岳家輝，張新燕，2，周 鵬，王 錄，邢 琛，王 衡

（1.新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047；2.可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)技術(shù)教育部工程研究中心，新疆 烏魯木齊 830047；3.國網(wǎng)新疆電力有限公司，新疆 烏魯木齊 830047）

0 引言

光伏發(fā)電通過SPWM逆變器與電網(wǎng)系統(tǒng)相連，其電能質(zhì)量受到研究人員的關(guān)注。電網(wǎng)系統(tǒng)中低次諧波污染已有了較為成熟的解決方案[1]～[3]，但由于SPWM逆變器在可再生能源網(wǎng)絡(luò)各環(huán)節(jié)的廣泛應(yīng)用及開關(guān)頻率的逐漸升高，所帶來的超高次諧波污染問題日益突出[4]，[5]。

關(guān)于超高次諧波污染問題，已有相關(guān)人員進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[6]通過大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，初步確定了電網(wǎng)低壓側(cè)超諧波產(chǎn)生原因及傳播特性。文獻(xiàn)[7]，[8]對有關(guān)超諧波的測量標(biāo)準(zhǔn)做了初步探討。文獻(xiàn)[9]介紹了超諧波的產(chǎn)生原因與傳播特性。文獻(xiàn)[10]認(rèn)為脈沖調(diào)制技術(shù)由于具有超高次、寬頻域的諧波發(fā)射特性，符合超高次諧波的頻率范圍定義，可視為超高次諧波源。文獻(xiàn)[11]指出規(guī)模化投入光伏逆變器，使電網(wǎng)中混雜著大量超高次諧波成分。在實(shí)際工作中，IGBT器件的開關(guān)延遲時間會因結(jié)溫升高而改變，從而造成逆變電路輸出電壓諧波含量分布更為復(fù)雜。

針對上述問題，本文首先采用平均對稱采樣法，并考慮IGBT開關(guān)延遲時間的情況下，得到SPWM逆變電路輸出電壓諧波分布變化，證明了IGBT暫態(tài)特性不可忽略；然后，根據(jù)超高次諧波的寬頻特性，提出一種基于K均值聚類與語譜圖算法Spectrogram函數(shù)的諧波含量檢測及顯示方法，并給出算例進(jìn)行驗(yàn)證；最后，搭建了IGBT測試系統(tǒng)與單相閉環(huán)光伏實(shí)驗(yàn)平臺，根據(jù)本文所提方法，驗(yàn)證了IGBT開關(guān)延遲時間對光伏發(fā)電負(fù)載側(cè)超高次電壓諧波含量及分布的影響。

1 SPWM逆變電路輸出電壓諧波理論分析

1.1 忽略IGBT開關(guān)延遲時間

本節(jié)以三相SPWM逆變電路輸出電壓UA為主要研究對象，調(diào)制原理如圖1所示。

圖1 SPWM逆變器調(diào)制原理Fig.1 The control diagram of SPWM inverter

其中:ω1為SPWM逆變電路中調(diào)制波頻率；ωs為載波頻率；M為調(diào)制比；M sin（ω1t）為調(diào)制波大小。平均對稱規(guī)則采樣法如圖2所示。

圖2 平均對稱規(guī)則采樣法局部放大圖Fig.2 Average symmetric rule sampling local amplification

1.2 計(jì)及IGBT開關(guān)延遲時間

由于IGBT易受到寄生電感、寄生電容、內(nèi)置驅(qū)動電阻之間相互耦合的影響，故其暫態(tài)特性不可忽視。由式（1）推導(dǎo)出:

由于式（8）中φ1含有sin（nπ/2），cos（nπ/2）分量，其值會隨n奇偶性的改變而規(guī)律性變化，所以須要對諧波表達(dá)式AH′再次進(jìn)行分解運(yùn)算。進(jìn)一步分析討論可得:

當(dāng)n為奇數(shù)時，有sin（nπ/2）=（-1）（n-1）/2，cos（nπ/2）=0，根據(jù)第一類貝塞爾函數(shù)，求得相電壓UA諧波表達(dá)式為

