王輝，李濤，唐道光，吳駿雄，張意，黎海青

1.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100081 2.北京理工大學(xué) 無(wú)人機(jī)自主控制技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081 3.北京信息科技大學(xué) 高動(dòng)態(tài)導(dǎo)航技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100085 4.中北大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，太原 030051 5.中國(guó)北方工業(yè)公司，北京 100053 6.中國(guó)兵器工業(yè)第203研究所，西安 710065

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，雖然大規(guī)模壓制武器依然扮演著重要角色，但圖像精確制導(dǎo)彈藥以其成像清晰、精度高、附帶損傷小等特點(diǎn)在世界范圍內(nèi)受到了高度重視，并在歷次戰(zhàn)爭(zhēng)和局部沖突中大量使用且戰(zhàn)績(jī)顯著[1-5]。作為圖像精確制導(dǎo)彈藥的核心技術(shù)，圖像制導(dǎo)技術(shù)主要完成對(duì)目標(biāo)的探測(cè)、識(shí)別和跟蹤，并提供準(zhǔn)確的導(dǎo)引信息。隨著圖像處理、高分辨率傳感器技術(shù)、芯片技術(shù)和人工智能的迅速發(fā)展，圖像制導(dǎo)技術(shù)發(fā)展迅猛且越來(lái)越受關(guān)注，能夠多波段、高靈敏度、高分辨率地獲取豐富的戰(zhàn)場(chǎng)成像信息，有利于在復(fù)雜背景中發(fā)現(xiàn)和識(shí)別目標(biāo)，提高反隱身和抗干擾能力，是當(dāng)前各國(guó)精確制導(dǎo)技術(shù)的研究熱點(diǎn)[6-9]。

未來(lái)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境日趨復(fù)雜，在目標(biāo)偽裝、距離較遠(yuǎn)或出現(xiàn)相似干擾的情況下，自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別技術(shù)的應(yīng)用尚有很多技術(shù)難點(diǎn)需要突破[10-11]。利用射手的識(shí)別能力，人在回路識(shí)別技術(shù)適用于復(fù)雜環(huán)境干擾和目標(biāo)偽裝下的目標(biāo)識(shí)別，攻擊靈活性較高，因而有較大研究?jī)r(jià)值。射手通過(guò)導(dǎo)彈傳回的實(shí)時(shí)圖像信息快速識(shí)別并靈活鎖定目標(biāo)，通過(guò)圖像跟蹤器自動(dòng)跟蹤或控制手柄手動(dòng)跟蹤直到擊中目標(biāo)，此方式即為人在回路制導(dǎo)[12-13]。各國(guó)現(xiàn)役的光纖圖像制導(dǎo)彈藥射程一般在15 km以內(nèi)，質(zhì)量、搭載空間的限制等原因?qū)е缕錈o(wú)法在更遠(yuǎn)的作戰(zhàn)距離上采用光纖傳輸圖像信息[14]。相比之下，采用無(wú)線電的數(shù)據(jù)鏈通信具有傳輸距離更遠(yuǎn)的優(yōu)勢(shì)[15-16]，但無(wú)線電通信帶寬較低，圖像數(shù)據(jù)的發(fā)送和接收需要經(jīng)過(guò)壓縮和解壓，此過(guò)程必然會(huì)造成圖像信號(hào)延時(shí)[17-18]，導(dǎo)致射手難以快速準(zhǔn)確地識(shí)別和捕獲目標(biāo)，甚至出現(xiàn)人機(jī)耦合誘發(fā)振蕩現(xiàn)象[19-21]。

