孔德璇，楊春艷，朱文達，唐浩鵬

(1.貴州省黔西南布依族苗族自治州氣象局，貴州 興義 562400；2.貴州省氣象臺，貴州 貴陽 550002)

0 引言

十三五規(guī)劃中就已經(jīng)提出了“無縫接預報預警”的工作規(guī)劃和要求，著力構建以信息化為基礎的無縫隙、精準、智慧監(jiān)測預報預警業(yè)務。目前貴州省智能網(wǎng)格業(yè)務已初具雛形，但離“無縫隙、精準”的精細化預報要求還有一定的差距，原因是缺少改善要素預報準確率的核心技術方法。隨著數(shù)值天氣預報模式水平的不斷提高，數(shù)值模式天氣預報已逐漸成為了全國各級氣象臺站預報業(yè)務重要的技術支撐，它的要素預報也成為了預報業(yè)務的重要參考依據(jù)。盡管如此，相對于形勢預報來說，要素預報的性能仍舊不能滿足目前“無縫隙、精準”的精細化預報業(yè)務要求。

目前，從數(shù)值預報的初始擾動方案、物理過程參數(shù)化、資料同化等方面即從數(shù)值模式預報本身直接來改善要素場預報是十分困難的，且所需要的實驗周期相對于實際業(yè)務發(fā)展和應用來說是十分漫長的。由于數(shù)值模式初始設置的不確定性，使得數(shù)值模式本身一定存在系統(tǒng)性的誤差[1-2]。采用一些后處理的訂正方法(數(shù)值預報釋用技術)對數(shù)值模式輸出的產(chǎn)品進行訂正是十分必要的[3]，這樣做就能縮短計算實驗周期，在短時間內(nèi)改善數(shù)值預報的要素場預報性能。

為此，國內(nèi)外的學者和專家針對要素預報的訂正方法做了許多相關的研究：李佰平等[4]使用線性回歸、單時效消除偏差和多時效消除偏差平均等訂正方法，對模式地面氣溫預報訂正，有效的提高了預報準確率，并證明在模式預報誤差較大的情況下，多時效集成的訂正方法能穩(wěn)定的減小誤差。滑動平均、多模式動態(tài)權重、歷史偏差等方法被一些學者用來構建溫度預報的訂正方案，均取得了不錯的效果，同時發(fā)現(xiàn)滑動平均和歷史偏差方法的最優(yōu)訓練期是25～30 d[5-7]。雖然這些訂正方案可以獲得較好的訂正效果[8-11]，但具有計算量大、訓練期長和所需歷史資料序列長的特點，業(yè)務化過程中具有相當?shù)木窒扌浴?/p>

經(jīng)過許多知名專家和學者的探索發(fā)現(xiàn)類卡爾曼濾波、卡爾曼濾波、頻率匹配以及多模式集成等方法具有計算量小，所需資料序列短的優(yōu)勢，且對模式要素預報有著更為顯著的訂正效果，對氣溫預報、地面溫度預報、降水預報都具有應用和參考價值[12-19]。另外一方面，機器學習和深度學習方法也被用于做要素預報的訂正，如王煥毅等人[20]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立本地化的溫度預報客觀訂正算法，對3種數(shù)值模式進行了訂正，系統(tǒng)偏差和均方根誤差明顯縮小，提高了氣溫預報準確率。Dongjin Cho等[21]采用隨機森林法(RF)、向量回歸(SVR)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)和多模式集成(MME)來訂正本地模式(LDAPS韓國本地NWP模式)輸出的最高和最低溫度，取得了不錯的訂正效果。Chang-Jiang Zhang[22]使用長短期記憶網(wǎng)絡(LSTM)構建降水訂正客觀算法模型，對ECMWF模式中國東部的降水進行訂正，有效的減少了均方根誤差。

本文旨在尋找適用于貴州省的模式溫度預報客觀訂正算法，建立起本地化的溫度客觀訂正算法，基于時間持續(xù)偏差和類卡爾曼濾波遞減平均統(tǒng)計降尺度兩種方法，構建貴州省模式溫度預報客觀訂正算法模型，對歐洲中期天氣預報中心(ECMWF)2m溫度預報進行試驗性預報和檢驗對比分析，以期能夠建立起具有一定參考價值的溫度預報客觀訂正算法模型。

