劉曉磊，陳安鐸，張紅，陸楊，馬路寬，賈永剛

( 1. 中國海洋大學(xué) 山東省海洋環(huán)境地質(zhì)工程重點實驗室，山東 青島 266100；2. 青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點國家實驗室 海洋地質(zhì)過程與環(huán)境功能實驗室，山東 青島 266237)

1 引言

黏性泥沙在水流、波浪載荷作用下運動情況復(fù)雜，易引發(fā)泥沙淤積[1]、沖刷[2]等問題，同時在一定的波浪條件下會流化形成流動性較大的浮泥層[3]，進(jìn)一步失穩(wěn)引發(fā)重力流形式的沉積物運動[4]，從而改變海底地形地貌，并對港口、航道、海底管線等工程設(shè)施安全造成一定影響[5]。黃河水下三角洲位于渤海灣和萊州灣交匯處，水動力條件復(fù)雜，黏性泥沙廣泛分布[6]，同時也是勝利油田的所在地，分布有多條海底管線和多座海洋平臺。因此，研究黃河水下三角洲黏性泥沙在海洋動力作用下的流動變形特性，對深入理解該區(qū)海底地形地貌演化和海底地質(zhì)災(zāi)害防治具有重要意義。

黏性泥沙的流變特性是指在外荷載作用下，黏性泥沙對流動和變形的抵抗能力，反映了黏性泥沙的結(jié)構(gòu)性和強度，控制著黏性泥沙的力學(xué)性質(zhì)和運動規(guī)律[7]。由于海底環(huán)境復(fù)雜，樣品獲取困難，目前國內(nèi)外學(xué)者多關(guān)注河口[8]、港口[9]、湖泊[10]及海灣[11]黏性泥沙的流變特性，影響因素涉及pH、含水率[12]、鹽度[13]、固結(jié)時間[11]和溫度[14]等。連云港淤泥隨剪切速率增加呈現(xiàn)3 種流變性質(zhì)[15]。在水流（單向剪切）作用下，適宜采用Bingham 模型來描述淤泥流變特性；在波浪（雙向剪切）作用下，適宜采用非線性黏彈性體模型來描述淤泥流變特性[16]。低剪切速率時高濃度黏性泥石流體具有應(yīng)力過沖現(xiàn)象與剪切稀化特征[17]。受限于儀器設(shè)備和實際需求，現(xiàn)有流變試驗多在剪切速率0～100 s-1下開展，而在真實的海洋環(huán)境中，尤其是極端天氣下，海流流速極大，黏性泥沙可能處于高剪切速率荷載作用之下，因此開展高剪切速率下黏性泥沙的流變特性研究十分必要。在黃河水下三角洲海域，馮秀麗等[18]率先通過對砂質(zhì)粉土和粉質(zhì)黏土觸變性的對比試驗研究，闡述了黃河水下三角洲粉土的觸變性，劉濤等[19-20]研究了循環(huán)荷載下和波浪作用下黃河水下三角洲粉土液化流動特性。但以上研究局限于土體液化后的抗剪強度和表觀黏度，并未引入具體的流變模型來分析黏性泥沙的流變特性。因此，全剪切速率下黃河水下三角洲黏性泥沙流變特性的研究亟待開展。

基于上述現(xiàn)狀，本文在黃河水下三角洲埕島海域現(xiàn)場采集原狀黏性泥沙，制備不同固結(jié)時間和不同含水率的高濃度黏性泥沙樣品，采用R/S 流變儀開展多組全剪切速率下的流變試驗，研究黏性泥沙流變特性，并對含水率和固結(jié)時間影響下的流變模型進(jìn)行了討論，為下一步開展海底泥沙運動過程的數(shù)值模擬奠定了試驗基礎(chǔ)。

2 試驗設(shè)計

2.1 原狀黏性泥沙樣品采集

采用Teledyne Odom 公司生產(chǎn)的Echotrac MKⅢ雙頻測深儀（高頻210 Hz，低頻24 Hz）對黃河水下三角洲埕島海域進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查區(qū)域大小為2 km×6 km，結(jié)果顯示整個調(diào)查區(qū)廣泛分布有8～24 cm 厚的浮泥，為浮泥發(fā)育區(qū)。在研究區(qū)選取6 個取樣點，利用密封性較強的蚌式取樣器采集原狀表層泥沙樣（圖1）。根據(jù)《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》對原狀泥沙樣進(jìn)行一系列基本物理性質(zhì)測試（表1）。結(jié)果表明，原狀泥沙樣含水率約40%～50%，平均含水率42%，含水率均高于液限，Q1 站位原狀泥沙樣含水率甚至達(dá)到了1.59 倍液限，表明其具有很強的流動性[21]。

