吳麗濱，吳忠杰，吳江宏，黃光保

（廣東省計(jì)量科學(xué)研究院，廣州 510080）

0 引言

冷水水表是用于計(jì)量流經(jīng)封閉滿管中水的體積總量的計(jì)量器具，其結(jié)構(gòu)簡單、便于維護(hù)，可測量多種介質(zhì)，分為機(jī)械式水表、帶電子裝置的機(jī)械式水表和電子式水表等，廣泛應(yīng)用于石油化工、造紙印染、火力發(fā)電、飲料食品、污水處理、自來水供應(yīng)等用戶水輸送的計(jì)量領(lǐng)域[1]。隨著政府加大對用水企業(yè)與城市水資源利用的督查，經(jīng)過多年的在線校準(zhǔn)計(jì)量工作，了解到很多企業(yè)從水表安裝后就從未進(jìn)行維護(hù)和校準(zhǔn)。由于運(yùn)行中的水表受現(xiàn)場工況和流體性質(zhì)等多重因素影響，如現(xiàn)場安裝空間存在局限及生產(chǎn)連續(xù)性，其不便拆卸送檢成為水表量值溯源的主要難題[3]。目前，水表檢定相應(yīng)的國家或地方計(jì)量檢定規(guī)程是《JJG162-飲用冷水水表檢定規(guī)程》，其適用于水表在實(shí)驗(yàn)室檢定或校準(zhǔn)，尚未包含水表在線校準(zhǔn)的相關(guān)方法條款。水表在線校準(zhǔn)服務(wù)需求緊迫，為拓展計(jì)量服務(wù)能力范圍，筆者在研究國內(nèi)外水表在線校準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，編制了水表在線校準(zhǔn)方法文件，由于示值誤差的不確定度評定至關(guān)重要，進(jìn)而選擇一款典型的水表，通過建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行本次測量結(jié)果不確定度的評定[1]。

1 校準(zhǔn)要求

1.1 校準(zhǔn)環(huán)境及條件

在水表檢定實(shí)驗(yàn)室，將標(biāo)準(zhǔn)器（外夾式超聲波流量計(jì)）及水表按要求安裝于液體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置上。以循環(huán)水為介質(zhì)，測量瞬時(shí)流量值或累計(jì)流量值，與被校準(zhǔn)水表的流量值進(jìn)行比對。要求現(xiàn)場環(huán)境溫度與相對濕度的變化分別不大于5℃和10%，并且無外界磁場、機(jī)械振動源等因素干擾。

1.2 校準(zhǔn)方法

基于超聲波時(shí)差法的原理，采用示值誤差的方法進(jìn)行比對。

1.3 被校對象

冷水水表，準(zhǔn)確度等級：2.0級；型號：LXS-80；公稱直徑：DN80 mm；壁厚：3.5mm。

1.4 主要校準(zhǔn)設(shè)備/儀器及要求（見表1）

表1 主要校準(zhǔn)設(shè)備/儀器及要求Table 1 Main calibration equipment / instruments and requirements

1.5 標(biāo)準(zhǔn)表的安裝

1.5.1 安裝位置選點(diǎn)

標(biāo)準(zhǔn)表應(yīng)串聯(lián)安裝在水表上游側(cè)或下游側(cè)，離任何上游部件至少10倍公稱通徑（10DN）和離任何下游擾動部件至少5倍公稱通徑（5DN）的直管段中，校準(zhǔn)過程中確保管道內(nèi)液體充滿管道，并且液體無明顯雜質(zhì)和擾動等因素影響。

1.5.2 管道外徑測量

用鋼卷尺分別在標(biāo)準(zhǔn)表探頭安裝位置附近的同一截面上，等角分布測量n次管道外直徑，或測量n次外周長計(jì)算得出管道外直徑，按公式（1）計(jì)算：

式（1）中：

n——測量次數(shù)，n≥5。

Di——第i點(diǎn)測得的管道外直徑或計(jì)算得出外直徑。

1.5.3 管道壁厚測量

通過超聲波測厚儀，在標(biāo)準(zhǔn)表（外夾式超聲波流量計(jì)）探頭安裝位置上均布5個(gè)點(diǎn)，測厚并取其平均值。對現(xiàn)場無法測量的參數(shù)，如襯里材料、管道材質(zhì)等參數(shù)應(yīng)根據(jù)技術(shù)資料查明。將以上管道參數(shù)輸入主機(jī)內(nèi)，得出傳感器安裝距離，在標(biāo)準(zhǔn)管段上劃線定位以便準(zhǔn)確地安裝，調(diào)整傳感器信號確保達(dá)到最佳。

1.6 測量方法及過程

用標(biāo)準(zhǔn)表（外夾式超聲波流量計(jì)）法測量，當(dāng)水表累計(jì)數(shù)值末位跳動時(shí)，同時(shí)按下標(biāo)準(zhǔn)表的累計(jì)啟動鍵，記錄水表的數(shù)值作為初始值。經(jīng)一段時(shí)間的水量累計(jì)，當(dāng)水表的末位跳動時(shí)，同時(shí)按下標(biāo)準(zhǔn)表的累計(jì)停止鍵，并讀取此刻水表數(shù)值作為終止值，同時(shí)記錄水表終止值和標(biāo)準(zhǔn)表的累計(jì)值，對比計(jì)算得到水表的相對示值誤差。

