柳厚祥，龐昌秀

側(cè)壓力系數(shù)對節(jié)理巖體隧道穩(wěn)定性的影響

柳厚祥，龐昌秀

(長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410114)

為研究側(cè)壓力系數(shù)對節(jié)理巖體隧道穩(wěn)定性的影響，利用ABAQUS有限元軟件建立了節(jié)理巖體隧道模型，分析了不同的側(cè)壓力系數(shù)和傾角節(jié)理對隧道圍巖穩(wěn)定性的影響，研究了圍巖變形規(guī)律、圍巖應(yīng)力分布、塑性區(qū)域分布及圍巖破壞時塑性流動規(guī)律。研究結(jié)果表明：隨著側(cè)壓力系數(shù)的不斷增加，圍巖豎向位移、最大主應(yīng)力、最大等效塑性應(yīng)變均呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，圍巖應(yīng)力集中更顯著；當(dāng)節(jié)理傾角一定時，隨著側(cè)壓力系數(shù)的不斷增加，安全系數(shù)先增加后減??；當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)一定時，隨著節(jié)理傾角的增加，安全系數(shù)先減小后增大。本研究結(jié)果以期為節(jié)理巖體隧道的設(shè)計與施工提供參考。

側(cè)壓力系數(shù)；節(jié)理巖體；塑性流動；等效塑性應(yīng)變；安全系數(shù)

節(jié)理巖體中修建的地下工程，具有多變性、不確定性、受力不對稱性等特點。隧道圍巖的穩(wěn)定性由巖體開挖后應(yīng)力的重新分布和巖體自身的性質(zhì)及強(qiáng)度所決定。地應(yīng)力一般由上部巖體和自重產(chǎn)生，不同的初始地應(yīng)力場等因素都會對圍巖穩(wěn)定性產(chǎn)生顯著影響，造成合理支護(hù)體系參數(shù)難以確定。中國大多數(shù)地區(qū)初始地應(yīng)力中的3個主應(yīng)力方向隨時間和空間的變化而變化，尤其是巖體中存在大量斷層、節(jié)理及地震活躍地帶表現(xiàn)更明顯[1]。不同側(cè)壓力系數(shù)下，研究節(jié)理巖體隧道圍巖變形、應(yīng)力分布、塑性破壞及后期圍巖支護(hù)體系的確定對隧道的施工和設(shè)計具有重要意義[2?4]。

為研究側(cè)壓力系數(shù)對節(jié)理巖體隧道穩(wěn)定性的影響，國內(nèi)外學(xué)者尋求更加精確地不同地質(zhì)條件下的初始地應(yīng)力[5]。代聰[6]等人針對不同隧道埋深和特殊地層，通過ANSYS有限元軟件建立三維地質(zhì)模型，進(jìn)行了初始地應(yīng)力反演分析，采用水壓致裂法和應(yīng)力解除法現(xiàn)場試驗測得的初始地應(yīng)力為基礎(chǔ)，并基于多元回歸方法驗證了應(yīng)力反演分析的準(zhǔn)確性，得出了隧道埋深越大初始地應(yīng)力越大，構(gòu)造應(yīng)力擠壓作用越顯著圍巖應(yīng)力集中現(xiàn)象越明顯的結(jié)論。李科[7]等人針對斷層地質(zhì)構(gòu)造，基于節(jié)理角度與節(jié)理間距進(jìn)行初始地應(yīng)力反演，根據(jù)斷層自身特性，建立了斷層變形不連續(xù)數(shù)值解和多元回歸反演分析。王永甫[8]等人通過PLAXIS軟件對不同傾角節(jié)理隧道圍巖變形、應(yīng)力分布、襯砌內(nèi)力及穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。許崇幫[9]等人通過自編DDA非連續(xù)節(jié)理擴(kuò)展算法程序，分析了隧道圍巖變形特征。馬騰飛[10]等人利用模型試驗，分析了不同傾角節(jié)理下深部巖體和不同側(cè)壓力系數(shù)下隧道圍巖破壞規(guī)律，得到了節(jié)理傾斜角度及側(cè)壓力系數(shù)越大，圍巖松動區(qū)范圍越大，穩(wěn)定性越難控制等結(jié)論。鄭穎 人[11]等人通過節(jié)理巖體隧道模型與數(shù)值模擬相互印證的方法，將邊坡工程中的強(qiáng)度折減法運用到隧道工程中，分析了隧道開挖過程中圍巖松動區(qū)范圍及失穩(wěn)破壞時的關(guān)鍵位置，得到了不同傾角節(jié)理下隧道圍巖塑性破裂面及安全系數(shù)。目前，巖體隧道在不同側(cè)壓力系數(shù)及節(jié)理傾角下的開挖過程中，對圍巖塑性流動方面的研究較少。因此，作者依托湖南省那丘隧道工程，擬利用ABAQUS有限元軟件建立節(jié)理巖體隧道模型，分析不同側(cè)壓力系數(shù)和傾角節(jié)理對隧道圍巖穩(wěn)定性的影響，研究圍巖變形規(guī)律、圍巖應(yīng)力分布、塑性區(qū)域分布及圍巖破壞時的塑性流動規(guī)律，以期為節(jié)理巖體隧道的設(shè)計與施工提供借鑒。

