唐成志， 呂玉山， 李興山， 蔣坤良， 齊永超

(沈陽理工大學 機械工程學院， 沈陽 110159)

20世紀70年代，NASA的蘭利中心發(fā)現(xiàn)鯊魚皮表面的微溝槽結構可以減少8%～10%的阻力。這一發(fā)現(xiàn)不僅打破了“表面越光滑，摩擦阻力越小”的傳統(tǒng)觀點，而且證明了具有一定微結構的表面能夠降低摩擦阻力[1-2]。

目前微溝槽結構的制造方法主要有滾壓、金剛石飛切、電化學腐蝕、激光加工、磨削等。面對難加工材料和批量化生產(chǎn)時，磨削是高效的方法之一。為此國內外眾多學者開展了磨削溝槽結構表面的研究。STEPIEN[3-5]首次在傳統(tǒng)砂輪表面修整出螺旋溝槽，并在不銹鋼工件表面磨削出寬約40 μm、深約20 μm的傾斜溝槽結構。DENKENA等[6-7]提出輪廓重疊修整的方法，利用此方法修整出的砂輪在汽輪機葉片上磨削出寬約40 μm、深度約為20 μm的溝槽結構，這種修整方法提高了磨削溝槽結構的效率。JEONG等[8]利用CAD研究了螺旋溝槽砂輪的磨削參數(shù)對溝槽傾斜角度的影響，并磨出傾斜角度在1.349°～9.931°范圍內的溝槽結構。XIAO等[9]采用砂帶磨削的方法在鈦合金葉片上磨削出寬度為2.5～8.0 μm，高度為3.5～9.0 μm，頂角為28°～68°，截面為三角形的溝槽結構。CAO等[10]首先給出了不同修整率下的砂輪軸向和垂直方向的截面模型，其次提出了一系列微結構模型并研究了修整參數(shù)和磨削參數(shù)對結構形貌的影響，最后磨削出了寬度約120 μm的溝槽結構。XIE等[11]使用CNC技術將金剛石砂輪精密修整成V形，使用修整后的砂輪在單晶硅表面磨出寬約100 μm、深約70 μm的溝槽結構，在SiC和WC試件表面2次交叉磨削磨出高度達到173 μm和422 μm、深寬比約為0.87的微金字塔結構。GUO等[12]利用超聲振動輔助磨削在WC和SiC上加工出邊緣半徑小于1 μm的V形溝槽。

以上學者在磨削微溝槽表面領域做出了很大貢獻，然而精密修整砂輪形貌成本很高且砂輪易磨損。為解決這一問題，本文中提出了一種繞絲結構化砂輪磨削溝槽結構的方法，研究了溝槽結構的創(chuàng)成機理和磨削參數(shù)對溝槽形貌的影響。

1 絲鋸砂輪模型

將絲鋸緊密纏繞在基體上，建立的砂輪幾何模型如圖1所示。絲鋸可以離散成無數(shù)圓形截面，每個圓截面上磨粒以母線中心點為原點呈圓周分布。假設砂輪基體半徑為RS、絲鋸半徑為r、纏繞螺距為P0、絲鋸截面在螺旋線上相位角為φ，則如下得到絲鋸中心點位置方程：

圖1 絲鋸砂輪幾何模型

(1)

如圖2以任一截面中心點O1(XSφ0,YSφ0,ZSφ0)即φ等于φ0點為中心點，與砂輪坐標軸Y平行方向為Y1軸，通過砂輪坐標系點(0,YSφ0,0)方向朝外為軸建立絲鋸切向截面坐標系，以下標1以示區(qū)別。因為朝基體方向的磨粒是不參與切削的且絲鋸螺旋角較小，所以將絲鋸在坐標系上截面理想化為圓形且將上半圓弧分為J等份，則θ=π/J。

圖2 絲鋸截面與切削點分布

則理論每顆磨粒點在切向截面坐標系中坐標方程如下：

(2)

為了得到磨粒在砂輪坐標系上坐標，將切向截面坐標系旋轉至與砂輪坐標系平行，得出第j個磨粒在旋轉后的坐標如下：

(3)

將旋轉后的坐標系平移變換至與砂輪坐標系重合，第j個磨粒點在砂輪坐標系中坐標如下：

(4)

將式(1)、(2)、(3)代入式(4)得到砂輪上每顆磨粒位置方程如下：

(5)