令f1t=cos t∑·cos tΔ，f2t=sin t∑·sin tΔ，f3t=cos t∑·sin tΔ，f4t=sin t∑·cos tΔ，則在采用平均對稱采樣法并考慮IGBT暫態(tài)特性的情況下，三相SPWM逆變電路輸出電壓UA變化情況分別為

2 超高次諧波檢測與顯示方法分析

2.1 K均值聚類分析

IEC 61000-4-7標(biāo)準(zhǔn)提出了一種適用于高頻域2×103～1.5×105Hz無間隙聚類測量方法，測量方法如圖3所示。

圖3 無間隙聚類測量示意圖Fig.3 Schematic diagram of gapless clustering measurement

由圖3可知，該方法對被測信號加矩形窗，然后對提取出來的被測信號進(jìn)行DFT變換分析，最后根據(jù)Parseval能量定理得到高頻域內(nèi)譜線聚類中心頻率，從而測得固定帶寬的多組超高次諧波分量數(shù)據(jù)。

本文Parseval能量定理表達(dá)式為

式中:YC，f為頻譜分量有效值；b為中心點(diǎn)頻率。

由于被測信號時域波形的能量同頻域頻譜的能量相等，即:

但是上述方法需要采集的數(shù)據(jù)量及計(jì)算量巨大，局限性明顯。在權(quán)衡開銷與檢測精度后，基于上述理論，本文提出通過K均值聚類的超高次諧波檢測方法，將高頻域諧波幅值形成數(shù)據(jù)集，根據(jù)歐氏距離將頻域內(nèi)諧波幅值進(jìn)行分簇，依據(jù)聚類中心點(diǎn)幅值的上下浮動來反映高次頻域內(nèi)諧波幅值的變化趨勢，以減少繁重計(jì)算量。

2.2 算例1

為驗(yàn)證該諧波檢測方法，本文給出電壓測試信號，該信號由多個不同頻率分量疊加而成，滿足u=M sin（2πf·t）形式，f為分量頻率大小，采樣頻率為4.4 kHz，采用4 400個點(diǎn)，為符合實(shí)際情況增添隨機(jī)噪聲，表達(dá)式為

0～2 s，該信號由8個頻率分量疊加，包含50 Hz基波及19，20，21，38，39，41，42次超高次諧波，且各次諧波幅值大小同基波有顯著差距。2 s后，諧波幅值微量增大，圖4為該方法分析結(jié)果。

圖4 K均值聚類結(jié)果Fig.4 K-means clustering result

由圖4可知，該聚類諧波檢測方法將頻域內(nèi)諧波幅值分為五簇，且每一簇的聚類中心點(diǎn)幅值隨著信號中頻率分量的增加而改變，基于模式識別范疇可得:10～30次諧波聚類中心點(diǎn)隨時間的變化，其幅值分別由0.018 12升至0.018 58，0.0 16 3升至0.0 19 16；30～50次諧波聚類中心點(diǎn)隨時間的變化，其幅值分別由0.0 18 31升至0.0 21 5，0.0 18 3升至0.0 21 06。由聚類結(jié)果可以看出，中心點(diǎn)幅值的浮動能夠準(zhǔn)確反映出在某一時間段內(nèi)微量諧波的變化趨勢。

2.3 語譜圖算法的諧波顯示方法

電網(wǎng)超高次諧波含量較低，且具有寬頻特性，傳統(tǒng)FFT難以直觀、準(zhǔn)確地觀察微量超高次諧波的變化。本文將負(fù)載電壓中超高次諧波等效為語音信號，使信號中諧波的微量變化無須削頂，而直觀完整地顯示出來。該方法改善了電力系統(tǒng)中諧波顯示效果，克服FFT諧波分析的局限性，滿足對電網(wǎng)中微量超高次諧波的觀測要求。

