羅 蘭，王渝紅，陳詩昱，萬良彬

(四川大學電氣工程學院，成都 610065)

基于電壓源型多端柔性直流輸電(voltage source converter based multi-terminal direct current，VSC-MTDC)系統(tǒng)能實現多電源供電、多落點受電，使得VSC-MTDC的靈活性和可靠性得到充分發(fā)揮，適用于新能源并網以及異步電網互聯(lián)等多種場合[1-3]。目前關于VSC-MTDC系統(tǒng)的控制策略，包括主從控制、電壓偏差控制、電壓下垂控制等主要的3種主流的控制方式，其中電壓下垂控制無需站間通信，其換流站可以根據電壓情況相應的分配功率[4-7]，然而這3種站間控制主要考慮直流系統(tǒng)的電壓以及功率的分配情況，沒有考慮連接的交流電網的頻率問題以及交流網絡功率的承載問題。虛擬同步發(fā)電機(virtual synchronous generator，VSG)技術可以讓換流站模擬同步發(fā)電機運行，為系統(tǒng)提供阻尼和慣性支撐，具有一次調頻和調壓的能力[8-10]。

現有的VSC換流器，若只采用dq內外環(huán)控制結構，換流器無法對連接的交流系統(tǒng)進行頻率的支撐[11]。針對上訴問題，有學者對于柔性直流輸電系統(tǒng)參與交流系統(tǒng)頻率支撐進行了部分研究。文獻[12]對于兩端的高壓直流輸電，設計了VSG控制的功率內環(huán)和電壓外環(huán)控制結構，并且給出了慣性系數和阻尼系數以及電壓控制器中的比例積分(proportional-integral，PI)參數設計方法。文獻[13]以直流電壓相互協(xié)調控制為目標的改進VSG控制策略，提升了直流系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。文獻[14]提出了轉動慣量和阻尼系數的自適應協(xié)調控制策略，參數自適應的調整可以有效地抑制頻率的偏差。文獻[15]在二階模型VSG控制中加入虛擬阻抗環(huán)節(jié)，可以抑制系統(tǒng)電壓和頻率的波動，提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻[16]證明了VSG控制策略可以有效抑制低頻振蕩的產生，為VSC-MTDC系統(tǒng)提供阻尼特性。文獻[17]基于VSG技術提出一種VSC受端換流器控制策略，采用模糊PI下垂控制來平衡交直流系統(tǒng)間的功率分配，提升了系統(tǒng)慣性，緩解了擾動下頻率和電壓的波動。文獻[18]根據同步發(fā)電機的機械慣性時間常數以及電容的時間常數的關系，利用直流電容上的能量來提供慣性，形成了送端采用模擬慣量控制和受端采用虛擬同步機聯(lián)合控制策略，改善了系統(tǒng)動態(tài)響應性能。文獻[19]在逆變站引入下垂裕度控制，其輸出的差值作為VSG有功控制環(huán)節(jié)的輸入機械轉矩，當直流電網中定電壓控制站超出設定的電壓裕度，該VSG控制的換流站具有后備定電壓能力，沒有考慮交流系統(tǒng)的頻率調節(jié)。文獻[20]將VSG控制與其余換流站的下垂控制協(xié)調配合，提高了直流電壓的穩(wěn)定性，提高了受端換流器的參與交流系統(tǒng)的頻率能力，其改進VSG控制只在一端換流器中采用。

在上述研究基礎之上，現針對VSC-MTDC系統(tǒng)設計基于VSG控制的自適應有功功率和直流電壓的下垂控制策略。旨在提高交流網絡的慣性支撐和一次調頻能力，根據交流網絡的頻率變化情況自適應調節(jié)下垂系數，使各交流網絡間的不平衡功率分配更加合理。

1 VSC-MTDC下垂控制以及虛擬同步發(fā)電機控制原理

1.1 下垂控制特性分析

下垂控制策略實質上直流電壓和有功功率的協(xié)調配合控制策略。下垂控制策略不需要各個換流站實時通信，各個換流站可以根據下垂控制特性迅速尋找新的穩(wěn)態(tài)運行點，從而在短時間內實現有功功率的重新分布，減小換流站的運行壓力，各個換流站功率分配情況主要是由下垂控制系數決定。下垂控制框圖如圖1所示。