射手模型描述了射手控制導(dǎo)引頭光軸跟蹤目標(biāo)的過(guò)程，手動(dòng)跟蹤時(shí)射手-導(dǎo)引頭是人工控制系統(tǒng)。含有射手動(dòng)力學(xué)的圖像導(dǎo)引頭控制回路會(huì)對(duì)目標(biāo)在視場(chǎng)中的誤差角進(jìn)行跟蹤補(bǔ)償,從而提升圖像制導(dǎo)彈藥的控制性能和制導(dǎo)精度。因此，明晰射手在不同圖像信號(hào)延時(shí)下對(duì)于圖像導(dǎo)引頭跟蹤誤差的響應(yīng)，對(duì)設(shè)計(jì)制導(dǎo)控制系統(tǒng)和提升制導(dǎo)精度十分重要。20世紀(jì)中葉，研究者開始對(duì)射手進(jìn)行建模，McRuer等提出的精確擴(kuò)展交叉模型最具代表且應(yīng)用廣泛[22-23]，在更廣的頻率范圍內(nèi)描述了射手的動(dòng)態(tài)特性。然而在實(shí)際控制任務(wù)中，射手為了更好地適應(yīng)控制對(duì)象動(dòng)力學(xué)與圖像信號(hào)延時(shí)，其操作行為多分布在較高頻段且表現(xiàn)出超前特性。之后很多射手模型參數(shù)辨識(shí)的研究都采用了McRuer等提出的模型，且包含不同類型的激勵(lì)信號(hào)[24]，辨識(shí)方法包括最大似然估計(jì)法、遺傳算法和區(qū)間分析法[25-27]。1970年之后，現(xiàn)代控制理論發(fā)展迅速，Kleinman等提出了最優(yōu)控制模型[28]，Hess建立了Hess 結(jié)構(gòu)模型[19]，可以準(zhǔn)確表征射手的信號(hào)處理過(guò)程。近年來(lái)，射手建模逐漸頻繁應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和模糊控制[29]。

射手模型參數(shù)反映了射手響應(yīng)的詳細(xì)特征，可以利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)獲得。參數(shù)辨識(shí)方法包括兩種：一種是射手對(duì)時(shí)不變控制對(duì)象的響應(yīng)，如傅里葉系數(shù)法和最大似然估計(jì)法[24,30]；另一種是射手對(duì)時(shí)變控制對(duì)象的響應(yīng)，如小波變換法[13,31]和Kalman濾波法[32]。趙軍民等利用輔助變量法辨識(shí)射手模型參數(shù)，但固定了射手模型的神經(jīng)延遲環(huán)節(jié)，只跟蹤直線運(yùn)動(dòng)的坦克目標(biāo)，無(wú)法充分激勵(lì)射手響應(yīng)[33]。唐道光等研究了自動(dòng)跟蹤、無(wú)延時(shí)手動(dòng)跟蹤和有延時(shí)手動(dòng)跟蹤3種模式下導(dǎo)引頭回路與制導(dǎo)回路的性能，但是所考慮的射手模型在不同控制環(huán)境下的模型參數(shù)保持不變，忽略了射手對(duì)控制環(huán)境的適應(yīng)性[34]。Potter和Singhose研究了在存在時(shí)間延遲的手動(dòng)控制系統(tǒng)中，輸入整形(Input Shaping)能否提高射手對(duì)柔性系統(tǒng)的跟蹤性能，但控制對(duì)象僅限于低頻、輕微阻尼的振動(dòng)模式[35]。文獻(xiàn)[36]研究了多軸控制任務(wù)中射手適應(yīng)時(shí)變控制動(dòng)力學(xué)的建模過(guò)程，但射手模型參數(shù)沒(méi)有從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中獲得。

本文基于真實(shí)的圖像導(dǎo)引頭模型及參數(shù)，引入兩類射手模型，第2類射手模型為McRuer等提出的精確擴(kuò)展交叉模型，針對(duì)其難以準(zhǔn)確描述射手對(duì)圖像信號(hào)延時(shí)的超前補(bǔ)償特征和操作行為的高頻分布問(wèn)題，優(yōu)化了射手模型結(jié)構(gòu)；針對(duì)上述參數(shù)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)存在的激勵(lì)信號(hào)單一和參數(shù)未從實(shí)驗(yàn)獲得的問(wèn)題，設(shè)計(jì)寬頻率的隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)，通過(guò)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)得到動(dòng)力學(xué)參數(shù)。此外，基于相同射手識(shí)別同一目標(biāo)和射手對(duì)不同圖像信號(hào)延時(shí)的適應(yīng)性，對(duì)比研究了兩類射手模型與不同圖像信號(hào)延時(shí)對(duì)人在回路式圖像制導(dǎo)彈藥導(dǎo)引頭特性和制導(dǎo)性能的影響。本文的主要貢獻(xiàn)為優(yōu)化射手模型結(jié)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)辨識(shí)動(dòng)力學(xué)參數(shù)，以及通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)研究?jī)深惿涫帜Ｐ蛯?duì)制導(dǎo)系統(tǒng)的影響。

