傅軍棟，熊紅亮，楊 娜，談?dòng)绖?，?珺

（華東交通大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，江西 南昌 330013）

目前大多數(shù)建筑電氣設(shè)計(jì)還是在二維圖紙上進(jìn)行布線設(shè)計(jì)， 二維圖紙的各類(lèi)建筑結(jié)構(gòu)復(fù)雜，設(shè)計(jì)者容易出現(xiàn)布線交叉、穿墻布線、誤讀標(biāo)準(zhǔn)及規(guī)范等問(wèn)題，造成多次改圖，造成建筑電氣設(shè)計(jì)周期過(guò)長(zhǎng)，且降低圖紙?jiān)O(shè)計(jì)施工的可讀性，無(wú)法滿足建筑建設(shè)要求；同時(shí)為響應(yīng)政策號(hào)召，提高圖紙的可視化和施工可靠性及加快建設(shè)建筑信息管理，應(yīng)用建筑信息模型（BIM）進(jìn)行設(shè)計(jì)施工已逐漸成為行業(yè)趨勢(shì)。 在搭建好的三維建筑模型內(nèi)，專業(yè)的設(shè)計(jì)人員根據(jù)相應(yīng)的規(guī)范條例進(jìn)行電氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)，主要包括照明系統(tǒng)和動(dòng)力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，依次完成電氣元件的坐標(biāo)放置以及數(shù)量核算后，手動(dòng)將各電氣元件和模塊連接形成完整回路，最后完成整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程。

針對(duì)三維建筑環(huán)境下的布線設(shè)計(jì)，現(xiàn)有的主要方法有二維翻模法和三維正向設(shè)計(jì)法。 二維翻模法是在二維圖紙上進(jìn)行布線設(shè)計(jì)后翻模成三維建筑電氣圖紙，工作量大且容易造成信息遺漏，設(shè)計(jì)效率低下造成設(shè)計(jì)周期過(guò)長(zhǎng)[1]。 三維正向設(shè)計(jì)法是結(jié)合三維建模軟件在三維模擬環(huán)境中直接進(jìn)行布線設(shè)計(jì)，以實(shí)現(xiàn)讓計(jì)算機(jī)取代人為手動(dòng)布線[2]。 在已知電氣設(shè)計(jì)設(shè)備的數(shù)量及坐標(biāo)的前提下，三維建筑內(nèi)的電氣布線優(yōu)化問(wèn)題可視為一個(gè)三維環(huán)境下的路徑優(yōu)化問(wèn)題的擴(kuò)展， 一些學(xué)者已對(duì)此進(jìn)行探索研究。 楊光育等[3]提出了一種基于CATIA 軟件的自動(dòng)三維布線設(shè)計(jì)模型，不過(guò)需要調(diào)用預(yù)先設(shè)計(jì)好的接線表和器件表來(lái)模擬布線。文明等[4]結(jié)合Pro/E 軟件開(kāi)發(fā)了一個(gè)基于路徑控制點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單布線的輔助布線系統(tǒng)，但仍需通過(guò)手工點(diǎn)擊位置來(lái)選取路徑控制點(diǎn)。 蔡毅等[5]提出了以UG 為開(kāi)發(fā)平臺(tái)的“按面自動(dòng)布線”生成三維電氣線路方法，實(shí)現(xiàn)了路徑自動(dòng)生成、干涉檢查及自動(dòng)調(diào)整，但其要人工預(yù)處理確定布線過(guò)渡點(diǎn)。 另外還有一些學(xué)者對(duì)三維環(huán)境下的自動(dòng)布線進(jìn)行了算法上的研究，如劉武[6]和鄭曉芳[7]提出了能夠?qū)崿F(xiàn)配電箱到電氣設(shè)備以及電氣設(shè)備之間自動(dòng)布線的蟻群算法，楊超杰等[8]提出了用于三維空間規(guī)劃的自適應(yīng)混沌粒子群優(yōu)化算法，劉佳順等[9]和劉瀟等[10]針對(duì)三維環(huán)境提出了基于任意時(shí)間的RRT 算法，吳保勝等[11]提出了適用分段式三維空間的基于重力規(guī)則的蟻群算法，王長(zhǎng)濤等[12]針對(duì)三維建筑管道布置提出了自適應(yīng)模擬退火粒子群算法，董宗然等針對(duì)船舶管路布局空間設(shè)計(jì)提出了最短路徑快速算法[13]、基于協(xié)同進(jìn)化和并行計(jì)算的A* 算法[14]、改進(jìn)型遺傳算法[15]，姜康等[16]提出了針對(duì)復(fù)雜布線空間的改進(jìn)A*算法。然而，以上這些研究的算法均未完全實(shí)現(xiàn)自動(dòng)布線，所應(yīng)用的空間模型并不完全適用三維建筑模型，未考慮電氣開(kāi)關(guān)及實(shí)際施工的線路問(wèn)題，未解決建筑內(nèi)多電氣設(shè)備的回路連接問(wèn)題和路徑最優(yōu)問(wèn)題，仍需要設(shè)計(jì)人員手動(dòng)調(diào)整線路。

