楊青，張繼云，吳東升，劉伊鵬

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159)

滾動(dòng)軸承作為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的核心部件，被廣泛應(yīng)用于裝備制造、精密儀器工程、醫(yī)療器械等領(lǐng)域，軸承故障將會(huì)引發(fā)一系列連鎖故障，造成巨大損失[1-2]，軸承故障診斷具有重大研究?jī)r(jià)值。

目前，軸承故障診斷方法可分為4類：基于數(shù)學(xué)模型、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)、基于人工智能、集合型故障診斷方法[3-6]。集合型故障診斷方法融合了單一方法的優(yōu)點(diǎn)，又可分為基于淺層學(xué)習(xí)和基于深度學(xué)習(xí)的集合方法。近年來(lái)，基于深度學(xué)習(xí)的集合型故障診斷方法成為研究重點(diǎn)，如VMD-DBN[7]，VMD-LMD-CNN[8]，CRN-DBN-DAE[9]等，但對(duì)于深度學(xué)習(xí)而言，數(shù)據(jù)集質(zhì)量和標(biāo)簽數(shù)量對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練起著決定性的作用，需要采集大量特征明顯且?guī)?biāo)簽的數(shù)據(jù)集。然而在實(shí)際工作中，采集的軸承數(shù)據(jù)都是一維時(shí)域信號(hào)，特征不明顯且不帶標(biāo)簽，需要耗費(fèi)時(shí)間和人力對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)注，通常采用半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法進(jìn)行處理。

生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(Generation Adversarial Networks，GAN)[10]具有學(xué)習(xí)原始樣本的數(shù)據(jù)分布特征,生成與原始樣本逼真新樣本的能力。文獻(xiàn)[11]提出一種基于輔助分類器生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的方法生成逼真的一維信號(hào)，文獻(xiàn)[12]提出WGAN-CNN方法對(duì)故障數(shù)據(jù)的頻譜信號(hào)進(jìn)行過(guò)采樣以擴(kuò)充數(shù)據(jù)集，文獻(xiàn)[13]將一維信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻譜信號(hào)以解決數(shù)據(jù)不平衡問(wèn)題，并提出了FFT-GAN-SDAE的故障診斷方法。

在生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上演變出了深度卷積生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)[14]，進(jìn)一步用softmax代替分類器并修改損失函數(shù)后得到了半監(jiān)督生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(Semi-Supervised Generation Adversarial Networks，SGAN)[15]。文獻(xiàn)[16]將SGAN與剩余網(wǎng)絡(luò)結(jié)合用于鋼表面故障檢測(cè)，文獻(xiàn)[17]提出一種基于自適配歸一化半監(jiān)督生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的新型軸承故障診斷方法，文獻(xiàn)[18]提出一種聯(lián)合訓(xùn)練的半監(jiān)督學(xué)習(xí)的目標(biāo)識(shí)別方法。

為進(jìn)一步提高半監(jiān)督生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的故障診斷性能，提出一種VMD-2D-SN-SGAN集合型故障診斷方法：首先將一維的振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition，VMD)降噪后轉(zhuǎn)換為2D圖像作為SGAN網(wǎng)絡(luò)的輸入；其次，使用自適配歸一化 (Switchable Normalization，SN)替換SGAN網(wǎng)絡(luò)中的批歸一化(BN)，防止過(guò)擬合并提升網(wǎng)絡(luò)的泛化能力；然后，利用生成器網(wǎng)絡(luò)生成軸承圖像并與真實(shí)圖像一起輸入到判別器網(wǎng)絡(luò)中，由softmax輸出故障類別并在不同標(biāo)簽比例下優(yōu)化更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；最后，將訓(xùn)練好的判別器網(wǎng)絡(luò)用于二維圖像分類。