1 資料和方法

1.1 資料

模式資料：中國氣象局通過衛(wèi)星廣播下發(fā)的Micaps資料，其中的歐洲中期天氣預報中心(ECMWF)20時起報的2 m溫度預報。所選時段為2019年4月1日—7月31日，區(qū)域為10～60°N，70～140°E，資料的水平空間分辨率為0.125°×0.125°，預報時效為0～240 h，0～72 h間隔時間為3 h，72～240 h間隔時間為6 h。

觀測資料：貴州省364個氣象自動觀測骨干站點對溫度的小時觀測值，所選時段為2019年4月1日00時—7月31日23時。

1.2 方法

預報性能評估方法，為綜合衡量原始模式和訂正預報的預報能力，下面綜合應用平均絕對誤差MAE和平均誤差ME對訂正預報和原始數(shù)值預報進行評估。MAE和ME計算見式(1)和式(2)：

(1)

(2)

時間持續(xù)偏差訂正(滑動平均)：統(tǒng)計模式預報的持續(xù)系統(tǒng)性偏差，計算出模式預報在過去n天的誤差(ME)，據(jù)此來訂正最新模式預報，單站訂正結果計算見式(3)，Tt即為單站某預報時效下對模式的訂正預報。

(3)

使用類卡爾曼濾波遞減平均統(tǒng)計降尺度方法對觀測數(shù)據(jù)進行濾波，尋找出觀測資料和預報資料的系統(tǒng)偏差，具有自適應和計算量小的特征，適合實際應用[12]。具體構建的遞減平均降尺度統(tǒng)計函數(shù)見(4)式和(5)式。

MEt0=MEt-1(1-w)+MEt×w

(4)

(5)

2 時間持續(xù)偏差訂正方案及效果評估

時間持續(xù)偏差的時效滑動平均訂正方案：取前n次相同預報時效下的平均誤差即滑動平均誤差，滑動訓練期分別取n=3、n=5和n=7。用模式預報減去滑動平均誤差，可得到訂正預報的值。

時間持續(xù)偏差的滾動訂正方案：以模式預報時刻為時間起點，按照預報產(chǎn)品既定的時間間隔向前n個時刻(本時次的預報產(chǎn)品不足則采用上一時次的來補足)滑動訓練預報的平均誤差，訓練期分別取n=3、n=5和n=7。用該模式預報減去訓練出來的滑動平均誤差，可得到訂正預報的值。

分別使用上述兩種訂正方案對ECMWF模式2019年7月1日—15日20時起報的2 m溫度進行訂正，使用區(qū)域和時間平均絕對誤差(MAE)對不同的訂正預報和原始預報進行對比分析，由于考慮業(yè)務應用的資料周期和計算量問題，滑動訓練期只取了3 d、5 d和7 d，除了極少數(shù)站點，大多數(shù)站點的訂正效果不好，不同滑動訓練期下兩種訂正預報的平均MAE均比原始預報的要大，但可以看出除了一些特殊的預報時效外，其余大多數(shù)預報時效下的時效滑動平均訂正方案要比滾動訂正方案效果好(見圖1)。

圖1 不同滑動訓練期下兩種時間持續(xù)偏差訂正預報與原始ECMWF模式2 m溫度預報的絕對平均誤差(MAE)和平均誤差(ME)分析圖(a、b滑動訓練期為3 d，c、d滑動訓練期為5 d，e、f滑動訓練期為7 d)

3 類卡爾曼濾波的遞減平均統(tǒng)計降尺度訂正方案及效果評估

遞減平均統(tǒng)計降尺度方法是通過統(tǒng)計歷史預報和實況值之間的誤差，訂正模式預報產(chǎn)生的誤差，使得預報更加接近觀測值。

遞減平均統(tǒng)計降尺度法的初始化偏差MEt-1有偏差“熱啟動”和偏差“冷啟動”兩種方式：偏差“熱啟動”是用過去一定天數(shù)的偏差值的時間平均值作為初始化偏差MEt-1的值；偏差“冷啟動”即將初始值直接設為0，在資料序列不足的情況下可采用這種方法，起到便于計算的作用。

為了取得較好的預報效果，考慮到資料序列短，計算量小的業(yè)務化需求，本文采用“熱啟動”的方式來計算初始化偏差值MEt-1，遞減平均統(tǒng)計降尺度的偏差訓練期為30 d。

在真正對模式預報進行訂正之前需要做w參數(shù)的敏感性試驗，即找出訂正效果較好的w參數(shù)。按照區(qū)域位置選取全省10個代表站進行w參數(shù)的敏感性試驗，w分別取0.2～0.9之間的15個參數(shù)(間隔0.05)來進行敏感性實驗。

