趙東濤， 黃雁飛， 齊玉濤

(1. 中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院， 陜西西安 710089； 2. 中航西飛民用飛機(jī)有限責(zé)任公司， 陜西西安 710089)

0 引言

在逆合成孔徑雷達(dá)(ISAR)成像時(shí)，通常假設(shè)目標(biāo)滿(mǎn)足剛體模型，即認(rèn)為目標(biāo)上所有散射點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是相同的。但是，對(duì)含有微動(dòng)特征信息的目標(biāo)，相對(duì)于主體部分存在高速旋轉(zhuǎn), 由于不滿(mǎn)足剛體假設(shè)條件，其旋轉(zhuǎn)部件將在圖像中表現(xiàn)為沿多普勒方向的調(diào)制干擾，造成目標(biāo)主體成像模糊[1-2]。為獲得目標(biāo)完整、準(zhǔn)確的成像特征描述信息，需要根據(jù)回波特征對(duì)旋轉(zhuǎn)部件和目標(biāo)主體回波分離，一方面可以提高二維成像中目標(biāo)主體結(jié)構(gòu)的成像質(zhì)量，獲得目標(biāo)的精細(xì)結(jié)構(gòu)特征信息[3],另一方面可提高微多普勒信號(hào)的微動(dòng)參數(shù)估計(jì)精度，反演目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)信息，作為目標(biāo)識(shí)別的重要依據(jù)[4]。

Chen提出微多普勒概念以來(lái)，許多有效的微多普勒信號(hào)分離技術(shù)相繼被提出。小波變換分離活動(dòng)部件及目標(biāo)，通過(guò)剔除活動(dòng)部件對(duì)成像結(jié)果的影響，提取清晰的散射中心，但是小波變換是一種時(shí)頻面上機(jī)械的格型分解，其本質(zhì)上無(wú)自適應(yīng)性[5]；基于Chirplet 基分解的分離方法，依據(jù)調(diào)頻率參數(shù)的大小對(duì)微多普勒信號(hào)進(jìn)行分離，該方法對(duì)噴氣式飛機(jī)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理，取得了不錯(cuò)的分離結(jié)果，但是，Chirplet 基函數(shù)包含4 個(gè)未知參數(shù)，分解算法運(yùn)算量較大[6]；基于Radon變換的目標(biāo)主體信號(hào)與微動(dòng)信號(hào)分離方法，對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻變換，然后在時(shí)頻平面上通過(guò)Radon變換來(lái)分離目標(biāo)主體信號(hào)與微動(dòng)信號(hào)，該方法對(duì)仿真數(shù)據(jù)取得較好的分離結(jié)果，但是對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)效果不明顯[7]。

本文利用目標(biāo)主體信號(hào)穩(wěn)定、多普勒頻率慢變化，而旋轉(zhuǎn)部件信號(hào)非平穩(wěn)、多普勒頻率快變化的特性，采用時(shí)頻分析的技術(shù)將信號(hào)的時(shí)頻分布在時(shí)間維上按模值大小重新排列，設(shè)置門(mén)限剔除模值大的元素，從而將非平穩(wěn)信號(hào)剔除,實(shí)現(xiàn)主體和微動(dòng)信號(hào)的分離。但是在剔除非平穩(wěn)信號(hào)過(guò)程中難免有主體回波損失，針對(duì)該情況，文中采用循環(huán)自適應(yīng)的方式進(jìn)行多次迭代，當(dāng)剩余信號(hào)的總能量低于一定門(mén)限時(shí)迭代停止，認(rèn)為剩下的成分就是目標(biāo)主體的回波，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)主體回波和旋轉(zhuǎn)部件回波的分離。通過(guò)將旋轉(zhuǎn)部件回波和目標(biāo)主體回波分離，可以提高目標(biāo)主體的成像質(zhì)量，對(duì)微動(dòng)信號(hào)作單獨(dú)分析，能更好地獲得旋轉(zhuǎn)部件的微動(dòng)特征參數(shù)[8-9]。

