閆海蘭

（蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅蘭州，730060）

0 引言

城市道路的縱向結(jié)構(gòu)根據(jù)車流運(yùn)行特征及路面車道組織管理方式，可分為基本路段、入口下游的合流路段、出口上游的分流路段[1][2]。簡單繪制城市道路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如下圖1所示。但快速路“不快”已經(jīng)成為居民被迫接受的事實(shí)。交通擁堵造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。據(jù)統(tǒng)計(jì)，交通要道上因堵車耽擱的時間每年達(dá)50億小時，造成的經(jīng)濟(jì)損失每年超過1000億美元。并且混亂和擁堵的交通更可能頻繁的發(fā)生交通事故。其中道路擁堵的不利條件（惡劣天氣、交通事故等）是影響交通擁堵及安全的重要因素[3]。可以通過對歷史經(jīng)驗(yàn)的分析，基于實(shí)時數(shù)據(jù)信息，更精確的預(yù)測和更快速的掌握交通不利條件造成的擁堵。交通管理部門可參考這些信息針對性的采取措施，來降低交通擁堵。因此，本文基于元胞傳輸模型構(gòu)建城市路網(wǎng)模型，以城市道路的實(shí)際交通不利條件為出發(fā)點(diǎn)，利用仿真分析研究其交通擁堵形成和消散過程。

圖1 快速路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖

1 元胞傳輸模型簡介

針對傳統(tǒng)流體動力學(xué)模型的求解問題，Daganzo[4][5]提出了元胞傳輸模型（CTM）。在基本路段上LWR模型[6][7]中提出其交通流滿足如下守恒關(guān)系：

該方程即為Daganzo提出的離散化的流量傳輸守恒模型，即CTM模型。將CTM應(yīng)用在交通擁堵和消散調(diào)控上的優(yōu)點(diǎn)為：可相對準(zhǔn)確的描述交叉口的駕駛行為和車流狀態(tài)，網(wǎng)絡(luò)的詳細(xì)描述及多車道網(wǎng)絡(luò)逆流對后續(xù)車流的影響，節(jié)點(diǎn)的供需關(guān)系描述和流量守恒，能真實(shí)刻畫擁堵產(chǎn)生極其消散。

2 交通擁堵形成過程仿真分析

道路擁堵的不利條件（惡劣天氣、交通事故等）是影響交通擁堵及安全的重要因素[3]。對于這種隨機(jī)性和重復(fù)性都相對較大的交通不利條件造成的擁堵，同樣可以結(jié)合歷史經(jīng)驗(yàn)和實(shí)時數(shù)據(jù)的分析，更精確的預(yù)測和掌握交通擁堵情況，進(jìn)而采取相應(yīng)措施來降低擁堵現(xiàn)象。

以城市某路段為例，利用實(shí)時的浮動車數(shù)據(jù)，采用時—空折線簡圖的形式表示出擁堵延伸及消散過程，如下圖2所示。其中，縱軸為空間軸，表示路段距離上游某位置點(diǎn)的相對位置，橫軸為時間軸，以5min為間隔。

圖2 交通事故造成的擁堵演變時空折線圖

以下分析經(jīng)常出現(xiàn)雨雪天氣情況下的城市道路交通狀況，下表為某路段的一些交通參數(shù)，作為以下仿真的重要數(shù)據(jù)。

表1 路段在不同天氣下的交通參數(shù)

對上述路段采用Matlab進(jìn)行仿真，離散的單位時間為20s，自由流車速為54km/h，車流密度為90輛/km。假設(shè)車輛處于自由流通行狀態(tài)，卻在最后一個元胞處第31個時間間隔發(fā)生交通事故，導(dǎo)致最后一個元胞的出口通行能力為零。下圖3為雨雪天氣下路段的車流密度時空圖。

由圖3可知，雨雪天氣影響了交通參數(shù)，如因路面濕滑，車距增大，導(dǎo)致道路擁堵特性的變化，道路擁堵更容易傳播。

圖3 雨雪天氣下路段的車流密度時空圖

3 交通擁堵消散過程仿真分析

交通擁堵的消散時間即是從擁堵恢復(fù)自由流的時間。優(yōu)化交通擁堵的消散時間是交通管理部門關(guān)心的問題，也是交通管制措施實(shí)施響應(yīng)的關(guān)鍵所在。雖然擁堵消散時間可以通過快速處理和快速檢測的方法來減小，但是它本身也依賴于道路交通需求、事件嚴(yán)重程度、道路幾何條件等多種因素。

依然針對上述路段，采用Matlab仿真不同天氣下發(fā)生交通事故后擁堵形成的過程。假設(shè)在第61個時間間隔時交通事故處理完畢，路段恢復(fù)暢通。仿真結(jié)果如下圖4、5所示。從圖也可以得到：路段的通行能力晴朗天氣比雨雪天氣下大，且雨雪天氣路段更容易發(fā)生擁堵。

圖4 雨雪天氣下路段擁堵消散時車流密度時空圖

圖5 晴朗天氣下路段擁堵消散時車流密度時空圖

由圖比較可知，雨雪天氣擁堵消散需要189步，即63分鐘，而晴朗天氣只需129步，即43分鐘，進(jìn)一步驗(yàn)證了晴朗天氣下的路段通行能力比雨雪天氣下的大。且圖4、5都符合交通擁堵消散的實(shí)際過程，當(dāng)發(fā)生交通擁堵后，整個路段一段時間內(nèi)先處于致密堵塞狀態(tài)，如果道路暢通后，車流密度繼續(xù)增加，之后才緩慢下降，一段時間后才能恢復(fù)到自由流狀態(tài)。

4 結(jié)論

本文利用元胞傳輸模型對城市路段構(gòu)建模型，并在交通不利條件下基于Matlab仿真研究了城市道路的交通擁堵和消散過程，完成了從理論分析、特征研究、模型構(gòu)建到模型應(yīng)用四個環(huán)節(jié)的研究工作。但本文仿真模擬中的全有全無分配法與實(shí)際存在一定的差距，所以可以考慮從動態(tài)用戶平衡的角度建立路網(wǎng)模型，分析擁堵交通流的疏導(dǎo)策略。