衣可心 趙遠(yuǎn)揚 王 春

全工況下離心式制冷壓縮機(jī)軸向力數(shù)值分析

衣可心 趙遠(yuǎn)揚 王 春

（青島科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 青島 266061）

離心壓縮機(jī)廣泛應(yīng)用于商用空調(diào)系統(tǒng)中，氣懸浮技術(shù)是離心式制冷壓縮機(jī)重要發(fā)展方向之一，但需承載壓縮機(jī)軸向力的氣體軸承的承載能力較小。因此，以離心式制冷壓縮機(jī)閉式葉輪為研究對象，采用數(shù)值方法對葉輪在全工況下的軸向力進(jìn)行了模擬分析。研究結(jié)果表明：當(dāng)壓縮機(jī)運行于穩(wěn)定工況范圍時，葉輪軸向力隨壓比的增大而減小，隨流量的減小而減小，但當(dāng)壓縮機(jī)工作點接近喘振區(qū)和阻塞區(qū)時，軸向力明顯增大；葉輪軸向力隨轉(zhuǎn)速的增大而減小，密封直徑對葉輪所受軸向力影響較大；設(shè)計工況下的軸向力數(shù)值計算與理論計算的誤差為4.4%。

離心壓縮機(jī)；葉輪；軸向力；氣懸??；CFD數(shù)值方法

0 引言

離心壓縮機(jī)廣泛應(yīng)用于商用空調(diào)系統(tǒng)中，葉輪是離心壓縮機(jī)最重要的部件[1,2]。在離心制冷壓縮機(jī)運行時，旋轉(zhuǎn)葉輪流道內(nèi)的氣流由于流速和壓力會對葉輪產(chǎn)生沖擊，加之葉輪外側(cè)的輪蓋與輪盤所受壓力的作用，以及密封間隙區(qū)域的氣流影響，使得葉輪會產(chǎn)生一個沿軸向的力[3,4]。由于葉輪的輪盤和輪蓋兩側(cè)所受的氣體作用力不同，相互抵消后，還會剩余部分軸向力作用于轉(zhuǎn)子，這部分軸向力由止推軸承來承擔(dān)。如果軸向力過大，會影響軸承壽命，嚴(yán)重時會使機(jī)器損壞，甚至影響整個機(jī)組的安全[5-7]。

傳統(tǒng)離心制冷壓縮機(jī)采用齒輪增速方式提高其葉輪轉(zhuǎn)速，使用油膜滑動軸承承受其軸向力，該軸承承載力較大[8]。近年來，磁懸浮制冷離心壓縮機(jī)逐漸成熟并應(yīng)用，該壓縮機(jī)采用高速電機(jī)直接驅(qū)動，使用磁懸浮軸承，該軸承的承載力比油膜滑動軸承的承載力低[9,10]。采用氣體軸承替代磁懸浮軸承的氣懸浮制冷離心壓縮機(jī)是制冷離心壓縮機(jī)的發(fā)展方向之一[11]。氣懸浮制冷離心壓縮機(jī)不僅克服了傳統(tǒng)齒輪增速結(jié)構(gòu)的缺點，而且還具有成本低、無需主動控制等優(yōu)點，但相比于油膜滑動軸承和磁懸浮軸承，氣體軸承的承載力較低[12]。所以，準(zhǔn)確并詳細(xì)的分析全工況下的軸向力，是氣懸浮離心制冷壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵問題。

以往離心壓縮機(jī)軸向力的計算均是利用傳統(tǒng)的理論計算方法，只能得到設(shè)計工況下的軸向力[13]。而制冷壓縮機(jī)的運行工況是復(fù)雜多變的，需要根據(jù)環(huán)境溫度和負(fù)荷不斷調(diào)整其運行工況，這會帶來其軸向力的變化。因此，本文以離心制冷壓縮機(jī)為研究對象，采用CFD數(shù)值方法對葉輪在全工況下的軸向力進(jìn)行模擬分析，研究壓比、流量、轉(zhuǎn)速、密封直徑等參數(shù)對軸向力的影響。

1 軸向力理論計算

離心壓縮機(jī)葉輪軸向力分為輪蓋側(cè)軸向力和輪盤側(cè)軸向力。如圖1所示，從入口直徑D到出口直徑2范圍內(nèi)葉輪兩側(cè)的氣體壓力大小相等、方向相反，不會產(chǎn)生軸向力。因此，葉輪的軸向力就是輪蓋側(cè)從輪轂直徑d到D和輪盤側(cè)從密封直徑d到D間氣體作用的結(jié)果[14,15]。

