何 云 申 敏 張 夢

(重慶郵電大學通信與信息工程學院 重慶 400065)

(重慶郵電大學通信核心芯片、協(xié)議及系統(tǒng)應用團隊 重慶 400065)

1 引言

用戶設備及數(shù)據(jù)速率需求的迅速增長推動對新一代無線移動網(wǎng)絡的研究，超密集網(wǎng)絡(Ultra-Dense Networks, UDN)因基站間間距小，在保證高質(zhì)量通信傳輸?shù)耐瑫r可提高系統(tǒng)頻譜效率，引起廣泛的關注。隨著移動通信業(yè)務量的指數(shù)增長，網(wǎng)絡部署基站的密度不斷增大，由基站主導的網(wǎng)絡能量消耗也不斷提高，使信息和通信技術(Information and Communication Technology, ICT)的能源消耗和能源污染成為主要的社會和經(jīng)濟問題之一。SMART2020年報告[1]指出，與ICT有關的碳排放每年呈10%的增長趨勢，無線通信的巨大能耗將嚴重影響經(jīng)濟的可持續(xù)增長和全球氣候變化，所以提高超密集網(wǎng)絡的能效成為一項極其重要的任務。

超密集網(wǎng)絡基站的功率調(diào)度直接影響其他基站的功率分配，非合作博弈論很自然地被用來解決該類上行功率分配優(yōu)化問題，文獻[2]研究干擾受限蜂窩網(wǎng)絡中用戶在QoS約束下的上行鏈路節(jié)能功率分配方案。由于限制傳輸功率能進一步減少網(wǎng)絡能量消耗，因此兼具QoS和傳輸功率約束的能效優(yōu)化問題的研究成為超密集網(wǎng)絡的研究重點，文獻[3]采用分數(shù)規(guī)劃方法研究QoS和傳輸功率約束下小小區(qū)多載波系統(tǒng)的功率分配問題。文獻[4]利用Dinkelbach算法解決多載波的功率分配問題，但是其運算復雜度較高，其鉗制解于邊界處的操作降低了算法精度。為了提高算法精度并降低運算復雜度，基于幾何注水(Geometric Water-Filling, GWF)的算法[5,6]引起了關注。

納什均衡的收斂問題是非合作博弈論研究的重點，文獻[7,8]研究小小區(qū)系統(tǒng)帶約束條件的能效優(yōu)化問題的納什均衡解，但是它們未考慮超密集網(wǎng)絡中部署了大量高密度的低功率傳輸節(jié)點帶來的小小區(qū)間的干擾[9]。為了解決該問題，文獻[10–13]研究小小區(qū)系統(tǒng)在非合作博弈論框架下的干擾抑制功率分配方案。其中文獻[11]在QoS和傳輸功率約束下，分析SINR對傳輸功耗的影響，利用非合作博弈論研究用戶間的資源競爭策略。文獻[14]提出了一種具有干擾抑制功能的能效功率優(yōu)化方案，其研究發(fā)現(xiàn)當用戶距離足夠遠時，所有干擾信道增益接近零，當用戶彼此靠近(如超密集網(wǎng)絡)時，可能存在多個均衡點。本文的研究重點在于找到系統(tǒng)最小干擾狀態(tài)下唯一能效最優(yōu)納什均衡點，雖然頻譜效率最優(yōu)方案也能使功率收斂于最小干擾均衡點，但是這類方案[15,16]未考慮系統(tǒng)能效性能。為了研究能效最優(yōu)功率分配方案對頻譜效率的影響，本文與文獻[17]中的系統(tǒng)總頻譜效率最優(yōu)功率分配方案進行性能對比。

本文主要進行了兩方面創(chuàng)新：(1)基于幾何注水算法提出一種低復雜度階梯注水算法用于最佳響應過程，將約束條件轉(zhuǎn)換為注水水位的上下界，在上下界內(nèi)尋找全局最優(yōu)解來提高算法精度。(2)為了抑制小小區(qū)間干擾，本文提出了一種抗干擾策略，選擇最小化干擾信道增益的傳輸功率進行加權處理，使系統(tǒng)收斂于最小干擾信道增益納什均衡點。

