孫 宬，蘇 適，賴煊平，朱 斌，周一凡，趙騰飛

（1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司 電力科學(xué)研究院，昆明 650217；2.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206）

0 引言

隨著全球能源枯竭及環(huán)境惡化問(wèn)題的日益加劇以及清潔能源的不斷發(fā)展［1］，微電網(wǎng)憑其靈活、清潔等優(yōu)勢(shì)得到了迅速發(fā)展，微網(wǎng)將分布式電源，儲(chǔ)能裝置和負(fù)荷緊密聯(lián)系在一起，同時(shí)，新能源電動(dòng)汽車憑借其節(jié)能和低排放的優(yōu)勢(shì)也得到了廣泛的發(fā)展，2030 年全球預(yù)期的電動(dòng)汽車（electric vehicle,EV）數(shù)量將達(dá)到2.2 億輛［2］。但是由于分布式能源出力的波動(dòng)性和大規(guī)模EV 無(wú)序接入微網(wǎng)，可能造成微網(wǎng)棄風(fēng)棄光量大，負(fù)荷峰谷差加?。?］，必定會(huì)嚴(yán)重威脅微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定運(yùn)行。

EV具備其他常規(guī)負(fù)荷不具備的儲(chǔ)能特性［4］，文獻(xiàn)［5］建立了EV不同的充放電模型，并通過(guò)蒙特卡洛模擬法獲得對(duì)應(yīng)的充放電曲線，結(jié)果證明，有序管理EV的接入可有效實(shí)現(xiàn)平衡負(fù)荷和削峰填谷的作用，但是沒(méi)有給出具體的優(yōu)化方法。國(guó)內(nèi)外的研究表明，在常規(guī)充電模式下，EV的充電過(guò)程一般不超過(guò)4 h。因此，EV可以中斷負(fù)荷的方式參與電網(wǎng)的調(diào)控，又可作為分布式儲(chǔ)能設(shè)備，在電網(wǎng)允許時(shí)，還可以向電網(wǎng)反向饋電（vehicle to grid，V2G），參與電網(wǎng)調(diào)控。

目前微網(wǎng)儲(chǔ)能大多是按照集中式的模式進(jìn)行配置和調(diào)度，少有學(xué)者綜合考慮電價(jià)和微網(wǎng)功率供需情況。文獻(xiàn)［6］采用分區(qū)需求側(cè)管理的策略對(duì)混合微電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化管理。文獻(xiàn)［7］考慮不確定性因素，針對(duì)含風(fēng)力和EV 充放電的虛擬電廠參與到電力市場(chǎng)中的問(wèn)題，提出了一種混合儲(chǔ)能虛擬電廠參與電力市場(chǎng)的調(diào)度策略。

本文針對(duì)可再生能源和EV 接入微網(wǎng)的問(wèn)題，提出一種考慮電價(jià)激勵(lì)的含電動(dòng)汽車并網(wǎng)型微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略，以提高光伏利用率和提高微網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，考慮可再生能源出力和等效負(fù)荷水平，構(gòu)建以動(dòng)態(tài)虛擬花費(fèi)最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型。采用非線性粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化求解；通過(guò)算例驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 含可再生能源和電動(dòng)汽車微網(wǎng)的調(diào)度優(yōu)先級(jí)

本文研究的并網(wǎng)型微網(wǎng)主要考慮光伏，儲(chǔ)能裝置，EV，蓄電池（BAT）。為保證最大化消納光伏，光伏等可再生新能源在微網(wǎng)調(diào)度過(guò)程中有著較高的優(yōu)先級(jí)。在考慮峰谷時(shí)段情況下，結(jié)合可再生能源和負(fù)荷的情況分析微網(wǎng)其他各部分的調(diào)度優(yōu)先級(jí)。