1 圖像導(dǎo)引頭模型

1.1 導(dǎo)引頭控制系統(tǒng)工作原理

圖像導(dǎo)引頭控制系統(tǒng)保證了導(dǎo)引頭光軸在空間的穩(wěn)定性，完成對(duì)目標(biāo)的搜索、捕獲與跟蹤。圖像導(dǎo)引頭通常采用角速率陀螺式平臺(tái)導(dǎo)引頭，其俯仰框與偏航框的控制系統(tǒng)相互獨(dú)立且結(jié)構(gòu)相似。表征實(shí)際圖像導(dǎo)引頭系統(tǒng)單通道控制回路的模型如圖1所示，包含穩(wěn)定回路和跟蹤回路。穩(wěn)定回路作為跟蹤回路的內(nèi)回路，作用是隔離彈體角擾動(dòng)、穩(wěn)定導(dǎo)引頭光軸指向以及改善跟蹤系統(tǒng)的速度特性與加速度特性。跟蹤回路的作用是在手動(dòng)或自動(dòng)跟蹤模式下，依據(jù)射手或圖像跟蹤器給出的目標(biāo)位置誤差信息，控制導(dǎo)引頭光軸運(yùn)動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的實(shí)時(shí)跟蹤。

圖1 圖像導(dǎo)引頭控制回路

在導(dǎo)引頭跟蹤目標(biāo)時(shí)，圖像傳感器實(shí)時(shí)敏感導(dǎo)引頭視線誤差角Δq，控制電路綜合Δq與角速率陀螺輸出的反饋信號(hào)，生成控制電流驅(qū)動(dòng)力矩電機(jī)，力矩電機(jī)帶動(dòng)平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)以消除Δq，從而使導(dǎo)引頭光軸實(shí)時(shí)跟蹤彈目視線，所以平臺(tái)導(dǎo)引頭控制系統(tǒng)實(shí)質(zhì)是一種角跟蹤系統(tǒng)。某型平臺(tái)導(dǎo)引頭參數(shù)如表1所示[37]。

表1 平臺(tái)導(dǎo)引頭參數(shù)

1.2 穩(wěn)定回路校正網(wǎng)絡(luò)

因?yàn)檩S承間存在摩擦力矩等干擾，彈體姿態(tài)變化會(huì)影響導(dǎo)引頭在慣性空間的指向和輸出。為了消除彈體運(yùn)動(dòng)耦合，穩(wěn)定回路的設(shè)計(jì)通常使其具有較高的開環(huán)增益和較寬的帶寬。根據(jù)去耦能力指標(biāo)可以確定穩(wěn)定回路開環(huán)增益和設(shè)計(jì)合適的校正網(wǎng)絡(luò)，以滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性需求。依據(jù)已建立的圖像導(dǎo)引頭控制回路，穩(wěn)定回路如圖2所示。

圖2 圖像導(dǎo)引頭穩(wěn)定回路

基于上述導(dǎo)引頭參數(shù)，設(shè)計(jì)的滯后校正為[38]

(1)

校正前和校正后的穩(wěn)定回路開環(huán)頻率響應(yīng)如圖3所示，響應(yīng)參數(shù)對(duì)比如表2所示?？芍葱Ｕ到y(tǒng)穩(wěn)定性較低，而滯后校正的加入使系統(tǒng)高頻段的幅值衰減，從而降低了系統(tǒng)的幅值穿越頻率；滯后校正參數(shù)的恰當(dāng)選取較大程度地提升了校正后系統(tǒng)的穩(wěn)定性，從而保證了校正后的系統(tǒng)可以同時(shí)滿足穩(wěn)定裕度和去耦能力指標(biāo)的要求。

圖3 穩(wěn)定回路開環(huán)頻率特性

表2 穩(wěn)定回路開環(huán)頻率響應(yīng)參數(shù)

2 射手模型優(yōu)化和動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)

2.1 射手模型1

文獻(xiàn)[33]基于射手固有動(dòng)態(tài)特性，研究分析射手操作行為，理論上建立的射手?jǐn)M線性模型為

(2)