圖1 葉輪軸向力分布示意圖

輪盤側(cè)：氣體壓力在D至d間產(chǎn)生的軸向力為：

其中，

經(jīng)過推倒整理，整個葉輪的氣體軸向力為：

將設(shè)計工況下的數(shù)據(jù)（進(jìn)口壓力0為342.9kPa，出口壓力2為570kPa，密封直徑d為60mm）代入上述公式，算得軸向力：

即軸向力大小為644.9N，方向由輪蓋側(cè)壓向輪盤側(cè)。

2 數(shù)值計算方法

2.1 模型構(gòu)建

抽取流體域作為物理模型，包含葉輪模型和泄漏模型（如圖2所示）。泄漏間隙進(jìn)口密封處和密封直徑處泄漏間隙為0.2mm，其余處為1mm。

圖2 葉輪和泄漏模型

2.2 網(wǎng)格劃分

對葉輪單流道進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)為212976。由于泄漏區(qū)域圓周對稱，只取十六分之一模型進(jìn)行分析，對其進(jìn)行四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，通過網(wǎng)格獨立性驗證，網(wǎng)格數(shù)為838898。

2.3 計算參數(shù)與邊界條件設(shè)置

本文計算的氣懸浮離心壓縮機(jī)包括葉輪流道和泄漏通道兩部分，如圖3所示。設(shè)置葉輪部分為旋轉(zhuǎn)計算域，設(shè)置轉(zhuǎn)速分別為18000r/min、21000r/min、24000r/min。泄漏部分為靜止計算域。流體設(shè)置為R134a，參考壓力為0Pa，熱量傳輸模型為Total Energy，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)-模型。葉輪周期和泄漏周期均采用周期性交界面，葉輪和泄漏之間的交界面采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子模型。

圖3 葉輪和泄漏部分計算模型簡圖

采用總壓入口和靜壓出口邊界條件。入口總壓為355.78kPa，入口總溫為6.5℃，出口靜壓根據(jù)不同的工況設(shè)置。輪蓋、輪盤和葉片表面均設(shè)置為無滑移、光滑、絕熱壁面。泄漏部分內(nèi)表面為旋轉(zhuǎn)壁面，外表面為靜止壁面。采用一階迎風(fēng)離散格式，設(shè)置殘差為1.0E-5。

2.4 壓力分布

選取進(jìn)口總壓為355.78kPa，出口流量分別為2.8kg/s、2.4kg/s、1.6kg/s的三種工況下，對葉輪輪盤、輪蓋內(nèi)壁面和葉輪輪盤、輪蓋外壁面的壓力分布進(jìn)行分析。

出口流量為2.4kg/s時的輪盤外壁面的壓力分布如圖4所示，可以看出，輪盤外壁面的壓力從中心沿徑向逐漸增大。將三種工況下輪盤外壁面的壓力隨半徑的變化繪制成圖5，從圖中可以看出，葉輪輪盤外壁面壓力與半徑近似呈線性關(guān)系。

圖4 葉輪輪盤外壁面的壓力分布圖

圖5 葉輪輪盤外壁面的壓力隨半徑的變化圖

出口流量為2.4kg/s時輪蓋外壁面的壓力分布如圖6所示，可以看出，輪蓋外壁面的壓力幾乎也是從中心沿徑向逐漸增大。并將這三種工況下輪蓋外壁面的壓力隨半徑的變化繪制成圖7，從圖中可以看出，當(dāng)半徑比較小時，即靠近進(jìn)口處時，壓力隨半徑變化得很快，當(dāng)流過入口段時，壓力隨半徑的變化減慢，且呈線性關(guān)系。

圖4輪盤外壁面的壓力變化范圍為395.3kPa～481.8kPa，圖6輪蓋外壁面的壓力變化范圍為343.2kPa～471.9kPa，對比可以看出，葉輪輪蓋外壁面的壓力變化劇烈程度比輪盤的大。

