黃東煜，林尚燦，蘇滿佳

(廣東工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣東 廣州 510006)

0 引言

隨著機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)仿人服務(wù)型機(jī)器人的逼真程度提出了更高的要求。作為服務(wù)型機(jī)器人的關(guān)鍵執(zhí)行件，由軟材料制作而成的柔性仿人手能在最大程度上模仿人手在受力時(shí)的變形，使互動(dòng)者不會(huì)感覺到觸碰剛性機(jī)械結(jié)構(gòu)時(shí)的生冷感[1]。為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者嘗試用硅膠鑄造[2]、3D打印軟材料[3]的方式開發(fā)繩驅(qū)動(dòng)柔性仿人手。但繩驅(qū)動(dòng)方式要求在仿人手中安裝電機(jī)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)不夠緊湊。

形狀記憶合金(SMA)是一種新型智能材料，在受熱時(shí)能產(chǎn)生很大的收縮應(yīng)力。將SMA絲嵌入機(jī)器人本體中，可以實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)器和執(zhí)行器一體化，提高結(jié)構(gòu)的緊湊性[4]。因此研究人員使用SMA絲替代傳統(tǒng)繩驅(qū)動(dòng)方式中的繩索，開發(fā)了各種類型的軟手指[5-8]。但這些軟手指結(jié)構(gòu)復(fù)雜，裝配困難。針對(duì)這些不足，本文提出了一種基于SMA絲驅(qū)動(dòng)的新型柔性仿人手，其軟手指通過硅膠鑄造的方式一體成型，整體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，具有良好的逼真度。

1 仿生設(shè)計(jì)

人指的指節(jié)由堅(jiān)硬的骨骼和包覆在其周圍的軟性皮膚層組成，在指節(jié)的連接處具有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，通過肌絲收縮牽動(dòng)手指彎曲變形。結(jié)合人指的結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)服務(wù)型仿人手的功能要求，本文提出了一種軟手指的設(shè)計(jì)方案。該軟手指由堅(jiān)硬的塑料骨骼和柔軟的硅膠皮膚組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 軟手指的仿生結(jié)構(gòu)

每根軟手指內(nèi)部設(shè)有兩條孔道，一根SMA絲從手指根部穿入，繞過指尖再?gòu)氖种父看┏?，作為?qū)動(dòng)手指彎曲的肌絲。軟手指的關(guān)節(jié)處僅由硅膠填充，構(gòu)成柔性鉸鏈，允許相鄰指節(jié)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。柔性鉸鏈的形狀為橢圓弧，因其更有利于關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)變形，具有良好的綜合性能。在外部控制器輸入電流的情況下，手指內(nèi)部的SMA絲受熱收縮，牽動(dòng)手指變形。

2 軟手指的驅(qū)動(dòng)模型

2.1 SMA絲的驅(qū)動(dòng)特性

在完全相變的溫度下，SMA絲的收縮率約為4%，收縮應(yīng)力約為200 MPa。本文所設(shè)計(jì)的軟手指采用具有雙程形狀記憶效應(yīng)的SMA絲，有利于彎曲后的手指在斷電后自行恢復(fù)原狀。以中指為例，所使用的SMA絲直徑D=0.3 mm，從指尖到手掌固定端子的有效長(zhǎng)度L約為130 mm。SMA絲在手指內(nèi)部穿越了兩次。驅(qū)動(dòng)手指的張力T和最大行程ΔLmax分別為：

T=2p(πD2/4).

(1)

ΔLmax=εL.