根據(jù)公式(5)只需知道絲鋸截面φ角和磨粒在切向截面坐標系上θ角，就可以確定所有磨粒在砂輪上的位置。

2 磨粒切削運動軌跡方程

圖3 磨削運動坐標示意圖

磨粒時刻相對于工件的位置是建立切削軌跡的前提，即磨粒時刻在工件相對坐標系中的位置。坐標變換時，首先，砂輪只進行旋轉運動所以坐標變換只與初始坐標和旋轉的角度有關，轉換方程如下：

(6)

其次，砂輪絕對坐標系與工件絕對坐標系僅在ZS方向存在距離，因此XS、YS坐標是沒有變化，ZS方向的距離是RS+2r-ap，其中ap為磨削深度，轉換方程如下：

(7)

最后，工件在磨削中在XW方向以vW速度進行線性移動，轉換方程如下：

(8)

將式(6)、(7)代入式(8)得到轉換方程：

(9)

3 溝槽結構創(chuàng)成機理

圖4為截面a處砂輪截面輪廓示意圖，截面輪廓磨粒突出高度呈正弦規(guī)律分布，式(10)為截面輪廓方程，并根據(jù)軸向分布規(guī)律得出砂輪其他位置截面輪廓方程如式(11)所示。

圖4 砂輪軸向截面輪廓

(10)

(11)

式中：(XSa,ZSa)為磨粒在a上的坐標；

(XS2,ZS2)為磨粒在其他截面上的坐標；

σ為輪廓點與水平軸的角度；

θ為截面與截面a的角度，逆時針為正。

圖5為單顆磨粒切削軌跡。圖5中xen是磨粒切入點坐標，xex是磨粒切出點坐標。

圖5 單顆磨粒切削軌跡

圖6為截面上單周期磨削軌跡：A、C點是截面切削工件臨界磨粒；B點是截面最高磨粒；ξ是截面切削工件的磨粒所占圓心角；D是溝槽軌跡初始點；E是溝槽軌跡末點；l是截面單周期磨削總長度；紅色線段為切入?yún)^(qū)域，藍色線段為切除區(qū)域長度是截面磨削總長度的一半即l/2；lc是砂輪旋轉1周工件進給長度，計算公式如下：

圖6 截面上單周期磨削軌跡

lc=2π(RS+2r)v*

(12)

式中：v*為速度比，即vW/vs。

圓心角ξ的計算：

r-ap=rsin(σ/2)

(13)

求得(0，2π)中2個解分別為σ1、σ2，則ξ=σ2-σ1。

因磨粒接觸弧長的存在與磨削參數(shù)的選擇，溝槽結構初始點并非是由圖6中C點磨粒切削形成。根據(jù)D、E點的橫坐標即可知截面切削長度，因此根據(jù)式(6)建立砂輪截面磨粒運動軌跡方程如式(14)。

(14)

式中：(XS2,ZS2)為截面點任意時刻坐標；

δ為磨粒旋轉角度。

(15)

取N個砂輪截面以研究切削軌跡軸向分布，其結果如圖7所示。

圖7中β為溝槽傾斜角度，Δx為軌跡與1號軌跡進給方向偏距，Δy為軌跡與1號軌跡砂輪軸向偏距。因為砂輪所有截面形貌都相同，根據(jù)截面軸向分布規(guī)律和磨削運動可得所有截面磨削軌跡形狀相同、長度相等均為l且互相平行；相鄰軌跡在進給方向與軸向均有偏距。將所有切削軌跡的初始點與末點連接，最終形成與進給方向傾斜的溝槽。根據(jù)砂輪截面分布規(guī)律建立溝槽傾斜角度方程如下：

圖7 切削軌跡軸向分布

tanβ=Δy/Δx=P0/lc

(16)

溝槽寬度方程如下：

w=lsinβ

(17)

溝槽間距方程如下：

S=lcsinβ

(18)

根據(jù)截面切削長度與筋條創(chuàng)成機理可以得出：當llc時，相鄰筋條結構互相干涉，尖銳脊結構高度小于ap。磨削相離筋條時，增加砂輪速度時，l、lc變小而β變大，筋條寬度增大；增加進給速度時，l、lc變大而β變小，溝槽寬度變??；增加磨削深度時，則l變大而β、lc保持不變，溝槽寬度變大。

4 溝槽表面形貌仿真

4.1 仿真基本參數(shù)

根據(jù)所有磨粒的運動軌跡方程，利用MATLAB進行磨削溝槽表面的仿真。仿真參數(shù)設定為：砂輪基體直徑為100 mm，絲鋸母線直徑為0.40 mm，磨粒直徑為10 μm，砂輪轉速分別為1 200 r/min(6.335 m/s)、1 800 r/min(9.503 m/s)、2 400 r/min(12.672 m/s)，工件進給速度分別為3、6、9 m/min，磨削深度分別為10、15、20 μm。