圖6 葉輪輪蓋外壁面的壓力分布圖

圖7 葉輪輪蓋外壁面的壓力隨半徑的變化圖

輪蓋內(nèi)壁面的壓力分布如圖8所示，從圖中可以看出，在葉輪流道內(nèi)，氣體壓力變化劇烈，但氣體從進(jìn)口流到出口，壓力并不是一直增大的，而是先減小再不斷增大。這是因為在進(jìn)口處，由于進(jìn)氣通道的抽吸作用，氣體的壓力有所降低，隨著氣體的流動，壓縮機(jī)對氣體做功，壓力逐漸升高，在出口處達(dá)到最大[16]。

圖8輪蓋內(nèi)壁面的壓力變化范圍為196.6kPa～464.2kPa，圖9輪盤內(nèi)壁面的壓力變化范圍為292.6kPa～455.1kPa，對比可以看出，葉輪輪蓋內(nèi)壁面的壓力變化劇烈程度比輪盤的大。

圖8 葉輪輪蓋內(nèi)壁面壓力分布圖

圖9 葉輪輪盤內(nèi)壁面壓力分布圖

2.5 軸向力計算結(jié)果分析

由于本文數(shù)值模擬中只對流體區(qū)域進(jìn)行了計算，所以計算軸向力時忽略了輪蓋進(jìn)口壁面所受的軸向力。針對設(shè)計工況，由公式=0計算得輪蓋進(jìn)口壁面所受軸向力為147.9N，CFD數(shù)值計算中得到的葉輪軸向力為526.7N，兩者相加得到的總軸向力為674.6N。

上節(jié)理論計算得到的軸向力為644.9N，方向都是由輪蓋側(cè)壓向輪盤側(cè)。因此，數(shù)值計算與理論計算的誤差為4.4%。由此可以驗證，數(shù)值計算結(jié)果具有一定的準(zhǔn)確性。

鐘瑞興等人[17]對離心壓縮機(jī)軸向力進(jìn)行的試驗研究表明，其軸向力理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果誤差小于5%，說明理論計算可以為離心壓縮機(jī)軸向力設(shè)計提供理論依據(jù)。Shi Weidong等人[18]使用數(shù)值模擬來預(yù)測深井泵的軸向力，模擬結(jié)果與測量值的比較表明，在整個操作條件范圍內(nèi)，誤差為0.3～5.9%。

CFD數(shù)值計算結(jié)果與理論計算值和試驗測量值的誤差都較小，因此數(shù)值計算結(jié)果具有一定的準(zhǔn)確性，可作為離心制冷壓縮機(jī)軸向力計算的一種可靠方法。

3 結(jié)果分析

3.1 壓縮機(jī)特性曲線

離心壓縮機(jī)特性曲線反映了離心壓縮機(jī)變工況性能，它清晰的表明了各種工況下壓縮機(jī)的性能、穩(wěn)定工作范圍等，是壓縮機(jī)運行控制、分析變工況性能的重要依據(jù)[19,20]。本文采用CFD數(shù)值方法計算了三種不同轉(zhuǎn)速下的壓縮機(jī)特性曲線，如圖10所示。

圖10 離心壓縮機(jī)特性曲線

壓縮機(jī)某一轉(zhuǎn)速下，有一定的穩(wěn)定工況范圍。當(dāng)流量減小到一定值時，壓比開始下降，此時接近喘振區(qū)；當(dāng)流量增大到一定值時，壓比快速下降，此時接近阻塞區(qū)。

3.2 軸向力影響因素

從葉輪軸向力計算公式（4）中可以看出，對葉輪軸向力的影響有壓縮機(jī)運行工況和葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)，其中：運行工況對軸向力的影響有進(jìn)口壓力、出口壓力和流量，并且進(jìn)、出口壓力對其影響較大；結(jié)構(gòu)參數(shù)密封直徑d對軸向力具有較大影響。

3.2.1 變工況的影響

設(shè)置進(jìn)口總壓為355.78kPa，改變出口靜壓值，得到18000r/min、21000r/min、24000r/min三種轉(zhuǎn)速下，葉輪軸向力隨工況的變化趨勢（見圖11）。

圖11 葉輪軸向力隨流量-總壓比變化圖

從離心壓縮機(jī)特性曲線中可以看出，總壓比是隨著流量的變化而變化。因此當(dāng)壓比變化對軸向力產(chǎn)生影響時，流量也會對軸向力產(chǎn)生影響，也就是流量和壓比共同對葉輪軸向力產(chǎn)生影響。