1 計算原理

1.1 屈服準(zhǔn)則

ABAQUS軟件中，針對節(jié)理巖體提供了節(jié)理材料模型，該模型屬于遍布節(jié)理巖體模型，要求一組節(jié)理或多組節(jié)理在某方向上節(jié)理間距非常小，滿足連續(xù)介質(zhì)模型中計算假定的要求。該模型能夠準(zhǔn)確模擬節(jié)理的走向、巖體變形特性及圍巖穩(wěn)定性，也可以模擬存在大量斷層的巖體[12]。節(jié)理體系塑性屈服準(zhǔn)則公式為：

巖塊材料塑性屈服準(zhǔn)則服從線性Drucker- Prager破壞準(zhǔn)則，即：

1.2 強(qiáng)度折減法

所謂強(qiáng)度折減法[13]，就是通過不斷對巖體材料強(qiáng)度進(jìn)行折減，從而使某個單元的應(yīng)力達(dá)到其破壞屈服準(zhǔn)則要求，最終使巖體沿某個結(jié)構(gòu)面發(fā)生破壞。為研究在不同初始地應(yīng)力下對不同傾角節(jié)理巖體的隧道圍巖塑性流動規(guī)律及穩(wěn)定性影響，利用ABAQUS軟件，通過場變量、INP編輯文件實現(xiàn)巖塊和節(jié)理參數(shù)的折減。折減后的材料參數(shù)公式為：

式中：為巖石和節(jié)理的黏聚力；為巖石和節(jié)理的內(nèi)摩擦角；f為強(qiáng)度折減系數(shù)；1，1分為巖石和節(jié)理折減后的黏聚力和內(nèi)摩擦角。

2 模型建立

隧道模型長100 m，高82 m，斷面凈寬為14.45 m，凈高為12 m，拱頂距頂面距離為30 m。隧道模型在左、右邊界施加法向約束力，頂部為自由面，最大埋深為80 m。因此，隧道的頂部上覆50 m自重應(yīng)力，底部施加固定約束。隧道施工為全斷面開挖，因隧道洞室的開挖會影響周圍0～2.5倍的斷面凈寬，所以取隧道洞室距模型左、右邊界距離為3倍的斷面凈寬，距底部邊界為2.5倍的斷面凈寬，頂部為自由面，最大限度減少尺寸效應(yīng)對結(jié)果的影響。以45°節(jié)理為例，節(jié)理巖體隧道計算模型如圖1所示。

