劉尚，蔣金華，杜飛飛

（江南機(jī)電設(shè)計(jì)研究所，貴州貴陽(yáng)，550009）

0 引言

低頻超寬帶雷達(dá)可以用于反隱身領(lǐng)域【2】，因此低頻超寬帶雷達(dá)的建模具有重要的意義。傳統(tǒng)窄帶相控陣?yán)走_(dá)對(duì)窄帶信號(hào)的響應(yīng)類(lèi)似于空間濾波【3】，空間濾波器是空間頻率的函數(shù)。而對(duì)于低頻超寬帶天線，絕對(duì)帶寬和相對(duì)帶寬信號(hào)均比較大，信號(hào)頻率的變化將導(dǎo)致空間頻率的變化。本文提出基于空間濾波和頻域積分的超寬帶天線模型，并將其應(yīng)用于隱身目標(biāo)探測(cè)仿真，將其仿真結(jié)果與CST時(shí)域仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1 空間濾波器

相控陣天線是離散天線，利用圖1所示陣列，可以說(shuō)明相控陣天線空間濾波器與頻率濾波器的相似性。

圖1 相控陣天線上單元位置

圖中陣列在yz平面上，d1與d2分別表示水平與垂直方向上的天線單元間距。天線波束指向可以用(?, θ)，也可以用方位余弦(cosαx, cosαy, cosαz)來(lái)表示。若以天線f( k, l )表示第(k, l)天線單元的激勵(lì)函數(shù)，它可表示為

式中，akl為第(k, l)天線單元的幅度加權(quán)系數(shù)；φ0為相位加權(quán)；cosαy0，cosαz0為預(yù)定波束指向的方位余弦。方位余弦可用球坐標(biāo)(? ,θ)表示，其關(guān)系為

在(? ,θ)方向上的天線方向圖F (? ,θ)為

如將波長(zhǎng)λ以光速c及信號(hào)頻率f表示，則有λ=c / f ，并令電磁波在水平與垂直方向相鄰單元間的傳播時(shí)間分別為

2 寬帶掃描

假設(shè)低頻超寬帶信號(hào)為時(shí)域窄脈沖信號(hào)，帶寬B覆蓋，對(duì)信號(hào)頻率等間隔劃分為P個(gè)頻域窄帶信號(hào)，載頻分別為fj,j= 1 ,2,...P。根據(jù)空間濾波原理，分別對(duì)P個(gè)頻域窄帶信號(hào)的天線響應(yīng)Fj(?,θ,fj)建模，通過(guò)對(duì)窄帶信號(hào)的響應(yīng)特性Fj(?,θ,fj)的頻域積分得到天線對(duì)超寬帶信號(hào)的響應(yīng)特性，即

其中寫(xiě)成離散形式，即

3 反隱身目標(biāo)響應(yīng)建模

考慮隱身目標(biāo)由多個(gè)散射點(diǎn)組成，如圖2所示，可以用分布在目標(biāo)上的多個(gè)獨(dú)立的散射中心來(lái)建?！?】。每個(gè)散射點(diǎn)在接收方向遠(yuǎn)場(chǎng)的天線響應(yīng)產(chǎn)生疊加，滿足線性疊加原理，因而目標(biāo)的散射過(guò)程可考慮為線性過(guò)程。

圖2 隱身目標(biāo)多散射點(diǎn)響應(yīng)模型

根據(jù)信號(hào)處理理論，對(duì)于特定目標(biāo)，其響應(yīng)的最小不相關(guān)頻率為目標(biāo)長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的特征頻率。假設(shè)隱身目標(biāo)的最大縱向長(zhǎng)度為D，則其最小不相關(guān)頻率為c/ 2D，其中c為光速，因此頻率間隔選取為c/ 2D。最小不相關(guān)頻率間隔的物理意義在于：超寬帶時(shí)域窄脈沖信號(hào)作用于目標(biāo)，只有當(dāng)前一個(gè)時(shí)域脈沖響應(yīng)完全結(jié)束后第二個(gè)脈沖才能再作用于目標(biāo)。

圖3 低頻窄帶信號(hào)的時(shí)域響應(yīng)

圖4 中頻窄帶信號(hào)的時(shí)域響應(yīng)

圖5 高頻窄帶信號(hào)的時(shí)域響應(yīng)

由圖3、圖4、圖5可看出，窄帶信號(hào)對(duì)多散射點(diǎn)目標(biāo)探測(cè)時(shí)，由于其頻域帶寬窄，距離分辨率低，無(wú)法分辨每個(gè)散射點(diǎn)；不同頻率窄帶信號(hào)的時(shí)域響應(yīng)不同，也就是天線響應(yīng)是信號(hào)頻率的函數(shù)。

根據(jù)寬帶掃描和空間濾波器模型，經(jīng)式（12）處理后低頻超寬帶雷達(dá)對(duì)時(shí)域窄脈沖信號(hào)的時(shí)域響應(yīng)如圖6所示。從圖6可以看出，經(jīng)過(guò)頻域積分后得到寬帶信號(hào)的時(shí)域響應(yīng)，由于寬帶信號(hào)頻率寬，距離分辨率高，能夠分辨目標(biāo)的多散射點(diǎn)。

從圖6和圖7可以看出，基于空間濾波和頻域積分的仿真結(jié)果與CST時(shí)域仿真的結(jié)果在時(shí)間、幅度上基本吻合。也就是本文的低頻超寬帶相控陣天線建模方法可行。與CST三維仿真相比，該方法是基于窄帶信號(hào)響應(yīng)的一維信號(hào)處理，大大簡(jiǎn)化了建模仿真復(fù)雜度。

圖6 頻域積分后時(shí)域響應(yīng)

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)低頻超寬帶相控陣天線模型的建立，并對(duì)隱身目標(biāo)的響應(yīng)同CST時(shí)域仿真對(duì)比，得出該天線建模方法可行有效，并可簡(jiǎn)化超寬帶相控陣?yán)走_(dá)的天線建模。

CST時(shí)域仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 CST時(shí)域仿真結(jié)果