn)差。CCI數(shù)值越大，表示圖像的顏色越豐富，除霧效果相對不錯，反之則去霧效果較差。

3.2 對比度增益

對比度增益表示去霧輸出和輸入有霧圖像之間的平均對比度差。如果CI，defog和CI，foggy分別是去霧圖像和霧天輸入圖像的平均對比度，則對比度增益定義為：

Cgain=CI，defog-CI，foggy

(23)

尺寸為M×N的圖像的平均對比度用數(shù)學(xué)公式可表示為：

(24)

式中：C(i，j)是位置(i，j)處像素的對比度。

(25)

m(i，j)和s(i，j)可以表達(dá)為：

(26)

(27)

晴天圖像比受霧影響的圖像有更高的對比度，因此對比度增益值越高，表明除霧算法的性能越好。為方便計算，像素q盡可能取較小的整數(shù)，本文采用q=2計算Cgain。

從圖6(f)和(g)可以看出，精細(xì)化透射率后，光路傳播圖的輪廓更加清晰。文獻(xiàn)[2]算法在處理場景中含有大片天空區(qū)域的圖像時存在顏色失真，如圖6(b)所示；文獻(xiàn)[4]算法則出現(xiàn)光暈偽影，如圖6(c)所示；文獻(xiàn)[6]參數(shù)自適應(yīng)選擇遺傳算法明顯比文獻(xiàn)[2]算法處理的視覺效果更優(yōu)，但是要在天空區(qū)域顏色失真和整體視覺效果之間保持折中，導(dǎo)致去霧效果并不是很好，視覺上還是感覺有一層很薄的霧，如圖6(e)所示。本文算法得到的圖6(h)在色彩自然度、細(xì)節(jié)還原、噪聲抑制等方面都優(yōu)于文獻(xiàn)[5]算法。

圖6 本文算法與四種經(jīng)典算法的定性比較

從圖7可以看出，文獻(xiàn)[2]算法處理結(jié)果由于過增強(qiáng)的原因?qū)е聢D像整體偏暗，過深的顏色導(dǎo)致圖像的細(xì)節(jié)被遮擋，如圖7(b)所示。本文算法得到的圖像自然、細(xì)節(jié)恢復(fù)效果也相對較好，如圖7(f)所示。文獻(xiàn)[4]算法處理結(jié)果在顏色上存在部分失真且有光暈偽影的情況，如圖7(c)所示。本文算法輸出圖像與文獻(xiàn)[5]相比，得到的圖像在顏色上與原圖像較相近，整體效果更加自然。文獻(xiàn)[6]算法較文獻(xiàn)[2]算法處理的圖像更明亮平滑，但是色彩不夠鮮明，色彩對比度與本文算法相比稍差。

圖7 本文算法與四種經(jīng)典算法的定性比較

對圖6、圖7中的圖像進(jìn)行定量比較CCI和Cgain，結(jié)果如表1所示，本文算法較其他算法有更高的CCI和Cgain值，圖像的色彩質(zhì)量更好，對比度更鮮明。說明本文單圖像去霧算法產(chǎn)生了良好的效果，這與圖6、圖7的視覺效果是對應(yīng)的，驗證了采用CCI和對比度增益分析去霧效果是合適的。

表1 不同算法去霧圖像客觀評價比較

4 結(jié) 語

針對灰度圖像和彩色圖像，所采用的基于DCP和優(yōu)化自動色階的單圖像去霧算法是新穎有效的。該算法后處理不僅僅是簡單的直方圖拉伸，只增加了圖像的對比度，而是使用WLS濾波器來增強(qiáng)捕獲圖像中的細(xì)節(jié)，使用自動色階增強(qiáng)圖像，引入灰度值線性映射。因此該算法不需要預(yù)處理，就保證了顏色質(zhì)量。導(dǎo)向濾波過程中還采用了具有固定系數(shù)的拉普拉斯算子進(jìn)行邊緣輪廓檢測，不需要手動調(diào)整干預(yù)。仿真結(jié)果表明，輸出的無霧圖像具有很好的顏色對比度，保留了RGB圖像的顏色質(zhì)量，利用該方法去除了其他方法去霧圖像中出現(xiàn)的光暈效應(yīng)和薄霧層，邊緣和細(xì)節(jié)清晰。此外，CCI、Cgain值表明，與幾種經(jīng)典算法相比，本文算法重建的圖像具有更好的視覺感知質(zhì)量。霧去除算法易于針對單個圖像而非視頻實現(xiàn)，在今后的研究中，可以嘗試使用運動估計擴(kuò)展到視頻中去實現(xiàn)。