P、Pref分別為有功功率的實際值與給定值；Q、Qref分別為無功功率的實際值與給定值；Rf、Xf分別為換流站輸出端濾波電阻和濾波電抗；Rg、Xg分別為換流站與交流網絡之間的線路電阻和電抗；iabc、uabc分別為交流網絡的電流和電壓；icdref、icqref分別為外環(huán)d軸、q軸電流參考值；icd、icq分別為外環(huán)d軸、q軸電流實際值；ucd、ucq分別為內環(huán)d軸、q軸電壓輸出量；Idc為直流電流實際值；θpll為鎖相環(huán)的角度；U為交流系統(tǒng)電壓；ucabc為生成的調制電壓信號

直流電壓改變量和直流功率改變量之間的關系即下垂控制公式為

ΔP=K(Udc-Udcref)

(1)

式(1)中:ΔP為P-U下垂控制中功率改變量；Udc、Udcref分別為直流電壓的實際值與給定值；K為下垂控制系數。

式(1)描繪了直流電壓的改變量和功率指令改變量的關系，將式(1)改寫為

(2)

在實際的多端柔性直流系統(tǒng)中，換流站的容量、直流電壓等是有一定范圍的，因此直流電壓和有功功率是運行中有上下限的限制，根據控制量的關系繪制出下垂控制特性如圖2所示。

pu為標幺值單位

在每個換流站內，某一段時間下垂控制系數K為一個固定量，因此每個換流站的功率修改量與電壓差之比可以表示為

K1ΔUdc1∶K2ΔUdc2∶…∶KnΔUdcn=

ΔP1∶ΔP2∶…∶ΔPn

(3)

每個換流站的下垂系數可以根據系統(tǒng)的運行要求進行調節(jié)，從而達到多端柔直系統(tǒng)的功率分配更加合理。

1.2 虛擬同步發(fā)電機控制原理

隨著新能源接入交直流網絡，光伏和風機等電力電子設備不具有傳統(tǒng)發(fā)電機的轉動慣性，導致系統(tǒng)的慣性支撐能力弱，因此考慮采用虛擬同步發(fā)電機控制策略，增加系統(tǒng)的慣性支撐。

如圖3所示為換流站與同步發(fā)電機的原理對比。PCC為并網母線，設定參考電壓為U∠0，換流站交流側出口電壓和同步發(fā)電機機端電壓為E∠δ，原動機輸出的機械功率為Pm，轉子動能為Ek，同步發(fā)電機電磁功率為Pe。

圖3 虛擬同步機和同步發(fā)電機的對比圖

同步發(fā)電機功率平衡關系，可以通過的轉子運動方程來表示，即

(4)

式(4)中：H為發(fā)電機慣量時間常數；ω為實際角速度。

VSG所在的系統(tǒng)，VSC換流站直流側電容電壓功率平衡表達式為

(5)

式(5)中：Pin為輸入柔直系統(tǒng)的功率；Pout為輸出柔直系統(tǒng)進入交流系統(tǒng)的功率；C為換流站內并聯(lián)的電容值；Udc為電容兩端的直流電壓。由式(4)、式(5)可知在功率傳輸方面，換流站和同步發(fā)電機類似。

2 基于VSG控制的VSC-MTDC自適應下垂控制

將柔直換流站看作原動機，根據交流電網的頻率自適應調整下垂系數以及附加功率，該控制器的附加功率指令由兩部分組成，表達式為

ΔPVSC=ΔPVSG+ΔPK

(6)

式(6)中：ΔPVSC為總附加功率；ΔPVSG為虛擬同步發(fā)電機產生的附加功率；ΔPK為下垂控制產生的附加功率。

將式(4)進行改寫，將轉子運動方程應用于換流站采用的虛擬同步發(fā)電機控制策略中，加入虛擬轉動慣量J以及阻尼系數D，體現出角速度變化量和角速度變化率對功率平衡的影響，可得