經(jīng)計算，w在取0.40和0.85附近時，平均絕對誤差(MAE)很小，故取0.40、0.45、0.85來分別構建訂正方案對2019年7月1—15日ECMWF模式的2m溫度預報進行訂正。計算出訂正預報后，篩選出訂正效果較好的站點利用MAE和ME對訂正預報和原始預報的預報能力進行評估。無論是哪種參數(shù)方案，均取得了不錯的訂正效果，MAE在大多數(shù)時效下均比原始預報要小。3種參數(shù)方案下平均絕對誤差MAE縮小了0.36、0.37和0.43，其中72 h內(nèi)訂正效果十分顯著，MAE分別縮小了0.62、0.63和0.72。但無論是原始預報還是訂正預報，隨著預報時效的增加，MAE大體呈現(xiàn)出波動式的增長趨勢(見圖2)。

圖2 不同w參數(shù)方案下的遞減平均統(tǒng)計降尺度訂正預報與原始ECMWF模式2m溫度預報的絕對平均誤差(MAE)和平均誤差(ME)分析圖a、b w參數(shù)為0.40，c、d w參數(shù)為0.45，e、f w參數(shù)為0.85)

為了更加真實準確地反映出每一種參數(shù)方案下的訂正預報和原始ECMWF模式2 m溫度預報的整體情況，針對不同參數(shù)方案下的預報效果較好的站點，對其訂正預報和原始預報分別與觀測值做散點圖來分析訂正預報和原始數(shù)值預報的預報能力(見圖3)。

圖3 不同參數(shù)方案下(所篩選出預報效果較好的站點不同)訂正預報與原始ECMWF模式2 m溫度預報分別與觀測值的散點圖，圖中不同顏色代表不同范圍段的預報及相應觀測值的聯(lián)合概率密度函數(shù)(PDF，單位為:%)；a、b為w=0.40時訂正預報a與原始ECMWF模式2 m溫度預報b散點圖；c、d為w=0.45時訂正預報c與原始ECMWF模式2 m溫度預報d散點圖；e、f為w=0.85時訂正預報e與原始ECMWF模式2 m溫度預報f散點圖

無論是哪種參數(shù)方案下的訂正預報整體上均更加接近于實況觀測值，訂正預報的整體準確程度是優(yōu)于原始預報的，聯(lián)合概率密度大值區(qū)域的中心更加接近于對角線，即訂正預報更加接近觀測值的次數(shù)要比原始數(shù)值預報多，尤其是w=0.45參數(shù)方案下的訂正預報更為明顯。但所有方案下相應站點中原始數(shù)值預報的聯(lián)合密度區(qū)域更加集中，也就是說訂正算法使得預報的離散程度更大了。可以看作是將原始預報同時向更好和更差的兩個方向訂正了，有一部分預報仍然是做了負訂正，說明了訂正預報的算法方案上仍然是有改進的空間的。

4 單站最優(yōu)w訂正方案及效果評估

為了獲得更好的預報效果，在原本遞減平均統(tǒng)計降尺度的方案上增加對參數(shù)w的訓練方案：按照原本方案同時計算得出15種w參數(shù)下近期單站訂正預報，按照MAE來篩選出該站點的最優(yōu)w。這樣的話每個站點都有屬于自己最優(yōu)的w參數(shù)方案，訂正方案的針對性變得就更強了。

同樣地，首先需要對用于評估單站w最優(yōu)參數(shù)的訂正預報產(chǎn)品數(shù)量做敏感性實驗，經(jīng)計算，發(fā)現(xiàn)3 d附近左右是最合適的，雖然預報產(chǎn)品的日數(shù)越長，評估出來的最優(yōu)w越穩(wěn)定，但由于獲得的效果差距很小，且計算量明顯增大了。所以這里采用3 d作為評估單站最優(yōu)w參數(shù)的訂正預報產(chǎn)品日數(shù)。

采用單站最優(yōu)w方案對2019年7月1—15日ECMWF模式的2 m溫度預報進行訂正。同樣地對計算結果篩選出訂正效果較好的站點利用MAE和ME對訂正預報和原始預報的預報能力進行評估(見圖4)。