(2)

其中：p為收縮應(yīng)力;ε為收縮率。將相關(guān)參數(shù)代入式(1)和式(2)，計(jì)算得到中指SMA絲驅(qū)動(dòng)器輸出的驅(qū)動(dòng)力為28.2 N，最大行程為5.2 mm。

2.2 軟手指的受力分析

本文所設(shè)計(jì)的柔性仿人手面向仿人服務(wù)型機(jī)器人，目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)與人握手等基本交互動(dòng)作。為了保證仿人手在握手時(shí)有合適的握力，本節(jié)以中指為例，分析其握手時(shí)的狀態(tài)。握手時(shí)中指的運(yùn)動(dòng)和受力情況如圖2所示。

圖2 握手時(shí)中指的運(yùn)動(dòng)和受力情況

圖2中,虛線表示手指內(nèi)部的SMA絲，交叉點(diǎn)表示關(guān)節(jié)的近似轉(zhuǎn)動(dòng)中心，F(xiàn)i為各指節(jié)承受的壓力，li為對(duì)應(yīng)的力臂。據(jù)實(shí)際觀察和測(cè)量，人們握手時(shí)幾乎僅遠(yuǎn)指節(jié)和中指節(jié)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，并在相應(yīng)位置承受壓力，轉(zhuǎn)角、壓力及其力臂的數(shù)值如表1所示。據(jù)觀察，握手時(shí)近指節(jié)相關(guān)數(shù)據(jù)近似為零。

表1 握手時(shí)中指各指節(jié)的運(yùn)動(dòng)和受力參數(shù)

為了確定SMA絲所需要的驅(qū)動(dòng)力臂大小，分別取遠(yuǎn)指節(jié)部分、遠(yuǎn)指節(jié)和中指節(jié)組成的部分為分離體，忽略SMA絲與手指本體的摩擦，對(duì)其作受力分析，如圖3所示。

圖3 所取分離體的受力分析

圖3中，Mi為各柔性鉸鏈的阻力矩，Rxi、Ryi為各關(guān)節(jié)處柔性鉸鏈在x向和y向的支反力，T、di分別為SMA絲驅(qū)動(dòng)手指各指節(jié)的張力及其力臂，F(xiàn)i、li分別為各指節(jié)承受的壓力及其力臂。分別列圖3(a)、圖3(b)的力矩平衡方程：

Td1-F1l1-M1=0.

(3)

Td2-F1l3-F2l2-M2=0.

(4)

由表1得到F1、F2、l1、l2，l3由幾何關(guān)系確定為31.7 mm，關(guān)節(jié)的阻力矩也由表1中的轉(zhuǎn)角計(jì)算：

Mi=Kθi.

(5)

其中：K為轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，由材料和柔性鉸鏈的尺寸決定，在本設(shè)計(jì)中取為0.5 Nmm/(°)。

由式(3)～式(5)解得d1、d2的值分別為1.24 mm、4.06 mm。近指節(jié)的驅(qū)動(dòng)力臂d3對(duì)握手時(shí)的握力幾乎無(wú)影響，但對(duì)于欠驅(qū)動(dòng)手指結(jié)構(gòu)，三個(gè)指節(jié)的驅(qū)動(dòng)力臂之間的大小關(guān)系會(huì)影響它們的動(dòng)作響應(yīng)順序。一般人手自然彎曲時(shí)，中指節(jié)響應(yīng)最快，遠(yuǎn)指節(jié)、近指節(jié)依次次之。故d3應(yīng)小于d2，略大于d1，本例取2 mm。故經(jīng)適當(dāng)圓整后中指各指節(jié)驅(qū)動(dòng)力臂的數(shù)值如表2所示。

表2 中指各指節(jié)的驅(qū)動(dòng)力臂

2.3 SMA絲收縮量與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的關(guān)系

因SMA絲收縮率有限，因此有必要推導(dǎo)其收縮量ΔL與各指節(jié)轉(zhuǎn)角θ之間的函數(shù)關(guān)系，以確定軟手指的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)。

經(jīng)過軟手指的受力分析，得到了各指節(jié)所需的驅(qū)動(dòng)力臂d，只要確定SMA絲在軟手指基體內(nèi)的布置位置，就可以根據(jù)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θ的目標(biāo)值計(jì)算所需的SMA絲收縮量ΔL。軟手指關(guān)節(jié)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)后的狀態(tài)如圖4所示。