表1 原狀泥沙基本物理性質(zhì)Table 1 Physical properties of natural sediments

圖1 研究區(qū)浮泥分布Fig. 1 The distribution of fluid mud thickness in the study area

2.2 流變試驗儀器與原理

流變試驗采用美國博勒飛（Brookfield）公司生產(chǎn)的R/S 流變儀，搭配V40-20 型轉(zhuǎn)子（表2）。試驗時，流變儀的測量轉(zhuǎn)子在裝有試驗土樣的測量杯中轉(zhuǎn)動，對土樣進(jìn)行剪切，搭配智能控制軟件Rheo3000，實現(xiàn)程序智能控制與數(shù)據(jù)采集，得到不同剪切速率下的不排水抗剪強度。測量中采用控制應(yīng)變模式，逐級增加剪切速率到目標(biāo)值，得到流變曲線。

表2 R/S 流變儀基本參數(shù)Table 2 Basic parameters of R/S rheometer

2.3 樣品制備與測試

將6 個站位原狀黏性泥沙樣均勻混合烘干后，去除貝殼等雜質(zhì)，充分?jǐn)嚢璞ＷC均勻；加3.5%鹽水配置成含水率35%～60%的樣品，其中42%為研究區(qū)域原狀泥沙平均含水率。泥漿試樣的微觀結(jié)構(gòu)與固結(jié)過程密切相關(guān)[22-23]。為了研究固結(jié)時間對流變特性的影響，對含水率45%的樣品設(shè)置不同固結(jié)時間對照組。在樣品加到測量杯后將測量杯封口防止水蒸發(fā)影響試驗結(jié)果，分別靜置0 min、15 min、60 min、120 min后進(jìn)行試驗。細(xì)粒土與水混合后，其微觀結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生了變化，試樣需要一定的固結(jié)時間才能恢復(fù)其微觀結(jié)構(gòu)[11]。為了更接近泥沙天然狀態(tài)，測試都是在樣品放入流變儀測量筒5 min 后開始進(jìn)行的。樣品的詳細(xì)情況如表3 所示。

表3 樣品信息表Table 3 Information of samples

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 海底黏性泥沙典型流變曲線

在不同固結(jié)時間、含水率下得到高濃度黏性泥沙流變曲線，以100 s-1為界限將曲線分為“低剪切速率”和“高剪切速率”，如圖2、圖3 所示。由圖2 可知，高濃度黏性泥沙整體剪切應(yīng)力隨含水率的增加而增大，剪切應(yīng)力隨剪切速率的增加先增加后降低，最后隨剪切速率增加線性增加。特別的，含水率50%及以上高濃度黏性泥沙流變曲線在高剪切速率下出現(xiàn)“上翹”趨勢。固結(jié)時間對流變曲線的影響明顯（圖3），剪切應(yīng)力隨著固結(jié)時間的增加而整體增加，其中固結(jié)0 min 和15 min 的剪切應(yīng)力在高剪切速率下差距縮小。

圖2 不同含水率高濃度黏性泥沙流變曲線Fig. 2 Rheological curves of dense cohesive sediment with different moisture contents

圖3 含水率45%高濃度黏性泥沙不同固結(jié)時間流變曲線Fig. 3 Rheological curves of dense cohesive sediment with moisture content of 45% at different consolidation times

3.2 流變曲線分析

黏性泥沙往往表現(xiàn)出固態(tài)和液態(tài)雙重屬性，黏性泥沙在剪切荷載作用下結(jié)構(gòu)破壞可以看作是黏性泥沙由固態(tài)到流態(tài)的相態(tài)轉(zhuǎn)化過程。對比以上多條流變曲線，可將黏性泥沙在剪切荷載作用下破壞過程分為3 個階段：分別為兩個臨界剪切速率。因整個相態(tài)轉(zhuǎn)換在低剪切速率下已全部完成，單獨將低剪切速率下流變曲線拿出分析，如圖4。

圖4 低剪切速率下高濃度黏性泥沙流變曲線Fig. 4 Rheological curve of dense cohesive sediment in low shear rate

Ⅰ. 當(dāng)0＜γ˙ ＜γ ˙1時，剪切速率極低，高濃度黏性泥沙結(jié)構(gòu)未發(fā)生破壞。流變曲線過原點，剪應(yīng)力隨著剪切速率增大而增大。高濃度黏性泥沙表現(xiàn)出固相特性。

Ⅱ. 當(dāng) γ˙1＜ γ˙ ＜ γ˙2時，高濃度黏性泥沙的結(jié)構(gòu)開始發(fā)生破壞，剪應(yīng)力隨著剪切速率的增加而降低。本階段為高濃度黏性泥沙固態(tài)向流態(tài)轉(zhuǎn)變階段。 γ˙1為起始剪切速率，表征高濃度黏性泥沙結(jié)構(gòu)開始發(fā)生剪切破壞。