1 含旋轉(zhuǎn)部件目標(biāo)回波成像模型

含旋轉(zhuǎn)部件目標(biāo)ISAR成像轉(zhuǎn)臺(tái)模型示意圖如圖1所示，假定目標(biāo)主體的平動(dòng)已經(jīng)補(bǔ)償并轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)臺(tái)模型，xoy和x′o′y′分別為剛體目標(biāo)和旋轉(zhuǎn)目標(biāo)的坐標(biāo)系，剛體散射點(diǎn)A(xA,yA)圍繞剛體坐標(biāo)系原點(diǎn)O作角速度為ω0的勻速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)目標(biāo)散射點(diǎn)B(xB,yB)除了繞轉(zhuǎn)臺(tái)中心作角速度為ω0的勻速旋轉(zhuǎn)，還圍繞旋轉(zhuǎn)目標(biāo)坐標(biāo)系原點(diǎn)O′以自轉(zhuǎn)角速度ω′0作勻速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，兩種轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度關(guān)系ω′0?ω0。

圖1 含旋轉(zhuǎn)部件ISAR轉(zhuǎn)臺(tái)模型示意圖

設(shè)雷達(dá)發(fā)射的線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)如式(1)所示：

(1)

目標(biāo)上第i個(gè)散射點(diǎn)的回波如式(2)所示：

(2)

式中，σ(tm)為目標(biāo)后項(xiàng)散射系數(shù)，c為光速。以坐標(biāo)原點(diǎn)O為參考距離構(gòu)造參考信號(hào)如式(3)所示：

(3)

采用解線(xiàn)性調(diào)頻(Dechirp)信號(hào)處理方法，即

(4)

(5)

式中，λ為波長(zhǎng)，ΔR(tm)=R(tm)-RO(tm)。

在快時(shí)間域?qū)echirp處理之后的信號(hào)進(jìn)行距離壓縮，可得如式(6)所示：

sv(f,tm)=σ(tm)Tp·

(6)

剛體散射點(diǎn)A和坐標(biāo)原點(diǎn)O之間距離滿(mǎn)足：

ΔRA(tm)=RAsin(ω0tm)

(7)

由于RO O′?RO和RB?RO，旋轉(zhuǎn)部件散射點(diǎn)B和坐標(biāo)原點(diǎn)O之間的距離如式(8)所示：

ΔRB(tm)=RO O′sin(ω0tm)+RBsin(ω′0tm)

(8)

2 基于時(shí)頻分析的微動(dòng)特征信號(hào)分離算法

微動(dòng)特征信號(hào)分離算法思路是利用主體回波信號(hào)穩(wěn)定、多普勒頻率慢變化，而旋轉(zhuǎn)部件回波信號(hào)非平穩(wěn)、多普勒頻率快變化的特性，采用時(shí)頻分析技術(shù)去除微多普勒效應(yīng)的方法，實(shí)現(xiàn)機(jī)身主體回波和機(jī)翼旋轉(zhuǎn)部件回波的分離。具體步驟如下：

步驟1： 將包絡(luò)對(duì)齊后回波數(shù)據(jù)按距離單元存儲(chǔ)構(gòu)成二維矩陣，行為同一距離單元不同發(fā)射脈沖的回波，列為每一個(gè)發(fā)射脈沖按距離單元存儲(chǔ)的回波；

步驟2： 每個(gè)距離單元作短時(shí)傅里葉變換(STFT)如式(9)所示：

(9)

式中，ω(i)為窗函數(shù)，k表示第k個(gè)距離單元，對(duì)于固定的頻率Ω，考慮到含有M個(gè)元素的集合，即

Sk(m)={STFTk(m,Ω),m=0,1,…,M-1}

步驟4： 對(duì)于含有微動(dòng)特征信息的STFT的變換結(jié)果按照模的大小重新排列，得到排列之后的結(jié)果：|φk(0)|≤|φk(1)|≤…≤|φk(M-1)|；