1 理論分析

1.1 GAN與SGAN

1.1.1 GAN

生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)生成器網(wǎng)絡(luò)(G)和一個(gè)判別器網(wǎng)絡(luò)(D)組成，對(duì)于給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，生成器網(wǎng)絡(luò)的目的是生成與訓(xùn)練數(shù)據(jù)集相似的數(shù)據(jù)集，判別器網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)常見(jiàn)的二進(jìn)制分類器，主要目的是確定輸入的數(shù)據(jù)是來(lái)自真實(shí)的數(shù)據(jù)還是來(lái)自生成器生成的數(shù)據(jù)，并引導(dǎo)生成器網(wǎng)絡(luò)通過(guò)反向傳播梯度產(chǎn)生更真實(shí)的樣本。生成器和判別器的訓(xùn)練過(guò)程是一個(gè)二元極小極大博弈問(wèn)題，其目標(biāo)函數(shù)為

Ez～pz(z)[log(1-D2(G(z)))]，

(1)

訓(xùn)練過(guò)程中，E表示數(shù)學(xué)期望，應(yīng)最大化鑒別器的區(qū)分度log(D1(x))+log(1-D2(G(z)))，最小化生成器和真實(shí)數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)分布log(D2(z))，使訓(xùn)練最終達(dá)到“納什均衡”。

生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)如圖1所示，在生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)中，由判別器學(xué)習(xí)到的特征可以提升分類器(C)的效果，好的分類器也可以優(yōu)化判別器的最終效果，生成器的效果也會(huì)隨判別器效果的提升變得更好，三者會(huì)在一個(gè)交替過(guò)程中趨向一個(gè)理想的平衡點(diǎn)。

圖1 生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)流程圖Fig.1 Flow chart of GAN

1.1.2 SGAN

傳統(tǒng)生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的分類器和判別器無(wú)法同時(shí)訓(xùn)練，因此，為同時(shí)訓(xùn)練生成器與分類器，實(shí)現(xiàn)一個(gè)更優(yōu)的半監(jiān)督式分類器(S)并提高生成樣本的質(zhì)量，提出了半監(jiān)督生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)。

對(duì)于一個(gè)N類的分類問(wèn)題，半監(jiān)督生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)采用softmax分類器將輸出類別擴(kuò)展為N+1維，對(duì)生成的樣本定義額外類別標(biāo)簽引導(dǎo)訓(xùn)練，采用半監(jiān)督訓(xùn)練損失的方式來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。半監(jiān)督生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 半監(jiān)督生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of SGAN

softmax函數(shù)用于N分類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，將每一類的概率壓縮在0與1之間，再除以輸出總和最終輸出一個(gè)維邏輯向量{L1,L2,…，LN}，從而精確地表示每一類的輸入概率，其表達(dá)式為

(2)

1.1.3 改進(jìn)的半監(jiān)督生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)

(3)

與其他歸一化方法不同，自適配歸一化在計(jì)算μ和σ2時(shí)，從3種歸一化方法(批歸一化BN、實(shí)例歸一化IN、層歸一化LN)的集合Ω={BN,IN,LN}中選擇合適的歸一化方法進(jìn)行加權(quán)平均，即

(4)

(5)

式中：Ik為像素值；|Ik|為像素的數(shù)量，k∈Ω。

權(quán)重系數(shù)ωk則利用softmax函數(shù)對(duì)3個(gè)維度的控制參數(shù)λk進(jìn)行計(jì)算，即

(6)

自適配歸一化在訓(xùn)練期間為每一層網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)尋找合適的歸一化操作，相較于其他歸一化方法更易使網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最優(yōu)性能。

1.2 VMD-2D去噪圖像化

由于實(shí)際采集到的軸承信號(hào)為一維時(shí)域振動(dòng)信號(hào)，特征不明顯并伴隨大量噪聲干擾，特征提取較為困難，而且卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接處理一維振動(dòng)信號(hào)的效果也不佳。因此，將一維振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行變分模態(tài)分解[19]降噪處理，將其轉(zhuǎn)換為2D灰度圖像。變分模態(tài)分解的原理是將帶有噪聲的信號(hào)分解為頻率不同的一系列固有模態(tài)分量(IMF)，分解模型為

(7)

式中：ωk為中心頻率；x為輸入信號(hào)；uk為k個(gè)IMF分量。為約束上述變分問(wèn)題，采用增廣拉格朗日函數(shù)計(jì)算求約束變分問(wèn)題的最優(yōu)解，交替更新ωk和uk，即

