任 昆，張向東，孫漢東，邢宇迪，黃志軍

(1.大連交通大學 土木工程學院，遼寧 大連 116028；2.遼寧省隧道工程及災害防控專業(yè)技術(shù)創(chuàng)新中心，遼寧 大連 116028；3.遼寧工程技術(shù)大學 土木工程學院, 遼寧 阜新 123000；4.蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070)

遼寧省位于我國東北地區(qū)，屬季節(jié)性凍土區(qū)。當?shù)氐牡缆饭こ虝艿絻鋈谘h(huán)的影響，路基中的水分在冬季發(fā)生凍結(jié)，出現(xiàn)凍脹現(xiàn)象；在春季發(fā)生融化，出現(xiàn)融沉現(xiàn)象。目前對于工程中性質(zhì)不良的土體大多使用水泥、石灰等材料進行化學改良。此類改良土在工程建設的初期往往表現(xiàn)出較為良好的物理力學性質(zhì)，但隨著凍融循環(huán)作用次數(shù)的增加，其性質(zhì)會發(fā)生較大程度的弱化。阜新地區(qū)煤炭資源較為豐富，冬季供暖及火力發(fā)電會產(chǎn)生大量的煤渣，常需進行填埋處理，對環(huán)境的影響極大。煤渣的主要化學成分為Al2O3和SiO2[1-2]，與粉煤灰相似但在利用率方面卻遠低于粉煤灰，若能將煤渣用于路基工程建設，將產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟效益和社會效益。

目前對于外界環(huán)境對改良土造成的損傷的判定主要有宏觀力學參數(shù)推斷、電鏡掃描、聲波檢測、壓汞試驗及CT掃描等5種方法。計算機斷層掃描術(shù)(Computerized Tomography，CT)，可將三維空間圖像投影到二維平面上，可以對凍融循環(huán)后試樣不同層面的損傷情況進行無損檢測，不影響后續(xù)的試驗過程，且CT值可以反映土體結(jié)構(gòu)的疏密程度。

關(guān)于凍融循環(huán)對巖土體造成的損傷，賴遠明等[3]通過CT技術(shù)研究了凍融循環(huán)對大坂山隧道圍巖的損傷作用，當巖樣經(jīng)過凍融循環(huán)作用后，CT掃描圖像的黑色低密度區(qū)明顯增加，所測得的巖樣CT值均值有一定程度下降。楊更社等[4-5]以陽曲隧道黃土及巖石為研究對象，通過CT掃描試驗分別研究了凍融循環(huán)對黃土及巖石結(jié)構(gòu)的損害，并以CT值為基本參數(shù)構(gòu)建了凍融循環(huán)作用下黃土的損傷變量。周科平等[6]利用核磁共振(NMR)技術(shù)，對凍融循環(huán)作用下巖石的損傷特性進行了分析。試驗結(jié)果表明，試件經(jīng)歷10、20、30、40次凍融循環(huán)后，試件的孔隙率有明顯的增大，最大可增加16.2%。葉萬軍等[7]通過電鏡、CT掃描對延安黃土在經(jīng)歷多次凍融循環(huán)后的損傷程度進行了分析。研究成果表明，在凍融循環(huán)的作用下黃土的密度逐漸降低，內(nèi)部的細小孔隙逐漸向中、大孔隙發(fā)展，凍融循環(huán)10次后黃土的結(jié)構(gòu)變化逐漸趨于穩(wěn)定。程明書等[8]通過CT-三軸試驗對膨脹土的損傷特性進行了研究，損傷面積和CT數(shù)的方差可以作為膨脹土損傷變量的表征參數(shù)，但CT數(shù)的均值則不適合作為損傷變量的表征參數(shù)。文獻[9]利用CT掃描技術(shù)對白云巖的細觀孔隙與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系進行了研究，分析了凍融循環(huán)引起的破壞特征和孔隙的發(fā)展規(guī)律及演化機制。