式中：射手手動(dòng)跟蹤目標(biāo)時(shí)的適應(yīng)參數(shù)kp、T1、T2與被控對(duì)象——空地導(dǎo)彈/反坦克導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)規(guī)律有關(guān)，而視覺(jué)感知反應(yīng)延時(shí)τ′和神經(jīng)肌肉延遲時(shí)間τn是射手的固有屬性。

文獻(xiàn)[33]利用輔助變量法辨識(shí)動(dòng)力學(xué)參數(shù)，變化范圍如表3所示。對(duì)于訓(xùn)練有素的射手，神經(jīng)肌肉延遲時(shí)間τn接近于0.1 s，視覺(jué)感知反應(yīng)延時(shí)τ′通常取0.15 s。

表3 動(dòng)力學(xué)參數(shù)

針對(duì)式(2)所示的射手模型1，本文采用文獻(xiàn)[39]中的辨識(shí)方法獲取其動(dòng)力學(xué)參數(shù)，即先用最大似然估計(jì)法得到參數(shù)估計(jì)值，再用混合梯度優(yōu)化算法尋找全局最優(yōu)解，并且保證兩類射手模型選用同一批參試人員進(jìn)行動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)，最終得到射手模型1的仿真參數(shù)見表4。

表4 射手模型1的仿真參數(shù)

2.2 射手模型2—PEC模型優(yōu)化和參數(shù)辨識(shí)

McRuer等描述射手行為時(shí)采用精確的擴(kuò)展交叉模型——PEC 模型(Precise-Extended Cross Model)。相比于頻率適用范圍僅局限于幅值穿越頻率附近的射手交叉模型，PEC模型的頻率覆蓋范圍擴(kuò)展到了高頻處和低頻處[22]。其響應(yīng)包含兩個(gè)部分，分別為線性傳遞函數(shù)的響應(yīng)和殘差信號(hào)。通常認(rèn)為殘差信號(hào)為高斯信號(hào)，表示射手模型的非線性部分，因?yàn)殡y以定量衡量其大小，導(dǎo)致無(wú)法定量研究控制系統(tǒng)指標(biāo)，因而在分析和設(shè)計(jì)時(shí)不考慮殘差信號(hào)對(duì)控制系統(tǒng)的影響[39]。PEC 模型射手對(duì)圖像顯示做出響應(yīng)的線性傳遞函數(shù)為

(3)

式中：Kp為視覺(jué)感知增益；τL為視覺(jué)感知超前時(shí)間常數(shù)；τl為視覺(jué)感知滯后時(shí)間常數(shù)；ξnm為神經(jīng)肌肉系統(tǒng)阻尼；ωnm為神經(jīng)肌肉系統(tǒng)自然頻率；τd為視覺(jué)感知反應(yīng)延時(shí)。

如圖4所示，PEC模型由配平項(xiàng)和物理約束兩部分組成。McRuer等提出的交叉定理[22]顯示，為了更好地適應(yīng)控制對(duì)象動(dòng)力學(xué)，射手會(huì)調(diào)整其配平項(xiàng)動(dòng)力學(xué)，從而使系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)在交叉頻率處的頻率特性接近于單積分器系統(tǒng)。實(shí)際控制任務(wù)中，射手控制對(duì)象動(dòng)力學(xué)的形式一般類似于1/s(0.01s+1)，即射手的實(shí)際控制對(duì)象多分布在較高頻段，射手會(huì)在更高的頻率附近進(jìn)行配平[39-40]；此外，在射手對(duì)視場(chǎng)中的誤差角進(jìn)行跟蹤補(bǔ)償時(shí)，射手對(duì)不同圖像信號(hào)延時(shí)具有適應(yīng)性，圖像信號(hào)延時(shí)越長(zhǎng)，射手常表現(xiàn)出超前補(bǔ)償?shù)奶卣鳌Ｓ捎谝陨蟽牲c(diǎn)原因，PEC模型中表示低頻特性的滯后時(shí)間常數(shù)τl難以準(zhǔn)確地描述射手的真實(shí)操作行為，同時(shí)文獻(xiàn)[37]表明τl難以通過(guò)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)獲得，因此式(3)表示的PEC模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化為