(8)

(9)

分解完成后，通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)來(lái)反映不同變量之間的相關(guān)程度。以不同變量與其平均值的差為基準(zhǔn)，將差值相乘以表達(dá)變量之間的相關(guān)程度，計(jì)算公式為

(10)

式中：μx，μy分別為原始信號(hào)和IMF分量的均值；σx，σy分別為原始信號(hào)和IMF分量的標(biāo)準(zhǔn)差。由于噪聲信號(hào)的頻譜能量較低，可將IMF分量與原信號(hào)頻譜能量的比值ρ0作為閾值來(lái)確定相關(guān)性。除去相關(guān)系數(shù)ρxy小于ρ0的IMF分量，將剩余的IMF分量進(jìn)行重構(gòu)以達(dá)到降噪的目的。經(jīng)試驗(yàn)對(duì)比，設(shè)定k=4作為模態(tài)分解的數(shù)量，設(shè)定閾值ρ0=0.3。降噪后將一維信號(hào)轉(zhuǎn)換為二維圖像，轉(zhuǎn)換過(guò)程如圖3所示。

圖3 VMD-2D變換示意圖Fig.3 Transformation diagram of VMD-2D

設(shè)需要轉(zhuǎn)換圖像的像素為N×N，圖像對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)h,w的值為P[h,w]，且1

通過(guò)(11)式將振動(dòng)信號(hào)的值V歸一化至[0,255]之間，將每個(gè)樣本歸一化的值由取整函數(shù)f取整后與圖像中像素的強(qiáng)度一一對(duì)應(yīng)，最終二維圖像的像素?cái)?shù)等于時(shí)域信號(hào)的個(gè)數(shù)。

(11)

1.3 VMD-2D-SN-SGAN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

半監(jiān)督生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練實(shí)質(zhì)上是對(duì)損失函數(shù)的優(yōu)化過(guò)程，softmax分類器先將生成器網(wǎng)絡(luò)生成的圖像樣本添加到數(shù)據(jù)庫(kù)中，用新的標(biāo)簽y=N+1標(biāo)注；判別器網(wǎng)絡(luò)將生成的樣本作為輸入，由(12)式輸出一個(gè)N+1維的邏輯向量{L1,L2,…,LN+1}。

(12)

整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的損失包括生成器和判別器的損失，其中判別器損失為

LD=Lunsupervised+Lsupervised，

(13)

Lunsupervised=Lg+Lunlabel，

(14)

Lg=-Ex～g[logPmodel(y=N+1|x)]，

(15)

Lunlabel=-Ex～pdata[log(1-Pmodel(y=N+1|x)]，

(16)

式中：Lsupervised為監(jiān)督損失；Lunsupervised為無(wú)監(jiān)督損失；Lg為生成樣本損失；Lunlabel為無(wú)標(biāo)簽損失；Pmodel(y=N+1|x)為將樣本判斷為生成樣本的概率。

對(duì)于無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)部分，判別器只需要輸出真假，不需確定類別。生成樣本損失就是將生成器生成的圖像樣本誤判為真實(shí)樣本，用X～g表示取自生成樣本，訓(xùn)練中應(yīng)最小化該損失。無(wú)標(biāo)簽損失就是將真實(shí)不帶標(biāo)簽的樣本誤判為生成器生成的樣本，用1-Pmodel(y=N+1|x)表示將無(wú)標(biāo)簽樣本判斷為真實(shí)樣本的概率，用x～pdata表示取自真實(shí)樣本，訓(xùn)練時(shí)也應(yīng)該最小化該損失。

在監(jiān)督學(xué)習(xí)部分，半監(jiān)督生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)通過(guò)最小化真實(shí)數(shù)據(jù)標(biāo)簽與預(yù)測(cè)分布Pmodel(y|x)之間的交叉熵進(jìn)行訓(xùn)練，有標(biāo)簽損失為

Llable=-Ex,y～pdata[logPmodel(y|x,y

(17)