關(guān)于荷載施加對巖土體產(chǎn)生的損傷，路亞妮[10]研究了凍融循環(huán)條件下裂隙巖體在單軸加載過程中的損傷演化過程，并建立了其損傷本構(gòu)方程。張明等[11]建立了巖石在三軸試驗條件下的損傷本構(gòu)方程，并通過試驗進行了驗證。高娟等[12]研究了凍結(jié)鹽漬土在三軸試驗過程中的損傷發(fā)展規(guī)律。彭瑞東等[13]從能量角度分析了煤巖在加卸載條件下的損傷演化規(guī)律。丁智等[14]研究了列車循環(huán)荷載作用下凍融軟土的形變特性。文獻[15-16]根據(jù)應變等價理論建立了巖石損傷軟化統(tǒng)計本構(gòu)模型。

目前對于凍融循環(huán)或荷載施加單一條件下巖土體的損傷演化研究較為豐富，以改良土為研究對象綜合考慮凍融及加載的研究還較為缺乏。本文將供熱所產(chǎn)生的廢棄爐渣進行利用，以煤渣改良土為研究對象，通過CT掃描試驗對改良土內(nèi)部損傷的演化進行了研究，并結(jié)合三軸固結(jié)不排水試驗(CU試驗)，分析了凍融-加載條件下煤渣改良土的總損傷演化規(guī)律，建立了凍融-加載條件下的本構(gòu)關(guān)系。

1 試驗方法及過程

1.1 試驗試件的制備

試驗中采用的風積砂土取自遼寧省阜新市彰武段京沈客運專線沿線，天然含水率為6%～9%，屬于級配不良的細砂，其級配曲線見圖1。煤渣為阜新市第五供熱公司燃煤所產(chǎn)生的廢棄爐渣，考慮到三軸試件大小，將煤渣進行破碎處理，取粒徑小于2.36 mm的燃煤爐渣備用，其主要化學成分為Al2O3及SiO2，堆積密度為921 kg/m3。水泥選用阜新鷹山牌42.5級普通硅酸鹽水泥。

圖1 風積砂的級配曲線

試驗中各材料的干質(zhì)量配合比設計見表1，為貼近路基正常工作的情況，試件制作時控制各組土樣含水率為11.5%，略高于路基填土天然含水率。加水攪拌均勻后，在φ39.1×80 mm的三瓣飽和器內(nèi)分5層振搗壓實。試樣制備完成后，立即使用保鮮膜對試件進行包裹，放置在(20±2)℃、濕度不小于95%的標準養(yǎng)護環(huán)境下養(yǎng)護7 d，養(yǎng)護完成后進行相關(guān)物理力學試驗。

表1 試驗各材料的干質(zhì)量配合比設計

1.2 試驗方法

為研究煤渣改良土在經(jīng)歷數(shù)次凍融循環(huán)后物理力學性質(zhì)的變化，在試件養(yǎng)護完成后放入-15 ℃的冷凍箱內(nèi)凍結(jié)12 h，凍結(jié)完成后放置在20 ℃的室溫環(huán)境中融化12 h，這樣便完成了一次凍融循環(huán)。為防止凍融過程中水分的散失，在凍結(jié)過程中不移除養(yǎng)護階段所設置的保鮮膜。在試件歷經(jīng)1、3、5、7、10次凍融循環(huán)后，分別對試件進行CT掃描試驗及三軸壓縮試驗。CT掃描試驗利用美國GE公司生產(chǎn)的Optima 520型16排醫(yī)用CT開展，掃描間隔為2 mm，每個試件掃描40層。三軸試驗采用GDS三軸試驗系統(tǒng)開展，試驗方式為CU試驗，三軸試驗系統(tǒng)圍壓范圍為0～2 MPa，最大軸向荷載25 kN，最大軸向位移90 mm，滿足試驗的需求。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 改良土的強度特性