本論文為解決三維建筑模型內(nèi)的電氣自動(dòng)設(shè)計(jì)問(wèn)題，針對(duì)電氣回路設(shè)計(jì)可能出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行了分析，建立了一個(gè)滿足經(jīng)濟(jì)約束、安裝約束、物理約束和規(guī)范約束的數(shù)學(xué)模型，并提出了一種結(jié)合回路劃分策略的混合粒子群算法，對(duì)模型和算法的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證，并結(jié)合實(shí)際設(shè)計(jì)要求，對(duì)安裝約束中的彎頭函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)以提高算法的收斂速度。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 電氣布線的內(nèi)容及過(guò)程

建筑電氣設(shè)計(jì)的內(nèi)容一般分為強(qiáng)電和弱電的布局設(shè)計(jì)， 強(qiáng)電設(shè)計(jì)包含照明系統(tǒng)的燈具回路連線、動(dòng)力系統(tǒng)的插座布局回路連線；弱電設(shè)計(jì)包含綜合布線系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)回路布局、有線電視系統(tǒng)回路布局。 設(shè)計(jì)院常見(jiàn)的電氣布線系統(tǒng)為強(qiáng)電系統(tǒng)，而弱電配電箱與強(qiáng)電配電箱分開(kāi)，且要求不一，所以本論文不涉及弱電系統(tǒng)的布線設(shè)計(jì)內(nèi)容。

三維建筑中的人為布線設(shè)計(jì)流程：第一，需要定位出各電氣設(shè)備的實(shí)際三維坐標(biāo)， 包括燈具、插座、強(qiáng)電配電箱的坐標(biāo)；第二，根據(jù)三維建筑環(huán)境的空間屬性及電氣設(shè)備的特性去劃分電氣回路；第三，進(jìn)行規(guī)范校驗(yàn)，對(duì)不符合規(guī)范的回路進(jìn)行重新布線；第四，在回路節(jié)點(diǎn)上設(shè)置開(kāi)關(guān)并標(biāo)注導(dǎo)線數(shù)結(jié)束布線。

1.2 布線模型的設(shè)定

為實(shí)現(xiàn)上述自動(dòng)布線功能，且為相類(lèi)似的建筑類(lèi)型作參考， 本文選定的建筑空間類(lèi)型為辦公建筑，其常見(jiàn)的房間類(lèi)型包含辦公室、會(huì)議室、走廊、衛(wèi)生間，建筑結(jié)構(gòu)包含承重墻、普通墻、門(mén)、窗，電氣設(shè)備包含各類(lèi)燈具、插座、開(kāi)關(guān)以及配電箱。

三維建筑內(nèi)的布局空間結(jié)構(gòu)多樣化，為降低模型的復(fù)雜度，提高算法效率，從而更直觀的研究布線模型，需要對(duì)環(huán)境空間及設(shè)備簡(jiǎn)化。 本論文選定某一辦公建筑標(biāo)準(zhǔn)層作為三維模型，將電氣設(shè)備中各類(lèi)燈具的形狀統(tǒng)一表示為三維空間中的半徑為r1的球體，燈具回路中的開(kāi)關(guān)統(tǒng)一使用單聯(lián)雙控接線方式，故不表示在模型中，插座統(tǒng)一表示為邊長(zhǎng)為a1的球體，配電箱表示為邊長(zhǎng)為a2的正方體，以上中心坐標(biāo)均為其原空間坐標(biāo)的重心坐標(biāo)，空間坐標(biāo)系使用笛卡爾坐標(biāo)系。 在此布線模型中由于布線不經(jīng)過(guò)窗戶，故將窗戶所在墻視為承重墻區(qū)域。