Ⅲ. 當(dāng) γ˙2＜γ˙時，高濃度黏性泥沙結(jié)構(gòu)已經(jīng)完全破壞，剪應(yīng)力隨剪切速率增加而增加，本階段高濃度黏性泥沙已經(jīng)由固態(tài)完全轉(zhuǎn)化為流態(tài)。為高濃度黏性泥沙完全進(jìn)入流態(tài)時的剪切速率。

4 流變模型及其影響因素

4.1 海底黏性泥沙流變模型

已有很多研究人員以試驗分析或理論推導(dǎo)的方法，提出了多種非牛頓流體流變模型[24]。常用以下3 種流變模型來描述黏性泥沙流特性。

（1）冪律模型

冪律模型是最簡單的流體剪切模型，可用來描述剪切增稠流體行為，表達(dá)式為：

式中，τ為剪切應(yīng)力；為剪切速率；η0為稠度系數(shù)；K為常數(shù)；n稱為流體的流動指數(shù)，當(dāng)n＜1 時，流體表現(xiàn)出剪切變稀的行為，當(dāng)n＝1 時，流體表現(xiàn)出牛頓流體行為，當(dāng)n＞1 時，流體表現(xiàn)出剪切增稠的行為。

（2）Bingham 模型

Bingham 模型常用來描述黏塑性黏性泥沙的流變曲線，這種流變曲線是一條有正截距的直線。具體模型表達(dá)式如下：

式中， τ為剪切應(yīng)力； γ˙為剪切速率；τy為屈服應(yīng)力；η0為稠度系數(shù)。τy是流體發(fā)生流動的臨界剪切應(yīng)力，η0則表征流體的流動性，η0越大則流體流動性越大。

（3）Herschel-Bulkley 模型

Herschel 和Bulkley 于1926 年在研究橡膠材料時提出了Herschel-Bulkley 模型，具體模型表達(dá)式如下：

式中，τy為屈服應(yīng)力；μp和n為常數(shù)。當(dāng)n＜1 時，流體為假塑性流體；n＞1 時，流體為膨脹性流體；n＝1 時，該模型退化為Bingham 模型。

鑒于黃河水下三角洲海底黏性泥沙平均含水率為42%，故選取該組實驗結(jié)果建立黃河水下三角洲海底黏性泥沙典型流變模型。由本文2.2 可知，黏性泥沙樣品在流變儀剪切荷載作用下會出現(xiàn)相態(tài)轉(zhuǎn)換。為了更好地描述黏性泥沙樣品的流變特性，本文所做的流變模型擬合指的是僅針對流態(tài)階段做的模型擬合。如圖5 所示，高濃度黏性泥沙流變曲線近似為一條具有橫截距的直線，Bingham 模型能較好地描述高濃度黏性泥沙的流變特性。高濃度黏性泥沙表現(xiàn)出非牛頓流體中黏塑性流體的特性。

圖5 含水率42%高濃度黏性泥沙流變曲線及模型擬合Fig. 5 Rheological curve and model fitting of dense cohesive sediment with moisture content of 42%

4.2 固結(jié)時間的影響

如圖3 所示，固結(jié)時間對高濃度黏性泥沙流變曲線具有顯著影響。引入Bingham 模型對曲線進(jìn)行擬合，各參數(shù)統(tǒng)計如表4 所示。如圖6 所示，屈服應(yīng)力和稠度系數(shù)與固結(jié)時間呈線性關(guān)系，屈服應(yīng)力和稠度系數(shù)隨著固結(jié)時間的增加而增加。屈服應(yīng)力在固結(jié)120 min 后增加了35%，說明黃河水下三角洲高濃度黏性泥沙具有快速固結(jié)的特點。

圖6 固結(jié)時間與流變參數(shù)擬合曲線Fig. 6 The fitting curve between consolidation time and rheological parameters

表4 各固結(jié)時間Bingham 模型參數(shù)Table 4 Bingham model parameters at different consolidation times

固結(jié)15 min 樣品和直接測試的樣品的流變曲線在高剪切速率下發(fā)生了匯合，而固結(jié)60 min 和120 min樣品的流變曲線則始終處于未固結(jié)樣品流變曲線的上方。說明雖然固結(jié)一段時間后黏性泥沙樣品顆粒之間形成了一定的結(jié)構(gòu)，但較短固結(jié)時間下形成的結(jié)構(gòu)是可逆的。在高速剪切速率作用下結(jié)構(gòu)完全被破壞，恢復(fù)到了未固結(jié)的狀態(tài)。而長固結(jié)時間下形成的結(jié)構(gòu)則較為穩(wěn)定，在高剪切速率下強度依然有明顯的升高。