不同煤渣摻量的改良土在經(jīng)歷不同凍融循環(huán)次數(shù)后的應力-應變關(guān)系曲線見圖2。

圖2 煤渣摻量對應力-應變關(guān)系的影響

通過圖2可以發(fā)現(xiàn)，隨著煤渣摻量的增加，改良土的抗剪強度出現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢，當煤渣摻量為15%時改良土的強度可以達到最大值，為1 085 kPa。這是由于煤渣中具有活性的氧化硅和氧化鋁與水泥水解產(chǎn)生的氫氧化鈣發(fā)生了火山灰反應，在土中形成了水化硅酸鈣及水化鋁酸鈣，起膠結(jié)作用，提高了改良土的承載能力。隨著煤渣摻量的提高，活性氧化硅和氧化鋁的含量逐漸提高，反應產(chǎn)生膠結(jié)物的量也逐漸增大，但由于煤渣自身強度較低，摻入過多時會降低改良土的承載能力，最終使得改良土的抗剪強度出現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢。

隨著煤渣摻量的提高，改良土在經(jīng)歷凍融循環(huán)后強度的衰減量逐漸降低，無煤渣摻入時普通水泥改良土的強度經(jīng)10凍融循環(huán)后強度下降371.53 kPa，加入煤渣摻量為20%時強度下降了287.62 kPa，與普通水泥改良土相比強度下降減少了83.91 kPa，占總強度值的8.53%。說明煤渣的加入有效地降低了凍融循環(huán)對土體的破壞。

2.2 改良土的加載損傷

設改良土在某一級荷載下發(fā)生破損的微單元數(shù)目為Nd，改良土總單元數(shù)目為N，則改良土在該級荷載下的損傷變量D可定義為

D=Nd/N

(1)

改良土微單元的強度為Sf，當微單元上的應力S達到Sf時，該單元發(fā)生破壞，失去承載能力。Weibull分布可以較好地描述產(chǎn)品壽命以及斷裂力學中的隨機變量，是可靠性分析的理論基礎[17]。假定土體微單元強度服從Weibull分布，則應力dS發(fā)生破壞的微單元數(shù)為

dNd=N·P(S)dS

(2)

式中：P(S)為微單元強度的Weibull概率密度分布函數(shù)。

對式(2)兩邊積分,可得應力為S時發(fā)生破壞的微單元數(shù)目為

(3)

將式(2)和式(3)代入式(1)，則損傷變量D可表示為

D=Nd/N=P(S)

(4)

Mohr-Coulomb強度準則為

f=σ′1-σ′3-(σ′1+σ′3)sinφ-2ccosφ=0

(5)

式中：σ′1為最大有效主應力；σ′3為最小有效主應力；c、φ分別為改良土的黏聚力、內(nèi)摩擦角。

Mohr-Coulomb強度準則中2ccosφ為定值，則強度準則的有效應力表達式為

S=σ′1-σ′3-(σ′1+σ′3)sinφ

(6)

在三軸試驗條件下，由廣義胡克定律可得

(7)

根據(jù)Lemaitre的應變等價原理，可得

σ=σ′(1-D)=(1-D)Eε

(8)

將式(7)和式(8)代入式(6)，可得

(9)

式中：E為改良土的彈性模量，MPa；μ為泊松比。

由式(4)和式(9)，可得加載過程中的損傷變量D為

(10)

令

(11)

(12)

根據(jù)式(7)～式(9)，經(jīng)處理有

(13)

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，通過擬合的方式可以確定參數(shù)m、n的值。

改良土在加載過程中損傷的演化過程見圖3。由圖3可見，改良土的損傷變量隨荷載的施加而逐漸增大，損傷發(fā)展速率逐漸減緩，最終改良土的損傷發(fā)展趨于穩(wěn)定；而隨著荷載的增加，凍融土的損傷演化經(jīng)歷了由慢到快再到慢的過程。這是因為改良土在凍融過程中產(chǎn)生了大量裂隙，在荷載的作用下，部分裂隙發(fā)生閉合，減緩了損傷的發(fā)展。但隨著荷載的繼續(xù)施加，改良土內(nèi)部又產(chǎn)生了新的裂隙，導致改良土損傷快速發(fā)展，最終趨于穩(wěn)定。

圖3 加載過程中損傷的發(fā)展

2.3 改良土孔隙的發(fā)展

通過CT掃描可以得出改良土截面的灰度掃描圖片，人眼對灰度變化的區(qū)分不十分敏感，大致能區(qū)分20多個灰度等級，但對于彩色的變化卻十分敏感，可以對一幅圖像中的上千種不同色彩進行區(qū)分。為凸顯出凍融循環(huán)對改良土試樣的影響，對CT掃描的灰度圖像進行R、G、B三色變換，最后進行合成，形成偽彩色圖像，處理后所得不同凍融循環(huán)次數(shù)后的土樣掃描圖像見圖4，受篇幅限制文中僅列出了部分CT掃描圖像。