步驟5： 取固定的門(mén)限值Q%(Q一般取10～15)，采用循環(huán)自適應(yīng)的方式進(jìn)行多次迭代，剔除STFT中幅度較大的值，保留單頻信號(hào)；

步驟6： 將各個(gè)距離單元剩下的元素沿著時(shí)間軸進(jìn)行累加，得到去除微多普勒效應(yīng)后的剛體散射點(diǎn)的頻譜。微動(dòng)特征信號(hào)分離流程如圖2所示。

圖2 微動(dòng)特征信號(hào)分離流程圖

3 微動(dòng)信號(hào)分離后特征提取方法

由于旋轉(zhuǎn)部件微動(dòng)具有周期性的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期性的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致雷達(dá)回波調(diào)制亦具有周期性，因此可利用回波相關(guān)法估計(jì)旋轉(zhuǎn)部件微動(dòng)的周期和頻率。假設(shè)旋翼葉片回波s(t)的離散表示為s(n)，其中n=1,2,…,N表示時(shí)域回波第n個(gè)時(shí)間點(diǎn)，N為時(shí)域回波信號(hào)點(diǎn)數(shù)，則回波自相關(guān)如式(10)所示：

(10)

由函數(shù)相關(guān)特性可知，R[m]在回波周期的整數(shù)倍處出現(xiàn)峰值，可反映回波的周期性，根據(jù)R[m]峰值之間的間距可以得到信號(hào)的周期估計(jì)結(jié)果，假設(shè)時(shí)間采樣間隔為Δt，那么周期估計(jì)結(jié)果表示如式(11)所示：

T=|m1-m2|Δt

(11)

式中，m1和m2分別表示相鄰兩個(gè)峰值的位置，則微動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率估計(jì)表示為F=1/T。

4 算法仿真分析

假設(shè)目標(biāo)散射點(diǎn)模型由5個(gè)散射點(diǎn)組成，第1,2,3,4為主體射點(diǎn)，第5個(gè)散射點(diǎn)為主體散射點(diǎn)上附加旋轉(zhuǎn)散射點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)頻率為25 Hz，散射點(diǎn)分布如圖3所示。設(shè)雷達(dá)發(fā)射線(xiàn)性調(diào)頻(LFM)信號(hào)，載頻為9.5 GHz，帶寬為1 GHz，脈寬為50 μs，脈沖重復(fù)頻率為1 kHz，成像積累脈沖數(shù)為512個(gè)。

圖3 目標(biāo)散射點(diǎn)分布示意圖

仿真過(guò)程中，向回波中加入高斯白噪聲，信噪比SNR=0 dB。對(duì)目標(biāo)回波數(shù)據(jù)處理得到的ISAR 成像結(jié)果如圖4所示，從圖4可以看出，由于旋轉(zhuǎn)散射點(diǎn)5在第235個(gè)距離單元，該距離單元受到微多普勒調(diào)制的影響，使得主散射點(diǎn)1，3和5淹沒(méi)在調(diào)制帶中，掩蓋了主散射點(diǎn)。對(duì)該距離單元進(jìn)行STFT得到其時(shí)頻圖如圖5所示，從圖5可以看出，回波信號(hào)的瞬時(shí)多普勒包含3條直線(xiàn)和1條正弦曲線(xiàn)，分別對(duì)應(yīng)該距離單元內(nèi)目標(biāo)3個(gè)主體散射點(diǎn)和1個(gè)旋轉(zhuǎn)散射點(diǎn)。對(duì)該距離單元回波STFT后數(shù)據(jù)按照模的大小進(jìn)行排列，分離STFT中幅度較大的值，保留單頻信號(hào)，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)部件成像和目標(biāo)主體成像分離，分別如圖6和圖7所示。對(duì)分離后的微多普勒信號(hào)作自相關(guān)處理得到旋轉(zhuǎn)部件的旋轉(zhuǎn)周期，如圖8所示，此處求出旋轉(zhuǎn)周期為0.04 s，與旋轉(zhuǎn)頻率為25 Hz一致。

