趙 輝 莫謹(jǐn)榮 王 薇 孫振江 張?zhí)祢U

(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 重慶 400065)

(重慶郵電大學(xué)信號與信息處理重慶市重點實驗室 重慶 400065)

1 引言

在無線通信系統(tǒng)中，正交頻分復(fù)用(Orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)技術(shù)由于具有高數(shù)據(jù)傳輸速率，頻譜利用率高而廣泛應(yīng)用。但是，OFDM系統(tǒng)的高峰均比(Peak to Average Power Ratio, PAPR)問題會降低系統(tǒng)的傳輸效率，導(dǎo)致高功率放大器(High Power Amplifier, HPA)滿負(fù)載工作，造成信號非線性失真。為了提升系統(tǒng)的工作效率，降低信號的高PAPR。目前，PAPR抑制技術(shù)可分為信號削峰、信號編碼以及信號概率恢復(fù)技術(shù)。其中，基于奈奎斯特采樣速率的削波技術(shù)是一種最直接降低PAPR的方法，在較低削波比情況下明顯降低信號的PAPR，但是OFDM信號進(jìn)行削波之后使信號發(fā)生畸變以及引入帶外輻射，降低解調(diào)正確率和傳輸性能。為提升系統(tǒng)的BER性能，降低HPA工作負(fù)載。研究人員做了大量的工作，提出利用基于壓縮感知(Compressive Sensing, CS)的信號恢復(fù)技術(shù)來進(jìn)行削波噪聲恢復(fù)。文獻(xiàn)[1]提出一種將削波噪聲和信道估計聯(lián)合解調(diào)的方法，通過在時域執(zhí)行CS來完成對非理想信道的初始估計，然后將削波噪聲從聯(lián)合接收到的信號中除去來實現(xiàn)恢復(fù)原信號的目的。文獻(xiàn)[2]提出基于導(dǎo)頻子載波和預(yù)留空子載波的CS算法，該方法提高了解調(diào)的正確率，改善了系統(tǒng)的BER性能。但是未考慮導(dǎo)頻子載波的抗干擾性能和在進(jìn)行預(yù)留子載波后系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸速率的降低，造成接收端恢復(fù)原始信號能力有限。針對這個問題，文獻(xiàn)[3]完善了文獻(xiàn)[2]所提出的CS算法，為解決信道噪聲對子載波的干擾，提出選取受信道噪聲污染較少的子載波作為CS算法重建削波噪聲的可靠觀測向量，無需預(yù)留空子載波，在CS解調(diào)恢復(fù)非線性失真時，消除了信道噪聲對解調(diào)過程的影響。但是沒有考慮到信號經(jīng)過HPA后所帶來的非線性失真影響。針對這個缺點，文獻(xiàn)[4]提出根據(jù)HPA引入的非線性失真的特點，將削波噪聲與非線性失真整體進(jìn)行量化，通過CS算法來恢復(fù)原始信號。該方法減少了計算復(fù)雜度，提升了系統(tǒng)的BER性能。文獻(xiàn)[5]針對基于HPA逆模型方法中計算復(fù)雜度過高問題，提出基于改進(jìn)的HPA逆模型的補(bǔ)償算法，首先通過發(fā)射端的削波比來確定接收端HPA逆模型的門限值，再通過改進(jìn)的HPA逆模型算法對非線性失真進(jìn)行處理，減少對信號的影響，最后再利用CS算法來消除削波噪聲的干擾，該方法減少了計算復(fù)雜度，提升了系統(tǒng)BER性能。然而文獻(xiàn)[5]所提改進(jìn)后的HPA逆模型補(bǔ)償算法并未對削波造成的影響進(jìn)行處理，而直接進(jìn)行非線性失真信號補(bǔ)償，再進(jìn)行削波噪聲恢復(fù)，使得由削波引起的干擾在信號補(bǔ)償過程中進(jìn)一步放大，惡化了系統(tǒng)的BER性能。針對文獻(xiàn)[5]的缺點，本文提出在經(jīng)過削波和HPA處理后，對接收信號采取基于泰勒展開的方法處理由削波造成的干擾，減少接收信號受到的畸變干擾，再針對削波噪聲和HPA引起的非線性失真問題，利用削波噪聲在時域上的稀疏性特性，采取正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)算法來恢復(fù)非線性失真信號。實驗結(jié)果表明，本文所提方法能夠有效恢復(fù)系統(tǒng)的非線性失真，同時可以有效抑制削波引入的干擾，滿足改善BER性能要求。