語譜圖算法能夠描述信號中時間、頻率與能量譜密度變化規(guī)律[13]，是一種用于時域信號分析與識別的重要方法。通過窗口函數(shù)w（n）對信號x（n）進(jìn)行分析，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中:m為時間序列，與幀同步；w（n）為窗序列；N為一幀內(nèi)采樣點(diǎn)個數(shù)。

信號x（n）的離散時域傅里葉變換表達(dá)式為

式中:X（n，k）絕對值大小即為被分析信號x（n）的短時幅度預(yù)測。

某一時間的頻譜能量密度函數(shù)W（n，k）為

通過頻譜能量密度灰度級所得到二維圖像就是語譜圖。

2.4 算例2

該信號由多個不同頻率分量疊加而成，除50 Hz基波外，包含19，21，37，43次超高次諧波，同基波相比幅值差距明顯，且諧波幅值隨時間發(fā)生微量變化；其余參數(shù)同算例1保持一致，其表達(dá)式為

將算例中諧波幅值變化曲線視為語音信號，可類比于時變信號進(jìn)行處理，結(jié)果如圖5所示。

圖5 基于語譜圖算法的分析效果圖Fig.5 Analysis supraharmonics based on key algorithms of spectrogram

由圖5可知，語譜圖算法的頻譜圖在19，21，37，43次頻率處，色塊亮度隨時間變化而有較為明顯的改變，更為直觀的反映出微量變化過程，克服傳統(tǒng)FFT的不足，能夠滿足對于系統(tǒng)中微量諧波的顯示需求。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 開關(guān)延遲時間與結(jié)溫關(guān)系

為明確IGBT開關(guān)延遲時間與結(jié)溫關(guān)系，驗(yàn)證式（1），（7）理論的正確性，搭建IGBT開關(guān)特性離線測試系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析[14]，對稱規(guī)則采樣。不同溫度下的IGBT開關(guān)斷VCE及柵極電壓波形如圖6所示。

圖6 不同溫度下IGBT導(dǎo)通、關(guān)斷波形Fig.6 IGBT switch on and off waveforms at different temperatures

本文IGBT選用FGL60N100，IGBT結(jié)至殼熱阻RthJC為0.69 K/kW，結(jié)至外部環(huán)境熱阻RthJA為25 K/kW，負(fù)載為60 W白熾燈、直流側(cè)輸出電壓150 V，柵極-發(fā)射極峰值電壓15V，室溫為25℃，恒溫加熱臺為ANSAI-100。該型號IGBT延遲開關(guān)時間與結(jié)溫的擬合曲線如圖7所示。

圖7 開關(guān)延遲時間與結(jié)溫?cái)M合關(guān)系Fig.7 Fitting relationship between switch on/off time and temperature

由圖（6），（7）可知，IGBT開關(guān)延遲時間隨溫度的升高而增大，呈現(xiàn)正系數(shù)關(guān)系，其暫態(tài)特性不容忽視。

3.2 光伏平臺實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步探究IGBT暫態(tài)特性對負(fù)載側(cè)的影響，并驗(yàn)證基于貝塞爾函數(shù)的式（10），（11）理論推導(dǎo)的正確性，根據(jù)低壓配電網(wǎng)光伏發(fā)電網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，搭建單相閉環(huán)光伏發(fā)電實(shí)驗(yàn)平臺，采用工頻隔離型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖8所示。

圖8 單相閉環(huán)光伏發(fā)電實(shí)驗(yàn)平臺Fig.8 Single phase closed-loop photovoltaic power generation experimental platform

驅(qū)動板中DC-AC逆變器驅(qū)動控制芯片為EG8011，IGBT柵極驅(qū)動芯片采用EG2126，逆變板中DC-AC逆變電路IGBT為FGL60N100，電源變壓器變比為12/220 V，阻性負(fù)載，室溫為25℃。恒溫加熱臺為ANSAI-100，示波器型號為TDS-2024B，光伏板型號為BCT50-12。通過恒溫加熱臺對逆變板整體升溫，得到不同溫度下負(fù)載電壓波形，如圖9所示。

