付寧波

（進(jìn)賢潤泉供水有限公司，江西 進(jìn)賢 331700）

1 引言

隨著植物根系錨固模型的研究發(fā)展，使用植物根系加固模型，評估植被在邊坡穩(wěn)定性中的作用，已被廣大學(xué)者認(rèn)可和接受[1]。從力學(xué)角度來看，模型是通過使用不同的根加固模型來模擬根—土的行為[2]。其中一些是基于傳統(tǒng)的極限平衡方法，其他的是基于數(shù)值分析方法。最常見的傳統(tǒng)根部加固模型有垂直和傾斜根部加固模型、纖維束模型、能量方法模型等[3]；常見的數(shù)值分析模型是有限元（FE）法和有限差分（FD）法[4]。上述方法僅僅考慮了由土壤基質(zhì)和根系組成的復(fù)合物質(zhì)，實(shí)際分析必須包括兩種不同的力學(xué)模式。

在生根土壤模擬和邊坡穩(wěn)定性分析中，現(xiàn)有的基于應(yīng)變的生根模型（纖維束模型、根束模型），可以模擬一組根的破壞機(jī)制，但沒有考慮不同應(yīng)變下材料的變化強(qiáng)度[5]。為彌補(bǔ)上述缺點(diǎn)，本文提出將根部作為加強(qiáng)元件，既采用了穩(wěn)定性設(shè)計方法，又利用了應(yīng)變協(xié)調(diào)方法進(jìn)行研究。

2 研究區(qū)概況

江西省南昌市進(jìn)賢縣位于撫河下游、鄱陽湖區(qū)向江南紅壤丘陵區(qū)的過渡地帶，屬于南昌都市圈的衛(wèi)星城，是南昌市的東大門，戰(zhàn)略地位獨(dú)特。進(jìn)賢縣同時屬于鄱陽湖丘崗平原農(nóng)田防護(hù)水質(zhì)維護(hù)區(qū)，鄱陽湖平原與江南紅壤丘陵區(qū)的過渡地帶，帶有一定的特殊性，縣內(nèi)各鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）間地形、土地利用、人口、經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異顯著。進(jìn)賢縣水土流失以水力侵蝕為主，經(jīng)過多年治理，進(jìn)賢縣仍有水土流失面積87.69km2，強(qiáng)度以輕、中度侵蝕為主，其中水力侵蝕面積84.08km2，分布于全縣各鄉(xiāng)（鎮(zhèn)），且以北部環(huán)軍山湖鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）最為集中，水土流失最嚴(yán)重，水力侵蝕面積占土地面積（不含水面面積）的20%以上。對進(jìn)賢縣鄱陽湖南岸植被護(hù)坡的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行研究，并將分析結(jié)果與其他現(xiàn)有模型的結(jié)果進(jìn)行比較。

3 材料和方法

3.1 計算方法

在傳統(tǒng)的邊坡安全系數(shù)（SF）計算中，安全系數(shù)必須大于1。同時，分子中包含的所有項被假定為具有相容的應(yīng)力—應(yīng)變行為，分母中包含的效應(yīng)不依賴于應(yīng)變水平。如公式（1）所示：

在莫爾—庫侖破壞準(zhǔn)則的條件下，土的抗剪強(qiáng)度（kN/m2）用其內(nèi)聚力σ（kN/m2）、粘聚力c（kN/m2）和內(nèi)摩擦角φ（°）表示，t為參數(shù)，一般取0.65~0.75。表達(dá)式見公式（2）。

根據(jù)應(yīng)變水平，抗剪強(qiáng)度可以表現(xiàn)為峰值強(qiáng)度或殘余強(qiáng)度（圖1），但在加筋土的情況下，達(dá)到峰值時的應(yīng)變水平通常高于土壤達(dá)到峰值時的應(yīng)變水平。這表明，在高應(yīng)變（位移）水平下，土壤可能正在朝殘余強(qiáng)度趨勢發(fā)展，上述條件必須在邊坡穩(wěn)定性分析和植被土壤安全系數(shù)計算中予以考慮。

圖1 土壤在剪切下的典型特性

非加筋土的應(yīng)力—位移曲線表明，隨著位移的增加，土的應(yīng)力先增加到土的峰值抗剪強(qiáng)度值，然后隨著位移的增加而減小并趨于土的殘余抗剪強(qiáng)度值。