圖4 不同煤渣摻量的改良土損傷區(qū)域的發(fā)展

X射線在穿透物體后部分能量會被物體吸收發(fā)生能量衰減，其光強服從規(guī)律為

I=I0exp(-μmρX)

(14)

式中：I0、I分別為X射線穿透物體前后所對應的光強；μm為物體的單位質(zhì)量吸收系數(shù)；ρ為物體的密度；X為射線的穿透長度。

則X射線的吸收系數(shù)為

μ=μmρ

(15)

被檢測物體的CT值Hρ可以表示為

(16)

式中：μw為水對X射線的吸收系數(shù)。

CT值代表了物質(zhì)對X射線的吸收能力，可以判斷物質(zhì)的疏密程度。若試樣某區(qū)域CT值較高，則表示該區(qū)域結(jié)構(gòu)較為致密，對能量的吸收能力較強；相反CT值較低，則該區(qū)域較為松散，對能量的吸收較弱。

為方便描述，根據(jù)圖像顏色及CT值的不同將圖像分為4個區(qū)域，圖中粉紅色區(qū)域為高密度區(qū)(CT值在1 800～2 600 Hu之間)，深紅色為中等密度區(qū)(CT值在1 000～1 800 Hu之間)，橙色及黃色區(qū)域為低密度區(qū)(CT值在0～1 000 Hu之間)，內(nèi)部的綠色及藍色區(qū)域為孔隙區(qū)(CT值在-800～0 Hu之間)，將低密度區(qū)域及孔隙區(qū)稱為損傷區(qū)域。

由圖4可知，在煤渣摻量相同的情況下，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，改良土內(nèi)部的損傷區(qū)域逐漸增大。前5次凍融循環(huán)對土樣的影響程度較大，當凍融循環(huán)超過7次后，土樣內(nèi)部的損傷區(qū)域基本不再發(fā)生變化。這是因為改良土內(nèi)的水分在低溫的環(huán)境中發(fā)生凍結(jié)，在凍脹力的作用下導致土體內(nèi)部出現(xiàn)細小裂隙，破壞了土體的結(jié)構(gòu)。在融化過程中水分滲入到產(chǎn)生的細小裂隙中，在下一次的凍結(jié)過程中再次破壞土體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。由于試件處在封閉系統(tǒng)中，水分得不到補充，在凍融循環(huán)超過7次后改良土內(nèi)部的結(jié)構(gòu)基本保持不變。在凍融次數(shù)相同的情況下，隨煤渣摻量的增加改良土內(nèi)部損傷區(qū)域的發(fā)展速率逐漸減緩，說明煤渣的摻入可以有效降低凍融循環(huán)對土體結(jié)構(gòu)的破壞。綜合考慮改良土的強度及孔隙發(fā)展規(guī)律，建議煤渣摻量為15%，既具有較高的強度，又能起到一定的防凍效果。

2.4 改良土CT值的分布及凍融損傷特性

通過試驗結(jié)果可知煤渣摻量為15%的改良土具有較高的強度及抗凍能力，故以煤渣摻量為15%的改良土為研究對象。利用Matlab軟件對圖像進行處理，根據(jù)圖像中各像素點灰度值的不同可以分析出該像素點所對應的CT值，將截面內(nèi)掃描區(qū)域的所有像素點進行統(tǒng)計可得出該截面內(nèi)不同CT值像素的出現(xiàn)頻次。將試件的40幅層掃圖的CT值進行累加后可以得出不同凍融次數(shù)下試件CT值的分布情況，見圖5。CT值的均值Ha及方差Hs與凍融次數(shù)的關(guān)系見表2。

