張曉鴻 司中祺 范翼飛 文遠華 張萬春

（1 四川航天長征裝備制造有限公司，成都 610100）

（2 成都航空職業(yè)技術(shù)學院，汽車工程學院，成都 610100）

文 摘 在磁流體動力學理論的基礎(chǔ)上，針對外加縱向磁場作用下的鎢極氬弧焊（TIG）電弧在旋轉(zhuǎn)圓柱坐標系中建立了不同電流密度的數(shù)學模型。通過Fluent用戶自定義函數(shù)進行編程開發(fā)，對其流場和電磁場進行耦合求解，得到了外加縱向磁場作用下的TIG 電弧熱場和流場的分布規(guī)律。結(jié)果表明，縱向磁場作用下的TIG 電弧溫度場呈現(xiàn)空心鐘罩形態(tài)，并表現(xiàn)為雙峰分布，在近陽極表面位置出現(xiàn)“低溫腔”，且電流密度越大，“低溫腔”越大；其次，縱向磁場的作用造成陽極表面的壓力變化也呈現(xiàn)雙峰分布，其峰值壓力較無磁場作用時下降了約70%，且電流密度越大下降的越多。

0 引言

TIG電弧在穩(wěn)定燃燒時會電離激發(fā)具有良好導電性的離子和電子，形成電弧等離子體，使電弧成為具有良好導電性的氣態(tài)導體，進而使得電弧具有良好的磁場可控性。TIG焊作為一種非接觸的焊接方法，可通過調(diào)控電弧等離子體的運動規(guī)律達到改善熔池流動特性的目的。因此，可通過外加磁場的方法對等離子體施加洛倫茲力來控制電弧等離子體的運動狀態(tài)和分布模式，進而對焊接熔池的形狀與受力狀態(tài)進行調(diào)控，達到改善焊縫成形和質(zhì)量的目的［1］。

為此，劉政軍等［2］使用外加間歇交變縱向磁場輔助TIG 焊對AZ61 鎂合金進行了焊接試驗，發(fā)現(xiàn)強烈的電磁攪拌作用可以有效細化晶粒并擬制接頭中的氣孔，使焊接接頭力學性能得到顯著提高。江淑園［3］采用GTAW 焊接方法對奧氏體不銹鋼進行了焊接，發(fā)現(xiàn)施加縱向磁場后，其焊縫晶粒明顯細化，焊縫組織形貌得到了顯著改善。還有學者對外加磁場控制焊接電弧和熔池流動進行了相關(guān)研究，羅鍵等［4］學者采用外加縱向磁場的方式模擬了GTAW 焊接溫度場，發(fā)現(xiàn)外加縱向磁場的作用使得焊接電弧呈現(xiàn)“矮胖”形態(tài)，但磁場并不影響電弧的總熱量。殷咸青等人［5-6］基于磁流體動力學理論建立了外加縱向磁場作用下的TIG焊電弧熔池雙向耦合模型，計算分析認為外加磁場可以使弧柱區(qū)的等離子體發(fā)生旋轉(zhuǎn)運動，造成陽極表面附近出現(xiàn)電弧在周向上發(fā)散的現(xiàn)象。代巍等［7］人通過數(shù)值模擬的手段研究了外加磁場對TIG 焊熱源的影響，指出在外加磁場的作用下，TIG 焊的電弧會在周向上擴張，造成電弧有效加熱半徑增大。常云龍等［6］人利用MHD 模型建立了外加磁場電弧模型，研究了外加磁場在等離子體中的分布形態(tài)，發(fā)現(xiàn)等離子體在縱向磁場中運動時呈現(xiàn)不均勻密度分布的規(guī)律，并且在外加交變磁場作用下電弧會出現(xiàn)明顯的收縮現(xiàn)象。

目前，大部分研究集中在磁場作用下的焊接過程熔滴過渡和熔池流動現(xiàn)象上，對于電流密度和磁場強度對TIG電弧行為的影響機理研究還很少。本文結(jié)合已有的理論和試驗分析，在旋轉(zhuǎn)圓柱坐標系下對縱向磁場下的TIG電弧建立數(shù)學模型，使用CFD軟件Fluent編程進行二次開發(fā)，通過數(shù)值模擬揭示外加縱向磁場中的電弧等離子體發(fā)生螺旋運動的原因和機理；進一步分析外加縱向磁場作用時不同的電流密度和不同的磁場強度對TIG電弧行為的影響規(guī)律，擬為磁控TIG焊接的參數(shù)優(yōu)化和過程控制提供理論依據(jù)。

1 數(shù)學模型

1.1 基本假設(shè)