1.3 目標(biāo)函數(shù)的建立

三維建筑內(nèi)的電氣回路布線設(shè)計(jì)可視為一個(gè)不定起點(diǎn)的路徑規(guī)劃問(wèn)題， 回路的起點(diǎn)設(shè)置不固定，回路終點(diǎn)均為配電箱，回路設(shè)計(jì)目標(biāo)為經(jīng)過(guò)的路徑距離最短，同時(shí)區(qū)別于一般的空間三維路徑規(guī)劃，建筑布線模型要求沿墻貼面敷設(shè)，布線路徑盡量少?gòu)濐^，回路不能直接穿越墻體及窗口等建筑結(jié)構(gòu)障礙，其受到更多的約束條件限制，如經(jīng)濟(jì)約束、安裝約束、物理約束、規(guī)范約束等，為更好解決電氣回路布線問(wèn)題，本文依次將上述約束數(shù)學(xué)化。

本文的經(jīng)濟(jì)約束主要為布線路徑總長(zhǎng)度最短，即用線量最少。 將該約束數(shù)學(xué)化，回路路徑總長(zhǎng)度可表示為L(zhǎng)，燈具回路可表示為D={d1，d2，d3，…，dn}，則燈具布線路徑長(zhǎng)度可表示為L(zhǎng)（D），如式（1），l（di，di+1）為燈具回路上相鄰節(jié)點(diǎn)的歐氏距離之和，如式（2），（xi，yi，zi），（xi+1，yi+1，zi+1）分別為燈具節(jié)點(diǎn)di和di+1坐標(biāo)。

為保證可靠性和施工便捷性的要求，在設(shè)計(jì)布線回路時(shí)，需要考慮施工安裝情況，彎頭的存在會(huì)導(dǎo)致施工工藝復(fù)雜，工期增加。 故布線回路中的彎頭數(shù)量越少，施工越便捷，安裝約束可表示為路徑中的彎頭數(shù)。 為方便計(jì)算布線回路的彎頭數(shù)，本文根據(jù)偏移角度θ 來(lái)判斷彎頭的存在，回路路徑總彎頭數(shù)可表示為W， 則燈具回路彎頭數(shù)可表示為W（D），如式（3）；w（di-1，di，di＋1）為節(jié)點(diǎn)di-1和di＋1之間的彎頭數(shù)，由當(dāng)前節(jié)點(diǎn)di及其前后兩節(jié)點(diǎn)di-1和di＋1的偏移角度θ 與彎頭角度θ1判斷，θ1一般大于2π/3，如式（4）和式（5）。

為保證布線回路不穿越或盡量少穿越建筑結(jié)構(gòu)的物理約束性，在布線模型中引入董宗然[14]所提出的能量法，對(duì)每段路徑能進(jìn)行能量賦值，當(dāng)回路需要穿越墻體時(shí)，則該段路徑所含能力減弱，故需盡可能少穿越墻體，保證回路能經(jīng)過(guò)本房間內(nèi)所有路徑節(jié)點(diǎn)后再去連接其他房間內(nèi)的路徑節(jié)點(diǎn)。 以房間屬性為參考指標(biāo)，對(duì)相鄰兩個(gè)回路節(jié)點(diǎn)間的路徑進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)應(yīng)的屬性路徑RL分為禁行段RP，可行段RF，優(yōu)勢(shì)段RS。為量化上述回路需求，當(dāng)兩回路節(jié)點(diǎn)所屬不同房間類(lèi)型時(shí)，其兩者之間的路徑屬于禁行段RP，其能量值為0；當(dāng)兩回路節(jié)點(diǎn)為同一房間類(lèi)型但不同房間時(shí)，其兩者之間的路徑屬于可行段RF，其能量值為1；當(dāng)兩回路節(jié)點(diǎn)為同一房間類(lèi)型且同一房間時(shí)，其兩者之間的路徑屬于優(yōu)勢(shì)區(qū)，其能量值為2。

物理約束可表示為整條回路的能量值，整條回路能量表示為P， 則燈具回路的能量值可表示為P（D），如式（6）；p（di，di+1）為回路區(qū)間能量值；區(qū)間的能量值由相鄰兩節(jié)點(diǎn)di，di+1所在的路徑屬性LR 決定，如式（7）。

針對(duì)建筑的布線回路設(shè)計(jì)必然要符合相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，使其具有規(guī)范性，針對(duì)上述辦公建筑類(lèi)型，相關(guān)的強(qiáng)電布線回路規(guī)范約束有：