圖5 Hp值分布直方圖

表2 不同凍融次數(shù)下改良土的CT值平均值及方差

通過圖5及表2可以發(fā)現(xiàn)，未經(jīng)凍融循環(huán)作用時，土樣的內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為緊密，高密度區(qū)CT值出現(xiàn)頻率較高。隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加高密度區(qū)CT值的出現(xiàn)頻率逐漸降低，中、低密度區(qū)CT值的出現(xiàn)頻率逐漸升高，孔隙區(qū)CT值出現(xiàn)頻率基本保持不變，使得土樣CT值的平均值Ha逐漸降低。這是由于煤渣的加入使得初始土樣內(nèi)部存在部分孔隙，在土樣凍結(jié)的過程中這部分孔隙可以容納部分水凍結(jié)成冰時所產(chǎn)生的體積膨脹，從而產(chǎn)生孔隙區(qū)域CT值出現(xiàn)頻率基本保持不變的現(xiàn)象。凍融循環(huán)的破壞作用主要體現(xiàn)在對致密土體結(jié)構(gòu)的影響上，使得高密度區(qū)域快速縮減，中、低密度區(qū)逐漸增大，使得改良土的CT值方差Hs有所減小。煤渣的加入可以減輕凍脹力對土體結(jié)構(gòu)的損害，對凍害的防治有一定增益作用。

根據(jù)CT值的不同，對CT掃描圖像中的高密度區(qū)、中等密度區(qū)、低密度區(qū)及孔隙區(qū)進行提取，各區(qū)域發(fā)展與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系見圖6。

圖6 各區(qū)面積與凍融次數(shù)的關(guān)系

由圖6可知，改良土的孔隙區(qū)域面積在凍融循環(huán)過程中基本保持不變，中、低密度區(qū)面積隨凍融次數(shù)的增加而增大，高密度區(qū)面積則逐漸減小，前5次凍融的影響較為突出，可分別使中密度區(qū)面積增大17.52%、低密度區(qū)面積增大16.28%。各區(qū)域面積的與凍融循環(huán)次數(shù)之間大致呈負指數(shù)關(guān)系，表達式為

AN=a-becN

(17)

式中：AN為試件經(jīng)N次凍融循環(huán)后各區(qū)域的面積，mm2；N為凍融循環(huán)次數(shù)；a、b、c為試驗參數(shù)。

各參數(shù)取值見表3。

表3 試驗參數(shù)

以未凍融的土樣為無損狀態(tài)，根據(jù)損傷區(qū)域的演化過程可得改良土凍融過程的損傷變量表達形式為

(18)

式中：Ad為試件經(jīng)N次凍融循環(huán)后損傷區(qū)域的面積，mm2；A0為試驗初始的孔隙面積，mm2；A為試件截面的的總面積，mm2。

改良土損傷變量與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系見表4。

表4 改良土的損傷變量

3 凍融-加載過程中的損傷演化

試驗結(jié)果表明，無論是施加荷載還是經(jīng)歷凍融循環(huán)，都會對改良土的物理力學性質(zhì)造成影響。在以往的研究成果[11,18-19]中，損傷變量D的定義一般為凍融或加載單一條件下材料性能的弱化程度，計算式為

(19)

式中：E′為材料發(fā)生損傷后的彈性模量，MPa；Ea為材料無損的彈性模量，MPa。

在實際工程中,往往凍融循環(huán)與施加荷載對改良土路基的影響都是存在的，本文根據(jù)改良土在不同凍融條件下的試驗數(shù)據(jù)，綜合考慮荷載施加與凍融循環(huán)對改良土物理力學性質(zhì)的弱化作用,結(jié)合損傷變量的定義，給出了凍融加載作用下改良土路基的總損傷變量。

根據(jù)文獻[20]的應變等價原理及有效應力的概念可知，材料在任何損傷狀態(tài)下其本構(gòu)關(guān)系的形式相同。結(jié)合張全勝等[21]提出的損傷狀態(tài)的定義，將改良土凍融循環(huán)引起的損傷作為第一損傷狀態(tài)，在荷載作用下引起的損傷作為第二損傷狀態(tài)，可得改良土的兩種損傷本構(gòu)方程為

(20)

由式(10)、式(18)和式(20)得

σ=E0(1-DΩ)ε

(21)