(7)

式(7)中:ωref為額定角速度。

對式(7)分析可知，當輸入和輸出功率相等時，實際角速度保持恒定；當功率輸入和輸出功率不平衡時，此時角速度發(fā)生改變，通過釋放和吸收功率來維持功率的平衡。將式(7)改寫得到ΔPVSG,表達式為

(8)

ΔPK為下垂控制產生的附加功率，主要是通過自適應調整下垂系數，改變附加功率。下垂系數調整的思路為：其中一端換流站連接的交流網絡頻率變化量較大時，柔直系統(tǒng)的其余換流站連接交流系統(tǒng)，可以通過VSC-MTDC進行功率調整，達到頻率互聯(lián)調節(jié)效果，有助于緩解頻率變化較大的交流系統(tǒng)功率不平衡現象，同時在減小擾動的情況下，調節(jié)交流網絡的頻率變化量。因此要增加頻率變化量小的網絡，多分擔一些柔直網絡的不平衡功率，降低頻率變化量大的交流系統(tǒng)的不平衡功率分擔，實現整個系統(tǒng)的功率分配優(yōu)化以及頻率整體變化量更小。根據頻率的變化情況，提出了頻率差值裕度，計算公式為

(9)

式(9)中：Δf為實際頻率差值；Δfmax為最大允許頻率差值；fef為頻率偏差系數。

當fmin

為了盡可能地使不平衡功率分配合理，需要加大頻率差值小的網絡承擔更多的不平衡功率，減小頻率偏差大的網絡共享不平衡功率。在多端柔性直流輸電系統(tǒng)中，各換流站的不平衡功率分配主要取決于下垂系數，因此，將有功功率和直流電壓的下垂系數通過頻率差值裕度進行自適應的調整為

基于前文的分析,低電壓SRAM測試主要包括兩個部分,即面向穩(wěn)定性故障的DFT設計和基于March-Like算法的MBIST設計,本節(jié)在成熟的數字芯片設計環(huán)境中,進行低電壓SRAM測試電路的實現,并進行仿真與分析。

K′=K(1-fef)γ

(10)

式(10)中：K′為電壓-有功功率自適應下垂系數；K為下垂系數初始值；γ為加速因子系數。

自適應下垂系數的優(yōu)點是考慮了交流網絡的頻率變化。當VSC-MTDC系統(tǒng)中存在功率輸出和輸入不平衡時，其直流電壓會發(fā)生相應的變化，輸出給交流網絡的功率主要由P-U下垂系數分配功率，這樣容易造成交流網絡功率不平衡，出現頻率穩(wěn)定性問題。如果下垂系數過大，容易造成輸出到交流網絡的功率過多，如果下垂系數太小，直流系統(tǒng)的不平衡功率無法及時被吸收?？紤]到頻率差值裕度一般會小于1，會降低下垂系數，綜合考慮加速因子γ=2。

本文控制策略可以使換流站根據交流側系統(tǒng)的頻率變化進行附加功率指令的調節(jié)，通過VSG控制和直流電壓-功率下垂系數的自適應調整，使具有調節(jié)能力的換流站可以分擔MTDC系統(tǒng)中不平衡功率，其控制策略設計如圖4所示。

圖4中，曲線左側為MTDC系統(tǒng)，VSC站采用VSG和自適應下垂控制。在上面的控制圖中，VSG控制策略能為交流網絡提供慣性支撐，在出現擾動時可以減小系統(tǒng)波動。自適應P-U下垂控制可以根據各交流網絡的頻率偏差來調整不平衡功率在各交流網絡之間的分配，力求保證各交流網絡的頻率偏差在允許范圍內。兩種控制方法的結合，可以同時實現頻率波動的抑制和不平衡功率在各電網之間的合理分配。