（1）可再生能源出力充足

當(dāng)處于峰時(shí)段，應(yīng)先減小從大電網(wǎng)的購(gòu)電量，并在微網(wǎng)內(nèi)部應(yīng)優(yōu)先滿足微網(wǎng)內(nèi)部的EV充電需求，一定程度上向大電網(wǎng)反送電，獲取調(diào)峰輔助收益，最后考慮儲(chǔ)能裝置；當(dāng)處于平時(shí)段，向大電網(wǎng)反送電的收益較小，應(yīng)先滿足EV和BAT的充電需求；當(dāng)處于谷時(shí)段，優(yōu)先利用低電價(jià)對(duì)BAT和EV進(jìn)行充電。

（2）可再生能源出力不足

當(dāng)處于峰時(shí)段，從電網(wǎng)購(gòu)電成本較高，而電動(dòng)汽車放電收益較高，應(yīng)減少購(gòu)電量并應(yīng)優(yōu)先考慮EV和儲(chǔ)能裝置的放電；當(dāng)處于平時(shí)段和谷時(shí)段，此時(shí)EV 放電收益較低且BAT 的充電成本也不高，所以EV放電的優(yōu)先級(jí)最低；在谷時(shí)段時(shí)，EV充電優(yōu)先級(jí)最高，BAT充電優(yōu)先級(jí)次之。

2 含電動(dòng)汽車并網(wǎng)型微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

2.1 動(dòng)態(tài)虛擬電價(jià)模型

假設(shè)第i時(shí)段內(nèi)共接入N輛EV，第k輛1 ≤k≤N接入微網(wǎng)內(nèi)部的EV，等效負(fù)荷為

式中:LOAD(i)、、BAT(i)分別為第i個(gè)時(shí)段基本負(fù)荷、第k輛EV 接入時(shí)的EV 充電功率的總和、蓄電池出力。等效負(fù)荷考慮了同時(shí)段接入的其他EV 的影響，可以有效避免在電價(jià)低谷時(shí)造成新的用電高峰問(wèn)題。

對(duì)于EV 接入、離開時(shí)間及初始荷電量的不確定性本文采用文獻(xiàn)［8］的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，即接入、離開時(shí)間分布滿足正態(tài)分布N1=（9，0.52）、N2=（19，1.52），并假設(shè)各有一半電動(dòng)汽車滿足上述正態(tài)分布；初始荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）電量狀態(tài)采用文獻(xiàn)［9］的結(jié)果，滿足正態(tài)分布N（0.6，0.22）分布。

光伏24 h 出力及第i個(gè)時(shí)段的出力分別為

對(duì)于第i個(gè)時(shí)段，第k輛接入微網(wǎng)的EV 對(duì)應(yīng)的供需不平衡率與前k-1 輛EV 的充放電功率有關(guān)。定義第k輛EV接入時(shí)對(duì)應(yīng)的供需不平衡率為

由式（3）可知，隨著同時(shí)段接入EV 數(shù)量的增多，Dk(i)會(huì)相應(yīng)減小。

Dk(i)可以反映光伏出力的充裕程度，對(duì)不同Dk(i)和峰谷電價(jià)情況確定微網(wǎng)各部分的調(diào)度優(yōu)先級(jí)，如表1所示。

表1 不同Dk(i)和峰谷電價(jià)對(duì)應(yīng)的優(yōu)先級(jí)Table 1 Priorities corresponding to different Dk(i)

各部分在i時(shí)段對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)虛擬電價(jià)pGrid(i)、，其中分別為在第i時(shí)段接入微網(wǎng)的第k輛EV和從大電網(wǎng)購(gòu)電對(duì)應(yīng)的虛擬電價(jià)；pBAT(i)為儲(chǔ)能i時(shí)段對(duì)應(yīng)的虛擬電價(jià)。如式（4）所示

式中:α、β、γk分別為虛擬電價(jià)系數(shù)，與該時(shí)段的和峰谷電價(jià)p(i)對(duì)應(yīng)的優(yōu)先級(jí)有關(guān)。

2.2 動(dòng)態(tài)虛擬電價(jià)作用機(jī)制

虛擬電價(jià)的設(shè)定原則是根據(jù)微網(wǎng)內(nèi)部負(fù)荷和光伏出力情況并結(jié)合實(shí)際電價(jià)水平實(shí)現(xiàn)微網(wǎng)的穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)運(yùn)行并提高光伏消納量。以某園區(qū)光伏和基本負(fù)荷情況為例，微網(wǎng)光伏和負(fù)荷差值如圖1所示，實(shí)際電價(jià)如表2所示。