圖4 PEC模型

(4)

針對(duì)該辨識(shí)參數(shù)向量，文獻(xiàn)[37]進(jìn)行了數(shù)次人在回路實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用最大似然估計(jì)法獲得射手模型的參數(shù)估計(jì)值，運(yùn)用混合梯度優(yōu)化算法尋找全局最優(yōu)解。人在回路制導(dǎo)方式中射手控制的是導(dǎo)引頭內(nèi)回路，其動(dòng)力學(xué)特性在飛行過(guò)程中變化不大。在射手模型2的參數(shù)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)中，射手對(duì)目標(biāo)在視場(chǎng)中的誤差角進(jìn)行跟蹤補(bǔ)償，為使激勵(lì)信號(hào)具有較寬頻率范圍且表現(xiàn)出一定隨機(jī)性，激勵(lì)信號(hào)設(shè)計(jì)為一些正弦信號(hào)疊加而成，表示為

(5)

式中：Aj為正弦信號(hào)的幅值；ωj為正弦信號(hào)的頻率；φj為正弦信號(hào)的相位，j=1,2,…,N,N為正弦信號(hào)的個(gè)數(shù)。

為了充分激勵(lì)射手響應(yīng)，激勵(lì)信號(hào)的頻譜應(yīng)該在高頻與低頻之間折中分布，因此正弦信號(hào)頻率設(shè)計(jì)在ωj=0.1～20 rad/s的范圍里按對(duì)數(shù)尺度均勻分布，幅值分布類似于一階低通濾波器，此外，相位對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響很小因而隨機(jī)選擇。正弦信號(hào)個(gè)數(shù)N=10時(shí)，激勵(lì)信號(hào)如圖5所示。

圖5 激勵(lì)信號(hào)

人在回路實(shí)驗(yàn)在圖6所示的半實(shí)物仿真系統(tǒng)上進(jìn)行。動(dòng)力學(xué)仿真模塊用來(lái)采集手柄的輸出信號(hào)，同時(shí)仿真圖1所示的圖像導(dǎo)引頭動(dòng)力學(xué)并通過(guò)UDP通訊協(xié)議將視線誤差角呈現(xiàn)在顯示模塊上，參試人員依據(jù)該誤差信號(hào)，操縱手柄使導(dǎo)引頭光軸指向目標(biāo)以減小跟蹤誤差。選取6位參試人員采集數(shù)據(jù)，參試人員A為未經(jīng)過(guò)培訓(xùn)的“新手”，參試人員B～F為受過(guò)前期培訓(xùn)的“老手”。辨識(shí)結(jié)果如表5所示，由于參試人員個(gè)體差異性和控制策略不同，實(shí)驗(yàn)結(jié)果略有不同。

表5 參試人員的辨識(shí)結(jié)果

圖6 半實(shí)物仿真系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

圖7為所有參試人員辨識(shí)模型的伯德圖，可知參試人員A的幅頻特性明顯低于其他參試人員。為了更真實(shí)普遍地反映射手的動(dòng)態(tài)特性，研究射手模型2對(duì)導(dǎo)引頭控制系統(tǒng)影響時(shí)，選取參試人員B～F的辨識(shí)結(jié)果并取平均值，得到射手模型2的動(dòng)力學(xué)參數(shù)向量θ。

圖7 參試人員辨識(shí)模型的伯德圖

圖8為導(dǎo)引頭跟蹤回路的開環(huán)頻率響應(yīng)，包含圖像信號(hào)延時(shí)、射手環(huán)節(jié)與穩(wěn)定回路。圖8驗(yàn)證了McRuer等提出的交叉定理，幅頻特性曲線在幅值穿越頻率處的斜率約為-20 dB/dec，然而因?yàn)閰⒃嚾藛T面對(duì)圖像信號(hào)延時(shí)會(huì)產(chǎn)生適應(yīng)性超前調(diào)節(jié)行為，導(dǎo)致了高頻輸入?yún)^(qū)的幅頻特性曲線的斜率小于-20 dB/dec。