1） 辦公建筑配電回路應(yīng)將照明和插座回路分開(kāi)；

2） 每一回路照明燈具數(shù)量不得超過(guò)25 個(gè)；

3） 每一回路插座數(shù)量不宜超過(guò)10 個(gè)。

根據(jù) 《民用建筑電氣設(shè)計(jì)規(guī)范JGJ 16-2008》規(guī)范約束可知，照明回路和插座回路分開(kāi)設(shè)置，則插座回路可表示為S={s1，s2，s3，…，sm}，sm為插座節(jié)點(diǎn)，插座回路長(zhǎng)度為L(zhǎng)（S），插座回路彎頭數(shù)表示為W（S），插座回路的能量值表示為P（S），公式均同燈具回路表示；同時(shí)在燈具回路D={d1，d2，d3，…，dn}中，n≤25，插座回路S={s1，s2，s3，…，sm}中，m≤10。

基于以上問(wèn)題模型及約束處理策略可知，規(guī)范約束和物理約束是剛性約束，必須滿足，約束可在優(yōu)化算法設(shè)計(jì)中保證；經(jīng)濟(jì)約束和安裝約束是柔性約束，盡可能得保證其最優(yōu)，一般作為優(yōu)化目標(biāo)來(lái)滿足。

2 布線優(yōu)化算法

2.1 回路劃分策略

粒子初始化時(shí)，一般按照所需要布局的燈具數(shù)來(lái)確定粒子的維數(shù)，但樓層內(nèi)的全部電氣設(shè)備不宜設(shè)置在同一條回路中， 以防某一電氣設(shè)備故障時(shí)，容易影響到其他設(shè)備的使用，故需要設(shè)置多條回路以保證設(shè)備的穩(wěn)定性。 不同房間屬性的電氣設(shè)備不在同一回路上，同時(shí)考慮規(guī)范約束，燈具回路對(duì)應(yīng)的粒子維數(shù)n≤25， 插座回路對(duì)應(yīng)的粒子維數(shù)m≤10，所以在初始化粒子維數(shù)之前需要?jiǎng)澐趾脴菍觾?nèi)的電氣回路。

本文利用建筑信息模型中已知的房間屬性及其對(duì)應(yīng)的電氣設(shè)備數(shù)來(lái)動(dòng)態(tài)劃分回路，提出一種基于房間屬性的回路劃分策略，使得粒子初始化的維數(shù)根據(jù)回路上的電氣設(shè)備數(shù)確定， 以照明回路為例，某一房間屬性下的各房間燈具總數(shù)n=∑｛n1，n2，…，ni｝，策略規(guī)則如下：

1） 當(dāng)n≤25 時(shí)， 則該房間屬性下的回路數(shù)h=1，回路的粒子維數(shù)n′=n。

2） 當(dāng)n>25 時(shí)，且該房間屬性下的存在單個(gè)房間內(nèi)燈具數(shù)nx>25，則需將該房間的燈具分為［n/25］+1個(gè)回路來(lái)布線設(shè)計(jì)；n 為奇數(shù)時(shí)， 單個(gè)回路粒子維數(shù)n˙=［n/（［n/25］+1）］或［n/［（n/25）+1］］+1；n 為偶數(shù)時(shí)，單個(gè)回路粒子維數(shù)n˙=［n/（［n/25］+1）］，其他房間的燈具按照規(guī)則3）來(lái)劃分回路及設(shè)置回路粒子數(shù)。

3） 該房間屬性下的單個(gè)房間內(nèi)燈具數(shù)nx均小于25 時(shí)， 按照單個(gè)房間的燈具數(shù)由小到大進(jìn)行排列生成集合H0，對(duì)應(yīng)的回路數(shù)h=［n/25］+1。 對(duì)于某一回路的燈具數(shù)設(shè)置， 可依次從集合H0中取出最小的房間燈具數(shù)進(jìn)行累加，使其回路滿足規(guī)則1）并依次設(shè)置下一回路直至集合H0為空。

按照以上回路劃分策略，可知回路所包含的房間以及其所包含的燈具數(shù)，因而可知單個(gè)回路的粒子維數(shù)，每個(gè)粒子表示一條燈具回路。 插座回路同理可知，其回路劃分策略需滿足單回路內(nèi)插座數(shù)量n≤10 即可。