圖9 不同溫度下負(fù)載側(cè)電壓波形Fig.9 Voltage waveform at load under different temperature

由圖9可以看出，電壓波形存在一定程度的畸變，對其進(jìn)行離散傅里葉變換，采用基于K均值聚類的超高次諧波檢測方法，將高頻域諧波幅值形成數(shù)據(jù)集，并對1.25×103～6.25×103Hz高頻域內(nèi)諧波幅值進(jìn)行聚類分析，如圖10所示。

圖10 高頻域諧波K均值聚類結(jié)果Fig.10 Clustering results of K-means in high frequency domain

根據(jù)歐氏距離將高頻域諧波幅值數(shù)據(jù)集聚類成4簇，其高頻域內(nèi)聚類中心點(diǎn)幅值變化如表1所示。

表1 不同溫度下聚類中心點(diǎn)幅值大小Table 1 Amplitude change of center under different temperatures

由圖10可以看出，在開關(guān)頻率奇數(shù)倍附近，50次諧波及其邊諧幅值，隨著環(huán)境溫度的升高而逐漸減少，即表1中25～50次諧波幅值聚類中心點(diǎn)幅值由0.093 52降至0.089 78；50～75次諧波幅值聚類中心點(diǎn)幅值由0.068 42降至0.061 44。在開關(guān)頻率偶數(shù)倍附近，100次諧波及其邊諧幅值，隨著環(huán)境溫度的升高而逐漸增多，即表1中75～100次諧波幅值聚類中心點(diǎn)幅值由0.046 46升至0.054 28，100～125次諧波幅值聚類中心點(diǎn)幅值由0.053 60升至0.058 27。同前文理論分析相同。

鑒于超高次諧波的寬頻特性，且因幅值較低而頻譜變化情況難以直觀顯示，采用基于語譜圖算法的超高次諧波含量顯示方法，如圖11所示。

圖11 高頻域諧波含量顯示效果Fig.11 The effect of Super harmonic content display

由圖11可以看出，隨著IGBT結(jié)溫的升高，負(fù)載電壓中開關(guān)頻率奇數(shù)倍次附近諧波幅值存在一定程度變化:50次諧波處亮度逐漸降低，100次諧波處亮度逐漸增大，反映出開關(guān)頻率奇數(shù)倍附近，諧波成分（nωs±kω1）含量減少；開關(guān)頻率偶數(shù)倍附近，諧波成分（nωs±kω1）含量增多，電壓總畸變率由2.00%升至2.61%，成分更為復(fù)雜，同文中理論分析一致。

4 結(jié)論

本文針對IGBT暫態(tài)特性對光伏負(fù)載側(cè)電壓中超高次諧波含量及分布情況影響的問題，提出基于K均值聚類與語譜圖算法的超高次諧波綜合分析方法?；谠摲治龇椒?，通過IGBT開關(guān)特性離線測試系統(tǒng)與單相閉環(huán)光伏發(fā)電實(shí)驗(yàn)平臺對理論分析進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到以下結(jié)論:①IGBT開關(guān)延遲時間同溫度成正系數(shù)關(guān)系；②文中所提出的基于K均值聚類超高次諧波檢測方法，可以滿足對系統(tǒng)中諧波變化趨勢的檢測，適用于現(xiàn)場測量，具有良好的工程應(yīng)用價值；提出的基于語譜圖算法的微量諧波顯示方法有助于對新能源網(wǎng)絡(luò)電能質(zhì)量的研究分析；③隨著IGBT結(jié)溫的升高，負(fù)載側(cè)所含超高次諧波的分布情況會發(fā)生一定變化:在開關(guān)頻率奇數(shù)倍附近，nωs±kω1含量降低，其對應(yīng)的超高次諧波及其邊諧幅值下降；在開關(guān)頻率偶數(shù)倍附近，nωs±kω1含量增多，其對應(yīng)的超高次諧波及其邊諧幅值增大，對光伏發(fā)電中超高次諧波抑制問題具有參考價值。