圖8 所有人機(jī)系統(tǒng)開環(huán)頻率特性

3 射手模型對(duì)導(dǎo)引頭控制系統(tǒng)的影響

3.1 穩(wěn)定性影響研究

根據(jù)圖1所示的圖像導(dǎo)引頭控制回路，分別研究引入射手模型1和射手模型2后導(dǎo)引頭控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。導(dǎo)引頭穩(wěn)定回路閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(6)

結(jié)合式(1)所示的滯后校正網(wǎng)絡(luò)和表1所示的平臺(tái)導(dǎo)引頭參數(shù)，由于主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用，則式(6)近似等效為

(7)

導(dǎo)引頭跟蹤回路開環(huán)傳遞函數(shù)為

(8)

式中：K1為跟蹤回路放大器增益；τ為圖像信號(hào)延時(shí)；Gp(s)為射手模型1或2；Φ1(s)為穩(wěn)定回路閉環(huán)傳遞函數(shù)。

研究相同射手識(shí)別同一目標(biāo)的情況，因而射手動(dòng)力學(xué)近似不變同時(shí)反應(yīng)延時(shí)恒定，不同射手模型的參數(shù)選取如表4所示。穩(wěn)定裕度表示控制系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，包含幅值裕度和相位裕度。相位裕度γ表述為

γ=π+Φ(ωc)

(9)

式中：ωc為幅值穿越頻率；γ的物理意義是，當(dāng)Φ(ωc)再滯后γ角度時(shí)，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，一般經(jīng)驗(yàn)上取γ=30°～60°。

引入射手模型1,相位裕度γ=45°時(shí)，由奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)，圖像信號(hào)延時(shí)τ與導(dǎo)引頭跟蹤回路開環(huán)增益K的關(guān)系如式(10)所示，其推導(dǎo)過(guò)程見附錄A。

(10)

同理，引入射手模型2，相位裕度為γ=45°時(shí)，圖像信號(hào)延時(shí)τ與導(dǎo)引頭跟蹤回路開環(huán)增益K′的關(guān)系如式(11)所示，其推導(dǎo)過(guò)程見附錄B。

(11)

引入射手模型1和射手模型2后，不同相位裕度和圖像信號(hào)延時(shí)下的導(dǎo)引頭穩(wěn)定域如圖9所示。由穩(wěn)定域與相位裕度、圖像信號(hào)延時(shí)、導(dǎo)引頭跟蹤回路開環(huán)增益的關(guān)系圖可知：① 相位裕度越大，導(dǎo)引頭穩(wěn)定域越小，則在固定圖像信號(hào)延時(shí)條件下設(shè)計(jì)的開環(huán)增益就越小，從而降低了導(dǎo)引頭跟蹤目標(biāo)的快速性；② 圖像信號(hào)延時(shí)越長(zhǎng)，導(dǎo)引頭穩(wěn)定域越小，則在固定相位裕度條件下設(shè)計(jì)的開環(huán)增益就越?。虎?引入射手模型2后的穩(wěn)定域小于引入射手模型1后的穩(wěn)定域，則在固定圖像信號(hào)延時(shí)和固定相位裕度條件下設(shè)計(jì)的開環(huán)增益就越小。

圖9 引入不同射手模型的導(dǎo)引頭穩(wěn)定域

3.2 快速性影響研究

根據(jù)圖1所示的圖像導(dǎo)引頭控制回路，結(jié)合式(1)所示的滯后校正網(wǎng)絡(luò)和表1所示的平臺(tái)導(dǎo)引頭參數(shù)，分別研究引入射手模型1和射手模型2后，即手動(dòng)跟蹤模式下導(dǎo)引頭的快速性。在實(shí)際控制任務(wù)中射手對(duì)被控對(duì)象動(dòng)力學(xué)具有一定的適應(yīng)能力，例如圖像信號(hào)延時(shí)越長(zhǎng)，射手可能會(huì)表現(xiàn)出較低阻尼的神經(jīng)肌肉動(dòng)力學(xué)特征，同時(shí)提供較大的超前相位，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定。自尋的制導(dǎo)模式是由彈上計(jì)算機(jī)識(shí)別和鎖定目標(biāo)，無(wú)數(shù)據(jù)鏈傳輸圖像信號(hào)和射手環(huán)節(jié)。