植物根（不包括主要結(jié)構(gòu)根）的加固效果VS可以用“增加的內(nèi)聚力”tR來表示，用公式（3）表示：

為了使土壤和根系具有力學(xué)相容性，土壤達(dá)到峰值強(qiáng)度時的位移可以與相應(yīng)的根系伸長聯(lián)系起來，用公式（4）表示：

式中：ε為根部應(yīng)變，mm/mm；x為剪切位移，mm；B為剪切位移的一半，mm；b為系數(shù)，取決于根直徑D，mm和壓力RAR，可用公式（5）求得：

在已知根部應(yīng)變和彈性模量的情況下，抗拉強(qiáng)度可以根據(jù)剪切面處已知RAR的胡克定律計算（公式（6）），從而進(jìn)一步計算由根引起的同步附加內(nèi)聚力。

式中：σ是對應(yīng)于ε的活動根抗拉強(qiáng)度，ERAR表示穿過剪切面的活動根面積與其剪切面面積之比。

3.2 本文提出方法的原理

在傳統(tǒng)的加筋土工程中，鋼筋的長期（峰值）強(qiáng)度設(shè)計值，是以它將在對應(yīng)于土壤峰值強(qiáng)度的應(yīng)變值確定的。復(fù)合材料元件的強(qiáng)度值在有限的應(yīng)變（或位移）內(nèi)是同步的。這種情況說明了在新設(shè)計的加筋土邊坡的安全系數(shù)計算中，使用土強(qiáng)度峰值的合理性。

在自然植被覆蓋的邊坡情況下，應(yīng)變不受限制，長期來看，大范圍的應(yīng)變會逐漸導(dǎo)致破壞。因此，建議在邊坡穩(wěn)定性分析中使用土壤剩余強(qiáng)度值，同時確保鋼筋的長期設(shè)計強(qiáng)度（根部強(qiáng)度）。這是在邊坡穩(wěn)定性公式中實(shí)現(xiàn)應(yīng)變兼容性的必要步驟，也是以下提出方法的要求。在這些區(qū)域，由于大的位移/應(yīng)變，土壤將以其剩余強(qiáng)度抵抗破壞。同時，根部周圍的臨界滑動面將使用土壤峰值強(qiáng)度值來確定。

3.3 植被邊坡穩(wěn)定性評估的方法

為了弄清邊坡失穩(wěn)的開始過程、滑動面的發(fā)展,及其逐漸擴(kuò)展直至根坡連續(xù)體破壞的過程，首先應(yīng)針對“局部”安全系數(shù)，分析根—土局部的應(yīng)力狀態(tài)，以確認(rèn)根—土特定部分的逐漸破壞。具體分為以下三個步驟：

步驟1：使用有限元應(yīng)力分析，建立局部安全系數(shù)計算所需的應(yīng)力分布和數(shù)值；

步驟2：應(yīng)用LE方法進(jìn)行整體邊坡穩(wěn)定性評估，從現(xiàn)場剪切試驗中獲得的非根土峰值剪切強(qiáng)度值，對應(yīng)達(dá)到其強(qiáng)度峰值應(yīng)變水平的根部強(qiáng)度值，即將土壤位移與根伸長聯(lián)系起來，以便同步土壤和鋼筋的應(yīng)力—應(yīng)變行為；

步驟3：沿著從上述分析得出的臨界滑動面進(jìn)行檢查，識別任何導(dǎo)致故障的局部安全因素（SFL<1）。如果沒有一個部分的SFL低于1，則步驟2中計算的全局SF可以被認(rèn)為是有效的。如果沿臨界滑動面存在局部SFL<1，則滑動面存在可能會發(fā)生漸進(jìn)破壞的部分，并且隨著破壞的進(jìn)展，所形成的強(qiáng)度將等于或接近土壤剩余強(qiáng)度值（圖2）。

圖2 軟件的有限元穩(wěn)定性分析

盡管邊坡整體安全系數(shù)為1.108，但在陰影部分的底部出現(xiàn)了低于1的局部安全系數(shù)（SFL=0.89），這表明可能出現(xiàn)了漸進(jìn)破壞現(xiàn)象。在整個臨界滑動面上檢查局部安全系數(shù)（步驟3），局部安全系數(shù)可以重新計算。

SFL值小于1的區(qū)域中的邊坡的整體安全系數(shù)（SFGLOBAL），可以使用切片長度作為加權(quán)平均值來計算，破壞面的峰值區(qū)見圖3。對于安全系數(shù)值差異很大的情況應(yīng)使用幾何平均值，以避免等式中的偏差。