圖4中，點(diǎn)O為轉(zhuǎn)動(dòng)中心，點(diǎn)A和點(diǎn)B為SMA絲經(jīng)過的結(jié)點(diǎn)，線段AB到點(diǎn)O的距離為驅(qū)動(dòng)力臂d，關(guān)節(jié)未發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)線段OA與線段OB的夾角為θn。當(dāng)某個(gè)指節(jié)繞轉(zhuǎn)動(dòng)中心轉(zhuǎn)過一個(gè)角度θ后，關(guān)節(jié)結(jié)點(diǎn)A、B間的SMA絲長(zhǎng)度減小，結(jié)點(diǎn)和轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離x保持不變。對(duì)AOB構(gòu)成的三角形應(yīng)用余弦定理，分別計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)前和轉(zhuǎn)動(dòng)后A、B結(jié)點(diǎn)間的距離，兩者的差值即所需的SMA絲收縮量：

圖4 軟手指關(guān)節(jié)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)后的狀態(tài)

(6)

由幾何關(guān)系知θn與x滿足關(guān)系：

x=d/cos[(θn-θ)/2].

(7)

因此，確定了結(jié)點(diǎn)夾角θn后，將表1和表2中的數(shù)據(jù)代入到式(7)，即可確定結(jié)點(diǎn)距離x的取值。

2.4 軟手指的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)

以關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所需的最小SMA絲收縮量為優(yōu)化目標(biāo)，確定結(jié)點(diǎn)夾角θn的值。以中指節(jié)為例，利用MATLAB軟件，由式(6)、式(7)得到結(jié)點(diǎn)夾角θn、關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θ和所需SMA絲收縮量ΔL關(guān)系的仿真結(jié)果，如圖5所示。

圖5 結(jié)點(diǎn)夾角θn、關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θ與收縮量ΔL的關(guān)系

從圖5可以看出：當(dāng)指節(jié)轉(zhuǎn)角θ在60°附近時(shí)，取不同的結(jié)點(diǎn)夾角θn對(duì)所需SMA絲的收縮量ΔL幾乎沒有影響；在此臨界轉(zhuǎn)角以下時(shí)，ΔL隨θn的增大而減??；在此臨界轉(zhuǎn)角以上時(shí)，ΔL隨θn的增大而增大。事實(shí)上，臨界轉(zhuǎn)角的大小與表1中的轉(zhuǎn)角θ和表2中的驅(qū)動(dòng)力臂d有關(guān)。

此外，在關(guān)節(jié)未發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將θ的零值代入式(7)，可知SMA絲驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)力初始力臂d0與結(jié)點(diǎn)距離x、結(jié)點(diǎn)夾角θn滿足如下關(guān)系：

d0=xcos(θn/2).

(8)

對(duì)于結(jié)點(diǎn)夾角θn，由于手指在握手時(shí)各指節(jié)的轉(zhuǎn)角θ均小于臨界轉(zhuǎn)角，應(yīng)對(duì)θn取盡可能大的值，由式(8)可知這意味著對(duì)初始力臂d0取盡可能小的值。但若d0太小，會(huì)出現(xiàn)驅(qū)動(dòng)時(shí)不穩(wěn)定的狀況，因此限制d0的最小值為1 mm。結(jié)合表1、表2的數(shù)據(jù)和式(7)、式(8)可確定遠(yuǎn)指節(jié)、中指節(jié)的結(jié)點(diǎn)夾角θn。對(duì)于近指節(jié)，因握手時(shí)其轉(zhuǎn)角θ為0，故初始力臂d0即為表2中的驅(qū)動(dòng)力臂d。對(duì)于結(jié)點(diǎn)夾角θn，因其對(duì)握手時(shí)所需的SMA絲收縮量ΔL無(wú)影響，故無(wú)嚴(yán)格要求，可根據(jù)工藝要求靈活調(diào)整，在本例中取130°。最終，確定的中指各指節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示。

表3 中指各指節(jié)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)