圖1 微網(wǎng)光伏和負(fù)荷差值Fig.1 Microgrid PV and load difference

表2 實(shí)際電價(jià)Table 2 Actual electricity prices元/kWh

根據(jù)實(shí)際電價(jià)水平和Dk對(duì)優(yōu)先級(jí)的影響，對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)虛擬電價(jià)如圖2所示。

圖2 微網(wǎng)各部分對(duì)應(yīng)的虛擬電價(jià)Fig.2 Virtual electricity price corresponding to each part of micro grid

以第15 個(gè)時(shí)段為例，由圖1 知，該時(shí)段光伏出力充足，滿足負(fù)荷后的余量較多。此時(shí)Dk大于0并且處于峰值電價(jià)，根據(jù)表1所示的調(diào)度優(yōu)先級(jí)，應(yīng)優(yōu)先給EV進(jìn)行充電，向大電網(wǎng)反送電此時(shí)收益最高，而儲(chǔ)能裝置優(yōu)先級(jí)最低。由圖2 看出在第15 時(shí)段的動(dòng)態(tài)虛擬電價(jià)能夠很好的實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)控制效果。

2.3 微網(wǎng)調(diào)度模型

2.3.1 目標(biāo)函數(shù)

以促進(jìn)新能源消納和提高微網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性為目的，在保證EV用戶需求的情況下，將一天劃分為24個(gè)時(shí)段，并基于動(dòng)態(tài)虛擬電價(jià)構(gòu)建動(dòng)態(tài)虛擬花費(fèi)最小的目標(biāo)函數(shù)，將各時(shí)段的EV充放電功率和儲(chǔ)能裝置的出力視為優(yōu)化變量。滿足EV用戶的充放電需求以及結(jié)束充電時(shí)的荷電狀態(tài)（state of change,SOC）期望值的同時(shí)，保證微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。目標(biāo)函數(shù)為

式中:pGrid(i)、Grid(i)分別為第i時(shí)段從大電網(wǎng)購(gòu)電的虛擬電價(jià)和交互功率；pBA(i)、BAT(i)分別為第i時(shí)段蓄電池所對(duì)應(yīng)的虛擬電價(jià)和充放電功率分別為第i個(gè)時(shí)段第j輛EV的虛擬電價(jià)和充放電功率；ΔTj為第j輛EV的調(diào)度時(shí)間；φPRUR為光伏利用率。

其中光伏利用率為

2.3.2 約束條件

（1）微網(wǎng)功率平衡約束

式中:PEV(i)為第i時(shí)段所有EV的充放電功率總和。

（2）蓄電池出力約束及爬坡約束

式中:BATmin、BATmax分別為蓄電池的最小、最大出力；Rup,i、Rdn,i分別為蓄電池的爬坡上、下限。

（3）EV電池儲(chǔ)存電量約束

式中:SOC(t)為第t個(gè)時(shí)段的電池SOC狀態(tài)；SOCmin和SOCmax分別為電池電量的最小、最大值。

SOC(i)和充放電功率有關(guān)，具體關(guān)系為

式中:SOCj(i)為第j輛EV 在第i時(shí)刻的荷電狀態(tài)；QEV為電動(dòng)汽車電池的容量；ηEV為充放電效率；PS為自放電功率。

（4）單個(gè)EV充放電功率約束

式中:PEV,min和PEV,max分別為EV 每時(shí)段的功率下限和上限。本文同時(shí)考慮EV 的充電和放電，放電時(shí)PEV,j(i)<0，反之，PEV,j(i)>0。

（5）EV接入數(shù)量約束

為避免對(duì)微網(wǎng)造成新的調(diào)峰壓力，接入數(shù)量約束為

式中:NEV,max為同時(shí)段接入EV的最大數(shù)量。

（6）蓄電池、EV的充放電次數(shù)約束

頻繁的充放電動(dòng)作會(huì)嚴(yán)重影響其使用壽命，設(shè)置蓄電池、EV在一個(gè)調(diào)度周期24h內(nèi)分別最多切換5次、3次。