圖3 殘余區(qū)和峰值區(qū)的破壞面示例

3.4 案例研究（模型驗證）

研究地點(diǎn)位于進(jìn)賢縣境內(nèi)鄱陽湖南岸的一塊植被護(hù)坡，斜坡高大約2.0m，整體坡度角在45°～70°之間。斜坡長度約為60m，通過儀器長期監(jiān)測記錄了強(qiáng)降雨后與徑流和土壤滑動相關(guān)的潛在不穩(wěn)定因素。斜坡表面的徑流造成了坡腳的破壞，在坡腳處的破壞有在向斜坡上遷移的趨勢，導(dǎo)致斜坡中部隆起，土體沉積在坡腳處。

邊坡由彈性模量Es=50MPa和泊松n=0.33的土壤組成，在斜坡上種植了一排草，以減輕邊坡不穩(wěn)定性的影響，草排之間的間距約為0.3m。通過記錄根的深度分布以及根的形態(tài)和物理特性直徑和根的抗拉強(qiáng)度。草根平均直徑為0.75mm，垂直扎根至土壤中0.3m的深度。用原位剪切試驗測量了有根土壤的強(qiáng)度，而在實(shí)驗室用標(biāo)準(zhǔn)剪切盒儀器測量了無根土壤的強(qiáng)度。在剪切試驗期間形成的剪切面上，RAR記錄為0.04%。根從現(xiàn)場取樣并進(jìn)行拉伸試驗，得出根拉伸強(qiáng)度的平均值tR=4.91MPa，平均彈性模量E=1.0GPa。

4 結(jié)果

4.1 步驟1

使用有限元應(yīng)力分析，土壤的彈性特性如圖4所示。

圖4 有限元應(yīng)力分析結(jié)果

根據(jù)土壤彈性特性計算有限元網(wǎng)格每個節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力。陰影區(qū)域顯示了植被覆蓋的坡地，在這里，根系有助于增強(qiáng)凝聚力。

4.2 步驟2

通過畢肖普法和步驟1計算的應(yīng)力，計算了無根土長期和短期條件下的臨界滑動面（表1）的特性。

表1 用于確定臨界滑動面的非根土峰值特性

對于5mm的剪切位移，平均直徑根部的伸長率為9.85×10-4，活動根抗拉強(qiáng)度為0.99MPa（表2）。通過與方程中剪切面RAR聯(lián)立獲得了單位面積土壤根系的抗拉強(qiáng)度。

將表2中的值通過畢肖普法進(jìn)行長短期分析，短期和長期分析的整體邊坡安全系數(shù)分別為1.02和0.916（圖5），即與非植被邊坡的穩(wěn)定性相比略有增加。

表2 輸入?yún)?shù)和對應(yīng)于非根土峰值剪切位移（x=5mm）的同步附加內(nèi)聚力(cr)值

圖5 步驟2長期和短期穩(wěn)定性分析

4.3 步驟3

根據(jù)每個切片局部計算的SF值，將臨界滑動面分為峰值和殘余區(qū)。在殘余區(qū)域根部被認(rèn)為是變形的。對于FSL小于1且沒有任何根部加固的切片，實(shí)際施加應(yīng)力和土壤殘余應(yīng)力轉(zhuǎn)移到了相鄰切片處，這樣我們就得到表3所示的結(jié)果。

表3 長期邊坡穩(wěn)定性分析案例結(jié)果

表4展示了使用傳統(tǒng)的純土壤方法和本文提出的方法獲得的SF之間的比較。

表4 不同方法計算的研究邊坡安全系數(shù)的比較

5 結(jié)論

使用傳統(tǒng)巖土工程方法和本文提出的方法所計算邊坡安全系數(shù)值之間的比較表明，在邊坡有破壞風(fēng)險的情況下，植被的作用非常大，有助于最小限度地增加根土的阻力，進(jìn)而增加安全系數(shù)。由于根系的存在，當(dāng)孔隙水壓力在土壤中積累時，沒有足夠的排水時間，抗剪破壞主要取決于根系的機(jī)械效應(yīng)。在這種情況下，本文所提出的方法提供了一個更保守的邊坡穩(wěn)定性估計方案，更符合漸進(jìn)破壞為主導(dǎo)的失穩(wěn)機(jī)制。此外，該方法給出了沿滑動面的根部加固效應(yīng)分布、破壞機(jī)制以及根部—土壤的同步行為，說明該方法比傳統(tǒng)方法更優(yōu)越且適用范圍更廣。