4.2 仿真結果與分析

4.2.1 進給速度對結構形貌的影響

圖8是在砂輪轉速為1 800 r/min、磨削深度為20 μm、不同工件進給速度下得到的溝槽形貌仿真圖。從圖8可以看出：當vW=3 m/min時，相鄰溝槽干涉形成尖銳脊結構，這是因為砂輪截面切削長度l小于周期長度lc，溝槽寬度與間距相等約為417 μm，結構角度約為14.14°；當vW=6 m/min時，溝槽寬度約為316.4 μm，間距約為416.7 μm，結構角度約為7.18°；當vW=9 m/min時，溝槽寬度約為276.8 μm，間距約為418.5 μm，結構角度約為4.80°。分析得出：溝槽寬度隨著進給速度的增加而減小；溝槽傾斜角度隨著進給速度增加而減小；溝槽深寬比變化與寬度變化一致。

(a) vW=3 m/min

4.2.2 砂輪速度對結構形貌的影響

圖9是在磨削深度為20 μm、工件進給速度為9 m/min、砂輪轉速分別為1 200、1 800、2 400 r/min下得到的溝槽形貌仿真圖。從圖9中可以發(fā)現(xiàn)：當ns=1 200 r/min時，溝槽寬度約為210.8 μm，間距約為419.3 μm，結構角度約為3.20°；當ns=1 800 r/min時,溝槽寬度約為276.8 μm，間距約為418.5 μm，結構角度約為4.80°；當ns=2 400 r/min時，溝槽寬度約為336.9 μm，間距約為417.4 μm，結構角度約為6.39°。分析得出：溝槽寬度隨著砂輪速度增加而增加；溝槽傾斜角度隨著砂輪轉速增加而增加；深寬比變化規(guī)律與寬度變化一致。

(a) ns=1 200 r/min

4.2.3 磨削深度對結構形貌的影響

圖10是在砂輪轉速為1 800 r/min、工件進給速度為9 m/s、不同磨削深度下得到的溝槽形貌仿真圖。從圖10中得出：當ap=10 μm時，溝槽寬度為211.3 μm，間距約為418.5 μm，結構角度約為4.8°；當ap=15 μm時，溝槽寬度約為274.6 μm，間距約為418.5 μm，溝槽傾斜角度約為4.80°；當ap=20 μm時，溝槽寬度約為281.8 μm，間距約為418.5 μm，結構角度約為4.80°。分析得出：溝槽寬度隨著磨削深度增加而增加；溝槽傾斜角度不受磨削深度影響。

(a) ap=10 μm

5 結構化溝槽表面的實驗驗證

在砂輪基體上掛一層橡膠后進行纏繞絲鋸，其中砂輪基體直徑為60 mm，絲鋸母線直徑約為400 μm，金剛石微粉磨粒直徑約為10 μm。

使用圖11中的砂輪進行實驗，實驗參數(shù)設定為：砂輪轉速分別為2 000 r/min、2 400 r/min、2 800 r/min，進給速度為9m/min，磨削深度為10 μm，得出的工件表面整體分布與局部放大如圖12所示。

從圖12中可以看出：當ns=2 000 r/min時，溝槽平均寬度為0.351 5 mm；當ns=2 400 r/min時，溝槽平均寬度為0.429 4 mm；當ns=2 800 r/min時，溝槽平均寬度為0.455 2 mm。由此可知溝槽的寬度隨著砂輪轉速的增加而增加，與仿真得出的規(guī)律一致。

(a) ns=2 000 r/min

圖13為不同轉速下的溝槽截面測量圖。從圖13中可以看出：在不同轉速下的實際磨削深度只有5～6 μm，這是因為砂輪橡膠層發(fā)生了彈性變形；所有毛刺隆起高度只有1～2 μm；溝槽截面形貌為圓弧形與絲鋸截面形貌一致。

(a) ns=2 000 r/min

6 結論

通過對繞絲結構化砂輪的建模，結合磨粒運動軌跡方程，理論分析和軟件仿真出微溝槽形貌創(chuàng)成機理和磨削參數(shù)對溝槽形貌的影響。根據(jù)磨削實驗得出繞絲結構砂輪能夠磨削溝槽結構。仿真和實驗結果表明：繞絲結構化砂輪可以平面磨削出結構化溝槽表面，且改變磨削用量能磨出不同尺寸的參數(shù)與排布的溝槽結構。