圖1 節(jié)理巖體隧道計算模型

隧道圍巖等級為V級，計算模型物理參數(shù)依據(jù)《公路隧道設(shè)計規(guī)范(JTG 3370.1?2018)》[14]選取，巖體材料體系重度為2 100 kN/m3，彈性模量為1.5 GPa，泊松比為0.32，黏聚力為500 kPa，內(nèi)摩擦角為45°，剪脹角為25°；節(jié)理體系黏聚力為80 kPa，內(nèi)摩擦角為25°，剪脹角為16.7°，剪切參數(shù)為0.3。通過調(diào)節(jié)側(cè)壓力系數(shù)(水平應(yīng)力與豎向應(yīng)力的比值)，實現(xiàn)不同的初始地應(yīng)力場。公路隧道中，側(cè)壓力系數(shù)取值范圍一般為0.8～1.5。因此，本研究模擬=0.4,0.8,1.0,1.2,1.6,2.0時的6種工況，同時考慮當(dāng)節(jié)理傾角=0°,30°,45°,60°,75°,90°時的情況，分析不同側(cè)壓力系數(shù)與節(jié)理傾角之間的關(guān)系及圍巖穩(wěn)定性。

3 模擬結(jié)果分析

3.1 圍巖變形規(guī)律

分析圍巖位移是研究圍巖穩(wěn)定性必不可少的重要途徑，通過分析不同側(cè)壓力系數(shù)下圍巖位移變化曲線，及時了解不同側(cè)壓力系數(shù)對整個施工過程中圍巖變形的動態(tài)變化情況。

不同側(cè)壓力系數(shù)下隧道拱頂與拱底處的圍巖豎向位移如圖2所示。從圖2 中可以看出，隨著側(cè)壓力系數(shù)的不斷增加，豎向位移呈先減小后增大的趨勢。30°與45°節(jié)理下的豎向位移增值幅度最大，其他位置變形也有相似規(guī)律。當(dāng)取0.4～1.0時，隧道整體以豎向應(yīng)力場為主，豎向位移不斷減小，減小的幅值較小。當(dāng)=1.0時，隧道整體為各向同性應(yīng)力場，豎向位移最小。當(dāng)取1.0～2.0時，隧道整體以水平應(yīng)力場為主，豎向位移幅度增加明顯。原因：①側(cè)壓力系數(shù)通過變換水平荷載來調(diào)節(jié)，水平荷載越高，圍巖擠壓程度越明顯，圍巖變形增大。加之巖體卸荷，拱頂向內(nèi)運動的趨勢不斷加強(qiáng)，應(yīng)力也由上部沿拱墻兩側(cè)不斷向下推移，越往下應(yīng)力集中越明顯。②隧道整體處于三向等力圍壓狀態(tài)，可進(jìn)一步減小圍巖的變形。側(cè)壓力系數(shù)為1.6、2.0時，45°節(jié)理下豎向位移分別增加36%、67.6%，可見側(cè)壓力系數(shù)對30°節(jié)理與45°節(jié)理下的豎向位移影響較大。

圖2 不同側(cè)壓力系數(shù)下圍巖豎向位移

不同側(cè)壓力系數(shù)下，隧道左、右拱腰處的圍巖水平位移如圖3所示。從圖3中可以看出，隨著側(cè)壓力系數(shù)不斷增加，水平位移不斷增加，0°節(jié)理下的水平位移增加幅值最大。當(dāng)取0.4～2.0時，0°節(jié)理下圍巖水平位移分別增加了150%、29.4%、33%、62.2%、56.7%，其他傾角節(jié)理下的水平位移幅值變化雖然不盡相同，但總體呈現(xiàn)增加趨勢。

隧道施工方案應(yīng)根據(jù)工程地質(zhì)情況及節(jié)理分布狀態(tài)進(jìn)行具體分析，不同的側(cè)壓力系數(shù)及傾角節(jié)理中最大變形位置有所變化。因此，應(yīng)加強(qiáng)圍巖薄弱部位的動態(tài)監(jiān)測，尤其在拱頂一定范圍內(nèi)，必要時應(yīng)施加管棚及超前小導(dǎo)管等輔助措施進(jìn)行施工。