圖4 單站最優(yōu)w訂正預報與原始ECMWF模式2m溫度預報的絕對平均誤差(MAE)和平均誤差(ME)分析圖：(a)MAE對比分析圖；(b)ME對比分析圖

單站最優(yōu)w方案的訂正預報取得了更為優(yōu)異的訂正效果，MAE比原始預報縮小了0.47，比之前3種參數(shù)方案的MAE都要小，較之前最優(yōu)的方案w=0.85時的MAE再次縮小了0.04。雖然72 h內(nèi)的MAE比起之前w=0.85的方案效果略微差了一點，但仍舊是比原始預報縮小了0.66。且單站最優(yōu)方案在ME上面的表現(xiàn)是比其它方案要好的。

使用散點圖分析單站最優(yōu)w方案訂正預報和原始數(shù)值預報的預報性能(見圖5)。比起之前的訂正方案，聯(lián)合概率密度(PDF)大值區(qū)域的中心不僅接近于對角線，而且變得更加集中，大值中心的最大值也增大了。這意味著新的單站最優(yōu)w方案將預報向更準確的方向訂正了，且整體離散程度更小了，簡單說來也就是預報更接近觀測值的次數(shù)變多了。

圖5 單站最優(yōu)w參數(shù)方案訂正預報與原始ECMWF模式2 m溫度預報分別與觀測值的散點圖，圖中不同顏色代表不同范圍段的預報及相應觀測值的聯(lián)合概率密度函數(shù)(PDF，單位為:%)：(a)單站最優(yōu)w參數(shù)方案訂正預報；(b)相應站點的 ECMWF模式2 m溫度預報

5 結論與探討

①在較短資料序列和簡單的滑動訓練方案下，訂正預報的表現(xiàn)較差，不具有參考價值。

②基于類卡爾曼濾波遞減平均統(tǒng)計降尺度方法構建的訂正方案效果是明顯的，參數(shù)分別取w=0.40、w=0.45、w=0.85時部分站點的訂正效果具有較高的參考價值，較原始預報(2019年7月1—15日ECMWF模式的2m溫度預報)的MAE分別縮小了0.36、0.37和0.43，其中72 h內(nèi)訂正效果十分顯著，MAE分別縮小了0.62、0.63和0.72。但無論是原始預報還是訂正預報，隨著預報時效的增加，MAE大體呈現(xiàn)出波動式的增長趨勢。

③改進后的單站最優(yōu)w訂正方案在取得了更加優(yōu)異的預報效果的同時(MAE縮小了0.47)，有效地改善了預報整體的離散程度，提高了整體的訂正效果和性能，針對部分站點來說，在預報業(yè)務上具有很好的參考價值。

④基于類卡爾曼濾波遞減平均統(tǒng)計降尺度方法建立起了貴州省本地化的單模式數(shù)值預報溫度客觀訂正模型，且具有一定參考價值，可進一步改進并嘗試業(yè)務化運行。

總體上來說，基于類卡爾曼濾波遞減平均統(tǒng)計降尺度方法建立起來的訂正算法模型，具有較好的訂正效果，且具有計算量小，需要資料序列較短的特點，便于業(yè)務化。同時，在w參數(shù)訓練上仍然有很大的提升空間，有望進一步提升訂正質(zhì)量高的站點數(shù)量和參考價值，在業(yè)務中發(fā)揮作用。但仍存在以下幾個問題：

①目前對于滑動訓練的算法方案設計的過于簡單，導致訂正效果不好，但是如果設計方案過于復雜，難以回避訓練期較長或者需要的歷史資料周期較長等問題，在業(yè)務化過程中就會伴隨計算量大和資料難以保障的問題。下一步的難點在于如何能在較短資料序列和較小計算量的情況下滑動訓練出比較好的訂正預報。

②基于類卡爾曼濾波遞減平均統(tǒng)計降尺度方法建立起來的方案訂正效果是明顯的，但是具有較好參考價值的站點比例并不高，原因在于w訓練方案仍有很多不足之處，下一步可以嘗試引進卡爾曼濾波的增益函數(shù)對w進行訓練。從卡爾曼濾波原理出發(fā)，有望進一步改善訂正效果，為日常溫度預報業(yè)務提供參考，建立起更好的貴州省本地化的溫度客觀訂正預報模型。

③目前的客觀訂正算法只是停留在單模式的計算，訂正的效果始終是有限的，待下一步引進卡爾曼濾波增益函數(shù)后，可以嘗試建立多模式集成的溫度預報客觀算法訂正模型。