為實(shí)現(xiàn)生成器最大化擬合真實(shí)數(shù)據(jù)的分布，生成更高質(zhì)量的樣本，采用生成器生成與真實(shí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分布相匹配的特征匹配方法，則生成器的損失為

Ex～glog[1-pmodel(y=N+1|x)]。

(18)

2 故障診斷流程

2.1 系統(tǒng)架構(gòu)

基于VMD-2D-SN-SGAN的故障診斷方法總體架構(gòu)如圖4 所示，整個(gè)過(guò)程包括監(jiān)督學(xué)習(xí)和無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)：在監(jiān)督學(xué)習(xí)部分，真實(shí)帶標(biāo)簽的數(shù)據(jù)輸入判別器網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過(guò)卷積、歸一化等操作學(xué)習(xí)標(biāo)簽數(shù)據(jù)的潛在特征，最后由softmax輸出N維概率向量值；在無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)部分，生成器網(wǎng)絡(luò)生成的圖像和真實(shí)不帶標(biāo)簽的圖像一起輸入到判別器網(wǎng)絡(luò)，同樣由softmax輸出二維概率向量值；判別器網(wǎng)絡(luò)和生成器網(wǎng)絡(luò)交替訓(xùn)練，優(yōu)化更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

圖4 VMD-2D-SN-SGAN的總體架構(gòu)Fig.4 Overall frame of VMD-2D-SN-SGAN

2.1.1 生成器網(wǎng)絡(luò)

生成器網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1，其由4個(gè)分?jǐn)?shù)步長(zhǎng)卷積層和1個(gè)全連接層組成。首先，將符合高斯分布的隨機(jī)100維噪聲向量輸入到全連接層，通過(guò)維度變換后由分?jǐn)?shù)步長(zhǎng)卷積分解輸入矩陣；在反卷積后進(jìn)行自適配歸一化處理,前3個(gè)反卷積層采用ReLu作為激活函數(shù)，最后一個(gè)采用Tanh作為激活函數(shù)，在激活函數(shù)之后加入dropout算法；最終輸出一張分辨率為28×28的灰度圖像。

表1 生成器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structure parameters of generator network

2.1.2 判別器網(wǎng)絡(luò)

判別器網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表2，其由4個(gè)卷積層和1個(gè)全連接層組成。輸入尺寸為[B,28,28,1]的圖像樣本，在卷積操作后進(jìn)行自適配歸一化處理，卷積層均采用LReLu作為激活函數(shù)，激活函數(shù)之后加入dropout算法，由softmax輸出分類結(jié)果。

表2 判別器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Structure parameters of discriminator network

2.2 算法流程

VMD-2D-SN-SGAN方法采用半監(jiān)督訓(xùn)練方式，共同調(diào)整生成器和判別器的損失(均采用Adam優(yōu)化)使總損失最小，進(jìn)一步提高故障診斷能力。該方法(圖5)的具體步驟為：

圖5 VMD-2D-SN-SGAN算法流程圖Fig.5 Flow chart of VMD-2D-SN-SGAN algorithm

1)對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行變分模態(tài)分解降噪。

2)將降噪后的信號(hào)轉(zhuǎn)為二維灰度圖像，按3∶1∶1劃分訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。

3)選取符合高斯分布的隨機(jī)噪聲向量輸入生成器網(wǎng)絡(luò)，生成灰度圖像。

4)將有標(biāo)簽圖像、無(wú)標(biāo)簽圖像和生成圖像按batch-size輸入判別器網(wǎng)絡(luò)中得到分類結(jié)果。

5)計(jì)算生成器網(wǎng)絡(luò)和判別器網(wǎng)絡(luò)的損失。

6)固定生成器網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，采用Adam算法提升隨機(jī)梯度，優(yōu)化判別器的權(quán)重參數(shù)。

7)固定判別器網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，選取全連接層輸出作為中間層特征，采用Adam算法降低隨機(jī)梯度，更新生成器的權(quán)重參數(shù)。