在符合以上測量條件前提下，可以選擇使用本不確定度的評定結(jié)果。

2 數(shù)學(xué)模型

水表測量相對示值誤差按式（2）計(jì)算：

式（2）中：

E——水表的相對示值誤差，%。

q——水表顯示的累計(jì)值或瞬時(shí)值，m3或m3/h。

qs——標(biāo)準(zhǔn)表的累計(jì)值或瞬時(shí)值，m3或m3/h。

標(biāo)準(zhǔn)表（便攜式超聲波流量計(jì)）測量模型按式（3）計(jì)算：

式（3）中：

qs——標(biāo)準(zhǔn)表的累計(jì)值或瞬時(shí)值，m3或m3/h。

v1——聲道上線平均流速，m/s。

K——流速分布修正系數(shù)，一般取值為1。

d——管道內(nèi)徑，m。

由式（1）、式（2）可得：

3 不確定度的傳播

根據(jù)不確定度合成原理，考慮式（3）中各輸入量，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

式（5）中：

urel(A)——測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

urel(q)——被校表的分辨率引入的不確定度。

urel(v)——標(biāo)準(zhǔn)器示值引入的不確定度。

urel(d)——測量管徑引入的不確定度。

urel(D)——壁厚測量引入的不確定度。

urel(t)——讀數(shù)的同步性引入的不確定度。

c1、c2、c3、c4——分別為各項(xiàng)靈敏系數(shù)。

4 靈敏系數(shù)

5 測量結(jié)果不確定度的來源

根據(jù)測量結(jié)果的最后取值和相對誤差計(jì)算公式，被校表相對誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度來源主要有以下幾個(gè)方面的影響：

1）測量的重復(fù)性。

2）標(biāo)準(zhǔn)器示值引入的不確定度。

3）測量管徑引入的不確定度。

4）讀數(shù)的同步性引入的不確定度。

5）被校表的分辨率引入的不確定度。

6）壁厚測量引入的不確定度。

7）溫度、壓力波動引入的不確定度，但其影響相對很小，忽略其不確定度的影響。

6 測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

6.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定

1）測量重復(fù)性引入的不確定度

測量重復(fù)性引入的不確定度分量urel(A)采用A類評定方法評定。按照校準(zhǔn)方法要求，在重復(fù)性條件下對水表進(jìn)行10次重復(fù)性測量（數(shù)據(jù)見表1），單位為m3，校準(zhǔn)結(jié)果如下：

式（10）中：

yi——第i次測量示值的相對誤差。

y——n次測量相對示值誤差的平均值。

n——測量次數(shù)。

靈敏系數(shù)cr(A)=1。

2）根據(jù)表1的測量數(shù)據(jù)，測量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

6.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定

1）標(biāo)準(zhǔn)器（外夾式超聲波流量計(jì)）示值的不確定度

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)器（外夾式超聲波流量計(jì)）檢定證書得知，其最大允許誤差為±0.5%。現(xiàn)場校準(zhǔn)的平均流速為1.98m/s，按均勻分布考慮，k=√3，故：

2）測量管徑引入的不確定度

管徑測量誤差來源于鋼卷尺，根據(jù)鋼卷尺檢定證書可知其最大允許誤差為±0.04mm，實(shí)測管徑為51mm。按矩形分布考慮，故：

3）讀數(shù)的同步性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

因現(xiàn)場校準(zhǔn)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)表和水表開始和終止時(shí)讀數(shù)的同步性存在差異，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，人員的反應(yīng)速度存在的時(shí)間差為±0.3s，其分布屬均勻分布，包含因子取k=√3。本例在管徑DN50，累積時(shí)間25min的條件下測量數(shù)據(jù)結(jié)果，其不確定度urel(t)為：

由于開始和終止兩次讀數(shù)，則存在2次讀數(shù)的同步性差異，則讀數(shù)的同步性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4）分辨率引入的不確定度

本次被校準(zhǔn)水表分辨率為最小分隔值0.1L，則區(qū)間半寬度a=0.1/2=0.05L，假設(shè)為均勻分布，由此引入的誤差為0.05%，查表由此分辨率引入的不確定度分量為：

表3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表Table3 List of standard uncertainty components

5）壁厚測量引入的不確定度

根據(jù)超聲波測厚儀檢定證書可知，其最大允許誤差為±0.1mm。按均勻分布考慮，k=√3，由此壁厚測量帶入的不確定度為：

6）由于溫度、壓力影響相對較小，忽略其不確定度的影響。為避免重復(fù)計(jì)算，故忽略溫度、壓力影響引入的不確定度分量。

6.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

表2為標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表。

表2 重復(fù)性測量數(shù)據(jù)Table 2 Repeatability measurement data

7 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算

以上各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量是互不相關(guān)的，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

8 相對擴(kuò)展不確定度

相對擴(kuò)展不確定度Urel等于相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(E)和包含因子k的乘積。當(dāng)被測量接近于正態(tài)分布，在測量次數(shù)較多時(shí)對應(yīng)于95%的置信概率。選擇k=2，故：測量結(jié)果相對擴(kuò)展不確定度為：

9 不確定度的應(yīng)用

水表計(jì)量是液體流量計(jì)量領(lǐng)域中重要組成部分，對水表進(jìn)行正確選型，按正確程序安裝及運(yùn)行過程中定期開展計(jì)量與維護(hù)至關(guān)重要[2]。為保障水表計(jì)量準(zhǔn)確性和可靠性，需要定期核查不確定度分量，測量結(jié)果的不確定度反應(yīng)了計(jì)量工作的能力，對評定中出現(xiàn)較大變化甚至可能引起校準(zhǔn)結(jié)果改變的不確定度分量進(jìn)行整改。本文通過評定與分析水表在線校準(zhǔn)結(jié)果的測量不確定度，對解決水表在線溯源難題，提升水表在線校準(zhǔn)能力具有借鑒意義。