取入口流量為2kg/s，將此流量下的轉(zhuǎn)速，總壓比，軸向力繪制成表1，可以看出，在流量相同時，轉(zhuǎn)速越大，總壓比越大，軸向力越小。

表1 流量為2kg/s時轉(zhuǎn)速、總壓比、軸向力變化

當(dāng)葉輪轉(zhuǎn)速為18000r/min時，穩(wěn)定工況區(qū)內(nèi)的軸向力變化范圍為542N～747N；當(dāng)葉輪轉(zhuǎn)速為21000r/min時，穩(wěn)定工況區(qū)內(nèi)的軸向力變化范圍為489N～627N；當(dāng)葉輪轉(zhuǎn)速為24000r/min時，穩(wěn)定工況區(qū)內(nèi)的軸向力變化范圍為422N～526N。

本文計算工況下，最大軸向力是設(shè)計工況下軸向力的1.4倍，最小軸向力是設(shè)計工況下的0.8倍。

在18000r/min、21000r/min、24000r/min這三種轉(zhuǎn)速下，葉輪軸向力隨流量變化如圖12所示。當(dāng)壓縮機(jī)工作點位于工作區(qū)時，葉輪軸向力隨流量的減小而增減小，但當(dāng)流量減小到接近喘振流量時，軸向力又開始增大。

圖12 葉輪軸向力隨流量變化圖

當(dāng)壓縮機(jī)工作點接近喘振區(qū)和阻塞區(qū)時，葉輪所受的軸向力較大。所以，應(yīng)嚴(yán)格控制壓縮機(jī)的運行工況，使壓縮機(jī)工作點遠(yuǎn)離喘振區(qū)和阻塞區(qū)，可防止軸向力過大造成軸承損害。

3.2.2 密封直徑的影響

在進(jìn)口總壓為355.78kPa，出口靜壓為342.9kPa，轉(zhuǎn)速為21000r/min的條件下，改變密封直徑d的大小，分別設(shè)置為40mm、42mm、44mm、60mm，對其進(jìn)行模擬，得到的軸向力大小如表2所示。由此可以得到當(dāng)密封直徑d為44mm時，葉輪所受軸向力最小。

表2 不同密封直徑下的軸向力

4 結(jié)論

本文以離心壓縮機(jī)閉式葉輪為研究對象，采用CFD數(shù)值方法對葉輪進(jìn)行軸向力模擬，詳細(xì)分析了壓比、流量、轉(zhuǎn)速、密封直徑等參數(shù)對軸向力的影響，得到如下主要結(jié)論：

（1）通過對葉輪軸向力數(shù)值計算結(jié)果與理論計算結(jié)果的對比，計算誤差約為4.4%，驗證了數(shù)值模型的準(zhǔn)確性。

（2）輪盤外壁面的壓力從中心沿徑向逐漸增大，且與半徑近似呈線性關(guān)系；氣體在葉輪內(nèi)的壓力先減小后逐漸增大；輪蓋側(cè)的壓力變化劇烈程度比輪盤側(cè)的大。

（3）當(dāng)壓縮機(jī)運行工況位于穩(wěn)定工況范圍時，葉輪軸向力隨壓比的增大而減小，隨流量的減小而減小，但當(dāng)壓縮機(jī)運行工況接近喘振區(qū)和阻塞區(qū)時，軸向力明顯增大；葉輪軸向力隨轉(zhuǎn)速的增大而減??；本文計算工況下，最大軸向力是設(shè)計工況下軸向力的1.4倍，最小軸向力是設(shè)計工況下的0.8倍；本文計算條件下，當(dāng)密封直徑d為44mm時，葉輪所受軸向力最小。

[1] 陳文卿,馬元,彭學(xué)院,等.制冷壓縮機(jī)基礎(chǔ)理論研究與關(guān)鍵技術(shù)開發(fā)[J].制冷學(xué)報,2010,31(4):14-21.

[2] 程偉,屈?？?肖金,等.基于Flow Simulation的高風(fēng)壓離心式風(fēng)機(jī)設(shè)計[J].制冷與空調(diào),2019,33(3):283-286.

[3] 羅定鑫,張瑞,李鎮(zhèn)杉,等.水平對置式離心壓縮機(jī)軸向力分析與測試研究[J].暖通空調(diào),2019,49(4):145-148.

[4] JAPIKSE D. Centrifugal compressor design and performance [M]. Billings: Concepts ETL Inc, 1996:15-18.