2.2 混合粒子群算法

粒子群算法通過(guò)跟蹤個(gè)體極值和群體極值完成極值尋優(yōu)，雖然能快速收斂，但隨著迭代次數(shù)的不斷增加，在種群收斂集中的同時(shí)，粒子也存在陷入局部最優(yōu)解無(wú)法跳出的問(wèn)題。 混合粒子群算法改變了傳統(tǒng)粒子群算法中通過(guò)追隨極值來(lái)更新粒子位置的方法，而是引入了遺傳算法中的交叉和變異操作，通過(guò)粒子同個(gè)體極值和群體極值的交叉和粒子自身變異的方式搜索最優(yōu)解。

2.3 算法設(shè)置

2.3.1 個(gè)體編碼

粒子個(gè)體采用整數(shù)編碼的方式，每個(gè)粒子表示一種經(jīng)過(guò)電氣回路內(nèi)的燈具或插座，例如當(dāng)回路包含的燈具個(gè)數(shù)為8，個(gè)體編碼為［1，2，3，4，5，6，7，8］，表示回路由燈具1 開(kāi)始， 依次經(jīng)過(guò)1，2，3…連接燈具8，最后再由燈具8 連接樓層配電箱，結(jié)合回路劃分策略， 此類(lèi)粒子編碼能符合燈具回路的設(shè)計(jì)要求。

2.3.2 適應(yīng)度函數(shù)

建立三維建筑電氣布線設(shè)計(jì)模型的目標(biāo)函數(shù)，如

式中的L 對(duì)應(yīng)的是經(jīng)濟(jì)約束函數(shù)，W 對(duì)應(yīng)的是安裝約束函數(shù)，以上子目標(biāo)函數(shù)的取值均越小越好；P 是物理約束函數(shù)，當(dāng)回路盡可能少穿越墻體時(shí)，其值會(huì)越大，故此處取其倒數(shù)，100 為放大系數(shù)。 式中α，β，γ 為權(quán)重系數(shù)，取值范圍均為[0，1]且之和為1，其取值大小決定了各自子目標(biāo)在電氣布局設(shè)計(jì)中的重要程度。 對(duì)于給定回路，各子目標(biāo)之間往往是相互沖突的；因此需要平衡考慮路徑對(duì)各子目標(biāo)的滿足情況，故本文采用加權(quán)求和法將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題求解。

式（8）中，目標(biāo)函數(shù)值越小表示電氣布局設(shè)計(jì)效果越好，故將其轉(zhuǎn)化為燈具回路以及插座回路的適應(yīng)度函數(shù)，其中α，β，γ 依各自回路權(quán)重設(shè)置，如

2.3.3 交叉操作

個(gè)體通過(guò)個(gè)體極值和群體極值交叉來(lái)更新，交叉方法采用整數(shù)交叉法。

1） 選擇兩個(gè)交叉位置，然后通過(guò)個(gè)體和個(gè)體極值或群體極值進(jìn)行交叉， 若個(gè)體編碼為[1，2，3，4，5，6，7，8]， 極值為[6，8，2，4，5，7，1，2]，隨機(jī)選定交叉的位置為2 和4，則操作方法如下

2） 產(chǎn)生的新個(gè)體如果存在重復(fù)位置則進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整方法為用個(gè)體中未包括的燈具或插座代替重復(fù)的燈具或插座，如下所示

3） 對(duì)得到的新個(gè)體采用了保留優(yōu)秀個(gè)體策略，只有當(dāng)新粒子適應(yīng)度值好于舊粒子時(shí)才更新粒子。

2.3.4 變異操作

變異方法采用個(gè)體內(nèi)兩位互換方法，首先隨機(jī)選擇變異位置1 及位置2， 然后把兩個(gè)變異位置互換，若選擇的變異位置為2 和4，則操作方法如下

對(duì)得到的新個(gè)體采用了保留優(yōu)秀個(gè)體策略，只有當(dāng)新粒子適應(yīng)度值好于舊粒子時(shí)才更新粒子。

2.3.5 逆轉(zhuǎn)操作

為避免陷入局部最優(yōu)解，在變異操作后進(jìn)行逆轉(zhuǎn)操作， 對(duì)個(gè)體內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的區(qū)間進(jìn)行逆向換位，若選擇的變異位置為2 和5，則操作方法如下

對(duì)得到的新個(gè)體采用了保留優(yōu)秀個(gè)體策略，只有當(dāng)新粒子適應(yīng)度值好于舊粒子時(shí)才更新粒子。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 算例描述