圖3 不同側(cè)壓力系數(shù)下圍巖水平位移

3.2 圍巖應(yīng)力變化

以隧道拱頂為例，不同側(cè)壓力系數(shù)下圍巖應(yīng)力變化如圖4所示。從圖4中可以看出，隨著側(cè)壓力系數(shù)的增加，不同傾角節(jié)理下的豎向應(yīng)力都有不同程度的增加，水平應(yīng)力也有相似規(guī)律。其中，75°節(jié)理與90°節(jié)理下的豎向應(yīng)力增幅程度最大。不同側(cè)壓力系數(shù)下，由于節(jié)理的存在，圍巖應(yīng)力變化明顯不同。隧道開挖過程中，節(jié)理反復(fù)張開與閉合，節(jié)理面抵抗下滑力程度有所不同。

不同側(cè)壓力系數(shù)下，隧道圍巖最大主應(yīng)力變化如圖5所示。從圖5中可以看出，隨著側(cè)壓力系數(shù)增加最大主應(yīng)力呈先減小后增加趨勢，右拱腳最大主應(yīng)力明顯大于拱頂?shù)?。受偏壓影響，?°節(jié)理與90°節(jié)理外，其余傾角節(jié)理下的圍巖最大主應(yīng)力分布呈非對稱分布。隧道開挖卸荷，應(yīng)力由拱頂沿兩邊拱墻傳至仰拱處，拱腳處應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，造成隧道拱墻圍巖的最大主應(yīng)力大于隧道上部的。

圖4 不同側(cè)壓力系數(shù)下拱頂處圍巖豎向應(yīng)力變化

圖5 不同側(cè)壓力系數(shù)下圍巖最大主應(yīng)力變化

3.3 圍巖塑性流動規(guī)律

為方便分析，以=45°為例，分析不同側(cè)壓力系數(shù)下塑性區(qū)域的分布情況，如圖6所示。從圖6中可以看出，隨著側(cè)壓力系數(shù)的增加，塑性區(qū)面積呈先減小后增大的趨勢。當(dāng)=1.0時，塑性面積最小。當(dāng)=0.4時，隧道整體以豎向應(yīng)力為主，圍壓較弱，塑性區(qū)并沒有沿45°節(jié)理面開展，而是沿節(jié)理面法向方向在左拱肩及右拱腳進(jìn)行擴(kuò)展，最終因剪切破壞而失效。當(dāng)取0.8～1.2時，三者塑性面積相差不大，在隧道周邊形成一定范圍的塑性區(qū)域。當(dāng)=1.6時，塑性區(qū)主要發(fā)生于拱頂及拱底處，塑性面積進(jìn)一步增大。當(dāng)=2.0時，隨著圍壓進(jìn)一步加大，塑性區(qū)面積快速發(fā)展。首先在拱頂及拱頂范圍內(nèi)發(fā)生較大的塑性區(qū)域，最終沿垂直節(jié)理面方向開展，隧道整體會發(fā)生失穩(wěn)。其他傾角節(jié)理在塑性區(qū)面積方面也有相似的規(guī)律，但是塑性區(qū)開展方向略有不同。

以取2.0為例，分析不同傾角節(jié)理對塑性區(qū)開展的影響，如圖7所示。從圖7中可以看出，當(dāng)=0°時，塑性區(qū)首先在拱頂及拱底開展，由于隧道整體以水平應(yīng)力場為主，水平驅(qū)動力要大于豎向驅(qū)動力，塑性區(qū)沿0°節(jié)理面方向擴(kuò)展，最終節(jié)理面發(fā)展為破壞面。當(dāng)=30°時，塑性區(qū)在拱頂及拱底發(fā)生一定的旋轉(zhuǎn)，呈X型分布，塑性區(qū)在沿30°節(jié)理面開展速度較快。當(dāng)=45°時，拱頂與拱底處的塑性區(qū)相繼開展，巖體卸荷，應(yīng)力重分布，塑性區(qū)從初始破壞位置沿著與節(jié)理面垂直的方向進(jìn)一步開展，開展范圍大致為2倍的隧道直徑，部分節(jié)理面會發(fā)生破壞。當(dāng)=60°及75°時，塑性區(qū)呈反向?qū)ΨQ分布，隨著節(jié)理傾角的增加，塑性沿水平方向開展的程度被減弱。當(dāng)=90°時，塑性區(qū)呈對稱分布，由于水平驅(qū)動力較大，圍巖重新形成自拱，進(jìn)一步減弱了隧道向內(nèi)運動的趨勢。