[5] 李立.懸臂式高壓離心泵軸向力計算及影響因素分析研究[D].西安:西安理工大學(xué),2019.

[6] 張國軍.透平膨脹機(jī)軸向力數(shù)值計算方法研究[D].蘭州:蘭州理工大學(xué),2014.

[7] Cao W, Dai X, Hu Q, et al. Effect of impeller reflux balance holes on pressure and axial force of centrifugal pump[J]. Journal of Central South University, 2015,22(5):1695-1706.

[8] 姬忠禮,鄧志安,趙會軍.泵和壓縮機(jī)[M].北京:石油工業(yè)出版社,2008:166-170.

[9] Anantachaisilp P, Lin Z. Fractional Order PID Control of Rotor Suspension by Active Magnetic Bearings[J]. Actuators,2017,6(1):1-31.

[10] 王東,姜豪,蘇振中,等.船用磁懸浮軸承關(guān)鍵技術(shù)與發(fā)展綜述[J/OL].中國電機(jī)工程學(xué)報:1-13[2020-06-19]. https://doi.org/10.13334/j.0258-8013.pcsee.200174.

[11] Schiffmann J A, Kontomaris K, Arpagaus C, et al. Scale limitations of gas bearing supported turbocompressors for vapor compression cycles[J]. International Journal of Refrigeration, 2020:92-104.

[12] 駱文平.氣浮直驅(qū)高速離心風(fēng)機(jī)關(guān)鍵技術(shù)研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2015.

[13] 聞蘇平,朱報楨,苗永淼.高壓離心壓縮機(jī)軸向推力計算[J].西安交通大學(xué)學(xué)報,1998,(11):3-5.

[14] 石建偉,金永鑫,宋文武,等.多級離心泵葉輪相位交錯對轉(zhuǎn)子受力變化的影響[J].熱能動力工程,2017,32(11): 33-40,130.

[15] 黃鐘岳,王曉放.透平式壓縮機(jī)[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2004:124-126.

[16] 王凈.高壓比離心壓氣機(jī)葉輪冷卻仿真研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué),2015.

[17] 鐘瑞興,張治平,陳玉輝,等.離心壓縮機(jī)軸向力計算與試驗研究[J].制冷,2016,35(1):16-21.

[18] Weidong S, Hongliang W, Ling Z, et al. The Estimation and Experiment of Axial Force in Deep Well Pump Basing on Numerical Simulation[J]. International Journal of Modern Education and Computer Science, 2010,2(2):53-61.

[19] 吳業(yè)正,李紅旗,張華.制冷壓縮機(jī)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2010:254-256.

[20] 張澤國,樊海彬,曹向軍,等.不同型線的高效二元離心葉輪優(yōu)化設(shè)計[J].制冷與空調(diào),2013,27(1):65-69.

Axial Force Analysis of Centrifugal Refrigeration Compressor Based on Numerical Method

Yi Kexin Zhao Yuanyang Wang Chun

( College of Electromechanical Engineering, Qingdao University of Science and Technology, Qingdao, 266061 )

Centrifugal refrigeration compressors are widely used in commercial air-conditioning systems, and the gas suspension of rotor is an important development direction of centrifugal compressors in the future. But the bearing capacity of gas bearings, which bear the axial force on impeller, is smaller than that of traditional bearings. Therefore, the axial force of the shrouded impeller under full working conditions is simulated with the CFD numerical method. The numerical results are verified by the theoretical results. The influences of pressure ratio, flow rate, rotating speed, and seal diameter on the axial force are analyzed. The results show that when the compressor is operated in the steady working conditions, the axial force of impeller decreases with the increase of pressure ratio and the decrease of flow rate. But when the working point of the compressor is near the surge and the choked areas, the axial force of impeller increases. The axial force of impeller decreases with the increase of rotation speed.The error between the numerical calculation and theoretical calculation of the axial force under design conditions is only 4.4%, indicating that the CFD numerical method can be used as a reliable method for the calculation of the axial force of the centrifugal compressor impeller.

Centrifugal compressor; impeller; axial force; Gas suspension; CFD method

1671-6612（2021）03-371-06

TB652

A

衣可心（1996-），女，碩士，在讀碩士研究生，E-mail：1215148207@qq.com

趙遠(yuǎn)揚（1978-），男，博士，教授，E-mail：yuanyangzhao@163.com

2020-10-14