4.3 含水率的影響

當(dāng)高濃度黏性泥沙的含水率大于50%時，流變曲線表現(xiàn)出了與傳統(tǒng)剪切變稀流體模型不同的“上翹”的趨勢，這種不同的趨勢在雙對數(shù)坐標(biāo)下更為明顯（圖7），6 種含水率黏性泥沙的流變曲線出現(xiàn)了兩種趨勢。為了更好地分析不同含水率黏性泥沙流變特性，以50%為界限把低含水率黏性泥沙和高含水率黏性泥沙分開分析。

圖7 不同含水率高濃度黏性泥沙雙對數(shù)坐標(biāo)下流變曲線Fig. 7 Rheological curves of dense cohesive sediment with different moisture content in logarithmic coordinates

低含水率高濃度黏性泥沙全剪切速率下，流變曲線與Bingham 模型擬合程度較高，屈服應(yīng)力、稠度系數(shù)隨含水率的增加呈指數(shù)降低。

對于含水率大于50%的高濃度黏性泥沙樣品，以含水率55%的樣品為例分析其流變模型。如圖8 所示，黏度先是隨著剪切速率的增加而急劇減小，當(dāng)剪切速率超過了“臨界點”后黏度隨著剪切速率增加出現(xiàn)了輕微的變大，高濃度黏性泥沙在高剪切速率下表現(xiàn)出了剪切增稠行為。此時Bingham 模型已不能描述高濃度黏性泥沙全剪切速率下的流變特性，引入Power 模型，以“臨界點”為界限將流變曲線分為兩個階段，分別進(jìn)行流變模型的擬合，如圖9。各含水率高濃度黏性泥沙流變模型參數(shù)匯總見表5。

圖8 黏度曲線Fig. 8 Viscosity curve

圖9 黏性泥沙流變曲線分段擬合Fig. 9 Section fitting of rheological curve of cohesive sediment

如表5 所示，除高含水率高濃度黏性泥沙剪切增稠階段外，Bingham 模型依然適用。含水率與Bingham模型相關(guān)參數(shù)擬合曲線如圖10 所示。用公式（4）、（5）表示稠度系數(shù)、屈服應(yīng)力隨含水率的變化規(guī)律。

圖10 含水率與屈服應(yīng)力、稠度系數(shù)擬合曲線Fig. 10 The fitting curve between moisture content and rheological parameters

表5 各含水率高濃度黏性泥沙流變模型參數(shù)Table 5 Parameters of dense cohesive sediment rheological model

式中， ω為含水量。在高剪切速率階段Power 模型中的流動系數(shù)n均大于1。高濃度黏性泥沙均表現(xiàn)出了剪切增稠的性質(zhì)，隨著含水率的增加，n值逐漸增加，剪切增稠行為逐漸明顯。在風(fēng)暴等極端海況下，現(xiàn)場黏性泥沙常處于高剪切速率荷載作用之下，極有可能會發(fā)生剪切增稠現(xiàn)象。用下結(jié)構(gòu)完全被破壞恢復(fù)到了未固結(jié)的狀態(tài)，而長固結(jié)時間下形成的結(jié)構(gòu)則較為穩(wěn)定，在高剪切速率下強度依然有明顯的升高。

（3）不同含水率對高濃度黏性泥沙的流變模型有影響，Bingham 模型適用于低含水率高濃度黏性泥沙全剪切速率及高含水率高濃度黏性泥沙低剪切速率下流變特性的描述；高含水率高濃度黏性泥沙在高剪切速率下表現(xiàn)出剪切增稠現(xiàn)象，Power 模型更能準(zhǔn)確地描述此時高濃度黏性泥沙的流變特性。

（4）基于流變試驗結(jié)果，建立了考慮固結(jié)時間和含水率影響的海底高濃度黏性泥沙流變模型及參數(shù)范圍，為下一步開展海底黏性泥沙運動過程的數(shù)值模擬提供支持。

5 結(jié)論

本文基于黃河水下三角洲原狀黏性泥沙制備高濃度黏性泥沙樣品開展了室內(nèi)流變試驗，得到了不同含水率、固結(jié)時間下的流變曲線，討論了黃河水下三角洲高濃度黏性泥沙的流變特性及其影響因素，得到以下主要結(jié)論。

（1）黃河水下三角洲高濃度黏性泥沙在剪切荷載作用下表現(xiàn)出非牛頓流體中黏塑性流體的特性，且發(fā)生了從固態(tài)到完全流態(tài)的相態(tài)轉(zhuǎn)化過程。

（2）黃河水下三角洲高濃度黏性泥沙具有快速固結(jié)的特性，固結(jié)120 min 后屈服應(yīng)力可增加35%；較短固結(jié)時間下形成的結(jié)構(gòu)是可逆的，在高速剪切速率作