為檢驗(yàn)上述模型及算法的效果，本文采用了一個(gè)包含辦公室、會(huì)議室、大廳、走道、廁所5 個(gè)房間類(lèi)型及1 個(gè)樓層配電間的辦公建筑信息模型。 在模型中，房間燈具已按照實(shí)際設(shè)計(jì)要求布置好燈具及插座。

1） 需要對(duì)樓層電氣設(shè)備進(jìn)行回路劃分，由房間屬性可知，該層有5 個(gè)類(lèi)型，按照回路劃分策略，將其房間劃分出8 條燈具回路及8 條插座回路，各房間所屬回路結(jié)果如表1 所示。

表1 樓層回路劃分表Tab.1 Floor loop division

2） 回路劃分后對(duì)上述房間和電氣設(shè)備進(jìn)行編號(hào)，方便實(shí)驗(yàn)結(jié)果查看，以辦公室1 房間為例，其房間內(nèi)的燈具編號(hào)為b-1-d-1～b-1-d-15， 插座編號(hào)為b-1-s-1～b-1-s-8， 回路劃分后可確定粒子初始化維度。

3.2 參數(shù)設(shè)置

將三維建筑模型中左下角頂點(diǎn)視為空間原點(diǎn)，同時(shí)依次讀取各電氣設(shè)備空間坐標(biāo)對(duì)應(yīng)編號(hào)生成數(shù)據(jù)表格，根據(jù)數(shù)據(jù)表格確定各回路的粒子初始化維數(shù)，如燈具回路b-d-3，對(duì)應(yīng)混合粒子群算法初始粒子維數(shù)設(shè)定為15。

本文算法參數(shù)設(shè)置如下：進(jìn)化次數(shù)為200，種群規(guī)模為100；因燈具回路布置較為密集，彎頭約束需占比較大，故回路權(quán)重系數(shù)α1，β1，γ1分別設(shè)置為0.4，0.1，0.5，插座權(quán)重系數(shù)α2，β2，γ2設(shè)置為0.3，0.2，0.5。彎頭角度θ1的取值一般為2π/3，但在回路中，當(dāng)偏轉(zhuǎn)角度θ<π/3 時(shí)，按照彎頭判定式（4），彎頭數(shù)均為1，比較各自最優(yōu)路徑連接，適應(yīng)度函數(shù)卻在減小，為避免路徑內(nèi)產(chǎn)生交叉，需對(duì)此類(lèi)連接狀態(tài)進(jìn)行懲罰，提高其適應(yīng)度函數(shù)；當(dāng)偏轉(zhuǎn)角度θ=π 時(shí)，按照彎頭判定式（4），彎頭數(shù)為0，但此時(shí)為最優(yōu)連接路徑，此時(shí)需對(duì)此類(lèi)連接狀態(tài)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，應(yīng)減小其適應(yīng)度函數(shù)，故對(duì)安裝約束中的彎頭函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，提出線性偏轉(zhuǎn)角度函數(shù)式（11）取代式（4）。

式中：λ 為獎(jiǎng)懲因子，一般取值為1；以θ=π／2 為基準(zhǔn)，此時(shí)彎頭數(shù)為1，當(dāng)θ=π 時(shí)，彎頭數(shù)取值為-1。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ图八惴ǖ目尚行?，以辦公室房間類(lèi)型中的房間為例，同時(shí)引入董宗然[15]的普通遺傳算法（GA）和原彎頭函數(shù)（OWF）兩組為對(duì)照組，改進(jìn)的彎頭函數(shù)組（LWF）為標(biāo)準(zhǔn)組，統(tǒng)一設(shè)置參數(shù)后，繪制三組的適應(yīng)度函數(shù)隨代數(shù)增加的收斂曲線如圖1。 圖1（a），圖1（b）分別為辦公室1 房間的b-d-3 燈具回路收斂曲線及b-s-3 插座回路收斂曲線。表2 為3 組算法在辦公室房間類(lèi)型內(nèi)的回路統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

圖1 3 組算法在燈具及插座回路的收斂曲線Fig.1 Convergence curves of lamps and sockets loops for three groups of algorithms