圖6 不同側(cè)壓力系數(shù)下圍巖塑性區(qū)域分布

圖7 不同傾角節(jié)理下圍巖塑性區(qū)域分布

3.4 圍巖破壞時塑性流動規(guī)律

為研究不同側(cè)壓力系數(shù)下和不同傾角節(jié)理巖體對隧道穩(wěn)定性的影響，基于強(qiáng)度折減法分析了隧道圍巖破壞時塑性流動規(guī)律，以等效塑性應(yīng)變、安全系數(shù)為指標(biāo)，判別圍巖穩(wěn)定狀態(tài)。

以=60°節(jié)理為例，圍巖等效塑性應(yīng)變?nèi)鐖D8所示，從圖8中可以看出圍巖破壞方向及剪切滑移區(qū)。隨著側(cè)壓力系數(shù)的增加，等效塑性應(yīng)變最大值呈先減小后增大趨勢。當(dāng)=1.0時，等效塑性應(yīng)變最小。當(dāng)=0.4時，豎向應(yīng)力場下，由于節(jié)理面強(qiáng)度較弱，難以抵抗巖塊向下運動的趨勢。先在隧道兩邊拱墻處發(fā)生塑性破壞，后沿60°節(jié)理面及垂直節(jié)理面方向發(fā)展，并與隧道上部貫通，隧道整體發(fā)生加大滑移后失穩(wěn)而破壞。當(dāng)取1.0～2.0時，首先在左拱頂和拱底處發(fā)生塑性破壞，由于水平應(yīng)力不斷加大，改變了塑性流動路徑；其次沿著水平方向開展，等效塑性應(yīng)變不斷增加，塑性區(qū)面積不斷增加。而最大塑性應(yīng)變位置、剪切滑移區(qū)及圍巖松動區(qū)主要集中于拱頂和拱底處，不同傾角節(jié)理下圍巖松動區(qū)范圍和失穩(wěn)時圍巖破壞位置略有變化。

圖8 不同側(cè)壓力系數(shù)下等效塑性應(yīng)變

水平位移與折減系數(shù)的關(guān)系如圖9所示，安全系數(shù)、等效塑性應(yīng)變與側(cè)壓力系數(shù)之間的關(guān)系如圖10所示。從圖9、10中可以看出，不同的折減系數(shù)下水平位移突變點作為圍巖破壞的評判準(zhǔn)則確定安全系數(shù)。數(shù)據(jù)分析表明：當(dāng)分別取0.4、0.8、1.0、1.2、1.6、2.0，安全系數(shù)分別為1.21、1.62、1.71、1.59、1.51、1.36時，隨著側(cè)壓力系數(shù)的不斷增加，安全系數(shù)呈先增加后減小趨勢，而等效塑性應(yīng)變呈先減小后增加趨勢。當(dāng)=1.0時，圍巖處于各向同性應(yīng)力場下的安全系數(shù)最大，最大等效塑性應(yīng)變最小，圍巖穩(wěn)定性最好。當(dāng)=0.4時，圍巖處于低圍壓，安全系數(shù)最小，穩(wěn)定性最差。

圖9 水平位移與折減系數(shù)的關(guān)系

圖10 側(cè)壓力系數(shù)對等效塑性應(yīng)變及安全系數(shù)的影響

通過分析圍巖破壞時水平位移與折減系數(shù)的關(guān)系，確定了不同側(cè)壓力系數(shù)和不同傾角節(jié)理下的安全系數(shù)，見表1。由表1可知，無論何種傾角節(jié)理，隨著側(cè)壓力系數(shù)不斷增加，安全系數(shù)呈先增加后減小趨勢。當(dāng)=1.0時，安全系數(shù)最大。當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)一定時，隨著節(jié)理傾角的增加，安全系數(shù)先減小后增大。當(dāng)=45°時，安全系數(shù)最小，隧道圍巖的穩(wěn)定性較差。當(dāng)=0.8～1.6時，安全系數(shù)都高于1.40，圍巖還在可控穩(wěn)定狀態(tài)內(nèi)，但并非絕對安全，隧道施工時會發(fā)生局部破壞。當(dāng)=0.4或2.0時，不同傾角節(jié)理下安全系數(shù)會有不同程度降低。