外加縱向磁場作用下的TIG 焊接電弧內(nèi)部存在強烈的電磁熱耦合流動。為簡化數(shù)學模型，計算時TIG電弧等離子體滿足以下假設(shè)［5，8］：

（1）電弧的陰極區(qū)、弧柱區(qū)、陽極區(qū)均為導電的純氬氣環(huán)境；

（2）電弧等離子體關(guān)于中心軸對稱且不可壓縮；

（3）電弧等離子體處于層流狀態(tài)，且處于局部熱平衡（LTE）狀態(tài)；

（4）電弧是光學薄的，即電弧對熱量輻射的重新吸收相對于電弧的熱量損失可以忽略不計。

1.2 物理模型

基于上述假設(shè)，外加縱向磁場作用的三維TIG電弧求解可以簡化為二維電弧的旋轉(zhuǎn)問題。選擇二維對稱軸旋轉(zhuǎn)模型求解磁控電弧周向的速度場。AGFE為直徑3.2 mm，凸臺半徑0.5 mm，錐角60°的鎢極，弧長5 mm。使用ICEM-CFD軟件建模并劃分網(wǎng)格見圖1。

圖1 TIG電弧數(shù)學模型和網(wǎng)格示意圖Fig.1 Schematic diagram of mathematical and mesh model of TIG arc

1.3 控制方程

式（1）為連續(xù)性方程；式（2）～（4）分別為軸向、徑向和周向動量方程；式（5）為能量守恒方程；式（6）為電流連續(xù)方程；式（7）為歐姆定律；式（8）為安培環(huán)流定律。其中，u、v、w表示軸向、徑向、周向速度；σ為氬氣電導率；φ為電勢；ρ為氬氣的密度；T為等離子體溫度；Jr、Jz分別為徑向和軸向的電流密度；Bθ為自感應磁場；μ0為真空磁導率。氬氣的熱物性參數(shù)均參考文獻［9］和［10］選取。

1.4 方程源項

動量方程中的源項主要來自電弧中的帶電粒子所受到的電磁力和重力，如下式：

能量源項由下式給出：

式中，J為電流密度，B為感生電磁場強度，B1為外加磁場強度；σ是電導率，kB是玻爾茲曼常數(shù)，e是電子電量，SR是輻射損失。

1.5 邊界條件

結(jié)合前文假設(shè)和實際情況，磁場下TIG電弧數(shù)學模型邊界條件如表1所示。

表1 TIG電弧邊界條件Tab.1 Boundary conditions of TIG arc

鎢極表面電流密度參考文獻［6］，由下式給出，其中L取0.4 mm：

2 模擬結(jié)果與分析

采用SIMPLE 算法，二階迎風格式離散計算穩(wěn)態(tài)電弧。焊接參數(shù)為直流正接，電流分別為150和200 A，外加縱向磁場強度0.02 T，氬氣流量為10 L/min。

2.1 磁場對電弧溫度場的影響

圖2為數(shù)值模擬得到的電弧溫度場。對比圖2（a）和（c）可知，因為陰極溫度低電導率低，所以焊接電流為150和200 A時的TIG 電弧最高溫度不是出現(xiàn)在陰極，而是在鎢極尖端正下方0.5 mm 左右的位置，峰值溫度分別為19 985.3 和21 678.9 K，且電弧形貌均為典型鐘罩形態(tài)。但是相比150 A 電流密度，200 A 時TIG 電弧電流密度更大，高溫區(qū)域分布更加集中，有效加熱半徑更大［11］。在施加0.02 T 的外加縱向磁場時，TIG電弧溫度場如圖2（b）和（d）所示，電弧形狀由無外加磁場時候的典型鐘罩形變?yōu)榭招溺娬中?。近陰極附近區(qū)域的電弧等離子體被壓縮，而在近陽極（工件表面）發(fā)生擴散，出現(xiàn)了空心“低溫腔”，造成陽極表面熱流密度分布模式變?yōu)殡p峰分布；且電弧的橫截面距離陽極越近，高溫區(qū)域越遠偏離軸線，這與文獻［6］和［10］的研究結(jié)論是一致的。

圖2 不同電流和磁場強度下的TIG電弧溫度場Fig.2 Temperature field of TIG arc under different current and magnetic intensities

相比150 A，200 A 的電流密度在外加0.02 T 的縱向磁場之后，近陰極的電弧壓縮和近陽極的電弧擴散都更加明顯；且電流密度越大電弧的橫截面距離陽極越近，高溫區(qū)域就越遠偏離軸線，造成陽極表面電流密度呈現(xiàn)更加明顯的雙峰分布。這主要因為外加縱向磁場的存在，使得電弧中的帶電粒子在徑向上切割磁力線產(chǎn)生洛倫茲力，帶電粒子在洛倫茲力和周向速度的共同作用下圍繞著電弧的中心軸線作如圖3所示的螺旋狀旋轉(zhuǎn)運動，最終到達陽極工件表面。因此，電弧等離子體具有在周向上朝著電弧邊緣匯聚的傾向，故電弧中心軸線位置的帶電粒子減小，造成陽極表面電弧中心位置的溫度降低，進而出現(xiàn)了“低溫腔”和空心鐘罩形態(tài)分布［11］。