圖4 目標(biāo)回波ISAR成像

圖5 第235個(gè)距離單元回波的STFT

圖6 分離后目標(biāo)主體部件的ISAR像

圖7 分離后目標(biāo)旋轉(zhuǎn)部件的ISAR像

圖8 分離后第235個(gè)距離單元信號(hào)自相關(guān)

5 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

以運(yùn)七螺旋槳飛機(jī)雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，驗(yàn)證算法對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的有效性。測(cè)量雷達(dá)工作在X波段，發(fā)射LFM信號(hào)，雷達(dá)載頻為9.5 GHz，帶寬為1 GHz，脈寬為50 μs，脈沖重復(fù)頻率為1 kHz，成像積累脈沖數(shù)為512。運(yùn)七飛機(jī)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)ISAR圖像如圖9所示，從圖9可以看出，螺旋槳的旋轉(zhuǎn)帶來(lái)ISAR成像中的條帶干擾，由于螺旋槳相對(duì)于轉(zhuǎn)臺(tái)中心的角速度很大，無(wú)法將其散射點(diǎn)位置聚焦到方位的坐標(biāo)，形成貫穿整個(gè)距離門(mén)的條帶，在第238個(gè)距離單元附近產(chǎn)生兩個(gè)展寬的微多普勒帶。采用上述方法對(duì)微多普勒信號(hào)和目標(biāo)主體回波進(jìn)行分離，分別如圖10和圖11所示，從圖10可以看出，去除微動(dòng)信號(hào)后能夠清楚看到目標(biāo)主體二維圖像，從圖11可以看出，分離出的微動(dòng)信號(hào)調(diào)制頻率與目標(biāo)ISAR圖像中的頻率一致，成功地實(shí)現(xiàn)了微動(dòng)信號(hào)與主體信號(hào)分離。通過(guò)對(duì)比微多普勒分離前后的目標(biāo)ISAR 像，可以看出，經(jīng)該方法對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行微多普勒分離，能獲得聚焦的主體圖像。對(duì)第238個(gè)距離單元微多普勒信號(hào)分離前后的自相關(guān)函數(shù)分別如圖12和圖13所示，從圖中可以看出，分離前微動(dòng)信號(hào)疊加在目標(biāo)主體部分之上，微動(dòng)特征不是很明顯，而分離后微特征信息比較明顯，與飛機(jī)實(shí)際螺旋槳調(diào)制周期一致。通過(guò)對(duì)比微多普勒分離前和分離后的目標(biāo)ISAR 像及微多普勒特征信息，可看出該方法對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)微多普勒分離有效，可以獲得聚焦的主體圖像，且有利于更準(zhǔn)確地估計(jì)出旋轉(zhuǎn)部件的微動(dòng)參數(shù)，可用于不同類(lèi)型飛機(jī)目標(biāo)的分類(lèi)和識(shí)別。

圖9 目標(biāo)回波數(shù)據(jù)ISAR像

圖10 分離后目標(biāo)主體部件的ISAR像

圖11 分離后目標(biāo)旋轉(zhuǎn)部件的ISAR像

圖12 分離前第238個(gè)距離單元信號(hào)自相關(guān)

圖13 分離后第238個(gè)距離單元信號(hào)自相關(guān)

6 結(jié)束語(yǔ)

本文從含有微動(dòng)特征信息的螺旋槳飛機(jī)目標(biāo)的雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中，獲得其二維逆合成孔徑雷達(dá)(ISAR)圖像，采用時(shí)頻分析技術(shù)分離出目標(biāo)主體成像和微動(dòng)部件成像，實(shí)現(xiàn)機(jī)身回波和主旋翼回波的分離，并對(duì)微動(dòng)信號(hào)作單獨(dú)分析，更好地獲得旋轉(zhuǎn)部件的微動(dòng)參數(shù)特征, 最后，通過(guò)仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了本文提出算法的有效性。