圖10所示為手動(dòng)跟蹤模式下射手模型對(duì)導(dǎo)引頭快速性的影響，考慮射手對(duì)圖像信號(hào)延時(shí)的適應(yīng)性，可知：① 手動(dòng)跟蹤模式下，延時(shí)環(huán)節(jié)存在時(shí)，導(dǎo)引頭系統(tǒng)保持了一定的穩(wěn)定性，這是因?yàn)樯涫值倪m應(yīng)性控制行為補(bǔ)償了延時(shí)帶來(lái)的相位滯后；② 圖像信號(hào)延時(shí)越長(zhǎng)，導(dǎo)引頭跟蹤速度越低，跟蹤誤差角越大，容易致使目標(biāo)逃出探測(cè)器的視場(chǎng)范圍；③ 相同延時(shí)情況下，相比射手模型1，引入射手模型2后的導(dǎo)引頭系統(tǒng)跟蹤誤差角較小，跟蹤精度高。此外，相比于自尋的制導(dǎo)模式，手動(dòng)跟蹤模式下導(dǎo)引頭系統(tǒng)的跟蹤速度較低，精度與穩(wěn)定性較差，從而導(dǎo)致手動(dòng)跟蹤模式下的制導(dǎo)系統(tǒng)性能降低。

圖10 手動(dòng)跟蹤模式下射手模型對(duì)導(dǎo)引頭快速性影響

4 人在回路對(duì)比例導(dǎo)引制導(dǎo)精度的影響

4.1 建立制導(dǎo)系統(tǒng)模型

為了研究手動(dòng)跟蹤模式下不同射手模型與圖像信號(hào)延時(shí)對(duì)比例導(dǎo)引制導(dǎo)精度的影響，結(jié)合上文圖像導(dǎo)引頭模型，基于小角度假設(shè)建立了人在回路比例導(dǎo)引制導(dǎo)系統(tǒng)單通道線性模型，引入導(dǎo)彈初始速度指向誤差、目標(biāo)常值機(jī)動(dòng)與目標(biāo)隨機(jī)機(jī)動(dòng)3類誤差源后的制導(dǎo)系統(tǒng)如圖11所示。

(12)

式中：u(·)是單位階躍函數(shù)，起始時(shí)間ts是隨機(jī)變量，且在制導(dǎo)時(shí)間[0,T]上呈現(xiàn)均勻分布。

由文獻(xiàn)[41]可知，目標(biāo)隨機(jī)機(jī)動(dòng)等效的成形濾波器為一個(gè)積分器，表示為

(13)

伴隨法常用于分析制導(dǎo)系統(tǒng)性能，它可以高效快速地分析出不同誤差源對(duì)脫靶量的影響，其基本思想是把脫靶量的平均值與方差表示成不同誤差源的貢獻(xiàn)的加權(quán)和，而伴隨模型的脈沖響應(yīng)表示每個(gè)誤差源的加權(quán)系數(shù)。圖11所示的線性制導(dǎo)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)變換后的伴隨模型如圖12所示，其中yf為目標(biāo)常值機(jī)動(dòng)輸入所引起的脫靶量；yε為導(dǎo)彈初始速度指向誤差所引起的脫靶量；yr為目標(biāo)隨機(jī)機(jī)動(dòng)輸入所引起的脫靶量。

圖11 手動(dòng)跟蹤模式下的制導(dǎo)系統(tǒng)

圖12 手動(dòng)跟蹤模式下制導(dǎo)系統(tǒng)的伴隨模型

4.2 制導(dǎo)精度分析

依次分析導(dǎo)彈初始速度指向誤差、目標(biāo)常值機(jī)動(dòng)和目標(biāo)隨機(jī)機(jī)動(dòng)3類誤差源輸入下，手動(dòng)跟蹤模式下射手模型與圖像信號(hào)延時(shí)對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)脫靶量的影響，仿真參數(shù)設(shè)置如表6。

表6 射手模型2的仿真參數(shù)