式中：E0為未經(jīng)凍融改良土的初始彈性模量，MPa;σ為應力分量;ε為應變分量。

DΩ=DN+D-DND

(22)

式中：DΩ為改良土在凍融及加載條件下所受到的總損傷。

可以看出，在加載及凍融循環(huán)過程中改良土試件的物理力學性質(zhì)逐漸弱化，損傷程度逐漸增加，但凍融與荷載對試件的影響不僅僅是單純的疊加作用。二者共同作用時，總損傷程度有所減小。其原因在于：凍融循環(huán)對改良土試件結(jié)構(gòu)造成了破壞使得內(nèi)部產(chǎn)生許多細小裂隙，而在外荷載的作用下土顆粒相互錯動、咬合，使部分裂隙開始閉合，從而使得總損傷有所減輕。

凍融-加載條件下，總損傷變量DΩ與應變的關(guān)系，見圖7。

圖7 總損傷變量與應變的關(guān)系

由圖7可知，凍融循環(huán)及荷載試驗都會對改良土造成一定的損傷。在凍融次數(shù)一定時，隨著荷載的施加改良土試件的損傷逐漸累積，損傷發(fā)展的速度逐漸降低最終趨于穩(wěn)定。試件在凍融循環(huán)過程中已經(jīng)出現(xiàn)了損傷，在接下來的加載過程中損傷逐漸累積最終發(fā)生破壞。

根據(jù)總損傷變量DΩ建立的損傷本構(gòu)關(guān)系的模型計算值與試驗值的對比見圖8。由圖8可見，模型能夠較好地反映出煤渣改良土應力-應變之間的關(guān)系，模型精度較高，可以為季節(jié)凍土區(qū)工程提供參考。

圖8 應力-應變關(guān)系的實測值與計算值

4 結(jié)論

本文通過CT技術(shù)試驗和三軸固結(jié)不排水試驗研究了凍融-加載條件下煤渣改良土的力學性質(zhì)及損傷演化特性，主要得到以下研究結(jié)論：

(1)隨著煤渣摻量的增加，改良土的強度出現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢，煤渣摻量為15%時可獲得最大的抗剪強度。隨著煤渣摻量的增加改良土經(jīng)凍融循環(huán)后強度的損失量逐漸降低，煤渣摻量為20%的改良土經(jīng)10次凍融循環(huán)后強度下降287.62 kPa，與普通水泥改良土相比強度下降減少了83.91 kPa，占總強度值的8.53%。說明煤渣的加入有效地降低了凍融循環(huán)對土體的破壞。

(2)荷載的施加對改良土造成了一定的損傷，未凍土損傷發(fā)展速率隨著荷載的施加而逐漸減小，最終損傷的發(fā)展趨于穩(wěn)定，隨著荷載的增加凍融土的損傷演化經(jīng)歷了由慢到快再到慢的過程。

(3)與普通水泥改良土相比，煤渣改良土在經(jīng)歷多次凍融循環(huán)后土樣的高密度區(qū)面積逐漸減小，中等密度區(qū)及低密度區(qū)的面積逐漸增大，而孔隙區(qū)域的面積變化不大。各區(qū)域面積的變化與凍融循環(huán)次數(shù)之間呈負指數(shù)關(guān)系。當凍融循環(huán)次數(shù)一定時，隨著煤渣摻量的增加，改良土內(nèi)部損傷區(qū)域的發(fā)展出現(xiàn)減緩的趨勢。當煤渣摻量一定時，改良土的損傷區(qū)域隨凍融次數(shù)的增加逐漸增大，前5次凍融循環(huán)對土樣有較大的影響。綜合考慮改良土的強度及內(nèi)部損傷區(qū)域的發(fā)展，建議煤渣摻入量為15%，既能具有較高的強度，又能降低凍融循環(huán)對改良土的損傷。

(4)根據(jù)土樣在凍融-加載過程的損傷特性建立了總損傷變量的表達形式，總損傷變量能夠較好地反映出凍融-加載作用對土體的綜合影響。據(jù)此建立的本構(gòu)關(guān)系具有一定的精度，可以為季節(jié)凍土區(qū)工程建設提供參考。