表1 不同側(cè)壓力系數(shù)及不同節(jié)理傾角下的安全系數(shù)

因此，對于節(jié)理巖體隧道的設(shè)計與施工，應(yīng)根據(jù)工程地質(zhì)情況和節(jié)理分布狀態(tài)進(jìn)行具體分析，充分認(rèn)識到不同側(cè)壓力系數(shù)及不同傾角節(jié)理對圍巖穩(wěn)定性的影響，確定合理支護(hù)參數(shù)施工方案，嚴(yán)格控制施工工序，加強(qiáng)實時監(jiān)測手段。

4 結(jié)論

利用ABAQUS有限元軟件，建立了節(jié)理巖體隧道模型，分析了不同側(cè)壓力系數(shù)及傾角節(jié)理對隧道圍巖穩(wěn)定性的影響，研究了圍巖變形規(guī)律、圍巖應(yīng)力分布、塑性區(qū)域分布及圍巖破壞時塑性流動規(guī)律，得出結(jié)論：

1) 隨著側(cè)壓力系數(shù)的不斷增加，圍巖豎向位移、最大等效塑性應(yīng)變呈先減小后增大趨勢，而圍巖水平位移有不同程度增加且圍巖應(yīng)力集中現(xiàn)象越明顯。

2) 當(dāng)節(jié)理傾角一定時，隨著側(cè)壓力系數(shù)的增加，安全系數(shù)呈先增加后減小趨勢。當(dāng)=1.0時，安全系數(shù)最大。當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)一定時，隨著節(jié)理傾角的增加，安全系數(shù)呈先減小后增大趨勢。當(dāng)=45°時，安全系數(shù)最小，隧道圍巖穩(wěn)定性較差。

3) 隧道施工中，應(yīng)嚴(yán)格控制施工工序，加強(qiáng)實時監(jiān)測手段，避免拱頂坍塌破壞，必要時應(yīng)增加超前支護(hù)等輔助措施進(jìn)行施工。

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Impact of lateral pressure coefficient on stability of tunnel in jointed rock mass

LIU Hou-xiang, PANG Chang-xiu

(College of Civil Engineering, Changsha University of Sciences & Technology, Changsha 410114, china)

In order to study the impact of lateral pressure coefficient on the stability of tunnel in jointed rock mass, the finite element software ABAQUS was used to establish the tunnel model in jointed rock mass, the impact of lateral pressure coefficient and joints dip angle on the stability of surrounding rock was analysed. The deformation law of surrounding rock, the distribution of stress and plastic zone, and the failure law of surrounding rock were investigated detailedly. The results show that, with the increase of lateral pressure coefficient, the vertical displacement, the maximum principal stress and the maximum equivalent plastic strain of surrounding rock decreased firstly, and then increased. When the dip angle of joint was the same, the safety coefficient firstly increased and then decreased with the increase of the lateral pressure coefficient. When the lateral pressure coefficient was the same, the safety coefficient firstly decreased and then increased with the increase of the dip angle of the joints. The conclusions can provide a useful reference for the design and construction of tunnel in jointed rock mass.

side pressure coefficient; joint rock; plastic flow; equivalent plastic strain; safety factor

U451+.2

A

1674 ? 599X(2021)02 ? 0028? 08

2020?07?12

湖南省交通科研項目(201331)；土木工程優(yōu)勢特色重點學(xué)科創(chuàng)新性基金項目資助(17ZDXK01)

柳厚祥(1965?), 男, 長沙理工大學(xué)教授。