2 預(yù)備知識

2.1 OFDM和PAPR

OFDM的向量表示形式可用X＝[X(0),X(1),···,X(N-1)]T來表示，N為子載波個數(shù)。離散OFDM信號為

2.2 削波和HPA

輸入信號進(jìn)行削波處理后，信號的PAPR有效降低，減少了HPA的工作負(fù)載，但引入了帶內(nèi)失真問題。針對OFDM信號經(jīng)過削波引入的帶內(nèi)失真等問題，利用削波噪聲在時域上的稀疏性特性來進(jìn)行處理。由Bussgang理論，經(jīng)過削波后的輸出信號x?(n)可視為削波噪聲d(n)與輸入信號x(n)的線性疊加

則輸出信號為

3 改進(jìn)的非線性失真恢復(fù)算法

3.1 PAPR性能分析

采用削波技術(shù)進(jìn)行處理后，PAPR降低效果如圖1所示，OFDM信號經(jīng)過削波處理后，PAPR得到明顯降低。在CCDF值等于10–3時，處理后的信號PAPR值在削波比3 dB, 4 dB, 5 dB的情況下，分別為4.43 dB, 5.64 dB, 6.42 dB。原始信號PAPR的值為10.24 dB。與原始信號PAPR相比，處理后的信號PAPR值大為降低，并且可以看出，隨著削波比的降低，PAPR抑制能力得到了提升，改善了HPA的工作環(huán)境，提高了HPA的工作效率。但是經(jīng)過削波處理后，引入了帶內(nèi)失真，對信號造成了干擾。針對該問題，本文提出基于預(yù)處理的方式來進(jìn)一步降低削波干擾的影響。

圖1 OFDM信號PAPR性能分析

3.2 預(yù)處理

在接收端解調(diào)過程中，針對削波引入的信號干擾問題，首先對削波干擾造成的影響進(jìn)行處理，減少接收信號受到的信號畸變，再處理非線性失真對信號的影響。本文提出采取基于泰勒級數(shù)展開的方式來減少削波干擾對解調(diào)的影響，以此改善系統(tǒng)BER性能。

經(jīng)AWGN信道傳輸后，接收信號y(n)為

式(14)利用泰勒級數(shù)展開為

取對數(shù)得

文獻(xiàn)[6]證明泰勒級數(shù)展開后，3階及以上的冪次項對系統(tǒng)BER性能的影響基本可以忽略。這里采用2階及以下的冪次項作為預(yù)處理的結(jié)果，其余冪次項當(dāng)作噪聲處理，結(jié)果為

m(n)代表殘留的削波干擾，最終輸出信號為

s(n)為在操作過程中引入的誤差，式(19)展開為

即

F(x)為頻域上的濾波處理，式(21)簡化為

噪聲m(n)為

最終輸出信號為

3.3 基于CS的非線性失真恢復(fù)

ψ是信號星座集合。式(26)改為矩陣形式為

3.4 算法流程

綜上所述，改進(jìn)后的非線性失真恢復(fù)算法流程為

3.5 復(fù)雜度分析

由于文獻(xiàn)[5]中發(fā)射端模型與所提算法發(fā)射端模型相似，故本文只需研究和分析接收部分的計算復(fù)雜度情況。針對本文所提算法的計算復(fù)雜度，本文主要從預(yù)處理方法，OMP恢復(fù)算法及IFFT/FFT變換進(jìn)行分析研究。在預(yù)處理方法中，本文首先采用泰勒級數(shù)展開的方法，其計算復(fù)雜度為O(N),N為子載波數(shù)；接著執(zhí)行迭代削波噪聲去除算法，在此過程中，執(zhí)行了1次IFFT/FFT操作，對OFDM信號進(jìn)行1次IFFT/FFT變換所需的計算復(fù)雜度為Nlog2N,N為子載波數(shù)；隨后執(zhí)行OMP算法，其計算復(fù)雜度為O(MN)，最后對信號執(zhí)行1次IFFT/FFT操作求出最終的值。本文所提算法在接收端的計算復(fù)雜度大致可表示為O(N+MN+2Nlog2N)。文獻(xiàn)[5]所提算法首先在接收端進(jìn)行HPA逆模型補(bǔ)償器對信號進(jìn)行補(bǔ)償，其計算復(fù)雜度為O(N)，在信號恢復(fù)時，采用了類似的CS恢復(fù)算法，所以文獻(xiàn)[5]的計算復(fù)雜度可表示為O(N+MN+Nlog2N)。相較文獻(xiàn)[5]，本文所提算法在預(yù)處理階段執(zhí)行了頻域噪聲消除操作，額外引入了計算復(fù)雜度，接收端整體計算復(fù)雜度較高，但本文不需要發(fā)送端額外發(fā)送信息，減少了邊帶信息傳輸。而文獻(xiàn)[5]所提算法需要發(fā)射端發(fā)送削波門限值這一額外邊帶信息，來唯一確定接收端的HPA逆模型補(bǔ)償器的上門限值，增大了邊帶信息傳輸量。