圖3 等離子體在外加縱向磁場下的運動Fig.3 The motion of plasma under the applied longitudinal magnetic field

圖4是TIG電弧在陽極表面的溫度分布。由圖可以看出無外加磁場的時候，電弧溫度在陽極表面服從高斯分布，中心軸線處溫度最高，距離中心軸線越遠溫度越低。在施加了縱向磁場之后，電弧溫度在陽極表面出現(xiàn)了雙峰分布，且電流密度越大，峰值越大；同時，高溫區(qū)域在陽極表面（徑向）分布半徑更大，有效加熱面積也越大。對比圖中0.02 T縱向磁場作用下的溫度分布可以看出，電流密度越大，陽極表面高溫區(qū)域越遠離電弧中心軸線。由洛倫茲力公式F=J×B可知，電流密度越大，電弧等離子體在洛倫茲力的驅(qū)動下圍繞中心軸線的螺旋運動越劇烈，造成電弧等離子體運動到陽極表面時越遠離中心軸線，表現(xiàn)為陽極表面高溫區(qū)域越遠離中心軸線。

圖4 陽極（工件）表面溫度分布Fig.4 Temperature distribution of anode surface（workpiece）

2.2 磁場對電弧壓力場的影響

圖5是TIG 電弧等離子體對陽極表面轟擊形成的壓力分布。

圖5 陽極（工件）表面壓力分布Fig.5 Pressure distribution of anode surface（workpiece）

可以看出在沒有外加縱向磁場作用時，電弧壓力關(guān)于中心軸線服從高斯分布。150和200 A的電流密度下陽極表面最大電弧壓力分別為118.4、272.3 Pa。在施加縱向磁場之后，最大電弧壓力偏移中心軸線，且電流密度越大，偏移量越大。當施加0.02 T縱向磁場的作用時，與150和200 A的電流密度對應的電弧最大壓力均出現(xiàn)了明顯下降，只有35.8、64.6 Pa，分別下降了69.8%、76.3%。這是由于電弧等離子體在上述的螺旋運動狀態(tài)下從陰極運動到陽極表面發(fā)生擴散，并且運動速度也在一定程度上減小，導致電弧等離子體對工件陽極表面的“轟擊”作用減弱，表現(xiàn)為陽極表面的電弧壓力峰值在徑向上外延且減小。

2.3 磁場對電弧速度場的影響

圖6是TIG 電弧等離子體在不同電流和磁場強度下速度場分布。

圖6 不同電流和磁場強度下的TIG電弧速度場Fig.6 Velocity field of TIG arc under different current and magnetic intensities

對比四種焊接工況，可以看出在沒有外加縱向磁場作用時，電弧等離子體的速度峰值隨著電流密度的增大而增大，電流密度增大25%速度峰值增大17%，150 和200 A 的電流密度下電弧等離子體的速度峰值分別為202.18、244.35 m/s。在施加縱向磁場之后，速度場的分布模式發(fā)生顯著變化。相同的電流密度下，施加縱向磁場對電弧等離子體的峰值速度增加明顯。且施加縱向磁場之后，電弧等離子體因為在周向上獲得了洛倫茲力的加速作用，其速度表現(xiàn)為電弧中心軸線上速度小，軸線兩端速度大的分布模式。相同的磁場強度下，電流密度增加對于速度峰值的增加更為明顯，電流密度增加25%，電弧等離子體速度峰值增加35.5%，這與黃勇等［12］人采用三維模型計算得到的結(jié)論是一致的。

3 結(jié)論

（1）縱向磁場作用下的TIG電弧呈現(xiàn)空心鐘罩形態(tài)，在近陽極表面位置出現(xiàn)“低溫腔”，且電流密度越大，“低溫腔”越大；其次，電弧溫度場不再關(guān)于中心軸線呈現(xiàn)高斯分布；而是呈現(xiàn)雙峰分布，且電流密度越大，雙峰距離電弧中心軸線越遠。

（2）縱向磁場作用下的TIG電弧在陽極表面的壓力分布不再關(guān)于中心軸線呈現(xiàn)高斯分布，而出現(xiàn)了雙峰分布；其峰值壓力較無磁場作用時出現(xiàn)了明顯下降，且電流密度越大，下降的越多。

（3）外加縱向磁場對于TIG電弧等離子體的加速效果明顯，且外加磁場改變了電弧等離子體的運動模式，使其呈現(xiàn)中心軸線速度小，兩端速度大的特點。