圖4 VSC-MTDC系統(tǒng)換流站控制器

3 仿真驗證

基于PSCAD/EMTDC仿真平臺搭建如圖5所示的拓撲仿真，AC3、AC4為有源交流系統(tǒng)，裝機容量分別為192、192 MW；VSC1與VSC2為整流站，作為新能源送出采用定有功功率控制，額定容量分別為250、300 MW；VSC3與VSC4為逆變站，采用下垂控制，額定容量分別為250、300 MW；直流電壓參考值Udcref為400 kV。假定換流站有功功率以流入直流系統(tǒng)為正方向，四端VSC-MTDC的主要參數如表1所示。

圖5 四端MTDC系統(tǒng)

表1 四端柔性直流系統(tǒng)主要參數

3.1 受端負荷改變

在5 s時交流網絡AC3負荷由300 MW增加到330 MW，仿真結果如圖6所示。

圖6 AC3負荷增加時的仿真對比

對圖6進行分析，采用傳統(tǒng)的下垂控制策略，AC3負荷發(fā)生改變，VSC-MTDC仍然按照穩(wěn)定運行狀態(tài)進行功率傳輸，換流站VSC3無法對連接的交流系統(tǒng)AC3的頻率變化做出相應的響應；AC3只能通過發(fā)電機組自身的調頻性能以及負荷自身的功頻特性來進行功率調節(jié)作用，達到有功平衡，導致f3發(fā)生較大波動，準穩(wěn)態(tài)頻率偏差為0.29 Hz，換流站VSC4連接的交流網絡頻率f4不受影響。當采用本文控制策略時，在f3頻率差值改變后，VSC3的下垂系數改變，使附加有功功率參考值根據f3的頻率變化情況進行調整，通過圖6(c)可以看出，換流站VSC3增加了12 MW的輸出功率，使交流網絡AC3得到功率支援，減輕了AC3的負荷壓力，此時f3的準穩(wěn)態(tài)頻率差值為0.19 Hz，相比傳統(tǒng)下垂控制策略，f3準穩(wěn)態(tài)頻率減小了0.1 Hz；通過圖6(d)分析，換流站VSC4減小了12 MW的輸出功率，對交流網絡AC3進行了功率支援，相應地增加了AC4的負荷壓力，此時f4準穩(wěn)態(tài)頻率偏差為0.07 Hz，在長期穩(wěn)定運行范圍內。

3.2 送端功率改變

VSC1站定功率站由220 MW變?yōu)?50 MW，仿真結果如圖7所示。

圖7 VSC1輸入功率改變仿真對比

對圖7進行分析，VSC1站輸入30 MW的不平衡功率，需要VSC3和VSC4下垂控制站來消納MTDC系統(tǒng)盈余的功率。在傳統(tǒng)下垂控制策略下，VSC3和VSC4按照P-U下垂控制特性曲線來分配30 MW的不平衡功率，其中換流站VSC3分配12 MW，換流站VSC4分配18 MW，結果f3與f4的準穩(wěn)態(tài)頻率偏差分別為0.1 Hz和0.2 Hz。當采用本文控制策略后，VSC4分擔的不平衡功率量由18 MW變?yōu)?4 MW，分擔的功率量減小，f4準穩(wěn)態(tài)頻率偏差量減小為0.12 Hz，頻率偏差提高了0.08 Hz。VSC3分擔量有12 MW變?yōu)?6 MW，f3的準穩(wěn)態(tài)頻率偏差變?yōu)?.12 Hz。

4 結論

通過對VSC-MTDC控制策略的研究，提高了交流系統(tǒng)的慣性以及調頻特性，并在PSCAD/EMTDC仿真平臺進行驗證，得出以下結論。

(1)交流網絡遇到擾動時，換流站可以快速調整注入和輸出的功率以減小交流系統(tǒng)的頻率擾動，交流系統(tǒng)參與P-U下垂控制共享VSC-MTDC不平衡功率。

(2)下垂系數可以根據交流系統(tǒng)的頻率變化情況進行自適應調整，增加頻率偏差，較小網絡分擔不平衡功率，降低頻率偏差，較大網絡分擔不平衡功率；同時引入虛擬同步機控制，可以實現系統(tǒng)一次調頻以及在擾動情況下為MTDC提供慣性支撐能力。