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 AWGN信道

為驗證改進(jìn)后的非線性失真恢復(fù)算法的有效性與可行性，采取AWGN信道進(jìn)行實驗，利用仿真軟件MATLAB對處于AWGN信道下的非線性失真恢復(fù)算法進(jìn)行仿真，通過接收端的BER來判斷所提算法性能。其中OFDM符號采用16QAM信號星座調(diào)制，子載波數(shù)目N＝1024，過采樣因子J＝4，削波比γ＝5 dB，IBO的值與削波比保持一致。

仿真結(jié)果如圖2所示，圖2詳細(xì)描述了信噪比與BER之間的關(guān)系，比較了本文所提算法與文獻(xiàn)[5]所提改進(jìn)的HPA逆模型補(bǔ)償算法在AWGN信道中不同削波比情況下的BER性能。其中，當(dāng)系統(tǒng)處于低信噪比情況下，所提改進(jìn)后的恢復(fù)算法和文獻(xiàn)[5]HPA逆模型算法BER性能相差不大，此時信道噪聲對信號解調(diào)的影響比較大，HPA逆模型對信道噪聲比較敏感，進(jìn)一步放大了非線性失真，在選取補(bǔ)償門限值時誤差范圍較大，結(jié)果準(zhǔn)確性較低，在較高信噪比情況下，HPA逆模型算法恢復(fù)系統(tǒng)BER性能穩(wěn)定增加得較慢，而本文所提改進(jìn)的非線性失真恢復(fù)算法首先進(jìn)行預(yù)處理來降低削波引入的失真對解調(diào)的影響，利用基于泰勒級數(shù)展開的方法減少削波干擾，隨后利用削波噪聲與HPA引入的非線性失真的共同特性，將削波噪聲與非線性失真整體考慮，并選取受信道噪聲干擾較小的觀測矩陣，最小化信道噪聲干擾。最后利用削波噪聲在時域的近似稀疏性，采用CS算法恢復(fù)非線性失真。因此當(dāng)信噪比逐漸升高時，兩者的差距開始明顯變化，所提算法有效地改善了系統(tǒng)的BER性能。當(dāng)系統(tǒng)的信噪比為16 dB，發(fā)送端的削波比為3 dB,4 dB, 5 dB時，文獻(xiàn)[5]所提HPA逆模型補(bǔ)償算法的BER分別為1.02×10–3, 2.62×10–4, 6.02×10–5，而本文所提算法BER為5.13×10–4, 9.76×10–5, 2.92×10–5?？芍趯ο鞑ǜ蓴_進(jìn)行預(yù)處理后，減少了接收端信號畸變，弱化了非線性失真對信號的干擾，為增加解調(diào)的正確率，接收端選用受信號畸變較小的觀測向量來進(jìn)行非線性失真恢復(fù)，最小化傳輸過程中所受到的影響，對改善BER性能有不錯的效果。在考慮削波噪聲與HPA引入的非線性失真情況下，當(dāng)信噪比逐漸升高時，預(yù)處理過程降低削波干擾及減少非線性失真的效果逐漸明顯，所提改進(jìn)的非線性失真恢復(fù)算法對系統(tǒng)的BER性能有不錯的提升。

圖2 AWGN信道中不同削波比下算法的BER性能

4.2 瑞利衰落信道

本文所提算法與文獻(xiàn)[5]所提算法在瑞利衰落信道下的性能效果如圖3所示，圖3詳細(xì)對比了本文算法與文獻(xiàn)[5]算法在不同削波比情況下的BER性能情況。在削波比為3 dB, 4 dB, 5 dB，信噪比為25 dB時，本文所提算法的BER為6.18×10–3,3.06×10–3, 2.36×10–3，文獻(xiàn)[5]所提算法的BER為9.13×10–3, 3.81×10–3, 2.46×10–3。可知在削波比為3 dB, 4 dB時，本文所提算法在瑞利衰落信道下的性能優(yōu)于文獻(xiàn)[5]所提算法的性能，但在削波比為5 dB時，本文算法BER較之文獻(xiàn)[5]算法，BER下降了0.10×10–3，性能較優(yōu)。

圖3 瑞利衰落信道下算法的BER性能

5 結(jié)束語

本文在削波噪聲與HPA引入的非線性失真問題的基礎(chǔ)上，提出改進(jìn)的非線性失真恢復(fù)算法，采用基于泰勒級數(shù)展開的方法預(yù)處理接收信號，降低削波引入的信號干擾，減少接收信號受非線性失真影響，在處理非線性失真過程中，根據(jù)削波噪聲與HPA引入的非線性失真的共同點來進(jìn)行處理，減少解調(diào)的計算復(fù)雜度，并利用削波噪聲在時域的稀疏性，采用CS算法恢復(fù)總的非線性失真信號。仿真結(jié)果表明，本文所提改進(jìn)的非線性失真恢復(fù)算法可以有效抑制削波干擾，同時降低接收信號受到的非線性失真影響，提高了系統(tǒng)的BER性能。