（7）與大電網(wǎng)交互功率約束

式中:Gridmin、Gridmax分別為與大電網(wǎng)交互功率的下限和上限。

3 算法與流程

3.1 考慮粒子歷史最劣解的非線性粒子群算法

傳統(tǒng)的粒子群算法從隨機(jī)解出發(fā)，通過(guò)迭代尋找最優(yōu)解。個(gè)體粒子在迭代過(guò)程中的位置和速度更新為

式中:w為慣性權(quán)重系數(shù)；分別為第t次迭代的第i個(gè)粒子的速度和位置；pid為第i個(gè)粒子迭代過(guò)程中的個(gè)體最優(yōu)值；pgd為所有粒子的全局最優(yōu)值；c1和c2分別為學(xué)習(xí)因子，也叫加速常數(shù)；r1和r2分別為0到1的均勻隨機(jī)數(shù)。

本文提出了一種考慮粒子歷史最劣解的非線性粒子群算法，在迭代過(guò)程中標(biāo)記出粒子自身歷史最劣值和群體歷史最劣值，并選取部分粒子在迭代過(guò)程中追蹤這2個(gè)極值進(jìn)行搜尋。

對(duì)于追蹤個(gè)體最劣解piworst、全局最劣解pgworst的粒子在迭代時(shí)的位置和速度更新公式為

對(duì)于2類粒子位置的更新方式如圖3所示。

圖3 粒子位置更新Fig.3 Particle position update

通過(guò)調(diào)整慣性權(quán)重系數(shù)ω可以大大提高算法的性能，提高尋優(yōu)能力。本文針對(duì)ω的特點(diǎn)，在迭代過(guò)程中對(duì)其進(jìn)行非線性化處理，如式（17）在迭代前期減小斜率上凸化，在迭代后期的減小斜率下凹化，如圖4所示。即

圖4 非線性慣性權(quán)重系數(shù)Fig.4 Non?linear inertial weight coefficients

式中:ωmax、ωmin分別為慣性權(quán)重系數(shù)的最大值、最小值；D為最大迭代次數(shù)；n為當(dāng)前迭代次數(shù)。

3.2 算法步驟

本文采用的考慮粒子歷史最劣解的非線性粒子群算法步驟如下:

（1）初始化粒子群，其中包含種群規(guī)模和各粒子的初始位置和速度；

（2）計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度，記當(dāng)前粒子個(gè)體和種群的最優(yōu)、最劣適應(yīng)度；

（3）將粒子進(jìn)行分類，在總體粒子中隨機(jī)選取30%的粒子根據(jù)式（15）更新位置和速度；剩余粒子根據(jù)式（16）更新位置和速度；

（4）重新計(jì)算更新后的粒子適應(yīng)度，并更新當(dāng)前粒子個(gè)體和種群的最優(yōu)、最劣適應(yīng)度；

（5）判斷是否滿足搜索精度或達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)。若是，則停止迭代并輸出結(jié)果；若否，轉(zhuǎn)到第（3）步，直至滿足條件。

4 算例分析

以含光儲(chǔ)和電動(dòng)汽車的某園區(qū)微網(wǎng)為例，設(shè)該微網(wǎng)系統(tǒng)中的EV可接入的上限值為50輛，EV的電池容量為60 kWh，充放電功率限值均為8 kW，充放電效率為0.95，自放電功率為5.2%，SOC的上下限分別為0.95、0.20。

光伏出力和園區(qū)微網(wǎng)基本負(fù)荷情況及二者功率缺額，如圖1 所示。設(shè)置算法迭代次數(shù)為1 000，粒子數(shù)目50，權(quán)重系數(shù)ω最大、最小值分別為0.9、0.3，學(xué)習(xí)因子c1、c2均設(shè)置為2。