8)重復(fù)第3—7步，直至達(dá)到迭代次數(shù)。

9)保存模型，將測(cè)試圖像輸入判別器網(wǎng)絡(luò)，輸出故障類別。

3 試驗(yàn)研究

數(shù)據(jù)分析在32G內(nèi)存，NVIDIA GeForce GTX 1080Ti CPU，Intel i7-8700 3.2GHz 6核12線程的工作站上進(jìn)行。訓(xùn)練半監(jiān)督生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)時(shí)，Adam優(yōu)化算法的學(xué)習(xí)率(learning rate)設(shè)為0.000 1，動(dòng)量(momentum)設(shè)為0.5，dropout rate設(shè)為0.5，batch-size設(shè)置為16，迭代次數(shù)(epoch)設(shè)為1 000。試驗(yàn)數(shù)據(jù)按3∶1∶1劃分訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集，其中測(cè)試集是從整個(gè)數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽取20%，生成數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的比例為1∶1。

3.1 分類能力驗(yàn)證

采用美國(guó)西儲(chǔ)大學(xué)(CWRU)公開(kāi)發(fā)布的軸承數(shù)據(jù)[20]，選取1 772 r/min工況下的驅(qū)動(dòng)端軸承數(shù)據(jù)，采樣頻率為12 kHz，將正常軸承(Health)和鋼球故障(B007，B014，B021)、內(nèi)圈故障(IR007，IR014，IR021)、外圈故障(OR007，OR014，OR021)共10種數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，其中007,014,021分別對(duì)應(yīng)于0.178，0.356，0.534 mm的故障尺寸。每種數(shù)據(jù)取120 736個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行變分模態(tài)分解降噪，降噪完成后每隔784個(gè)點(diǎn)生成一張像素為28×28的二維灰度圖像，每類故障生成154張圖像，所有類別共計(jì)1 540張，每類數(shù)據(jù)生成的灰度圖像如圖6所示。

圖6 CWRU灰度圖像Fig.6 Gray images of CWRU

將預(yù)處理完成的10類灰度圖像輸入不同故障診斷模型，在不同標(biāo)簽比例下開(kāi)始訓(xùn)練，迭代1 000次后的分類結(jié)果如圖7所示，由圖可知：1)2D-SN-SGAN標(biāo)簽比例為0.3時(shí)的分類精度達(dá)到了92.45%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)2D-BN-SGAN標(biāo)簽比例為0.8時(shí)的分類精度，說(shuō)明2D-SN-SGAN算法雖然收斂速度較慢，但有效解決了過(guò)擬合的問(wèn)題，并提高了分類精度，有更強(qiáng)的歸一化能力；2)當(dāng)標(biāo)簽比例為0.5時(shí)，2D-SN-SGAN算法的分類精度上升到93.09%，與標(biāo)簽比例為0.8時(shí)相差不大，說(shuō)明2D-SN-SGAN方法降低了對(duì)標(biāo)簽的依賴；3)VMD-2D-SN-SGAN算法在標(biāo)簽比例為0.3時(shí)分類精度達(dá)到93.05%，當(dāng)標(biāo)簽比例上升到0.5和0.8時(shí)，分類精度分別達(dá)到93.13%和94.51%，分類精度和速度均得到了提升，具有更好的性能。

圖7 CWRU不同標(biāo)簽比例下的分類精度Fig.7 Classification accuracy of CWRU under different label proportions

與傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法FFT-SVM[17]、監(jiān)督學(xué)習(xí)算法2D-DNN、半監(jiān)督方法2D-BN-SGAN及2D-SN-SGAN的分類精度進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見(jiàn)表3：標(biāo)簽比例對(duì)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法2D-DNN和歸一化能力較差的2D-BN-SGAN算法影響較大，對(duì)2D-SN-SGAN算法的影響較小，對(duì)VMD-2D-SN-SGAN算法的影響不明顯。實(shí)際中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行大規(guī)模標(biāo)簽處理比較困難，而VMD-2D-SN-SGAN算法能夠消除標(biāo)簽比例減小帶來(lái)的影響，實(shí)用性得到了顯著提高。

表3 CWRU不同標(biāo)簽比例的分類精度Tab.3 Classification accuracy of CWRU with different label proportions