3 樣機(jī)制備

軟手指的骨骼通過3D打印直接成型，材料為聚乳酸(PLA)。柔性皮膚選用的材料為德國(guó)瓦克公司的M4601硅膠。通過3D打印制作硅膠鑄造用的模具，并將手指骨骼安裝于模具中，再布置兩組型芯(材料為304不銹鋼)用于成型手指內(nèi)部的孔道，圖6為模具裝配截面圖。將M4601雙組份液流硅膠混合，從澆道孔注入模具，待其固化后可實(shí)現(xiàn)軟手指的一體成型。

圖6 軟手指的模具裝配截面圖

將五根軟手指安裝到3D打印的手掌機(jī)殼上，內(nèi)部安裝了一塊驅(qū)動(dòng)電路板，見圖7(a)，由外部信號(hào)控制板內(nèi)的MOS管放大電路，調(diào)節(jié)通過每根SMA絲的電流，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)軟手指的控制。最終的仿人手樣機(jī)如圖7(b)所示，其大小與人手尺寸相當(dāng)，可以套進(jìn)硅膠手套，提高仿人手的逼真度。

圖7 驅(qū)動(dòng)電路板與仿人手樣機(jī)和硅膠手套

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 單根手指的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證驅(qū)動(dòng)模型的準(zhǔn)確性，以中指為例，開展其姿態(tài)控制實(shí)驗(yàn)。通過GPS-4303C直流穩(wěn)壓電源逐步增大SMA絲的通電電流，手指逐步彎曲，當(dāng)電流達(dá)到1 A時(shí)，SMA絲完全收縮，手指達(dá)到最大彎曲變形，如圖8所示。

圖8 驅(qū)動(dòng)電流分別為0 A、0.55 A、1 A時(shí)的手指狀態(tài)

在未通電時(shí)，對(duì)手指的SMA絲進(jìn)行了預(yù)拉伸，遠(yuǎn)、中、近指節(jié)的轉(zhuǎn)角分別為20°、30°、10°，將表3的數(shù)據(jù)代入式(6)、式(8)計(jì)算得總收縮量ΔL1為2.1 mm；在手指完全彎曲后，遠(yuǎn)、中、近指節(jié)的轉(zhuǎn)角分別為40°、60°、30°，計(jì)算得總收縮量ΔL2為6.4 mm。兩者的差值為4.3 mm，即為SMA絲驅(qū)動(dòng)器輸出的行程。該值與2.1節(jié)計(jì)算的理論最大行程5.2 mm相近，說(shuō)明所推導(dǎo)的驅(qū)動(dòng)模型是合理的。分析誤差來(lái)源，主要來(lái)自于制造誤差、環(huán)境對(duì)SMA絲特性的影響、模型對(duì)柔性鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)中心的近似處理等。

4.2 仿人手樣機(jī)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試

通過STM32控制器向仿人手樣機(jī)輸入控制信號(hào)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)每根手指的單獨(dú)控制。通過控制特定手指的彎曲，可以實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的手勢(shì)展示，見圖9(a)。圖9(b)為柔性仿人手樣機(jī)與人握手的效果，實(shí)驗(yàn)者可以得到與真人握手的相似感受，進(jìn)一步驗(yàn)證了驅(qū)動(dòng)模型的準(zhǔn)確性。

圖9 手勢(shì)展示與握手測(cè)試

5 結(jié)語(yǔ)

介紹了一種由SMA絲驅(qū)動(dòng)的新型柔性仿人手，其軟手指具有硬骨骼和軟皮膚的仿生結(jié)構(gòu)，可直接一體成型，相比于其他柔性仿人手不僅整體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，而且具有良好的逼真度。提出了針對(duì)該軟手指的SMA驅(qū)動(dòng)模型，并對(duì)軟手指的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。制作了仿人手樣機(jī)，通過實(shí)驗(yàn)檢測(cè)了手指的彎曲角度并測(cè)試了與人握手的效果，驗(yàn)證了驅(qū)動(dòng)模型的準(zhǔn)確性，并展示了該柔性仿人手應(yīng)用于仿人服務(wù)型機(jī)器人的優(yōu)勢(shì)。