分別采用傳統(tǒng)峰谷電價(jià)、實(shí)時(shí)電價(jià)和動(dòng)態(tài)虛擬電價(jià)對(duì)微網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度得到蓄電池出力、微網(wǎng)與電網(wǎng)交互功率、微網(wǎng)等效負(fù)荷水平。結(jié)果如圖5 所示。

圖5 仿真結(jié)果Fig.5 The simulation results

圖5（a）所示，在17:00以后蓄電池由正變?yōu)樨?fù)，由放電狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌潆姞顟B(tài)；結(jié)合圖5中各結(jié)果，在14:00 光伏充足，負(fù)荷水平有所下降，但此時(shí)電價(jià)仍處于峰段，為提高微網(wǎng)整體的經(jīng)濟(jì)性，向大電網(wǎng)的倒送功率有所增加以獲取峰段收益。

在光伏充足且實(shí)際電價(jià)較高時(shí)，在虛擬電價(jià)的引導(dǎo)下，微網(wǎng)向電網(wǎng)的倒送功率較其他2 種電價(jià)大。這是由于此時(shí)儲(chǔ)能裝置充電的優(yōu)先級(jí)低于交互功率，此時(shí)向電網(wǎng)倒送功率能發(fā)揮光伏的利益最大化。

采用不同電價(jià)機(jī)制下的優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

表3 不同電價(jià)機(jī)制下的優(yōu)化結(jié)果Table 3 Optimization results under different pricing mechanisms

結(jié)合上述仿真數(shù)據(jù)可見(jiàn)，采用動(dòng)態(tài)虛擬電價(jià)時(shí)光伏的利用率為98.82%，對(duì)比相同情況下峰谷電價(jià)和實(shí)時(shí)電價(jià)分別提高了5.66%、3.69%；負(fù)荷峰谷差分別減小了45.41 kW、2.48 kW；微網(wǎng)的運(yùn)行成本分別降低了2 093.4元、1 406.3元。從優(yōu)化結(jié)果可見(jiàn)本文提出的基于動(dòng)態(tài)虛擬電價(jià)機(jī)制能夠提高微網(wǎng)的光伏消納能力并且能夠提高微網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，起到一定的削峰填谷能力，同時(shí)也驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)虛擬電價(jià)的正確性和有效性，并且能夠保證微網(wǎng)的安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

下面從迭代的收斂性和收斂速度角度比較本文提出的考慮粒子歷史最劣解的非線性粒子群算法和傳統(tǒng)粒子群算法的性能。以仿真實(shí)例結(jié)果，二者優(yōu)化的計(jì)算時(shí)間分別為14.563 572 s和20.182 356 s，本文提出的算法較傳統(tǒng)算法節(jié)省了5.62 s，目標(biāo)函數(shù)在迭代過(guò)程中的變化，如圖6所示。

圖6 2種粒子群算法的迭代對(duì)比Fig.6 Iterative comparison of the two particle swarm optimization algorithms

隨著迭代次數(shù)的增加，標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法和本文提出的非線性粒子群算法均能向著最優(yōu)方向搜尋，可以看出非線性粒子群算法在迭代過(guò)程中能夠較快地搜尋到最優(yōu)值，效果更好。這是因?yàn)榉蔷€性粒子群算法充分利用了迭代過(guò)程中的粒子的歷史信息，在迭代過(guò)程中增加了粒子位置和速度的多樣性，符合計(jì)算應(yīng)用的要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以包含光伏，儲(chǔ)能裝置及電動(dòng)汽車的園區(qū)微網(wǎng)為研究對(duì)象，提出了一種綜合考慮峰谷電價(jià)和光伏出力及等效負(fù)荷不平衡率的動(dòng)態(tài)虛擬電價(jià)模型實(shí)現(xiàn)微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度；在仿真實(shí)例下，建立動(dòng)態(tài)虛擬花費(fèi)最小的目標(biāo)函數(shù)并考慮相關(guān)約束條件，在動(dòng)態(tài)虛擬電價(jià)的引導(dǎo)下確定微網(wǎng)各部分的出力情況，盡可能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的安全性、穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性等量化指標(biāo)的優(yōu)化。