為探索不同batch-size和噪聲干擾對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響，本章在標(biāo)簽比例為0.5，batch-size分別為4，16，25，64的情況下，對(duì)2D-BN-SGAN，2D-SN-SGAN和VMD-2D-SN-SGAN的分類精度進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表4：在同等情況下，小批次對(duì)2D-BN-SGAN算法的影響很大，對(duì)2D-SN-SGAN和VMD-2D-SN-SGAN算法的影響較小，說(shuō)明SN在各種批次設(shè)置下分類精度都保持穩(wěn)定，其為不同歸一化層選擇不同的操作，拓展了歸一化技術(shù)的邊界，彌補(bǔ)其他歸一化方法的缺陷；加入VMD則可以增強(qiáng)模型的抗干擾能力，提高分類精度。

表4 CWRU不同batch-size的分類精度Tab.4 Classification accuracy of CWRU with different batch-size

3.2 泛化能力驗(yàn)證

選取東南大學(xué)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)ML軸承數(shù)據(jù)集[21-22]和西安交通大學(xué)的XJTU-SY軸承數(shù)據(jù)集[23-25]作為研究對(duì)象。其中，ML軸承數(shù)據(jù)選取自轉(zhuǎn)頻20 Hz，負(fù)載配置為2的工況，每類數(shù)據(jù)取1 019 200個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行VMD處理，降噪完成后每隔784個(gè)點(diǎn)生成一張像素為28×28的二維灰度圖像，每類故障生成1 300張圖像。XJTU-SY 軸承數(shù)據(jù)選取自轉(zhuǎn)速2 250 r/min，徑向力11 kN的工況，每類數(shù)據(jù)取588 000個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行VMD降噪后每隔784個(gè)點(diǎn)生成一張像素為28×28的二維灰度圖像，每類故障生成750張圖像。

不同標(biāo)簽比例(batch-size為16),不同batch-size(標(biāo)簽比例為0.5)下的分類精度分別見(jiàn)表5、表6，由表可知：VMD-2D-SN-SGAN算法在噪聲環(huán)境和不同批次設(shè)置下均能得到較高的分類精度。說(shuō)明該模型有較強(qiáng)的泛化能力和魯棒性，適用于不同的對(duì)象以及復(fù)雜的環(huán)境。

表5 不同標(biāo)簽比例下各算法的分類精度Tab.5 Classification accuracy of each algorithm under different label proportions

表6 不同batch-size下各算法的分類精度Tab.6 Classification accuracy of each algorithm under different batch-size

3.3 小結(jié)

通過(guò)對(duì)3組軸承數(shù)據(jù)集的分析可以發(fā)現(xiàn)，由于CWRU軸承數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)量遠(yuǎn)沒(méi)有其他2組豐富，VMD-2D-SN-SGAN算法的分類精度不如其他2組高，但在數(shù)據(jù)量不充足和標(biāo)記數(shù)據(jù)稀缺的情況下，依然實(shí)現(xiàn)了較高的分類精度和更強(qiáng)的魯棒性，相比于其他方法更具應(yīng)用價(jià)值。

4 結(jié)束語(yǔ)

為提高半監(jiān)督生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的故障診斷精度和泛化能力，提出了一種基于二維圖像和自適配歸一化半監(jiān)督生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(VMD-2D-SN-SGAN)的集合型故障診斷方法，通過(guò)對(duì)不同軸承數(shù)據(jù)集的分析得到以下結(jié)論:

1)與監(jiān)督學(xué)習(xí)方法、單一型半監(jiān)督生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)、其他集合型半監(jiān)督生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)相比，在標(biāo)簽樣本不足時(shí)，VMD-2D-SN-SGAN算法能得到較高的分類精度。

2)面向不同的試驗(yàn)對(duì)象，VMD-2D-SN-SGAN算法均能得到更高的分類精度，且具備較強(qiáng)的魯棒性和泛化能力。

在研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，VMD-2D-SN-SGAN算法用于變負(fù)載故障診斷時(shí)效果有所下降，其在變負(fù)載軸承故障診斷方面的應(yīng)用有待進(jìn)一步研究。