2 系統(tǒng)模型

圖1 超密集網(wǎng)絡系統(tǒng)模型

3 階梯注水算法

階梯注水算法步驟如表1所示。

表1 階梯注水算法

階梯注水算法的優(yōu)勢在于其縮小了解的搜索范圍，僅需當滿足式(11)條件1時采用求根法搜索解，而傳統(tǒng)的解決分數(shù)規(guī)劃問題的Dinkelbach算法則是全局搜索法，它等效于在所有階梯范圍內(nèi)搜索最優(yōu)解，因此階梯注水算法的運算復雜度更低。

4 多用戶功率分配

表2 多用戶抗干擾能效功率分配算法

5 復雜度及仿真性能分析

圖2(a)對比了本文算法、文獻[4]算法和文獻[17]算法在子載波最大功率Pmax和QoS約束下的平均能效。仿真顯示當Pmax大于某門限時，3種方案的能效都不受Pmax影響，說明3種方案都能收斂到能效最優(yōu)納什均衡點。本文算法和文獻[4]算法的能效均優(yōu)于文獻[17]的頻譜效率最優(yōu)算法的能效，結(jié)果表明能效最優(yōu)算法相比于頻譜效率最優(yōu)算法更能最大化系統(tǒng)能效。同時仿真結(jié)果表明不論Rmin的大小，本文算法的能效都優(yōu)于文獻[4]算法的能效，這主要有兩方面原因：(1)在每次最佳響應過程中，本文算法的階梯注水算法精度高于文獻[4]算法的Dinkelbach算法精度。(2)本文算法具有抗干擾能力，能使系統(tǒng)收斂于最小干擾信道增益均衡點。而文獻[4]算法未采用該策略，所以在相同干擾條件下本文算法的能效優(yōu)于文獻[4]算法的能效。

表3 仿真參數(shù)

為了說明系統(tǒng)抗干擾能力，圖2(b)給出3種算法在相同條件下的頻譜效率。仿真結(jié)果表明本文算法和文獻[4]算法的頻譜效率差異不大，但是兩者能效相差很大。而與文獻[17]算法相比，本文算法雖然降低了頻譜效率但是大幅度提升了系統(tǒng)能效。以Pmax＝3W,Rmin＝3bit/(s·Hz)為例，文獻[17]算法的頻譜效率為本文算法的1.47倍，而能效卻為其1/11.3。本文算法犧牲了少量頻譜效率，卻大幅度提升了系統(tǒng)能效。

圖2 平均能效和平均頻譜效率

為了進一步分析本文算法和文獻[4]算法能效性能差異的原因，圖3和圖4分別對比兩種算法的子載波功率分配策略和迭代性能。圖3以Pmax＝3W,Rmin＝3 bit/(s·Hz)為例，仿真了兩種算法的子載波功率分配值。其中柱狀簇表示K＝10個用戶，每個柱狀簇中的5個子柱狀體表示N＝5個子載波功率。圖3說明本文算法比文獻[4]算法的平均傳輸功率要小，而文獻[4]算法的大部分子載波功率被鉗制在最大功率處，因而降低了系統(tǒng)能效。圖4仿真了在Pmax＝0.2 W,Rmin＝1.5 bit/(s·Hz)條件下，本文算法和文獻[4]算法在納什均衡最佳響應過程中的迭代次數(shù)。在10次迭代之后，兩種方案都能收斂于均衡點。特別是本文算法在第1次迭代中未采用干擾機制，而是直接采用階梯注水算法獲取最優(yōu)傳輸功率，其能效高于文獻[4]算法的能效，說明階梯注水算法的精度優(yōu)于Dinkelbach算法。在隨后的最佳響應迭代過程中，本文算法采用了干擾抑制策略，因此每次迭代的能效都優(yōu)于文獻[4]算法的能效。

圖3 子載波功率

圖4 迭代性能對比

6 結(jié)束語

本文提出一種基于階梯注水算法的抗干擾策略解決最大傳輸功率和QoS約束下的能效最優(yōu)功率分配問題，階梯注水算法能解決每次最佳響應過程中的功率分配問題，抗干擾策略則采用迭代算法求最小干擾信道增益納什均衡功率。仿真結(jié)果表明本文算法運算復雜度低，在保證頻譜效率的前提下可大幅度提升系統(tǒng)能效。