圖13 導(dǎo)彈初始速度指向誤差輸入下脫靶量變化

圖14 目標(biāo)常值機(jī)動(dòng)輸入下脫靶量變化

圖15 目標(biāo)隨機(jī)機(jī)動(dòng)輸入下脫靶量變化

5 結(jié) 論

由于訓(xùn)練有素的射手對(duì)不同控制對(duì)象與控制場(chǎng)景具有適應(yīng)性，而射手對(duì)復(fù)雜背景下目標(biāo)的反應(yīng)延時(shí)是影響射手模型的主要因素，因此人在回路制導(dǎo)模式末制導(dǎo)彈道的設(shè)計(jì)應(yīng)該便于圖像導(dǎo)引頭成像。結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的射手模型2更準(zhǔn)確地表述了射手對(duì)圖像信號(hào)延時(shí)的超前補(bǔ)償特性和操作行為的高頻分布現(xiàn)象，寬頻率隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)的設(shè)計(jì)充分激勵(lì)了射手響應(yīng)，通過(guò)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)得到了動(dòng)力學(xué)參數(shù)?；谙嗤涫肿R(shí)別同一目標(biāo)的仿真實(shí)驗(yàn)表明：人在回路手動(dòng)跟蹤模式下，圖像信號(hào)延時(shí)越長(zhǎng)，導(dǎo)引頭的穩(wěn)定域越小，即在固定相位裕度條件下所設(shè)計(jì)的開環(huán)增益就越小，導(dǎo)致導(dǎo)引頭跟蹤速度越低，且穩(wěn)定跟蹤時(shí)的誤差角越大，容易致使目標(biāo)逃出探測(cè)器的視場(chǎng)范圍；射手的適應(yīng)性控制行為一定程度上補(bǔ)償了延時(shí)環(huán)節(jié)帶來(lái)的相位滯后；相同延時(shí)情況下，相比射手模型1，引入射手模型2后的導(dǎo)引頭系統(tǒng)穩(wěn)定跟蹤時(shí)的誤差角較小，跟蹤精度較高。

射手模型與圖像信號(hào)延時(shí)會(huì)影響導(dǎo)引頭的穩(wěn)定性與快速性，從而影響手動(dòng)跟蹤模式下比例導(dǎo)引制導(dǎo)系統(tǒng)的脫靶量和收斂時(shí)間。相比自尋的模式，手動(dòng)跟蹤模式下制導(dǎo)系統(tǒng)的收斂時(shí)間隨圖像信號(hào)延時(shí)的增加而增加，不僅對(duì)導(dǎo)引頭的探測(cè)距離要求更高而且增加了射手的工作負(fù)荷。射手動(dòng)力學(xué)增加了制導(dǎo)系統(tǒng)的收斂時(shí)間，相比射手模型1，引入射手模型2的制導(dǎo)系統(tǒng)的收斂時(shí)間更短。由于射手的適應(yīng)性，手動(dòng)跟蹤模式只能滿足目標(biāo)過(guò)載常值與導(dǎo)彈初始速度指向誤差輸入下制導(dǎo)系統(tǒng)的性能要求。

附錄A

引入射手模型1，導(dǎo)引頭跟蹤回路開環(huán)傳遞函數(shù)為

(A1)

式中：開環(huán)增益K=2.56K1。

將式(A1)改寫成復(fù)數(shù)形式：

(A2)

式中：Φω=(τ+0.15)ω+arctan(0.11ω)+arctan(1.35ω)-arctan(0.37ω)。

由奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)[42]，可知相位裕度γ=45°時(shí)的穩(wěn)定條件為

(A3)

解得

(A4)

假設(shè)本文研究的空地導(dǎo)彈、反坦克導(dǎo)彈彈道變化較小，認(rèn)為導(dǎo)引頭輸入信號(hào)的頻率較低，即ωx較小，則

(A5)

可得相位裕度γ=45°時(shí)，圖像信號(hào)延時(shí)τ與導(dǎo)引頭跟蹤回路開環(huán)增益K的關(guān)系如式(10)所示。

附錄B

引入射手模型2后，導(dǎo)引頭跟蹤回路開環(huán)傳遞函數(shù)為

(B1)

式中：開環(huán)增益K′=0.3K1。

將式(B1)改寫成復(fù)數(shù)形式：

jcos(Φ″ω+γ)]

(B2)

相位裕度為γ=45°時(shí)，由奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)，可得圖像信號(hào)延時(shí)τ與導(dǎo)引頭跟蹤回路開環(huán)增益K′的關(guān)系如式(11)所示。