由圖1 對(duì)比可知，3 組中GA 組較其他兩組在最優(yōu)適應(yīng)度上過(guò)早陷入局部最優(yōu)解，且無(wú)法跳出局部最優(yōu)，LWF 組的收斂速度比較其他兩組有明顯的優(yōu)勢(shì)，且能以較少的代數(shù)找到次優(yōu)解。 結(jié)合圖2，針對(duì)不同回路，3 組都能以較快速度收斂到最優(yōu)適應(yīng)度值，三者在插座回路上均能找到最優(yōu)設(shè)計(jì)回路； 在燈具回路中，LWF 組相對(duì)其他兩組能有符合要求的設(shè)計(jì)回路，線路存在最少?gòu)澱埸c(diǎn)；OWF 組和GA 組的對(duì)比可知， 混合粒子群算法在收斂性及速度上更有優(yōu)勢(shì)， 能在前20 代就收斂到最優(yōu)值，同時(shí)3 組在布局中均未出現(xiàn)路徑交叉、重疊的現(xiàn)象發(fā)生，驗(yàn)證了該模型的可行性及準(zhǔn)確性。

圖2 樓層電氣回路布線圖Fig.2 Electrical circuit wiring diagram for each floor

表2 中列舉了辦公室類(lèi)型房間的路徑統(tǒng)計(jì)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)將3 組算法在不同數(shù)量燈具及插座回路中去對(duì)比驗(yàn)證，記錄其收斂最優(yōu)值、彎頭數(shù)和實(shí)際回路的線路長(zhǎng)度。 因LWF 組采用改進(jìn)的彎頭函數(shù)，故會(huì)存在彎頭數(shù)為負(fù)和零的情況；由表1 可知，按照樓層回路劃分策略，b-d-1 回路實(shí)際包含兩個(gè)房間的燈具，b-s-1 回路包含兩個(gè)房間的插座，表2 中，3組算法均能在插座回路中找到同一組最優(yōu)適應(yīng)度值， 而在燈具回路上有不同的結(jié)果，LWF 組的結(jié)果在實(shí)際路徑略差一些，但在彎頭數(shù)量上優(yōu)于其他兩組； 表中其他回路結(jié)果也都表明，LWF 組在燈具回路和插座回路設(shè)計(jì)布局中優(yōu)于其他兩組，混合粒子群算法優(yōu)于普通遺傳算法，該數(shù)學(xué)模型在燈具和插座設(shè)計(jì)回路上均能較滿足回路設(shè)計(jì)的要求，具有一定的可行性。

表2 布線路徑統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.2 Statistical results of wiring paths

按照LWF 組的參數(shù)設(shè)置， 將該樓層的其他房間回路設(shè)計(jì)結(jié)果布局到實(shí)際三維建筑模型中，結(jié)果如圖2 所示， 雖然LWF 組能實(shí)現(xiàn)較為符合要求的設(shè)計(jì)回路，但其還存在實(shí)際線路長(zhǎng)度無(wú)法穩(wěn)定收斂到最優(yōu)值及模型中的回路權(quán)重參數(shù)、彎頭函數(shù)的獎(jiǎng)懲因子設(shè)置需要依靠經(jīng)驗(yàn)設(shè)置的問(wèn)題。

4 結(jié)論

1） 提出了一種基于混合粒子群的三維建筑電氣布線設(shè)計(jì)方案， 通過(guò)分析建立了一種符合辦公建筑內(nèi)的數(shù)學(xué)模型， 該模型綜合考慮了多種電氣設(shè)計(jì)約束，選擇線纜長(zhǎng)度來(lái)表示經(jīng)濟(jì)約束、設(shè)立彎頭函數(shù)計(jì)算彎頭數(shù)表示安裝約束， 在解決物理約束中的回路設(shè)備數(shù)量問(wèn)題時(shí)，引入回路能量法。 同時(shí)依靠提出的基于房間屬性的回路劃分策略，確定了各回路上的電氣設(shè)備數(shù)量， 能合理劃分樓層電氣設(shè)備回路。

2） 在驗(yàn)證模型及算法的可行性時(shí)，設(shè)置了普通遺傳算法組為對(duì)照組，結(jié)果表明混合粒子群算法在收斂速度已經(jīng)尋優(yōu)能力上有提升；為減少回路中的彎頭數(shù)和避免出現(xiàn)回路交叉現(xiàn)象，對(duì)彎頭函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明改進(jìn)的彎頭函數(shù)對(duì)算法結(jié)果有明顯提升，在回路布局的求解質(zhì)量和效率上具有可行性和先進(jìn)性。